Глава 2.8. Умозаключение по аналогии

Термин «аналогия» (от греческого — соответствие, сходство, подобие) означает определенное тождество различных предметов в каких-либо свойствах, признаках и отношениях.

Покупая, к примеру, какую-либо вещь взамен вышедшей из строя, мы допускаем, что новое изделие будет служить нам как старое, т.е. допускаем аналогию.

Встретив на улице знакомого в траурной одежде, мы по известной аналогии предполагаем, что он потерял близкого человека.

Умозаключение по аналогии — это логическая операция, в процессе которой достигается знание о признаках одного предмета на основании того, что этот предмет имеет сходство с другими предметами.

Пользуясь умозаключением по аналогии, ученые и исследователи пришли к многочисленным открытиям.

Так, Н. Винер, основоположник кибернетики, по его собственным словам, был поражен сходством между принципами действия нервной системы и цифровых вычислительных машин.

Геологи, открывшие залежи алмазов в Якутии, исходили из сходства в строении пластов горных пород на территории Якутии и Южной Африки, которая издавна славилась своими алмазными месторождениями.

Изучая действие новых лекарств сперва на животных, а затем уже на человеческом организме, фармакологи предполагают определенное подобие организмов человека и животного и т.д.

Значит, аналогия — это перенос информации с одного предмета на другой, в основе которого лежит сходство в существенных признаках.

По характеру информации, переносимой с предмета на предмет, различают два вида аналогии: аналогию свойств и аналогию отношений.

Аналогия свойств — это такой вид аналогии, при котором переносимыми признаками являются свойства предметов. Например, по сходным признакам (симптомам) протекания болезни у разных людей врачи заключают, что они страдают одним и тем же заболеванием. В случае их выздоровления симптомы возвращения

66

к пациентам жизненных сил, надо полагать, тоже будут сходными. Или, заметив, что определенный товар с набором хороших потребительских свойств пользуется на рынке повышенным спросом, бизнесмен стремится организовать производство такого же рода товаров, с тем же образом потребительных свойств, рассуждая по аналогии, что и его изделие будет пользоваться спросом. Обнаружив, что преступления, совершенные в разных местах, носят одинаковый характер, «почерк», следователь заключает по аналогии свойств, что их могло осуществить одно и то же лицо.

Аналогия отношений — это такой вид аналогии, при котором информация, переносимая с предмета на предмет характеризует не столько свойства предметов, сколько отношения между ними.

Резерфорд, например, предположил по этой аналогии, что модель атома подобна модели солнечной системы.

Кекуле в основу формулы бензола, точнее говоря, валентных связей в молекуле положил аналогию с обезьянами, которые, сцепившись хвостами и лапами, образовали в клетке зоопарка единую фигуру.

Гуттенберг пришел к идее передвижного шрифта по аналогии с чеканкой монет.

Создавая свое предприятие, любой деловой человек предполагает, что ему придется вступить в такие формы связей и отношений с властями, товаропроизводителями и покупателями, которые уже «опробованы» его предшественниками.

Готовясь к очередному судебному процессу, прокурор исходит из того, что отношение к нему подсудимых, адвоката и судьи будет приблизительно тем же, с каким он сталкивался на предыдущих процессах.

Летучая мышь при полете испускает ультразвуковые колебания, затем улавливает их и отражает от предметов, безошибочно ориентируясь в темноте: обходит ненужные ей предметы, например, насекомых или место, где она хочет сесть и т.д. Человек, используя этот принцип, создал радиолокаторы, обнаруживающие объекты и определяющие их местоположение в любых метеорологических условиях.

Построены машины-снегоходы, принцип передвижения которых заимствован у пингвинов.

67

Используя аналогию восприятия медузой инфразвука с частотой 8-13 колебаний в секунду (что позволяет медузе заранее распознать приближение бури по штормовым инфразвукам), ученые создали электронный аппарат, предсказывающий за 15 часов наступление шторма.

Итак, человек в целях управления часто использует аналоговые машины. На корабле, чтобы в шторм максимально снять действие бортовой качки, устанавливаются специальные ласты, движением которых управляет аналоговая машина. Решая дифференциальное уравнение движения волн, она как бы заранее «предвидит» набегающую волну и с помощью ласт корректирует положение корабля.

Изучено значительное количество биологических объектов, представляющих большой технический интерес. Например, гремучие змеи обладают термолокаторами, обеспечивающими измерение температуры с точностью до 0,001°С. Караси могут обнаруживать вещества по запаху, если в 100 кубических метрах воды будет растворен всего один грамм этого вещества.

Следует заметить, что в математических доказательствах используется только строгая аналогия, а при решении задач применяется либо алгоритм, либо нестрогая аналогия с уже решенными однотипными задачами.

Аналогия в математике используется и тогда, когда, пытаясь решить предложенную задачу, мы начинаем с другой, более простой. По степени достоверности знания, получаемого в результате аналогии, ее делят на три формы:

•строгая аналогия — дает весьма достоверные выводы;

•нестрогая аналогия — дает приблизительное, вероятное заключение;

•ложная аналогия — ее результатом является ложный вывод.

Строгая аналогия основана на знании того, что признаки предметов, которые мы сравниваем, находятся в строгой причинной зависимости. Ход умозаключения идет от сходства двух предметов в одном признаке к сходству их в другом, который зависит от первого. Например, предприниматель А, обладая немалым исходным капиталом и будучи очень предприимчивым человеком, преуспел на торго-

68

вом поприще. Связь между признаками (исходный капитал и предприимчивость) настолько велика, что мы можем смело утверждать, что предприниматель Б, обладая солидным исходным капиталом и стремлением к успеху, способен его добиться.

Нестрогая аналогия — вид аналогии, в результате которой получается заключение от сходства двух предметов в известных признаках к сходству их в таком новом признаке, о котором неизвестно, находится ли он в зависимости от первых или нет. Эту зависимость можно подвергнуть сомнению.

Например, модельер рекламирует с помощью манекенщиц новые модные веяния в одежде, убеждая заказчиков в том, что предлагаемые им фасоны будут столь же красивы и элегантны на потенциальных клиентах, как на фигурах манекенщиц. Его аналогия вряд ли может быть названа строгой.

Точно так же испытание модели корабля в бассейне не может дать достоверного заключения о том, что настоящий корабль будет обладать теми же свойствами. Степень вероятности заключений по нестрогой аналогии повышается, если, во-первых, число общих признаков возрастает, во-вторых, признаки оказываются максимально существенными и, в-третьих, принимаются во внимание достаточно разнородные признаки.

Ложная аналогия основана на игнорировании правил, которые мы рассмотрели выше. Это умозаключения, уподобляющие предметы по их внешним, несущественным признакам. Чаще всего к ним прибегают гадальщики, прорицатели, составители гороскопов и так называемые специалисты в различных областях знания, не имеющие достаточных данных для своих выводов. Вероятность заключения по ложной аналогии чаще всего равна нулю.

В заключение этой главы следует отметить, что способ получения нового знания с помощью аналогий находит широкое применение и является достаточно распространенным.

Конец третьей лекции

Все замечания и предложения отсылайте по адресу: [e-mail].

69