- •Министерство образования и науки рф
- •Глава 1. Уровни энергии. Взаимодействие элеКтромагнитного излучения с веществом
- •1.1. Многоэлектронные атомы
- •1.2. Молекулы
- •1.3. Электронные состояния в полупроводниках
- •1.4. Оптические переходы в полупроводниках
- •1.5. Люминесценция
- •1.6. Спонтанное и вынужденное излучение.
- •1.7. Форма и ширина спектральной линии
- •Глава 2. Усиление и генерация
- •2.1. Характеристики неравновесных состояний квантовых систем. Отрицательная температура
- •2.2. Принцип работы квантовых усилителей и генераторов
- •2.3. Возбуждение активного вещества (накачка)
- •2.5. Трехуровневые схемы
- •2.6. Четырехуровневая схема
- •2.7. Оптические резонаторы
- •2.8. Добротность резонатора.
- •2.9. Условие самовозбуждения и насыщение усиления
- •2.10. Свойства лазерного излучения
- •Глава 3. Лазеры
- •3.1. Классификация лазеров
- •3.2. Твердотельные лазеры
- •3.2.1. Рубиновый лазер
- •3.2.2. Лазеры на кристаллах и стеклах,
- •3.3. Жидкостные лазеры
- •3.4. Газовые лазеры
- •3.4.1. Атомарные газовые лазеры
- •3.4.2. Молекулярные лазеры
- •3.4.3. Эксимерные лазеры
- •3.5. Полупроводниковые лазеры.
- •3.5.1. Принцип работы полупроводниковых лазеров
- •3.5.2. Инжекционный лазер на гомопереходе
- •3.5.3. Инжекционный лазер на гетеропереходе
- •3.5.4. Лазеры на квантовых ямах
- •3.5.5. Квантово-какскадные лазеры
- •3.5.6. Полупроводниковые лазеры с электронной накачкой
- •Глава 4. Некогерентные источники
- •4.1. Светодиоды
- •4.2. Спектр излучения светодиодов
- •4.3. Фотоприемники
- •4.4. Фотодиоды
- •Глава 5. Приборы управления световыми
- •5.1. Электрооптические, магнитооптические и пьезооптические эффекты
- •5.2. Оптические модуляторы
- •5.3. Дефлекторы
- •Список литературы
- •Оглавление
- •Глава 1. Уровни энергии. Взаимодействие
- •Глава 2. Усиление и генерация электромагнитного
- •Глава 3. Лазеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
- •Глава 4. Некогерентные источники излучения.
- •Глава 5. Приборы управления световыми потоками . . . . . . 97
Глава 2. Усиление и генерация
электромагнитного излучения
2.1. Характеристики неравновесных состояний квантовых систем. Отрицательная температура
Важнейшей характеристикой неравновесного состояния квантовой системы является отрицательная температура. Это понятие квантовой электроники может быть введено в рамках системы двух энергетических уровней.
Пусть, как и раньше, квантовая система может находиться в двух энергетических состояниях с энергиями соответственно и, причем для определенности уровень. Выше упоминалось, что в состоянии термодинамического равновесия число частиц на энергетическом уровне определяется распределением Больцмана, т.е. населенности уровней 1 и 2 при отсутствии вырождения составляют:и.
Из отношения населенностей уровней можно определить температуру системы. Действительно
. (1)
Отсюда
. (2)
Формула (2) устанавливает связь между населенностями двух энергетических уровней в состоянии термодинамического равновесия при абсолютной положительной температуре Т. Однако формально эту связь можно использовать для определения понятия температуры.
Из (2) следует, что если , то определенная из (2) температура положительна (T>0) и адекватна температуре, которую вводят в термодинамике. Это означает, что в состоянии термодинамического равновесия населенность более высокого энергетического уровня всегда меньше, чем более низкого.
Если , то знаменатель выражения (2) обращается в нуль и определяемая из выражения (2) температура становится бесконечной. Число частиц при этом на обоих уровнях одинакова.
Наконец, если , то значение натурального логарифма в знаменателе выражения (2) становится отрицательным и определяемая по формуле (2) абсолютная температура отрицательна.
Таким образом, при инверсии населенностей верхний уровень становится более заселенным, чем нижний, и системе можно приписать отрицательную температуру. Термины «отрицательная температура» и «инверсная населенность» являются эквивалентными.
Для характеристики вероятности перехода часто используют понятие времени жизни атома в возбужденном состоянии. Пусть в момент времени имеетсяатомов в возбужденном состояниии опустошение этого состояния возможно только за счет спонтанных переходов. Тогда уменьшение населенности верхнего уровня за время
. (3)
Решение уравнения (1) имеет вид
, (4)
где . Величинавыражает среднее время пребывания (время жизни) атома в возбужденном состоянии, ограниченное спонтанными переходами .
Из (4) получаем закон затухания мощности спонтанного излучения
, (5)
где .
Кроме оптических излучательных переходов, возможны неоптические квантовые переходы, называемые безызлучательными. Такие переходы могут произойти, в частности, при столкновении атомов и молекул газа друг с другом, со стенками сосуда, с электронами. В общем случае, если опустошение возбужденного состояния происходит за счет различных независимых процессов с постоянными времени …., то согласно теореме о сложении вероятностей среднее время жизни атома в состоянии
(6)