2.8. Добротность резонатора.

Потери в оптических резонаторах

Под добротностью оптического резонатора понимают величину

, (1)

где - полная энергия, запасенная в резонаторе,- энергия, теряемая за период. Из (1) следует, что изменение энергии, запасенной в моде частотойза время,

. (2)

Следовательно, запасенная в резонаторе энергия вследствие потерь будет уменьшаться по экспоненциальному закону

, (3)

т.е. аналогично изменению во времени мощности излучения классического осциллятора.

Для вывода излучения наружу одно из зеркал резонатора должно быть частично пропускающим (полупрозрачным). Это определяет необходимые полезные потери резонатора, называемые потерями на излучение.

Пусть коэффициент отражения зеркала, через которое выводятся излучение, равен . Тогда коэффициент пропускания этого зеркала. Если длина резонатора, то теряемая на единицу времени энергия равна.

Из (1) получаем добротность резонатора

, (4)

где .

Кроме необходимых потерь на излучение, существует дополнительные потери:

• дифракционные потери, связанные с дифракцией электромагнитной волны на зеркалах резонатора, имеющих конечные размеры;

• потери на несовершенства зеркал, обусловленные возможным поглощением в лазерах, рассеянием на шероховатостях и т.д.;

• потери на разъюстировку резонатора. В плоском резонаторе отражающие поверхности двух плоских зеркал должны быть строго параллельны друг другу. Для этого зеркала очень точно настраивают (юстируют);

• потери в активном веществе, обусловленные поглощением и рассеиванием энергии на различных дефектах.

2.9. Условие самовозбуждения и насыщение усиления

Необходимым условием для усиления электромагнитного колебания в активном веществе является создание инверсной населенности между его уровнями. Для возникновения генерации необходимо, чтобы усиление за один проход в активном веществе превысило все потери, прежде всего потери, связанные с выводом неаксиального излучения наружу, дифракционными потерями и неактивными потерями в рабочем элементе, т.е. необходимо выполнить условие самовозбуждения. Таким образом, генерация начнется тогда, когда инверсия населенности между лазерными уровнями достигает такого значения , при которой показатель усиленияна частотепревысит показатель потерь:

. (1)

Показатель усиления связан с населенностью уровней соотношением

. (2)

Потери для слабозатухающих собственных мод резонатора определяются его добротностью . Так как изменение энергии, запасенная в моде частотойза время, как было показано выше, равно

, (3)

то уменьшение относительной интенсивности излучения за времяопределяется соотношением

. (4)

С другой стороны, изменение , вызванное процессами вынужденного испускания, описывается формулой

. (5)

Тогда условие превышение усиления над потерями запишется так

. (6)

С учетом (2) получаем условие самовозбуждения . (7)

Знак равенства в выражении (7) определяет пороговое усиление самовозбуждения квантового генератора и пороговую инверсию населенностей для генерации. Энергия накачки, при которой достигается пороговая инверсия, называется пороговой энергией (мощностью) накачки для генерации.

Условие самовозбуждение будет выполняться в первую очередь для колебаний, обладающих максимальной добротностью, резонансные частоты которых расположены наиболее близко к максимуму спектральной линии . Это означает, что лазер начнет интерферировать на аксиальной моде.

Вероятность вынужденных испусканий пропорциональна интенсивности вынуждающего излучения. Поэтому после достижения условия самовозбуждения энергия накачки, подводимая к активному веществу, будет перекачиваться в генерируемую моду.

Таким образом, при выполнении условия самовозбуждения процессы вынужденного испускания преобладают над процессами поглощения, осуществляя передачу энергии активной среды в моды резонатора. Этот процесс поставляет в резонатор энергию электромагнитного излучения, которое по амплитуде, фазе, поляризации скоррелировано с полем излучения, вызывающим вынужденное испускание.