Если технологические показатели компании ухудшаются, надо проконсультироваться у специалистов-управленцев по данному вопросу; если производственная дисциплина в компании ухудшается, следует спросить со специалистов-управленцев; если социально-психологический климат ненормален, ответ могут дать специалисты-управленцы.

В компании или ухудшились технологические показатели, или «хромает» дисциплина, или ненормальный социально-психо- логический климат.

Положение дел компании должно стать предметом анализа специалистов-управленцев.

Итак, мы рассмотрели простые и сложные дедуктивные умозаключения, их типы. В следующей главе мы переходим к рассмотрению индуктивных умозаключений.

Глава 2.6. Индуктивные умозаключения

Индукция — метод мышления, посредством которого мысль приходит к общему правилу, которое присуще всем единичным предметам какого-либо класса. Если же ее рассматривать как логическую операцию, противоположную дедукции, то суть индуктивного умозаключения состоит в том, что в его результате на основании знания об отдельных предметах данного класса получается общий вывод обо всех предметах данного класса.

В процессе индукции от знания меньшей степени общности приходим к новому знанию большей степени общности. В индукции, скажем еще проще, общее заключение выводится из менее общих посылок. Например, в школьном курсе химии и физики рассматривались инертные газы. На основании того, что гелий, неон и аргон имеют валентность, равную нулю; делаем вывод о том, все инертные газы, включая криптон и ксенон, имеют эту же валентность. Или, бросив, взгляд на политическую карту Латинской Америки, констатируем, что Венесуэла является республикой, Эквадор — республикой, Бразилия — республикой, Аргентина — республикой и т.д.; и приходим к заключению: государства Латинской Америки являются республиками.

54

Другой пример, подвергнув экономическому анализу положение дел на предприятиях № 1, № 2, № 3 и т.д., можно сделать индуктивное умозаключение о том, что состояние экономики на большинстве (ряде) предприятий определенной отрасли улучшается (ухудшается).

Принято делить индукцию на полную и неполную.

Полной индукцией называется вид, индуктивного умозаключения, в процессе которого делается общий вывод обо всем классе каких-либо предметов на основании знания о всех без исключения предметах этого класса. Здесь общий вывод получается из ряда суждений, сумма которых полностью исчерпывает все случаи (варианты) данного класса. В итоге то, что утверждается в каждом суждении о каждом отдельном предмете данного класса, в выводе относится ко всем предметам класса.

Приведем пример полной индукции:

Впонедельник на прошлой неделе спрос на акции нашего предприятия был высокий.

Во вторник тоже.

Всреду тоже.

Вчетверг тоже.

Впятницу тоже.

Всубботу тоже.

Ввоскресенье тоже.

Вывод: спрос на акции нашего предприятия на прошлой неделе был высокий, т.е. все дни недели спрос на акции был высо-

кий.

Формула полной индукции:

S1 есть Р.

S2 есть Р.

………….. Sn есть Р.

Но S1, S2,…, Sn исчерпывают весь класс. Вывод: Все Sn Р.

Рассмотрим еще пример полной индукции. Понятие изучается в курсе логики.

55

Суждение изучается в курсе логики. Умозаключение изучается в курсе логики.

Понятие, суждение, умозаключение являются формами мышления.

Следовательно, формы мышления изучаются в курсе логики.

Полную индукцию Аристотель назвал «силлогизмом по индукции». Основанием для вывода по полной индукции могут быть не только единичные, но и общие суждения. К этому же типу можно отнести доказательство по случаям, которые, например, в юридической практике именуются прецедентами.

Выясним достоинства и недостатки этого вида умозаключе-

ний.

Достоинство полной индукции в том, что она дает достоверное заключение. Это требует выполнения следующих условий. Необходимо, во-первых, точно знать число предметов или явлений, которые мы исследуем. Во-вторых, следует убедиться, что свойство принадлежит каждому предмету группы (класса). Количество предметов изучаемой группы — третье условие — должно быть ограничено.

Недостаток полной индукции в том, что она не применима в тех случаях, когда исследуем группы предметов или явлений, число элементов которых очень велико, и невозможно дать достоверного заключения о каждом элементе. Допустим, ваше предприятие получило несколько вагонов строительного леса или большую партию яблок, упакованных в ящики. Возможно ли и в первом, и во втором случаях методом полной индукции дать заключение о качестве буквально каждой доски и каждого яблока? Вероятно, нет. Поэтому для получения определенного вывода придется прибегнуть к другому виду индукции — неполной. Выясним, что это за умозаключение.

Неполной индукцией называется вид индуктивного умозаключения, в процессе которого получается вывод обо всем классе предметов на основании исследования лишь некоторых однородных предметов данного класса.

56

Например, анализируя случаи дорожно-транспортных происшествий, работники ГАИ констатируют и в одном, и в другом, и в третьем случаях связь аварии с употреблением водителем спиртных напитков. Это дает им основание делать вывод о том, что употребление спиртных напитков в большинстве случаев является причиной, порождающей происшествия на дорогах. Наблюдая, как под влиянием спроса колеблются цены на рынке, биржевик делает вывод о том, что цена производна от спроса.

Рассмотрим формулу неполной индукции.

S1 есть Р.

S2 есть Р.

………….. Sn есть Р.

Но S1, S2,…, Sn принадлежат классу Р.

Вывод: по-видимому, каждый элемент (S) класса есть Р. Неполную индукцию порой называют расширяющейся, т.к.

она в заключении дает больше информации, чем та, которую мы почерпнули из посылок. Ценность ее именно в том и заключается: от некоторого количества фактов мы приходим к выводу, который распространяется и на другие факты. Таким образом, нет необходимости осуществлять перебор всех предметов или явлений.

Неполная индукция делится на популярную и научную.

Популярная (энумеративная) индукция основана на повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствии противоречащего случая, что дает основание сделать вывод: все предметы класса обладают определенным признаком. В логике этот вид индукции называется еще индукцией через простое перечисление. Торговому агенту, к примеру, который занимается закупкой сырья для фирмы, достаточно проверить качество сырья в первой, во второй и третьей партиях, чтобы заключить: все сырье должного качества. Однако это не исключает, что в пятой или седьмой партиях сырье может не соответствовать стандартам. Популярная индукция лежит в основе многочисленных примет, аккумулированных в народном опыте. К примеру,

57

ласточки низко летают – быть дождю; если закат солнца красный, то завтра будет ветреный день и т.д.

Пользуясь неполной популярной индукцией, следует помнить об ошибке «поспешного обобщения», которая возникает тогда, когда в заключении не учитываются все варианты. Например, на основе этой индукции раньше считали, что все лебеди белые – до тех пор, пока не встретили в Австралии черных лебедей. Или, например, столкнувшись несколько раз с ошибками в свидетельских показаниях, говорят: «Все свидетели ошибаются», и др.

Или, изучая свойства серебра, люди обнаружили, что серебро активирует кислород, уничтожающий бактерии. С помощью серебра очищают питьевую воду. Хирурги применяют серебросодержащие кремы при лечении ожогов и скрепляют кости цементом, который содержит бактерицидные соли серебра. Многим тысячам людей, пострадавшим от тяжелых ожогов, жизнь спасли, применив препараты, включающие серебро. Так на основе индукции через отбор, планомерно изучая свойства серебра, люди сделали правильные заключения о возможности и необходимости применения серебра при лечении различных заболеваний.

Но все же остановимся на этом виде индукции в связи с поспешностью обоснований. Мы уже подчеркивали, что поспешное обобщение, т.е. обобщение без достаточных на то оснований, — обычная ошибка в индуктивных рассуждениях.

Индуктивные обобщения требуют определенной осмотрительности и осторожности. Многое здесь зависит от числа изученных случаев. Чем обширнее база индукции, тем более правдоподобным является индуктивное заключение. Важное значение имеет также разнообразие, разнотипность этих случаев.

Но наиболее существенным является анализ характера связей предметов и их признаков, доказательство неслучайности наблюдаемой регулярности, ее укорененности в сущности исследуемых объектов. Выявление причин, порождающих эту регулярность, позволяет дополнить чистую индукцию фрагментами дедуктивного рассуждения и тем самым усилить и укрепить ее.

Общие утверждения, и, в частности, научные законы, полученные индуктивным способом, не являются еще полноправными

58

истинами. Им предстоит пройти длинный и сложный путь, пока из вероятностных предположений они превратятся в составные элементы научного знания.

Индукция находит применение не только в сфере описательных утверждений, но и в области оценок, норм, советов и им подобных выражений.

Эмпирическое обоснование оценок и т.п. имеет иной смысл, чем в случае описательных высказываний. Оценки не могут поддерживаться ссылками на то, что дано в непосредственном опыте. Вместе с тем имеются такие способы обоснования оценок, которые в определенном отношении аналогичны способам обоснования описаний и которые можно поэтому назвать квазиэмпирическими. К ним относятся различные индуктивные рассуждения, среди посылок которых имеются оценки, и заключение которых также является оценкой или подобным ей утверждением. В числе таких способов неполная индукция, аналогия, ссылка на образец, целевое обоснование (подтверждение) и др., которые мы рассмотрим далее.

Ценности не даны человеку в опыте. Они говорят не о том, что есть в мире, а о том, что должно в нем быть, и их нельзя увидеть, услышать и т.п. Знание о ценностях не может быть эмпирическим, процедуры его получения могут лишь внешне походить на получения эмпирического знания.

Например:

Суворов должен быть стойким и мужественным. Наполеон должен быть стойким и мужественным. Эй-

зенхауэр должен быть стойким и мужественным. Суворов, Наполеон, Эйзенхауэр были полководцами.

Каждый полководец должен быть стойким и муже-

ственным.

Напомним, что один из важнейших методов доказательства в математике, основан на принципе математической индукции. Пусть:

●свойство А имеет место при n = 1;

●из предположения о том, что свойством А обладает како- е-либо натуральное число n, следует, что этим свойством А обладает и число n + 1.

59

Тогда делаем заключение, что свойством А обладает любое натуральное число.

Математическая индукция используется при выведении ряда формул: арифметической и геометрической прогрессий, бинома Ньютона и др.

Ф. Бэкон, положивший начало систематическому изучению индукции, весьма скептически относился к популярной индукции, опирающейся на простое перечисление подтверждающих примеров. Он писал: «Индукция, которая совершается путем простого перечисления, есть детская вещь, она дает шаткие заключения и подвергнута опасности со стороны противоречащих частностей, вынося решения большей частью на основании меньшего, чем следует, количества фактов, и притом только тех, которые имеются налицо».

Этой «детской вещи» Бэкон противопоставлял описанные им особые индуктивные принципы установления причинных связей. Он даже полагал, что предлагаемый им индуктивный путь открытия знаний, являющийся очень простой, чуть ли не механической процедурой, «...почти уравнивает дарования и мало что оставляет их превосходству...» Продолжая его мысль, можно сказать, что он надеялся едва ли не на создание особой «индуктивной машины». Вводя в такого рода вычислительную машину все предложения, относящиеся к наблюдениям, мы получали бы на выходе точную систему законов, объясняющих эти наблюдения.

Программа Бэкона была, разумеется, чистой утопией. Никакая «индуктивная машина», перерабатывающая факты в новые законы и теории, невозможна. Индукция, ведущая от частных утверждений к общим, дает только вероятное, а не достоверное знание.

Все это еще раз подтверждает простую в своей основе мысль: познание реального мира — всегда творчество. Стандартные правила, принципы и приемы, какими бы совершенными они ни были, не дают гарантии достоверности нового знания. Самое строгое следование им не предохраняет от ошибок и заблуждений.

60

Всякое открытие требует таланта и творчества, и даже само применение разнообразных приемов, в какой-то мере облегчающих путь к открытию, является творческим процессом.

Итак, популярная индукция всегда под угрозой, что может обнаружиться предмет, опровергающий общее заключение.

Научная (элиминативная) индукция основана на знании необходимых признаков и причинных связей предметов и явлений. Исследования здесь ведутся планомерно, обращается внимание на глубинные факторы, порождающие явления. Особые методики, разработанные учеными, позволяют сделать весьма достоверные выводы о качестве полезных ископаемых, урожайности сельскохозяйственных культур, пригодности продукции пищевой промышленности к употреблению и т.п.

Научная индукция лежит в основе многочисленных законов природы и общества (Архимеда, Кеплера, Ньютона, закономерностей социальных отношений, в том числе рыночной экономики). Для того чтобы вывод по научной индукции был достоверным, надо соблюдать ряд требований. Во-первых, количество исследуемых экземпляров группы (класса) должно быть большим. Следует, во-вторых, исследуемые элементы класса отбирать планомерно и достаточно разнообразно. Изучаемый признак, в-третьих, должен быть достаточно типичным для всех элементов и существенным. Проверяя, например, качество товара, рекомендуется брать пробу из партий, поступивших в разное время или из разных мест; делая общий вывод о степени сохранности овощей на складах базы, брать пробу из разных складов, с разных полок и т.п. Можно для увеличения степени достоверности вывода пользоваться методами математической статистики. Например, при проверке на сохранность крупной партии консервов и других видов штучных товаров.

Итак, научная индукция опирается не столько на большое число исследованных фактов, сколько на всесторонность их анализа и установление причинной зависимости, выделение необходимых признаков или необходимых связей предметов и явлений. Поэтому научная индукция и дает достоверное заключение.

61