- •Министерство образования и науки рф
- •Глава 1. Уровни энергии. Взаимодействие элеКтромагнитного излучения с веществом
- •1.1. Многоэлектронные атомы
- •1.2. Молекулы
- •1.3. Электронные состояния в полупроводниках
- •1.4. Оптические переходы в полупроводниках
- •1.5. Люминесценция
- •1.6. Спонтанное и вынужденное излучение.
- •1.7. Форма и ширина спектральной линии
- •Глава 2. Усиление и генерация
- •2.1. Характеристики неравновесных состояний квантовых систем. Отрицательная температура
- •2.2. Принцип работы квантовых усилителей и генераторов
- •2.3. Возбуждение активного вещества (накачка)
- •2.5. Трехуровневые схемы
- •2.6. Четырехуровневая схема
- •2.7. Оптические резонаторы
- •2.8. Добротность резонатора.
- •2.9. Условие самовозбуждения и насыщение усиления
- •2.10. Свойства лазерного излучения
- •Глава 3. Лазеры
- •3.1. Классификация лазеров
- •3.2. Твердотельные лазеры
- •3.2.1. Рубиновый лазер
- •3.2.2. Лазеры на кристаллах и стеклах,
- •3.3. Жидкостные лазеры
- •3.4. Газовые лазеры
- •3.4.1. Атомарные газовые лазеры
- •3.4.2. Молекулярные лазеры
- •3.4.3. Эксимерные лазеры
- •3.5. Полупроводниковые лазеры.
- •3.5.1. Принцип работы полупроводниковых лазеров
- •3.5.2. Инжекционный лазер на гомопереходе
- •3.5.3. Инжекционный лазер на гетеропереходе
- •3.5.4. Лазеры на квантовых ямах
- •3.5.5. Квантово-какскадные лазеры
- •3.5.6. Полупроводниковые лазеры с электронной накачкой
- •Глава 4. Некогерентные источники
- •4.1. Светодиоды
- •4.2. Спектр излучения светодиодов
- •4.3. Фотоприемники
- •4.4. Фотодиоды
- •Глава 5. Приборы управления световыми
- •5.1. Электрооптические, магнитооптические и пьезооптические эффекты
- •5.2. Оптические модуляторы
- •5.3. Дефлекторы
- •Список литературы
- •Оглавление
- •Глава 1. Уровни энергии. Взаимодействие
- •Глава 2. Усиление и генерация электромагнитного
- •Глава 3. Лазеры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
- •Глава 4. Некогерентные источники излучения.
- •Глава 5. Приборы управления световыми потоками . . . . . . 97
1.4. Оптические переходы в полупроводниках
В отличие от отдельных атомов и молекул энергетические состояния в твердых телах определяются по всему кристаллу и описываются волновыми функциями типа блоховских функций. Это накладывает особенности на процессы взаимодействия таких систем с электромагнитным излучением. Под оптическими переходами понимают квантовые переходы, совершаемые под действием электромагнитного излучения оптического диапазона.
Рассмотрим квантовый переход из состояния j в состояние f при поглощении фотона ћω и определим, при каких условиях он возможен (см. рис. 1.3). Под квантовым переходом понимается скачкообразный переход квантовой системы (атома, молекулы, твердого тела) из одного состояния в другое. При переходе с более низкого уровня энергии Ej на более высокий Ef система получает энергию Ef - Ej, при обратном переходе - отдает её. Квантовые переходы могут быть излучательными и безызлучательными. При излучательных квантовых переходах система испускает (переход Ef → Ej) или поглощает (переход Ej → Ef) квант электромагнитного излучения.
Рис. 1.3. Прямой оптический переход из j - состояния валентной зоны в f -состояние зоны проводимости с поглощением фотона ћω.
Возможность квантового перехода между уровнями Еj и Еf с заданными характеристиками определяется правилами отбора. Правила отбора устанавливают, какие квантовые переходы разрешены (вероятность перехода велика) и какие запрещены - строго (вероятность перехода равна нулю) или приближённо (вероятность перехода мала).
В результате взаимодействия с фотоном ћω электрон переходит непосредственно из состояния с энергией Еj в состояние с энергией Еf. В соответствии с правилом отбора по волновому вектору при непосредственных оптических переходах j → f должно выполняться условие:
, (1)
где , (-единичный вектор в направлении ). Это соотношение представляет собой закон сохранения волнового вектора или квазиимпульса (т. к.).
Для осуществления реального перехода необходимо еще и выполнение закона сохранения энергии. В рассматриваемом случае это приводит к условию:
. (2)
В общем случае, для непосредственного оптического перехода как с поглощением, так и с испусканием фотона в твердых телах необходимо выполнение двух законов сохранения – энергии и волнового вектора:
, (3а)
. (3б)
Знак плюс соответствует поглощению, а знак минус – испусканию фотона.
Волновой вектор электрона имеет величину π/а 108 см-1 . Волновой вектор фотона () в видимой и инфракрасной областях спектра имеет значение 105 см-1 (при λ~1мкм). Поэтому >> и, следовательно, выражение (1) приобретает вид
= . (4)
Таким образом, при взаимодействии электрона с фотоном могут осуществляться только переходы без изменения волнового вектора, т. е. между состояниями, расположенными в одной и той же точке –пространства (зоны Бриллюэна). На диаграммеE() такой переход изображается вертикальной линией и называется прямым или вертикальным переходом (рис. 1.3). В рассматриваемом случае в результате поглощения фотона в зоне проводимости появляется свободный электрон, а в валентной зоне – дырка.
Если f и j состояния принадлежат, например, одной долине (подзоне) с-зоны или v-зоны или различным зонам, экстремумы которых расположены в разных точках зоны Бриллюэна, то непосредственный переход j→f между этими состояниями невозможен. Однако переход j→f состояния допускается в случае, когда переход осуществляется через промежуточное виртуальное состояние. Так как взаимодействие только с фотоном практически не изменяет волнового вектора электрона, то для осуществления перехода f↔j при требуется дополнительный процесс, приводящий к рассеянию волнового вектора.
Таким образом, для реализации оптического перехода из j- в f - состояние с существенно различными значениями волновых векторов и необходим дополнительный процесс рассеяния с участием какого-либо рассеивающего центра или квазичастицы, взаимодействие с которой способно изменить волновой вектор электрона (или дырки). Такими квазичастицами и рассеивающими центрами могут быть кванты колебаний кристаллической решетки (фононы), свободные носители заряда (электроны и дырки), примесные атомы, границы раздела и т. д.
Оптические переходы между состояниями с различными называютсянепрямыми. Так как в непрямых переходах должно участвовать большее число частиц (электрон, фотон и фонон), чем при прямых переходах (электрон и фотон), то вероятность непрямых переходов, а значит, и коэффициент поглощения должны быть меньше, чем для прямых переходов.
На рис. 1.4 изображен оптический переход j→f , определяющий процесс поглощения фотона ћω с рассеянием за счет взаимодействия с фононом ћωq. Под воздействием электромагнитного возмущения электрон переходит из валентной зоны, поглощая фотон путем прямого перехода в виртуальное состояние в зоне проводимости. Таким состоянием должно быть реально существующее, например, более высоко лежащее состояние с-зоны. Время пребывания электрона в этом промежуточном состоянии чрезвычайно мало. При переходе в виртуальное состояние закон сохранения энергии не соблюдается.
Рис.1.4. Процесс поглощения фотона непрямым переходом через промежуточное виртуальное состояние. Пунктиром показан переход с поглощением фонона, а сплошными стрелками - переход с испусканием фонона.
На второй стадии электрон переходит из виртуального состояния зоны проводимости в конечное состояние в экстремум Ес, испуская или поглощая фонон.
Полный переход j→f возможен, если соблюдаются законы сохранения энергии и волнового вектора, которые для непрямых переходов принимают вид:
, (5а)
, (5б)
где знаки ± соответствуют поглощению и испусканию фонона.
Теперь мы получим два различных значения энергии для особой точки Е0 = ћω0 в зависимости от того, идет процесс с поглощением или с испусканием фонона. Из рис. 1.5 следует, что при поглощении фотона , (6)
где минус соответствует поглощению фонона, а плюс - испусканию фонона.
Рис. 1.5. Прямые (слева) и непрямые (справа) межзонные
излучательные переходы.
На рис. 1.5 справа представлен оптический переход с испусканием фотона ћω за счет взаимодействия с фононом ħΩ. Такой переход обладает значительно меньшей вероятностью, чем прямой переход.
Для оптоэлектронных устройств предпочтительнее использовать полупроводниковые соединения с прямозонной энергетической структурой, спектральный диапазон которых лежит в области фундаментального поглощения. Типичными полупроводниками с прямозонной энергетической структурой являются GaAs, GaP, GaN, InGaAsP. К полупроводникам с непрямозонной энергетической структурой относятся германий Ge и кремний Si.
Излучательная рекомбинация в прямозонных полупроводниках является базой, на физических принципах которой реализованы светодиоды и полупроводниковые лазеры.