В умозаключении «Все владельцы телефонов платят абонентную плату, а ты — владелец телефона» пропущено, вывод: «Ты платишь абонентную плату».
Глава 2.5. Умозаключения из сложных суждений
До сих пор мы рассматривали простые суждения, составными частями которых выступают субъект и предикат, выступающие в качестве основных смысловых единиц умозаключений. Теперь нам предстоит подвергнуть анализу сложные умозаключения, составными частями которых будут простые суждения, выступающие в качестве элементарных смысловых единиц. Обратим ваше внимание на тот факт, что внутренняя структура элементарных смысловых единиц во внимание не берется. Существуют разные виды умозаключений, образуемых на основе разных видов сложных суждений.
К числу условных умозаключений относятся такие опосредованные умозаключения, в которых обе посылки и заключение являются условными суждениями.
Формула чисто условного умозаключения:
(А → В) (В → С) А → С
Приведем пример:
Если цены на сырье поднимутся (А), стоимость продукции возрастет (В).
Если стоимость продукции возрастет (В), цены на товары придется поднять (С).
Если цены на сырье поднимутся (А), то цены на товары придется поднять (С).
Можно сформулировать принцип чисто условного умозаключения: следствие следствия есть следствие основания. Он позволяет соединять в сложные цепи множество условных суждений. При этом важно помнить, что заключение будет представлять собой импликативную связь основания первой посылки со
48
следствием последней. Итак, мы рассмотрели чисто условное умозаключение. Перейдем к рассмотрению условно – категорического умозаключения.
Условно-категорическим умозаключением называется такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок является условным суждением, а другая — простым категорическим суждением. Оно существует в двух вариантах — модусах. В логике слово «модус» означает разновидность некоторой общей схемы рассуждения.
В утверждающемся модусе категорическая посылка утверждает истинность основания, заключение утверждает истинность следствия. Его формула:
А → В, С.
С
Приведем пример:
Если увеличить расходы на рекламу (А), спрос на продукцию возрастет (В).
Расходы на рекламу увеличены (А).
Спрос на продукцию возрос (В).
В отрицающем модусе категорическое суждение отрицает истинность следствия, заключение отрицает истинность основания.
Его формула:
А→В, В.
А
Напомним, что в этой формуле значок «ù » перед символом означает его отрицание.
Приведем пример:
Если в квартиру залезут грабители (А), она будет опустошена (В). Квартира не опустошена (В).
Грабители не влезали в квартиру (А).
Существуют еще два модуса условно-категорических умозаключений, однако они дают не истинное, а вероятное знание.
49
Рассмотрим один из них, например, умозаключение от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания. Его формула имеет вид:
А→В, В.
А
Например,
Если X. совершил преступление (А), то он был на месте преступления (В). X. был на месте преступления (В).
Не исключено (вероятно), что X. совершил преступление
(А).
Далее рассмотрим разделительно-категорическое умозаключение. Выясним, что это такое.
Это вывод, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения. Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное), называются альтернативами.
Имеются два модуса разделительно-категорических умозаключений.
Первый — утверждающе-отрицающий модус. В нем меньшая посылка (категорическое суждение) утверждает одну из альтернатив, заключение отрицает другую альтернативу. Его формула:
Напомним, что знак «» означает строгую дизъюнкцию, а знак «— » над символом означает отрицание.
Приведем пример:
Стиль руководства может быть либо автократическим (А), либо попустительским (В).
Стиль руководства — автократический (А).
Стиль руководства непопустительский (не В).
Необходимо заметить, что заключение будет всегда достоверно, если будет соблюдаться правило: большая посылка являет-
50
ся исключающе-разделительным суждением (суждением строгой дизъюнкции).
Второй модус отрицающе-утверждающий. В нем меньшая посылка отрицает одну из альтернатив, заключение утверждает другую альтернативу. Его формула:
А В, ~ А.
В
Например:
Минеральные удобрения бывают или азотными, или фосфорными, или калийными.
Данное минеральное удобрение не является ни азотным, ни фосфорным
Данное минеральное удобрение является калийным.
И снова замечаем, что заключение достоверно, если в большей посылке перечислены все возможные альтернативы. В первом примере нами не назван демократический стиль руководства, что привело к упрощенным альтернативам и слишком очевидному выводу.
Рассмотрим условно-разделительное умозаключение.
Условно-разделительным называется умозаключение, в котором одна посылка условная, а другая является разделительным суждением. В зависимости от числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой (два члена в разделительной посылке), трилеммой (три члена) и полилеммой.
Рассмотрим дилемму. Она может быть конструктивной и деструктивной. Каждая форма, в свою очередь, делится на простую и сложную. Отсюда получаются четыре варианта дилеммы.
Простая конструктивная дилемма состоит из двух посылок. Первая утверждает, что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Вторая (дизъюнктивное суждение) утверждает, что одно или другое основание истинно. Заключение дает следствие. Формула:
51
(А → В) (С → М), А С.
В
Рассмотрим пример:
Если положение фирмы на рынке ухудшается (А), надо искать новые рынки сбыта (В).
Если финансовое состояние фирмы ухудшается (С), надо искать новые рынки сбыта (В).
Ухудшается и положение фирмы на рынке (А), и ее финансовое состояние (С).
Следует искать новые рынки сбыта (В).
Рассмотрим сложную конструктивную дилемму. Она также состоит из двух посылок. В первой — два основания, из которых вытекают соответственно два следствия. Вторая посылка (дизъюнктивное суждение) утверждает истинность одного или другого основания. Заключение утверждает одно или другое следствие. Формула:
(А → В) (С → М), А С. В М
Рассмотрим пример:
Если цены либерализовать (А), они могут возрасти (В). Если с зарплаты снять ограничения (С), она может уве-
личиться (М).
Для стабилизации экономики надо выбирать между либерализацией цен (А) и снятием ограничений с зарплаты С).
Втаком случае надо выбирать между возрастанием цен
(В)и увеличением размера зарплаты (М).
Ситуация, описываемая данным видом дилеммы, приводит к необходимости из двух зол выбрать наименьшее, или, как говорили древние: «Посадить на рога дилеммы».
Далее рассмотрим деструктивные дилеммы. Мы уже говорили, что они делятся на простые и сложные.
В простой деструктивной дилемме первая (условная) посылка утверждает, что из одного и того же основания вытекают два различных следствия. Вторая посылка — дизъюнкция отрица-
52
ний обоих этих следствий. Заключение отрицает основание. Формула простой деструктивной дилеммы:
(А → В) (А → С), В ~С. ~ А
Рассмотрим пример:
Если предприятие идет к банкротству (А), то происходит спад производства (В) и ухудшается его финансовое положение (С).
Однако мы не наблюдаем ни спада производства (не В), ни ухудшения финансового положения (не С).
Признаков банкротства у данного предприятия нет (не
А).
Сложная деструктивная дилемма содержит одну посылку, состоящую из двух условных суждений с разными основаниями и разными следствиями. Вторая посылка — дизъюнкция отрицаний обоих следствий. Заключение приводит к дизъюнкции отрицаний обоих оснований. Ее формула имеет вид:
(А → В) (С → М), ~ В ~ М. ~ А ~ С
Рассмотрим сложную деструктивную дилемму на примере:
Если мой компаньон надежный партнер (А), то он меня не подведет (В).
Если мой компаньон энергичный человек (С), то мой заказ выполнит в срок (М).
Однако оказалось, что он меня и подвел (не В), и не выполнил заказа в срок (не D).
К сожалению, партнером компаньон оказался ненадежным (не А) и неэнергичным (не С).
Не столь подробно рассмотрим трилеммы. Трилеммы, подобно дилеммам, делятся на конструктивные и деструктивные, простые и сложные. Не вдаваясь в рассмотрение этого вопроса, приведем пример простой конструктивной трилеммы.
53