- •Частина II Диференціальне числення функцій багатьох змінних Розділ 1. Поняття дійсної функції багатьох змінних
- •Розділ 2. Диференційовність функцій багатьох змінних § 1. Поняття диференційовної функції. Часткові похідні. Необхідні умови диференційовності
- •§ 2. Достатні умови диференційовності функції багатьох змінних
- •§ 3. Диференційовність складної функції.
- •§ 4. Інваріантність форми диференціала функції багатьох змінних.
- •§ 5. Похідна за напрямком. Градієнт.
- •Розділ 3. Частинні похідні і диференціали вищих порядків § 1. Частинні похідні вищих порядків
- •§ 2. Достатні умови незалежності змішаних частинних похідних від порядку диференціювання.
- •§ 3. Диференціали вищих порядків
- •§ 4. Формула Тейлора для функцій багатьох змінних
- •Розділ 4. Неявні функції § 1. Існування неявної функції однієї змінної
- •§ 2. Існування неявної функції багатьох змінних
- •§ 3. Існування неявної функції, яка задається системою рівнянь
- •Розділ 5. Екстремуми функцій § 1. Поняття екстремума функцій багатьох змінних
- •§ 2. Деякі відомості з теорії квадратичних форм
- •§ 3. Достатні умови існування екстремуму
- •§ 4. Умовний екстремум
- •Частина III. Розробка електронного посібника “Елементи функціонального аналізу та диференціальне числення функцій багатьох змінних”
- •Програмне середовище підручника
- •Як працювати з підручником?
Частина III. Розробка електронного посібника “Елементи функціонального аналізу та диференціальне числення функцій багатьох змінних”
У час активного наукового розвитку, актуальною є проблема вибору таких засобів навчання, які б давали найкращі результати. Перехід на кредитно-модульну систему дав поштовх до використання нового навчально-методичного забезпечення.
Якщо в традиційній освітній системі навчання проходить шляхом читання книг, то сьогодні з'явилося багато інших методів. Особливістю сучасного педагогічного процесу є те, що на відміну від традиційного навчання, де центральною фігурою є вчитель, викладач, центр тяжіння при використанні інформаційних технологій поступово переноситься на учня, студента, який активно будує свій навчальний процес, вибираючи власний напрям в розвинутому навчальному середовищі. Важливою функцією викладача при цьому є підтримка студента в його діяльності: сприяти його успішному руху в морі навчальної інформації, полегшувати вирішення проблем, що виникають, допомагати в освоєнні великої за обсягом інформації.
Таким чином,в даний час з різних предметів існують електронні підручники. Розробники підручників такого типу намагаються широко використовувати специфіку віртуального середовища з ціллю підвищення ефективності самостійної роботи школярів і студентів з навчальним матеріалом. У новому інформаційному середовищі реалізується варіативний характер планування діяльності з вивчення даної теми, диференціюються рівні її освоювання, забезпечується оперативне орієнтування в структурі навчального тексту, використовуються різноманітні пошукові системи, представлені динамічні малюнки і відеосюжети, існує звуковий супровід візуальної інформації, має місце моніторинг навчальних успіхів учня, студента в роботі над кожною темою, а також контроль якості набутих ними знань і умінь.
Є ряд навчальних технологій, які сьогодні існують і можуть бути реалізовані в електронному навчальному посібнику. Структура і зміст електронного підручника, його функціональні можливості повинні підтримувати:
технологію формування у користувачів основних елементів структури наукового знання (фактів, понять, законів, теорій, наукової картини світу);
технологію формування загальних знань і навичок роботи користувачів з навчальною інформацією, представленою як у традиційній навчальній книзі, так і в електронній версії:
Вміння працювати з блоками інформації, які мають різну знакову форму представлення:
текстом
виділяти головне, істотні елементи його змісту;
систематизувати і узагальнювати інформацію (встановлювати зв'язок між його основними елементами);
користуватися раціональними способами наочної фіксації головного в змісті, способами візуального відображення структури прочитаного (конспект, план-конспект, тезиси, опорний конспект, схеми, таблиці тощо);
науковою символікою;
графіками;
схемами, таблицями (в тому числі електронними), діаграмами;
малюнками;
фотознімками;
анімаційними (або числовими) моделями.
Вміння працювати з апаратом орієнтування, тобто раціонально користуватися:
змістом;
анотацією, вступом, висновками;
предметним, іменним та іншими покажчиками, словниками тощо;
бібліографічним списком;
системою додатків;
системою „навігатор” і пошуковими системами в віртуальному середовищі.
Вміння працювати з апаратом засвоєння матеріалу:
систематизуючими таблицями і схемами, які ілюструють структуру інформації;
прикладами, що відображають досвід застосування інформації в розв’язанні конкретних задач;
системою задач і запитань для самостійної роботи над матеріалом і самоконтролю якості його засвоєння.
Вмінням користуватися книгою (інформаційною системою ПК і її інструментальними можливостями) з метою підготовки:
успішного виступу;
письмової роботи:
рецензії, анотації;
реферату;
тез.
технологію контролю якості знань і вмінь користувачів;
технологію розвитку творчих здібностей в процесі роботи з навчальною інформацією.
Інтерактивний характер електронного підручника та інструментальні можливості ПК дозволяють реалізувати дані технології навчання на найвищому рівні ефективності з точки зору їх освітнього характеру.
Надзвичайно важливий пошук нових конструктивних підходів до розробки електронного підручника, які дозволяють зробити цей підручник інформаційно більш об’ємним і процесуально більш ефективним по відношенню не тільки до традиційного паперового варіанту, але і до існуючих його віртуальних версій.
У ході виконання дипломної роботи нами створений такий навчальний посібник, який містить курс математичного аналізу.