условного высказывания (А → В) логически следует условное высказывание (~ В →~ А).

Подставим вместо переменных А и В конкретные высказывания, чтобы проиллюстрировать этот случай логического следования на содержательных примерах.

Из высказывания «Если есть причина, то есть следствие» логически следует высказывание «Если нет следствия, то нет и причины»; из высказывания «Если число делится на 9, то оно делится на 3» следует высказывание «Если число не делится на 3, то оно не делится на 9» и т.д.

Итак, нельзя утверждать, что законы логики являются законами объективного мира. Логические законы действуют в сфере мышления и вместе с ним вторичны, они производны от природы, материи, бытия. Объективность их в том, что они независимы от воли людей, отменить их никто не вправе. Субъективность их в том, что они функционируют в сфере сознания и мышления и носят нормативный характер, т.е. предписывают правильные алгоритмы мышления, отвергая заведомо ложные.

Подведем небольшой итог по этой главе. В ней мы рассмотрели, что тавтология есть логический закон. А тавтология — это всегда истинная формула высказывания. Узнали, что через понятие закона логики определяется понятие логического следования.

Глава 1.3. О некоторых законах логики

Мы уже говорили, что в логике высказываний существует бесконечное число законов. Мы в этой главе рассмотрим наиболее интересные, которые чаще всего применяются в рассуждениях. Эти законы, как правило, имеют долгую историю, у некоторых из них есть собственные имена.

К этим законам логики обычно относят четыре закона: противоречия (некоторые авторы называют его законом непротиворечия), исключенного третьего, тождества, и достаточного основания. Формулировка первых трех законов дана Аристотелем, автором четвертого является Лейбниц.

17

Одним из наиболее известных законов логики является закон противоречия. Как мы уже сказали, он был открыт еще Аристотелем, который назвал его «самым достоверным из всех начал, свободным от всякой предположительности».

Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т.е. о таких высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. К противоречащим относятся, например, высказывания: «Луна — спутник Земли» и «Луна не является спутником Земли», «Семь — нечетное число» и «Неверно, что семь — нечетное число».

Вы, вероятно, уловили идею закона противоречия? Она проста: высказывание и его отрицание не могут быть вместе истинными.

Пусть А обозначает произвольное высказывание, ~а (не- А) — отрицание этого высказывания. Тогда закон противоречия можно представить формулой так:

~(А & ~ А),

асловесно «неверно, что А и не-А». Неверно, например, что Солнце — звезда и Солнце не является звездой, что человек — разумное существо и вместе с тем не является разумным.

Смысл формулы в том, что мысль, употребленная в рассуждении (А), в процессе логических построений не должна превращаться в свою противоположность (не-А).

Не могут быть одновременно истинными, например, следующие пары мыслей: «Этот товар дорогой» и «Этот товар дешевый»; «Менеджер Степанов хорошо знает свое дело» и «Менеджер Степанов плохо знает свое дело».

Название закона противоречия связано с тем, что он говорит о логическом противоречии. Но в то же время он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости — отсюда другое распространенное имя — закон непротиворечия.

Нормативный характер этого закона в том, что он фиксирует одну из важнейших особенностей нормального мышления —

18

его непротиворечивость. Он запрещает мыслить противоречиво, полагая, что противоречие несовместимо с логичным мышлением. Отсюда, видимо, такое название у этого закона, как закон непротиворечия.

В предыдущих разделах мы говорили о типах сложных высказываний, и, исходя их этого, можем сказать, что не могут быть вместе истинными два суждения, имеющие субъект и предикат, если:

1.Одно из них общеутвердительное, а второе частноотрицательное: «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р» . Например, «Все товары возросли в цене» и «Некоторые товары не подорожали». Первое высказывание «Все товары возросли в цене» - общеутвердительное, а второе частноотрицательное. Или пример такого высказывания «Все магазины приватизируются» и «Ни один магазин не приватизируется». В этом случае снова первое высказывание общеутвердительное, а второе - частноотрицательное. В общем виде это высказывание задается «Все S есть Р» и «Ни одно S не есть Р».

2.Одно из них частноутвердителыюе, а второе общеотрицателыюе: «Некоторые S есть Р» и «Ни одно S не есть Р». Например, «Некоторые биржи обладают средствами компьютерной связи» и «Ни одна биржа не оснащена средствами компьютерной связи».

3.Одно из них единичное утвердительное, а второе единичное отрицательное: «Данное S есть Р» и «Данное S не есть Р» . Примером будут такие высказывания: «Этот товар до-

рогой» и «Этот товар дешевый» и др.

Противоречивость высказываний может быть результатом недомыслия, незнания логики, слабых познаний в том или ином вопросе. К этому могут быть присовокуплены социальный и психологические факторы. Достаточно вспомнить многочисленные споры и противоречивые суждения по таким понятиям, как «бог», «свобода», «рынок», «социализм», «демократия», «капитализм», «собственность» и т.д.

Вместе с тем данный закон вовсе не отрицает диалектических противоречий, вытекающих из того обстоятельства, что раз-

19

витие предметов и явлений приводит к появлению новых состояний и свойств у прежних предметов. И тогда то, что казалось несовместимым с исходным высказыванием, становится истинным, а прежнее высказывание — ложным. Таким образом, диалектика требует не отрицания противоречий, а их признания в единстве и борьбе одной противоположности с другой, тем более, когда речь идет о предметах и явлениях, которые могут браться в иных обстоятельствах, под иной точкой зрения, чем прежде. И тогда товар, который мы считали дорогим, в другом месте, в иное время, при иных обстоятельствах может считаться дешевым, а руководитель, хорошо знающий свое дело, может оказаться плохим организатором производства в новых, изменившихся условиях или в сравнении с другими, более талантливыми знатоками своего дела.

Большинство неверных толкований этого закона и большая часть попыток оспорить его приложимость если не во всех, то хотя бы в отдельных областях связаны с неправильным пониманием логического отрицания, а значит, и противоречия.

Еще раз подчеркнем, что высказывание и его отрицание должны говорить об одном и том же предмете, рассматриваемом в одном и том же отношении. Эти высказывания должны совпадать во всем, кроме одной-единственной вещи: то, что утверждается в одном, должно отрицаться в другом. Если этого нет, нет и противоречия.

По своей форме высказывание «Осень настала и еще не настала» напоминает противоречие. Но если в этом высказывании подразумевается, что, хотя по календарю уже осень, тепло, как летом, противоречием оно не является. «Человек — и ребенок, и старик» — говорят иногда, имея в виду, что один и тот же человек в начале своей жизни — ребенок, а в конце ее — старик. Действительного противоречия здесь тоже нет. Нет его и в словах песни: «Речка движется и не движется... Песня слышится и не слышится...».

Иногда закон противоречия формулируют следующим образом: из двух противоречащих друг другу высказываний одно должно быть ложным.

Эта версия подчеркивает опасность, связанную с противоречием. Тот, кто допускает противоречие, вводит в свои рассужде-

20

ния или в свою теорию ложное высказывание. Тем самым он стирает границу между истиной и ложью, что, конечно же, недопустимо.

Один из законов логики говорит: из противоречивого высказывания логически следует любое высказывание,

(А & ~ А) → В,

«если верно противоречие (А & ~ А), то верно все, что угодно (В)». В силу этого закона появление в какой-то теории противоречия ведет к ее разрушению. В ней становится доказуемым все что угодно, «были смешиваются с небылицами». Ценность такой теории равна нулю.

Конечно, в реальной жизни все обстоит не так страшно, как рисует последний закон. Ученый, обнаруживший в какой-то научной теории противоречие, не спешит воспользоваться услугами закона с тем, чтобы дискредитировать ее. Чаще всего противоречие отграничивается от других положений теории, входящие в него утверждения проверяются и перепроверяются до тех пор, пока не будет выяснено, какое из них является ложным. В конце концов, ложное утверждение отбрасывается и теория становится непротиворечивой. Только после этого она обретает уверенность в своем будущем.

Противоречие — это еще не смерть научной теории. Но оно подобно смерти.

Никто, пожалуй, не утверждает прямолинейно, что снег идет и не идет, или что он белый и одновременно не белый. А если и утверждает, то только в переносном смысле. Противоречие вкрадывается в рассуждение, как правило, в неявном виде.

У детей популярны головоломки такого типа: что произойдет, если всесокрушающее пушечное ядро, сметающее на своем пути все, попадет в несокрушимый столб, который нельзя ни повалить, ни сломать? Ясно, что ничего не произойдет: подобная ситуация логически противоречива и, значит, никогда не реализуется.

Однажды актер, исполняющий эпизодическую роль слуги, желая хотя бы чуть-чуть увеличить свой текст, произнес: «Си-

21

ньор, немой явился... и хочет с вами поговорить». Давая партнеру, возможность поправить ошибку, другой актер ответил: «А вы уверены, что он немой?». Он отвечает: «Во всяком случае, он сам так говорит».

Этот «говорящий немой» так же противоречив, как и «знаменитый разбойник, четвертованный на три неравные половины» или как «окружность со многими тупыми углами».

Вкомедии Козьмы Пруткова «Фантазия» некто Беспардонный намеревается продать «портрет одного знаменитого незнакомца: очень похож...» Но если оригинал неизвестен, о портрете нельзя сказать, что он похож. Кроме того, о совершенно неизвестном человеке нелепо утверждать, что он знаменит.

Противоречие недопустимо в строгом рассуждении, когда оно смешивает истину с ложью. Но, как очевидно из приведенных примеров, в обычной речи у противоречия много разных задач. Оно может выступать в качестве основы сюжета какого-либо рассказа, быть средством достижения особой художественной выразительности и т.д.

Реальное мышление — и тем более художественное — не сводится к одной логичности. В нем важно все: ясность и неясность, доказательность и зыбкость, точное определение и чувственный образ. В нем может оказаться нужным и противоречие, если оно к месту.

Вспомните «Мертвые души » Н.В. Гоголя. Он изображал чиновников с особым сарказмом. Они «были более или менее люди просвещенные: кто читал Карамзина, кто «Московские ведомости», кто даже и совсем ничего не читал».

Влитературе применяют сочетание логически враждующих понятий для создания нового представления, и называется это оксюморон. Например, «Убогая роскошь наряда» (Н.А. Некрасов), «Свеча темно горит» (А.С. Пушкин), «Живой труп» (Л.Н. Толстой), «Ваш сын прекрасно болен» (В.В. Маяковский). В одном из стихотворений А.А. Ахматовой «Смотри, ей весело грустить, такой нарядно обнаженной» сразу два оксюморона. Один поэт сказал о Державине: «Он врал правду Екатерине». Без противоречия так хорошо и точно, пожалуй, не скажешь.

22

Да, нелогично утверждать одновременно «А и не-А». Но каждому хорошо понятно двустишие римского поэта I в. до н.э. Катулла:

Да! Ненавижу и вместе люблю. — Как возможно,ты спросишь?

Не объясню я. Но так чувствую, смертно томясь.

Вывод из сказанного как будто ясен. Настаивая на исключении логических противоречий, не следует, однако, всякий раз «поверять алгеброй гармонию» и пытаться втиснуть все многообразие противоречий в законы логики.

Логические противоречия недопустимы в науке, но установить, что конкретная теория не содержит их, непросто. То, что в процессе развития и развертывания теории не встречено никаких противоречий, еще не означает, что их в самом деле нет. Научная теория — очень сложная система утверждений. Не всегда противоречие удается обнаружить относительно быстро путем последовательного выведения следствий из ее положений.

Всем известна система аксиом геометрии Евклида или механики Ньютона. Тогда непротиворечивость доказывается без особого труда.

Есть, однако, теория, в случае которой десятилетия упорнейших усилий не дали ответа на вопрос, является она непротиворечивой или нет. Это математическая теория множеств, лежащая в основе всей математики.

Итак, логика запрещает не всякие вообще противоположные утверждения, а только взаимоисключающие мысли об одном и том же предмете, сформулированные одновременно и в одном и том же смысле.

Рассмотрим еще один закон логики — закон исключенного третьего. Он, как и закон противоречия, устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями. Идея, выражаемая им, кажется простой и даже очевидной: из двух противоречащих высказываний одно является истинным. Символически это закон выглядит так: (А ~ А), словесно «А или не-А», т.е. истинно высказывание А или истинно его отрицание, высказывание не-А.

23

Само название закона выражает его смысл: дело обстоит так, как описывается в рассматриваемом высказывании, или так, как говорит его отрицание, и никакой третьей возможности нет.

Человек говорит прозой или не говорит прозой, кто-то рыдает или не рыдает, собака выполняет команду или не выполняет и т.п. — других вариантов не существует. Мы можем не знать, противоречива некоторая конкретная теория или нет, но на основе закона исключенного третьего еще до начала исследования мы вправе заявить: она или непротиворечива, или противоречива.

Этот закон с иронией обыгрывается в художественной литературе. Причина иронии понятна: сказать «Нечто или есть, или его нет», значит, ровным счетом ничего не сказать.

В сказке А.Н. Толстого «Золотой ключик, или Приключения Буратино» народный лекарь Богомол заключает после осмотра Буратино: «Одно из двух: или пациент жив, или он умер. Если он жив — он останется жить или не останется жить. Если он мертв — его можно оживить или нельзя оживить».

Закон исключенного третьего кажется самоочевидным, и трудно представить, что кто-то мог предложить отказаться от него. Математик Д. Гильберт утверждал даже, что отнять у математиков закон исключенного третьего — это то же самое, что забрать у астрономов телескоп или запретить боксерам пользоваться кулаками.

Итак, основа закона исключенного третьего «В объективном мире предмет либо существует, либо нет; у предмета есть ка- кое-то свойство либо его нет». Ну а наши мысли, отражая реальность, естественно, должны фиксировать либо наличие явления, либо его отсутствие; или принадлежность свойства предмету, или непринадлежность.

Нормативность закона исключенного третьего в том, что всякий раз, когда между утверждением и отрицанием того или иного понятия нет промежуточного, среднего, надо ликвидировать неопределенность и выявить, какое из суждений есть истина, а какое — ложь.

Такие суждения, построенные по типу альтернативной конструкции «либо-либо», называются отрицающими друг друга. К ним относятся следующие пары суждений:

24

1.Единичные суждения: утвердительные и отрицательные. «Это S есть Р» и «Это S не есть Р». Например, «Волга впадает в Каспийское море» и «Волга не впадает в Каспийское море»; «Медведев — президент России» и «Медведев не является президентом России», «Мы вступаем с вами в сделку» и «Мы не вступаем с вами в сделку».

2.Общеутвердительные суждения и частноотрицательные: «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р». Например, «Все менеджеры согласно определению, руководят людьми и организуют конкретную работу» и «Некоторые менеджеры не руководят людьми и не организуют конкретную работу».

3.Общеотрицательные суждения и частноутвердительные:: «Ни одно S ни есть Р» и «Некоторые S есть Р». Например, «Ни один колхоз не является биржей» и «Некоторые колхозы являются биржами»; «Ни один подсудимый не содержится под стражей без предъявленных ему обвинений» и «Некоторые подсудимые содержатся под стражей без предъ-

явленных им обвинений».

Руководствуясь законом исключенного третьего, мы из ложности одного из высказываний заключаем об истинности противоречащего высказывания, и, наоборот, из истинности данного высказывания делаем вывод о том, что противоречащее ему высказывание ложно, и третьего в этом случае нет.

Но если есть третье, т.е. между двумя известными нам положениями поставить промежуточное, неопределенное, подрывающее смысл двух альтернатив, то, конечно, применять данный закон нельзя. Это случается, когда познаваемый объект настолько сложное природное или социальное образование, что сделать вывод о нем по принципу «да» или «нет» (бинарной логики) нет никакой возможности. Например, суждения о прошлом, таком далеком, что проверить истинность суждений практически невозможно: «Посланцы иных цивилизаций посещали нашу планету» и «Посланцы иных цивилизаций не посещали нашу планету». Ясно, что ни первое, ни второе суждение не могут быть названы ни истинными, ни ложными. Точно так же суждения о предполагаемом будущем. Еще Аристотель отмечал, что высказывания

25

«завтра необходимо будет морское сражение» и «завтра необходимо не будет морского сражения» сегодня не истинны и не ложны, но оба неопределенны. Поэтому предсказания погоды, стихийных бедствий, несчастных случаев, колебаний курса ценных бумаг на биржах и т. п. лежат за пределами закона исключенного третьего. Именно в этой связи закон подвергался критике, и положил ей начало сам Аристотель, открывший этот закон.

Но в силу сложности социально-психологических факторов при составлении ответов на анкеты принимаются во внимание и неопределенные суждения: «не знаю», «затрудняюсь ответить», и др. В процессе голосования, кроме суждений «за» и «против», допускается неопределенность — «воздержался». Пока идет следствие, вряд ли будет уместным ставить вопрос о виновности или невиновности подозреваемого.

В случае серьезного заболевания даже квалифицированный врач затруднится ответить: выживет ли пациент или скончается? В этих и многих других ситуациях классическая, формальная логика, основанная на двух значениях истинности, уступает место трехзначной логике: истина, ложь и неопределенность.

Таким образом, закон исключенного третьего действует там, где познание располагает такой полнотой информации, которая дает нам четкий выбор между истиной и ложью. О нем не может быть и речи, когда имеем дело с необычайно сложными, противоречивыми, переходного типа объектами и явлениями. Неполнота информации должна предостеречь нас от жестких альтернатив мышления, основанного на законе исключенного третьего. Следовательно, вопрос о его применимости в каждом случае решается и предметно, и конкретно.

Далее рассмотрим еще один логический закон, имеющий долгую, хотя и довольно спокойную историю, — закон тождества.

Внешне это самый простой из законов. Он говорит: если высказывание истинно, то оно истинно. Символически это записывается следующим образом:

(А → А),

26

а словесно «если А, то А». Данный закон может быть назван законом постоянства мысли. Смысл его в том, что каждая мысль, которой мы пользуемся в логических операциях, при повторении должна иметь одно и то же определенное, устойчивое содержание.

Если, к примеру, мы в качестве исходных понятий взяли «рынок», «товар», «деньги», то в процессе последующих рассуждений нельзя подменять их совсем другими, пусть даже сходными но смыслу терминами: «базар», «изделие», «золото» и т. п.

Казалось бы, это закон противоречит одному из важнейших принципов диалектики — становления, изменения, развития всего сущего. Однако в любом развитии всегда имеются моменты стабильности, относительной устойчивости, когда предмет, несмотря на происходящие в нем процессы изменения, сохраняет свое «лицо», остается самим собой. Это состояние называется тождеством предмета или явления.

Например, как бы ни менялся тот или иной человек на протяжении всей его жизни, мы отличаем его от других, благодаря тому, что любой из нас обладает уникальным набором признаков — своей индивидуальностью.

Или, в какие бы отношения между собой не вступали денежные единицы разных стран, доллар остается долларом, а марка — маркой. Закон тождества фиксирует эту относительную стабильность, неизменность вещей, отражая ее в стабильных, сравнительно неизменных понятиях, суждениях и умозаключениях.

Соблюдение тождества понятий на протяжении всей логической операции — непременное условие правильного хода рассуждений. Аристотель говорил, что невозможно ничего мыслить, «если не мыслишь (каждый раз) что-нибудь одно...». В этом, собственно говоря, и состоит нормативность закона тождества, предостерегающего нас от разнообразного рода ошибок. В связи с этим законом возможны логические ошибки. Рассмотрим их.

Одна из таких ошибок - амфиболия (от греческого amphibolos – двусмысленность, двойственность) – логическая ошибка, в основе которой лежит двусмысленность языковых выражений. Примером амфиболии является высказывание: «Правильно гово-

27

рят, что язык до Киева доведет. А я купил вчера копченый язык. Теперь смело могу идти в Киев».

Другая логическая ошибка – эквивокация, в основе которой лежит использование одного и того же слова в разных значениях. Например, «Старый морской волк – это действительно волк. Все волки живут в лесу». Здесь ошибка обусловлена тем, что в первом суждении слово «волк» используется в качестве метафоры, а во второй посылке – в прямом значении. Эквивокация часто используется как художественный риторический прием. В логике этот прием еще называют «подмена понятия». Например, взявшись обосновывать или опровергать какой-либо тезис, докладчик (к примеру, на совещании компании) незаметно подменяет его другим тезисом.

Логомахия – спор о словах, когда в процессе дискуссии участники не могут прийти к единой точке зрения в силу того, что не уточнили исходные понятия.

И уж совсем недопустимо, когда в деловой беседе или полемическом споре оппоненту навязываются те мысли, которых он не излагал. Здесь мы касаемся коммуникативного аспекта закона тождества, т.е. с применением его в человеческом общении.

Ведь еще Аристотель замечал: «Несомненно, что те, кто намерен участвовать друг с другом в разговоре, должны сколько-ни- будь понимать друг друга. Если этого не происходит, какое будет возможно у них друг с другом участие в разговоре? Поэтому каждое из имен должно быть понятно и говорить о чем-нибудь, при этом — не о нескольких вещах, но только об одной; если же у него несколько значений, то надо разъяснить, которое из них (в нашем случае) имеется в виду».

Разумеется, этот закон не может наложить вето на развитие и изменение понятий. Все течет и все изменяется. Нарушение тождества предмета — его развитие и переход в другое качество. Так капитал может превратиться в деньги, а последние вновь стать капиталом и т.д. Но ведь при этом непременно должно происходить и изменения понятий, в которые мы будем вкладывать новое содержание и по-новому толковать его объем.

А что говорит нам закон тождества? Что мы всякий раз должны мыслить определенно, и новому предмету или явлению

28

должно соответствовать столь же строго очерченное понятие, как и старому. Закон тождества запрещает лишь одно: произвольно менять содержание и объем понятия.

Возникает вопрос: «Где находит свое применение этот закон? Сферы применения этого закона весьма разнообразны. В юридической практике приходится опознавать предметы, людей, заниматься сличением почерков, документов, подписей, отпечатков пальцев — всякий раз надо прибегать к операции отождествления, идентификации.

Предприниматель и товаропроизводитель, создавая новый вид товара, определяя его свойства в инструкциях и паспортах, рекламируя по радио и телевидению, должны очень точно и достаточно строго пользоваться терминами во имя того, чтобы товар был замечен покупателем.

При ведении какого-либо форума председательствующий должен следить за тем, чтобы докладчики и просто ораторы не сбивались с повестки дня на второстепенные вопросы и т.п.

Иногда имя «закон тождества» используется и применительно к двум принципам, имеющим аналогичное содержание, но относящимся не к высказываниям, а к понятиям (S— некоторое понятие: «Всякое S есть S» и «Некоторые S есть S». Например: «Всякий человек есть человек», «Некоторые квадраты — это квадраты». «Некоторые» здесь означает «по меньшей мере, некоторые, а может быть, и все», но не «только некоторые, но не все». Указанные два принципа действительно являются законами логики, но относятся они не к логике высказываний, а к логике категорических высказываний. Это говорит о том, что понятие «закон тождества» является многозначным.

Следующий закон, который мы сейчас рассмотрим, называется законом достаточного основания. Необходимость рассмотрения именно этого закона, а не какоголибо другого закона логики, объясняется тем, что этот курс в основном рассчитан на будущих экономистов.

Первую формулировку закона достаточного основания приписывают Лейбницу, который говорил: «...ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утвержде-

29

ние справедливым, — без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе».

В современной интерпретации этот закон звучит так: всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истина которых доказана; или всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной; или если какое-либо суждение определяем как истинное, ложное, вероятное, то такое определение должно быть достаточно обоснованным.

Формулы для закона достаточного основания нет. В этом законе отражается причинная связь, существующая между предметами и явлениями, о которой писали многие мыслители прошлого. Так Демокрит писал: «Ни одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь основании и в силу необходимости». «Ничего не происходит без достаточного основания», — это высказывание принадлежит Ломоносову.

Мышление наше, чтобы быть истинным, должно, разумеется, фиксировать связь между причиной и следствием, между ка- ким-либо явлением и его основанием. Кроме того, закон достаточного основания требует, чтобы наши понятия, суждения и умозаключения были внутренне связаны друг с другом, выступали в ходе логических операций как такие единицы мысли, которые имеют под собой солидные доводы.

Известно, что все способы обоснования делятся на эмпирические и теоретические. Эмпирические основаны преимущественно на опыте, практике. Теоретические в качестве своих предпосылок берут рассуждения.

Среди эмпирических способов обоснования прежде всего выделим прямое подтверждение, т.е. непосредственное наблюдение предметов и явлений, о которых говорится в суждениях. Если, к примеру, Леверье предсказал существование Нептуна, то прямое подтверждение осуществил астроном Галле, обнаруживший ранее неизвестную планету с помощью телескопа. Сомнения в существовании планеты рассеялись.

Если продавец навязывает вам явно бракованное изделие, то вы вряд ли станете прибегать к сложным умопостроениям, чтобы изобличить его недобросовестность. Вы тут же покажите те очевидные недостатки, которые успели обнаружить у товара.

30

Ссылка на факты — серьезное обоснование, однако следует помнить, что она уместна, когда речь идет о единичных предметах или, когда факты рассматриваются в контексте с теоретическими положениями.

Неплохим способом обоснования является выведение из положения, которое выдвинуто, логических следствий и их последующая опытная проверка. Если, к примеру, кто-либо убеждает вас в том, что переход к новым формам организации труда способен изменить отношение работников к труду и увеличить количество выпускаемых изделий, вы можете убедиться в правильности данного суждения, согласившись на изменения в организации труда, с анализом вытекающих из этого последствий.

Вместе с тем следует помнить о том, что многие общие и теоретические положения не могут быть сведены к непосредственному опыту или дать сразу те практические следствия, которые могут подтвердить или опровергнуть что-либо.

В этой области порой достаточно теоретических способов обоснования, к которым относятся аксиомы, определения, удостоверенные суждения и выводные суждения, уже обоснованные с помощью доказательств.

Например, если вы убеждаете кого-либо в том, что ему необходимо приватизировать свое предприятие, или в той или иной форме вступить на путь частного предпринимательства, в качестве аксиом должны выступать понятия «частная собственность», «личный интерес» и т.д.

Если среда, в которой вы общаетесь, достаточно подготовлена, то общеизвестные положения могут не формулироваться явно. Следует помнить по этому поводу слова Аристотеля: «Это невежественность не знать для чего следует искать доказательства и для чего — не следует». В процессе рассуждений, в этом случае, можно пропускать какие-то «ходы», снова рассчитывая на подготовленность этой среды.

Обоснованные утверждения должны в определенной мере соответствовать уже имеющимся в данной области законам, принципам, теориям и даже жизненным установкам людей. Если, к

31

примеру, поставщик предлагает предпринимателю принципиально новый вид материалов или сырья, то это здорово. Но предпринимателя, разумеется, будет интересовать, в какой мере новые ресурсы будут соответствовать сложившемуся технологическому циклу, в каком взаимодействии они будут находиться с традиционными материалами и видами сырья.

Т.е. это закон логики рекомендует помнить о совместимости новых обоснованных концепций со старыми. Особенно это касается таких щепетильных сфер человеческой деятельности, где затрагиваются их имущественные и социальные интересы.

Кпримеру, в вашей компании решили установить новую операционную систему на компьютеры. Естественно, специалист по информационным технологиям должен не только дать обоснование этому факту, но и познакомить с этой системой работников компании. И тогда квалифицированное и популярное объяснение становится обоснованным.

Ксубъективным приемам обоснования, которые обращены больше не к мышлению, не к логике, а к внутреннему миру личности, относятся обращения к интуиции, вере, авторитету, традиции и т.п. Их называют нерациональными или недемонстративными способами доказательства. Ведь для каждого из нас мнение авторитетного человека, к примеру, избавляет от необходимости бесконечно умозаключать по какому-либо вопросу. Интуиция и вера способны сами, без подсказки разума, дать нам опору в практических делах. И, наконец, следует помнить о том, что закон достаточного основания вовсе не исключает того, что мир неисчерпаем в своих тайнах и познание его бесконечно.

Следующий закон, который мы сейчас рассмотрим, знаком вам по названию. Это закон транзитивности (переходности).

Он выражает одно из основных свойств условного высказывания: когда верно, что если первое, то второе, и если второе, то третье, то верно также, что если первое, то третье. Символически это будет записано в виде:

(А → В) & (В → С) → (А → С),

32

а словесно «если (если А, то В) и (если В, то С), то (если А, то С)».

Этот закон можно перефразировать так: если условием истинности первого является истинность второго и условием истинности второго — истинность третьего, то истинность последнего есть также условие истинности первого.

Например: «Если дело обстоит так, что с развитием медицины появится больше возможностей защитить человека от болезней и с увеличением этих возможностей растет средняя продолжительность его жизни, то верно, что с развитием медицины растет средняя продолжительность жизни человека». Иначе говоря, если условием истинности первого является истинность второго и условием истинности второго — истинность третьего, то истинность последнего есть также условие истинности первого.

Аналогичные законы транзитивности верны, в частности, для отношения «равно» («Если первое равно второму, а второе — третьему, то первое равно третьему»), отношений «больше» и «меньше» («Если Черное море больше Каспийского, а море

Каспийское больше Азовского, то Черное море больше Азовского»; «Если 3 < 7 и 7 < 9, то 3 < 9» и др.).

Этот закон не только применяется в логике высказываний, но и, естественно, при обосновании научных фактов и теорий.

Завершим разговор о законах логики рассмотрением закона двойного отрицания. Закон двойного отрицания позволяет отбрасывать двойное отрицание. Его можно сформулировать так: отрицание отрицания дает утверждение. Или: повторенное дважды отрицание ведет к утверждению. Например: «Если неверно, что Вселенная не является бесконечной, то она бесконечна». Формула этого закона имеет вид:

(~ ~ А ↔ А),

а словесно «если неверно, что неверно А, то А».

Закон двойного отрицания был известен еще в античности. В частности, древнегреческие философы излагали его так: если из отрицания какого-либо высказывания следует противоречие, то имеет место двойное отрицание исходного высказывания, т.е. оно само.

33

Другой закон логики, говорящий о возможности не снимать, а вводить два отрицания, принято называть обратным законом

двойного отрицания:

(А → ~ ~ А),

«если А, то неверно, что не-А», или: утверждение влечет свое двойное отрицание. Например: «Если Джек Уэлч возродил General Electric, то неверно, что он не возродил General Electric».

Объединение этих законов дает полный закон двойного отрицания: двойное отрицание равносильно утверждению. Например: «Планеты не неподвижны в том и только том случае, если они движутся».

Подведем итог сказанному в этом разделе. В нем мы рассмотрели таблицы истинности всех логических связок. Выяснили, при каких условиях истинна или ложна каждая из связок. Уяснили, что такое язык логики высказываний, что он в себя включает, рассмотрели наиболее применимые в среде экономистов законы логики. А сейчас переходим, как мы и обещали ранее, к рассмотрению еще одной из форм мышления — умозаключению.

34