6 Основи математики і математичні методи в психології

Програма навчальної дисципліни

Змістовий модуль 1: Статистичні гіпотези. Оцінки статистичних параметрів.

Тема 1. Перевірка статис­тич­них гіпотез. Ознаки і змінні. Шкали вимірювання. Поняття про задачу перевірки статистичних гіпотез. Статистичні критерії. Помилки першого і другого роду при перевірці статистичних гіпотез. Параметричні та непараметричні критерії. Вибір методу математичної обробки даних.

Тема 2. Описова статистика. Статистичні параметри.Перевірка статис­тич­них гіпотез. Генеральна сукупність і вибірка. Характеристики вибірки. Описова статистика. Оцінювання параметрів розподілу за вибіркою. Точкові та інтервальні оцінки. Оцінки параметрів нормального розподілу.

Тема 3. Перевірка гіпотези про збіг розподілів. Перевірка гіпотези про збіг розподілів на основі-критерію Пірсона. Перевірка гіпотези про збіг розподілів на основі критеріюКолмогорова. Порівняння емпіричних розподілів.

Змістовий модуль 2: Виявлення відмінностей у рівні досліджуваних ознак.

Тема 4. Виявлення відмінностей у рівні досліджуваної ознаки. Критерій Розенбаума. Критерій Манна-Уітні. Критерій Стьюдента. Реалізація критеріїв в EXCEL та STATISTICA.

Тема 5. Однофакторний дисперсійний аналіз. Поняття про дисперсійний аналіз. Однофакторний дисперсійний аналіз. Критерій Джонкхієра та Краскела-Уоллеса. Проведення однофакторного дисперсійного аналізу в EXCEL та STATISTICA.

Тема 6. Оцінка наявності зсуву в значеннях досліджуваної ознаки. Критерій знаків. Критерій Уілкоксона. Критерій тенденцій Пейджа. Їх реалізація в EXCEL.

Змістовий модуль 3: Виявлення залежностей між досліджуваними ознаками.

Тема 7. Залежність і незалежність ознак. Кореляційний аналіз. Незалежність ознак. Коефіцієнт лінійної кореляції за вибіркою. Коефіцієнти рангової кореляції Спірмена та Кендала. Значимість коефіцієнта кореляції.

Тема 7. Кореляційний аналіз. Знаходження матриці парних кореляцій та її властивості. Значимі відмінності коефіцієнтів кореляції. Побудова кореляційних графів і кореляційних плеяд та їхня інтерпретація.

Перелік рекомендованих підручників, методичних та дидактичних матеріалів

1. Бабенко В.В. Основи теорії ймовірностей і статистичні методи аналізу даних у психологічних і педагогічних експериментах: Навч. посібник – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2009.

2. Боровиков В.П., Боровиков И.П. STATISTICA. Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. – М.: Филинъ, 1997.

3. Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии / Пер. с англ. – М.: Прогресс, 1976.

4. Свердан П.Л. Вища математика. Аналіз інформації у фармації та медицині: Підручник. – Львів: Світ, 1998.

5. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. – СПб.: ООО «Речь», 2000.

6. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере.– М.: Фи­нан­сы и статистика, 1995.

Контрольні питання з курсу

1. Ознаки і змінні. Шкали вимірювання ознак.

2. Перетворення шкал. Стандартизація шкал.

3. Статистичні гіпотези і статистичні критерії.

4. Параметричні та непараметричні критерії.

5. Нульова та альтернативна гіпотези. Критичні області.

6. Помилки першого і другого роду при перевірці статистичних гіпотез. Потужність і надійність критерію.

7. Генеральна сукупність і вибірка. Характеристики вибірки.

8. Методи формування вибірок.Репрезентативність.

9. Оцінювання параметрів розподілу за вибіркою. Точкові оцінки.

10. Інтервальні оцінки параметрів розподілу.

11. Оцінки параметрів нормального розподілу.

12. Перевірка гіпотези про збіг розподілів на основі -критерію Пірсона.

13. Перевірка гіпотези про збіг розподілів на основі критерію Колмогорова.

14. Порівняння емпіричних розподілів.

15. Критерій Розенбаума.

16. Критерій Манна-Уітні.

17. Критерій Стьюдента.

18. Критерій Фішера.

19. Однофакторний дисперсійний аналіз та його проведення в STATISTICA.

20. Критерій Джонкхієра.

21. Критерій Краскела-Уоллеса.

22. Критерій знаків та критерій Уілкоксона.

23. Парний тест Стьюдента.

24. Критерій тенденцій Пейджа.

25. Незалежність ознак. Коефіцієнт лінійної кореляції за вибіркою.

26. Коефіцієнти рангової кореляції Спірмена та Кендала.

27. Значимість коефіцієнта кореляції.

28. Значимі відмінності коефіцієнтів кореляції.

29. Матриця парних кореляцій та її властивості.

30. Побудова кореляційних графів і кореляційних плеяд та їхня інтерпретація.