2.2. Тема 2. Лекции 3,4. Основы сферической и практической астрономии.

Цель: формирование представлений о небесной сфере. Знакомство с системами координат, используемыми в астрономии.

Ключевые слова: звездное небо, созвездия, небесная сфера, небесные координаты.

Структура:

1. Звездное небо. Созвездия.

2. Элементы небесной сферы.

3. Горизонтальная система небесных координат.

4. Экваториальная система небесных координат.

5. Восход и заход светил.

Физические и геометрические основы:

1. Движение. Виды движения (по форме траектории, по модулю скорости).

2. Понятия: точка, линия, прямая линия, круг, окружность, сфера.

3. Понятия и физические величины, характеризующие движение.

4. Относительность движения.

5. Система координат и системы отсчета. Координаты как характеристики положения объекта; радиальные (линейные) и угловые координаты.

1. Лекция 3. Небесная сфера.

1. Задачи сферической астрономии:

• разработка методов определения видимых положений и движений небесных тел;

• системы счета времени.

1. Звездное небо. Созвездия.

Для наблюдателя, находящегося в любой точке земной поверхности все небесные светила видны на некоторой воображаемой поверхности, которая называется небесным сводом.

Невооруженным взглядом в безоблачную ночь над горизонтом видно около 3000 звезд. Взаимное расположение звезд на небе изменяется очень медленно. Древние народы, жившие 3-4 тысячи лет назад, видели звездное небо почти таким же, каким оно видно в настоящее время.

В древности группы ярких звезд объединили в созвездия. Им присвоили имена, взятые из мифов о богах, героях, различных предметов. У различных народов созвездия имели свои названия.

В III в до н.э. греческие астрономы свели названия созвездий в единую систему, которая впоследствии заимствовала европейская наука. Поэтому все яркие созвездия сохранили греческие названия: Большая Медведица, Малая Медведица, Кассиопея, Андромеда, Персей, Ориона и др.

В конце XVII в. были выделены малозаметные созвездия: созвездия Лисички, Ящерицы, Жирафа, Голубя и др.

В XVIII в. на небе южного полушария Земли образованы созвездия с техническими названиями: Телескоп, Микроскоп, Печь, Насос и др. [21]

В 1922 г. на I съезде международного астрономического союза все небо разделено на 88 созвездий, разделенных прямыми линиями. Теперь созвездие – это не только яркие звезды, а участок неба с определенными границами.

С XVII в. отдельные звезды в созвездии стали обозначать буквами греческого алфавита. Позже введена числовая нумерация звезд в созвездии.

Собственные имена есть у наиболее ярких звезд. Их около 130. Примеры: α Большого Пса – Сириус, α Возничего – Капелла.

Ниже в таблице 1 приводится список созвездий и список наиболее ярких звезд.

Таблица 1. Яркие звезды.

Латинские названия заимствованы из греческих. Русские названия, как правило, - перевод с латыни. Во всех атласах и каталогах приводятся латинские названия, поэтому их рекомендуется запоминать.

Обозначение звезд буквами предложил немецкий астроном И. Байер в началеXVII в. В каждом созвездии самая яркая звезда – α (альфа), следующая по яркости β (бета), затем – γ (гамма) и т.д. в последовательности букв греческого алфавита (есть отклонения). За греческой буквой при обозначении звезды обычно следует латинское название созвездия, в котором она находится, в родительном падеже. Трехбуквенное обозначение созвездия – стандартное название.

Небесная сфера

Северный полюс мира (СПМ), т.Р – точка на небесной сфере, которая остается неподвижной при суточном движении звезд. (вследствие вращения Земли).

Близко к СПМ находится Полярная звезда (α Б.Медведицы).

Диаметрально противоположная СПМ точка на небесной сфере называется южным полюсом мира (ЮПМ), т.Р'. Для наблюдателя северного полушария Земли ЮПМ находится под горизонтом.

Рис 2. Основные точки и линии небесной сферы

Рис 3. Соотношение между линиями и плоскостями

на небесной сфере и на земном шаре

Небесная сфера – воображаемая сфера произвольного радиуса с центром в точке наблюдения (рис 2,3).

Отвесная или вертикальная линия – линия, проходящая через центр небесной сферы и совпадающая с направлением нити отвеса в месте наблюдения.

Точка зенита Z– точка пересечения отвесной линии ZСZ', проходящей через наблюдателя, с небесной сферой.

Точка надира Z' – диаметрально противоположная точке зенита.

Плоскость истинного или математического горизонта (NESM) – плоскость перпендикулярная отвесной линии ZZ', эта плоскость касается поверхности земного шара в точке, где расположен наблюдатель.

Видимая полусфера небесной сферы находится над плоскостью горизонта, невидимая –под ней.

Ось мира – ось видимого вращения небесной сферы, соединяет полюсы мира Р и Р' и проходит через наблюдателя «С».

Ось мира для любого наблюдателя параллельна оси вращения Земли.

Точка севера N – лежит на горизонте под северным полюсом мира.

Точка юга S – диаметрально противоположная N в плоскости горизонта.

Полуденная линия – линия NCS, соединяющая точки севера и юга и проходящая через точку наблюдения. Название – следствие того, что вдоль этой линии в полдень падает тень от вертикально поставленного стержня.

Линия горизонта – линия пересечения небесной сферы и плоскости истинного горизонта.

Примечание: Видимый горизонт – линия вдоль которой небо сходится с Землей.

Точки востока Е и запада Wлежат на линии горизонта и отстоят от точек N и S на 90⁰.

Небесный меридиан – большой круг небесной сферы PZSP'Z'NP. Плоскость небесного меридиана проходит через отвесную линию. Или: отвесная линия лежит в плоскости небесного меридиана.

Небесный экватор – большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна оси мира. Он делит небесную сферу на два полушария: северное (cP) и южное (cP').

Верхняя Q и нижняя Q' точки экватора – точки пересечения небесного экватора и небесного меридиана.

Примечание: северный полюс мира тот, со стороны которого вращение небесной сферы происходит по часовой стрелке, если смотреть на сферу из вне.

Вследствие вращения Земли вокруг своей оси наблюдается суточное вращение небесной сферы. [4,5]

2. Лекция 4.Астрономические (небесные) координаты

Небесные координаты – это две величины, определяющие положение светила на небесной сфере. Он вводится с помощью основных плоскостей, линий и точек небесной сферы. Для решения различных задач используются различные системы небесных координат (СНК). Они отличаются выбором основной плоскости и началом отсчета.

А) Горизонтальная СНК (рис 4):

Рис 4. Небесная сфера и горизонтальная система координат

Понятия:

Вертикальный круг (круг высоты, вертикал) – большой полукруг небесной сферы ZMZ' проходящий через зенит, светилом и надир.

Координаты: 1) зенитное расстояние Z (или высота светила над горизонтом h)

2) азимут А.

Высота hсветила М – дуга mМ, отсчитывается от математического горизонта до светила или центральный угол mОМ в плоскости вертикального круга.

H = 0 90⁰ для светил видимой части небесной сферы.

H = 0 (-90⁰) – в невидимой части.

Зенитное расстояние Z – дуга ZМ вертикального круга светила М или центральный угол ZОМ. Z + h = 90⁰

Альмукантарат светила – малый круг небесной сферы, проходящий через светило в плоскости, параллельной плоскости математического горизонта.

Светила, находящиеся на одном альмукантарате имеют одинаковые Z и h.

Азимут А – дуга Sm математического горизонта от точки S юга до вертикального круга, проходящего через светило. (или А – центральный угол Sоm).

Азимуты отсчитываются в сторону вращения небесной сферы к западу от т.S в пределах 0 360⁰. Или 0 180⁰ (западные азимуты); от 0⁰ до -180⁰ – восточные азимуты.

Б) Первая экваториальная система координат (ПЭСК) (рис 5):

Основная плоскость –плоскость небесного экватора. Начало отсчета – точка Q небесного экватора.

Рис 5. Небесная сфера и экваториальные системы координат

Понятия:

Часовой угол или круг склонения – большой полукруг небесной сферы (PMP'), проходящий через полюсы мира и светило М.

Координаты:

1. Склонение δ – дуга mМ часового круга или центральный угол mОМ.

Δ = 0 90⁰от небесного экватора к северному полюсу мира.

Δ = 0 (-90⁰) – к южному полюсу мира.

Вместо склонения используется Р – полярное расстояние – дуга РМ или угол РОМ.

Р + δ = 90⁰ (по модулю)

Понятие:

Суточная или небесная параллель: малый круг в Мв небесной сферы, плоскость которого параллельна плоскости небесного экватора.

Светила, находящиеся на одной суточной параллели, имеют одинаковые δ и Р.

1. Часовой угол tсветила М – дуга Qm небесного экватора от т.Q до часового круга, проходящего через светило или центральный угол QОm в плоскости небесного экватора.

Часовые углы отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы от т. Q в пределах от 0⁰ до 360⁰ или от 0^h до 24^h (в часовой мере) светила, находящиеся на одном круге склонения, имеют одинаковые t.

В) Вторая экваториальная СНК

Координаты:

1. δ или h – как в первой ЭСНК.

1. Прямое восхождение α – дуга небесного экватора m от точки весеннего равноденствия до часового круга, проходящего через светило. Или: центральный угол 𝛶Оm.

Отсчитывается в сторону, противоположную суточному вращению небесной сферы в пределах от 0⁰ до 360⁰ или от 0 до 24 часов.

Светила на одном часовом круге имеют одинаковые α.

Координаты Z, h, A, t – непрерывно изменяются вследствие суточного вращения небесной сферы, так как они отсчитываются от неподвижных точек, не участвующих во вращении.

Координаты α, δ не изменяются, так как они отсчитываются от точек, которые сами участвуют во вращении.

Применение:

Горизонтальная СК – определение видимого положения светил угломерным инструментом.

Первая ЭСК: - определение точного времени.

Вторая ЭСК: - звездные карты и каталоги, в фундаментальной астрометрии.

Переход от одной сферической системы координат к другой, называемый преобразованием небесных координат, осуществляется с помощью формул сферического треугольника, образованного на небесной сфере дугами трех больших кругов. С формулами преобразования небесных координат можно ознакомится в источнике [4, §13].

Рис 6. Связь между высотой полюса мира

и географической широтой

Рис 7. Проекция небесной сферы

на плоскость небесного меридиана

Теорема: высота h_р полюса мира над горизонтом равна астрономической (географической) широте у места наблюдения.

Из теоремы следует, что астрономической широте φ места наблюдения равны или связаны с ней следующие величины:

• Склонение δ_Z = φ; δ_N = 90 – φ.

• Полярное расстояние P_N = φ;P_Z = 90 – φ.

• Зенитное расстояние Z_Q = φ;h_Q = 90 – φ.