Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный университет пищевых технологий

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Rozrakhunkovi_z_vischoyi_matematiki (1)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.02.2016

Размер:

892.09 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 158 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

29.19.

x y d , x 2 y 2 4 A 0;2

B 2;0 .

x2 d , x 2 y 2 R2 A R;0

29.20.

B R;0 .

x3 A 3;2

29.21.

, –

y 2

B 8; 32 2

29.22.

x y d , –

x A 0;0

B 4;3 .

a a 0 .

29.23.

xyd , L –

29.24.

, L – , O 0;0

x 2 y 2 4

A 1;2 .

xyd , L –

y 2

29.25.

1 .

d , L – x a cos t t sin t ,

29.26.

x2 y 2

y a sin t t cos t 0 t 2 .

29.27.		d	, L –	y	1	x 2 A 0; 2
29.27.			, L –	y		x 2 A 0; 2
	L x y			2
B 4;0 .
29.28.	xyd , L – A 0;0 , B 4;0 ,
	L
C 4;2 D 0;2 .
29.29.
29.29.		2 yd , L – x t sin t, y 1 cost,
0 t 2 .	L
0 t 2 .	x y d , L – A 1;0 ,
29.30.	x y d , L – A 1;0 ,

B 0;1 O 0;0 .

.
	n

	5	.

n 1	n 2

5n 1

lim

n 1

lim

1, ,

n 1

n an

1 5

30.

30.1.)

30.2.)

30.3.)

30.4.)

30.5.)

30.6.)

30.7.)

30.8.)

30.9.)

30.10.)

30.11.)

;

n 1

1 n

n 1

;

n 1

n 6

8 n4

;

n 1

5 n

arcsin

n 1

;

n 1

8n 4

;

n 1

sin

;

n 1

n 6

7 n6

;

n 1

;

n 1 5n

6n 3

5 n2

arctg

n 1

;

			n
)	5					;
)						;
n 1	n 3
		8		n
)		8							;
)	n				2				;
n 1	n				2		!
	7	n
)	7		;
)	n	4	;
n 1	n
		5		n
)		5						;
)	n							;
n 1	n				3 !
	7	n
)	7		;
)			;
n 1	n!
		n 1
)	5					;
)						;
n 1	n 5
			4n
)			4n							;
)										;
n 1	2n 1 !

	n 4
)	n 4				;
)					;
n 1	4n!
	7	n 2
)	7			;
)		n		;
n 1		n
		4	n
)		4					;
)							;
n 1	n 1 !
		n
)		n						;
)	2n							;
n 1	2n					1 !

)


				n 3 n
arcsin										.
arcsin				2n						.
n 1				2n			5
	n3 4n n
					.
				3	.
n 1	n 3n
	n3 4n 3 n
							.
		5n		3	4		.
n 1	n	5n			4
				n 3 n
arcsin								.
arcsin				n 5				.
n 1				n 5
	n6 4n 3 n
									.
		2	5n		3	4			.
n 1	n		5n			4
				n 3 n
arcctg								.
arcctg								.
n 1				n 5
	5n3 4n5 3 n
											.
		5n		3	4n				9		.
n 1	n	5n			4n
	n 3 n
				.
				.
n 1	2n 5
	5n3 4n5 1 n
											.
		5n		3	4n				9		.
n 1	n	5n			4n
	6n3 n 3 n
							.
		3n		3	4		.
n 1	n	3n			4
										3 n
arcsin				n 3n							.
arcsin				3							.
n 1				n 6n

30.12.)

30.13.)

30.14.)

30.15.)

30.16.)

30.17.)

30.18.)

30.19.)

30.20.)

30.21.)

30.22.)

30.23.)

30.24.)

30.25.)

30.26.)

30.27.)

5 n4

;

n 1

;

3 9

n 1

8 n4

;

n 1

5 4n

arcsin

;

n 1

;

n 1

8n 6

5 n3 n

;

n 6n

n 1

;

n 1

n 6

4n6 9n3 2

;

n 1

5 n3 n

;

n 1

n 6n

arctg

;

n 1

n7 9n3

;

n 1

8 n4

;

3 n

n 1

5 n4

sin

;

n 1

4n3 9n 2

;

n 1

;

n 1

n 16n

arctg

;

n 1

		n
)		n	;
)		n	;
n 1		9
		(n 5)!
)									;
)		7		n 1					;
n 1		7
		4
)		4					;
)		2n !					;
n 1		2n !
		5	n 1
)		5						;
)		2						;
n 1		n	3
					2
)	n				2	;
)	n					;
n 1		6
		(n 3)!
)									;
)			4		n				;
n 3			4

42) n 1 n !;

) ;n

n 1 6

(n 3)!

)

;

n 1

n 2

)

;

n 1

2n 1 !

n 1

)

;

n 1

(n 2)2

)

;

n 1

(n 1)!

)

;

n 1

)

;

n 1 !

n 1

)

;

n 1

n !

)

;

n 1

n 4 !

)

n 3 n

arcsin

n 1

n 55

6n3 n 3 n

n 1

n 3n

n 3 n

arctg

n 1

n 5

n2 4n 3 n

n 5n

n 1

2n2 9n 3 n

n 1

n 3 n

arctg

n 1

n 5

n 4 n

2n 3

n 1

2n 3 n

arcsin

n 1

n2 4n 3 n

n 1

n 5n

n3 4n2 13 n

n 1

n 3 n

arcctg

n 1

n2 4n 3 n

n 1

n 3 n

arcsin

n 1

4n6 4n 3 n

n 1

2n 3 n

arcsin

n 1

1 2n

n 1

n 3n

n3 9n

7n 3 n

30.28. )

;

)

;

) arcsin

2n 9n

n 1

n6 4n

2n 1 !

6n2 4n 3 n

30.29. )

;

)

n 1

;

)

n 1

7n 3n

n 1

1 6n4

n 1 !

n2 4n5 3 n

30.30. ) arcsin

; )

;

)

n 5n

n 1

(x 2)n

n 1

x 2

. ,

x 2

5 ,

lim

(x 2)n

3 x 7 – .

x 3 ( 1)n , .

n 1

x 7 1, . ,

n 1

3; 7 .

31.

		(x 3)n														(x 2)n
31.1.								.							31.2.							.
31.1.	(n 1)			2		n		.							31.2.	(n		1)	3			.
n 1	(n 1)				3										n 1	(n		1)
	(x 3)				n												x	n
31.3.	(x 3)						.								31.4.		x						.
31.3.					n		.								31.4.	(2n 1)					n		.
n 1	(n 3)2														n 1	(2n 1)
			xn													n(x 3)n
31.5.						.									31.6.										.
31.5.	(n 1)5				n	.									31.6.		7	n							.
n 1	(n 1)5														n 1		7
	(x 2)				n 1											(x 2)				n 1
31.7.	(x 2)									.					31.8.	(x 2)										.
31.7.							n			.					31.8.		(n 1)!									.
n 1	(n 2)! 3														n 1		(n 1)!
	(n 2)(x											2)n					(x 1)n
31.9.														.	31.10.														.
31.9.					n									.	31.10.		(2n			1)!6							n		.
n 1		3													n 1		(2n			1)!6
			4n (x 2)n														(x 2)n
31.11.													.		31.12.															.
31.11.							n						.		31.12.		(2n			1)				2		3	n			.
n 1			(n 1)3												n 1		(2n			1)						3
			(x 5)n														3n (x 2)n
31.13.											.				31.14.													.
31.13.			(n 1)		3	4			n		.				31.14.		(n			1)				2				.
n 1			(n 1)			4									n 1		(n			1)

	(x 3)							n										(x 7)			n
31.15.	(x 3)															.	31.16.	(x 7)								.
31.15.	(2n 1)!								7					n		.	31.16.	(2n 1)7						n		.
n 1	(2n 1)!								7								n 1	(2n 1)7
	(x 9)n																	(x 1)n
31.17.															.		31.18.											.
31.17.	(3n		1)		2			2				n			.		31.18.	(2n 1)!2							n			.
n 1	(3n		1)					2									n 1	(2n 1)!2
	n(x 3)n																	(x 2)n
31.19.									.								31.20.												.
31.19.	(n 3)7						n		.								31.20.	(2n 1)		2		5			n				.
n 1	(n 3)7																n 1	(2n 1)				5
	(x		7)				n											(x	n
31.21.	(x		7)										.				31.22.	(x	2)				.
31.21.	(2n 1)7								n				.				31.22.		n				.
n 1	(2n 1)7																n 1	(n 1)2
	n(x 2)n																	n(x 3)n
31.23.										.							31.24.							.
31.23.	(n 1)									.							31.24.	5	n					.
n 1	(n 1)																n 1	5
	x	n																(x 3)				n
31.25.	x					.											31.26.	(x 3)										.
31.25.	(2n)!4			n		.											31.26.	(2n 1)!4							n			.
n 1	(2n)!4																n 1	(2n 1)!4
	5n (x 2)n																	n(x 3)n
31.27.														.			31.28.							.
31.27.		n												.			31.28.	6	n					.
n 1	3 n																n 1	6
	(x		4)			n												(x 4)				n
31.29.	(x		4)								.						31.30.	(x 4)									.
31.29.	(n 1)!9							n			.						31.30.	(2n 1)!9							n		.
n 1	(n 1)!9																n 1	(2n 1)!9

) 0,001 .

) ( )

, (0)=1.

) :

																						x		3	2							x		3	3				x		3			4
							x3															x										x							x
							x3									3																																				4			7
															x						2									2								2													x			x

				xe 2				x 1													2!										3!														... x
				xe 2				x 1							2						2!										3!							4!							... x						2			4 2



		x10						x13			...
											...
	8 6 16 24
1			x3					1						x	4			x		7			x		10			13															2			x	5		x	8		11					14		1

				2
xe						dx				x																	x								... dx					x											x					x		...
xe						dx				x																									... dx																							...
0								0				2							8					48		384																2		10				64			528		14				384		0
0								0																																																			0
		1			1				1				1							1			...						1				1				1					1			0, 414 .
												528											...																						0, 414 .
2				10				64				528					5376											2			10					64		528
																																		1		0,001
																																				0,001
																														5376

)

(0)=1, .

, ,

, .

32.) 0,001 .

) ( )

32.1.) xe 2 dx ;

0
1	sin x
32.2. )	sin x	dx ;
32.2. )		dx ;
0	x
0

32.3. ) x2e 2 x2 dx ;

0
1
2	dx
32.4. )	dx	2	;
0	1 x

1 sin 3x

32.5. ) x2 dx ;

	1
2			dx
32.6. )			dx		;

		1 x		4
0		1 x

32.7. ) 3x cos x3dx ;

32.8. ) 3x2e x2 dx ;

1 cos3x 1

32.9. ) x4 dx ;

32.10. ) x sin 4xdx ;

) y 5e y xy, y 0 0 .

) y xy y2 ex , y 0 1.

) y e4 y xy, y 0 0 .

) y x3 y2 1, y 0 0 .

) y e y x2 y, y 0 0 .

) y 2x y2 1, y 0 0 .

) y e2 y x, y 0 0 .

) y y cos x 2cos y, y 0 0 .

) y x2 y3 1, y 0 1.

) y 2e y xy, y 0 0 .

1
32.11. )				cos x3dx ;
32.11. )		x		cos x3dx ;
0
1	1				x2
32.12. )			e			dx ;
					2
					2
0	x
1	sin				3x
32.13. )	sin				3x		dx ;
32.13. )					4		dx ;
0			x

43 x

32.14.) xe 2 dx ;

32.15. ) x2 cos xdx ;

32.16. ) sin 2x2dx ;

0
1		x2
32.17. ) xe			dx ;
32.17. ) xe		2	dx ;
0
1	sin 3x
32.18. )	sin 3x			dx ;
32.18. )				dx ;
0	x

32.19.) x2 sin x dx ;

1x 3

32.20.) 3x cos dx ;

0 2

32.21. ) x cos x2dx ;

32.22. ) x3 sin 2xdx ;

32.23.) x2e 3 dx ;

32.24. ) x sin 2xdx ;

32.25.) xe 2 dx ;

32.26. ) x3e x2 dx ;

) y e2 x y2 , y 0 0 .

) y sin 2x xy x2 , y 0 1.

) y x2 y2 , y 0 1.

) y 2e y xy, y 1 0 .

) y 2x2 xy2 , y 0 1.

) y e y xy, y 0 0 .

) y 2x y2 1, y 1 0 .

) y x y2 ex , y 0 1.

) y 3e2 x y2 , y 0 0 .
)	y y2 xy, y 0 1.
)	y y2 x2 y ex , y 0 1.

) y x2 sin y 1, y 0 0 .

) y 2sin y x2 ex , y 0 0 .

) y yx2 y2 1, y 0 0 .

) y x y 1, y 0 1.

) y 4 y 2xy2 e3 x , y 0 2 .

32.27. )	x cos3xdx ;
0
1	sin 2x	2
32.28. )	sin 2x	dx ;
32.28. )	x	dx ;
0	x

32.29. ) x2 cos x3 dx ;

32.30.) x3e 3 dx ;

)	y 2x2 y2 e x , y 0 1.
)	y x x2 y 1, y 0 0 .

)	y x2 2 y3 2, y 0 1.
)	y 2x cos y, y 0 0

. .

)	2, x 0,
	f (x)	2, 0 x .

) f (x) x , 2 x 2, 2.

)	2, x 0,
)	f (x)	.
		2, 0 x .

T 2 .

. 11

, , .

bn :

f (x)sin nxdx

2sin nxdx

cos nx

(cos n cos0)

(( 1)n 1)

(1 ( 1)n )

f (x)

(1 ( 1)n )sin nx .

n 1

)		f (x) x , 2 x 2, 2.
T 2 4 . :
		. 12
,	,	.
a0 , an :

		2										2	2									x2			2
		2										2	2									x2			2
a						f (x)dx						2					xdx						2				2 ;
a						f (x)dx											xdx										2 ;
0
				0									0										2		0										u x				dv cos					nx		dx
				0									0												0
		2									nx									2								nx


an						f (x) cos											dx							x cos						dx													2
an				0		f (x) cos											dx			2 0				x cos				2		dx															nx
				0																2 0								2											2						nx
																																	du dx						v			sin
																																	du dx						v	n		sin			2
	2						nx		2			2				2					nx							4							nx			2	4		cos n cos 0
	2						nx		2			2				2					nx							4							nx			2	4
			xsin							0								sin									dx				cos							0
	n		xsin				2		0					n									2				dx		2n2							2			2n2
	n						2		0					n									2						2n2							2			2n2
	4				1 n 1 .
	2n2				1 n 1 .																	4												nx

		, f (x) 1																								(( 1)n 1) cos											.
		, f (x) 1																				2		2		(( 1)n 1) cos											.
																		n 1					n													2
																													33.
		. .
																			0,		x 0,
		33.1. )						f (x)											0,		x 0,									;			)			f (x) 3 4x,								3 x 3,			3.
		33.1. )						f (x)																						;			)			f (x) 3 4x,								3 x 3,			3.
																			3 , 0 x ;
															x				3 , 0 x ;

		33.2. )						f (x)							2x 5 , x 0,																	; )				f (x) 5x 1,							2 x 2,				2.
		33.2. )						f (x)																								; )				f (x) 5x 1,							2 x 2,				2.
																			0,								0 x ;
																			0,								0 x ;


33.3. )	2x , x 0,				)	f (x) 4x 2,	2 x 2,	2.
	f (x)			;
			0,	0 x ;

			0,	x 0,
33.4. )					)	f (x) 1 2x,	4 x 4,	4.
	f (x)			;

	2x 3 , 0 x ;

33.5. )	2x 2 , x 0,				; )	f (x) 2x 1,	5 x 5,	5.
	f (x)
			0,	0 x ;

			, x 0,
33.6. )	x				)	f (x) x 4,	5 x 5, 5.
	f (x)			;
				, 0 x ;
	0
			0,	x 0,
33.7. )					)	f (x) 3 4x,	4 x 4,	4.
	f (x)			;

	2x 5 , 0 x ;

33.8. )	2x 4 , x 0,				; )	f (x) 5x 2,	2 x 2,	2.
	f (x)
			0,	0 x ;

			0,	x 0,
33.9. )					)	f (x) 4x 2,	1 x 1,	1.
	f (x)			;

	3x 2 , 0 x ;
			0,	x 0,
33.10. )					)	f (x) 3 2x,	4 x 4,	4.
	f (x)			;

	x 2 , 0 x ;
				x 0,
33.11. )	1,				)	f (x) 3x 1,	5 x 5,	5.
	f (x)			;
			1,	0 x ;


33.12. )	f (x)	x , x 0,			; )	f (x) x 3,	1 x 1,	1.

			0,	0 x ;

			0,	x 0,
33.13. )	f (x)				)	f (x) 3 2x,	2 x 2,	2.
				;

x 2 , 0 x ;

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 158 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
11.02.2016185.86 Кб16Robocha denna.doc
#
11.02.2016234.5 Кб14ROBOTA.doc
#
12.02.2016204.68 Кб55Rozdil 1.docx
#
12.02.201663.95 Кб8Rozrakhunk.docx
#
11.02.2016530.94 Кб101rozrakhunkova_mikroekonomika_KUZNETsOVA.doc
#
12.02.2016892.09 Кб6Rozrakhunkovi_z_vischoyi_matematiki (1).pdf
#
12.02.2016277.01 Кб12rozrakhunok КОТЕЛ.docx
#
17.11.20192.44 Mб13r_kz.doc
#
11.02.2016130.56 Кб5Seminari_-_IstoriyaUkrayini.doc
#
11.02.2016129.54 Кб6Seminari_-_Ist_Ukrayini.doc
#
08.09.20194.14 Mб4Shevchuk.doc