СППР

254

Ч А С Т Ь ΙΠ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ

СИСТЕМ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

3.1. Характеристика методов и критериев оценки СППР

Суть оценки эффективности применения СППР в любой предметной области заключается в сравнении качества решений, принимаемых оператором без СППР или с ее использованием.

Перед тем как перейти к непосредственной оценке эффективности СППР, рассмотрим детальнее процесс взаимодействия оператора и ЭВМ при Выработке управляющих воздействий без СППР и при ее применении.

Типовая схема взаимодействия оператора и ЭВМ, традиционная для большинства современных АСУ приведена на рис. 3.1.

ЭВМ ------- ►Д	------- ►L I -------	►О
t	, - J	J
I--------		P

Рва 3.1 Схема взаимодействия оператора и ЭВМ без информационной подготовки ПР

Первичным источником сведений Д о состоянии системы, среды и ходе управляемого процесса является ЭВМ АСУ. Информационная модель общей оценки ситуации 1.1 формируется в управляющей ЭВМ и отображается на СОИ индивидуального (дисплей) и коллективного (мнемосхема, табло, большой экран) пользования. Оператор О распознает ситуации, в случае необходимости вмешательства в управление процессом функционирования системы (возникновения конфликтных ситуаций) вызывает на инди^цуальное рабочее место с помощью пульта ввода команд P дополнительную информацию для выработки решения. Результаты решения R вводятся в ЭВМ и воздействуют прямо или косвенно (через какие-либо органы или программы управления) на параметры управляемого процесса.

Характерная черта подобной схемы взаимодействия оператора и ЭВМ - значительные временные затраты на формирование ИМ конфликтной ситуации, т.е. на информационную подготовку ПР. Экспериментальные исследования показывают, что эти временные затраты могут достигать половины и более общего располагаемого времени на ПР, что недопустимо

255

в условиях острого дефицита времени на устранение конфликтной ситуации.

Эго позволяет сделать вывод о необходимости автоматизации процесса информационной подготовки ПР, перехода к принципиально новой схеме взаимодействия оператора и ЭВМ в конфликтной ситуации, которая базируется на диалоге между ними как партнерами при выработке решения. В данной схеме должна быть предусмотрена автоматическая обработка информации о конфликтной ситуации и подготовка вариантов возможных решений с помошью СППР (рис 3.2).

Рис. 3.2 Схема взаимодействия оператора и ЭВМ с информационной подготовкой принятиярешения

Подобная схема взаимодействия отличается от схемы, приведенной на рие»ЗЛ, наличием контура автоматизированного формирования ИМ ПР 12. Эта модель должна содержать данные, необходимые для анализа конфликтной ситуации и выработки решения, возможные варианты решения, а также набор рекомендаций и инструкций, помогающих рператору быстро реализовывать решение. $ Формирование ИМ ПР Осуществляется следующим образом. На

основе данных Д о текущем состоянии управляемого процесса, поступающих из ЭВМ, автоматически (или автоматизировано) с участием оператора производится распознавание RS конфликтной ситуации, по которой надо принимать решение. Затем на основе использования опыта, накопленного приэксплуатации системы, вырабатываются гипотезы о возможных причинах конфликтной ситуации RH. В соответствии с воз&язвей проблемной ситуацией автоматически формируется ИМ 1.2, содержащая детальные сведения о возникшей ситуации и рекомендации о т п о р у для планирования решения.

Рассмотренная схема взаимодействия позволяет представить ЭВМ и человека-оператора как двух партнеров, одновременно участвующих в выработке решения. Это дает возможность использовать преимущества

256

каждого из партнеров и обеспечивает высокое качество принимаемых решений.

Проведенный анализ прцесса принятия решений позволяет перейти к обоснованию показателей эффективности СППР и методов их расчета.

Достаточно общепринятыми показателями эффективности эргатических систем управления являются оперативность принимаемых решений и их качество (точность, безошибочность, оптимальность) [1].

Интегральным показателем, который учитывает и оперативность и качество решений является вероятность своевременного и правильного принятия решения.

P - P 1- P4 ,

(3.1.)

где Ph Pq - соответственно вероятности своевременного и качественного решения

Однако следует заметить, что выражение (3.1) справедливо лишь при условии независимости вероятностей Pt и Ptj, что практически невозможно. Поэтому в дальнейшем будем отдельно рассматривать методы расчета показателей своевременности P1 и качества P4 принимаемых решений.

Традиционно методы оценки оперативности принятия решений делятся на экспериментальные, аналитические методы и методы моделирования.

Для оценки оперативности экспериментальным путем воспользуемся

соотношением
			р _ m (t < tdon)		(	3-2)
			n it)	’
где	n(t) -	общее количество решений,		которые	было необходимо
принять за время t;			'
т	(H tdon)	-	количество решений, принятых		своевременно	(за

допустимое время /доп.).

Экспериментальная оценка Р, естественно возможна лишь в условиях реальной эксплуатации СППР.

Аналитические методы оценки P1 применяются на этапе проектирования СППР. При этом в зависимости от наличия исходной информации о временных характеристиках задач управления могут быть использованы либо нечеткие, либо вероятностные модели расчета. В первом случае в качестве исходных данных используется экспертная информация, во втором - статистические данные о характеристиках задач.

257

Наконец, имитационное моделирование для оценки оперативности Р, применяется на всех этапах проектирования СППР. Расчет вероятности Р, производиться в соответствии с выражением (3.2).

Существует несколько подходов к априорной сравнительной оценке качества принимаемых решений: вариантный метод, метод оценки по внешнему критерию (критерию эффективности управляемой системы), вероятностный метод [2].

В вариантном методе качество решений оценивается отношением количества решений с допустимым качеством к общему возможному количеству решений. Как правило, количество вариантов решений задается из субъективных соображений, поэтому оценка вероятности P1 не является объективной. -

Метод оценки по внешнему критерию основан на определении степени приближения выбранного решения к оптимальному по значению критерия эффективности управляемой системы. Для оценки качества решения этим методом необходимо, во-первых, знать эффективность системы при различных вариантах решений по ее управлению, что требует значительных организационных и временных затрат. Во-вторых, необходимо знать эффективность системы при оптимальном решении, что можно onpeAentfrb только по конечным результатам функционирования системы.

В вероятностном методе качество решений определяется как вероятность выбора оптимального решения, т.е. метод также предполагает знание оптимального решения. Кроме того, качество уникальных решений невозможно определить как ’’вероятность выбора оптимального решения”, поскольку уникальные решения не являются массовыми.

Рассмотрим более детально возможные практические методы оценки эффективности СППР.

3.2. Алгоритмические методы оценки качества принятия решений

3.2.1.ОЦЕНКА КАЧЕСТВА

НА ОСНОВЕ ВЕРОЯТНОСТНОГО ГРАФА АЛГОРИТМА

Анализируя работу оператора, всегда можно выделить некоторые совокупности элементарных операций, объединенные обшей целью. Такая совокупность операций обычно называется задачей. Задача имеет более высокий порядок классификации, чем элементарная операция.

Конечной целью всякой деятельности является получение полезного эффекта. Конечная цель достигается поэтапно, через решение частных задач. Поэтому можно говорить не только об алгоритме решения отдельной задачи, но и об алгоритме деятельности оператора [3].

258

Существуют различные формы представления алгоритма: описательная форма, операторная форма, структурная схема алгоритма, граф-схема алгоритма.

Описательная форма алгоритма представляет собой последовательное изложение всех действий оператора и их порядка в зависимости от тех или иных условий. Всякая подробная инструкция по эксплуатации или по работе - это, по существу, такой алгоритм. Разница между инструкцией и описательной формой алгоритма, составляемой в процессе психофизиологического анализа деятельности оператора, заключается в том, что в последнем случае дробление задачи производится обязательно до выявления отдельных «оперативных единиц». Этот методический прием является переходным между профессиографией и составлением логических схем алгоритмов в операторной форме.

Членами логической схемы алгоритма 6 операторной форме являются операторы (0 - элементарные действия) и логические условия (/), которые в зависимости от того, выполняются они (/=1) или не выполняются (/=0), определяют тот или иной порядок срабатывания операторов. OnepaTqpH обозначаются большими латинскими буквами, а логические условия - малыми.

Введем некоторые дополнения при описании алгоритма. Будем различать операторы афферентные (считывание показаний с приборов, поиск информации, восприятие, команды и т.д.), эфферентные (нажатие кнопки, отдана команды и т. д.) и запоминания, обозначая их соответственно индексами α, ε, μ. Кроме того, в ряде случаев требуется специальный оператор задержки т. Им будут обозначаться временные задержки в работе, например, ожидание команды или окончание срабатывания автомата.

В табл. 3.1 дано описание одного простого алгоритма действий оператора [I].

Т а б л и ц а 3.1

В операторной форме алгоритм будет выглядеть следующим образом:

259

Структурная схема алгоритма представляет собой словесное описание алгоритма работы оператора с указанием логических связей между этапами его работы.

Операторная форма записи алгоритма компактна, но не наглядна и не позволяет проводить количественный анализ алгоритма. Структурная схема алгоритма хорошо обозрима, но громоздка и также не позволяет Получать количественные характеристики алгоритма.

-■ Представление алгоритма в виде граф-схемы обладает тем ^оспоримым преимуществом, что наряду с наглядностью позволяет Проводить количественный анализ алгоритма.

Для построения граф-схемы алгоритма воспользуемся некоторыми понятиями теории сетей [4].

Пусть имеется конечное множество V={vu ..., V.} вершин и конечное множество W*{wь ...,w.} весов вершин. Если установить однозначное соответствие между множествами V и W, то множество nap (vb w,) представляет собой множество взвешенных вершин.

* Пусть задано множество В, элементами которого являются упорядоченные пары элементов множества V, называемые направленными КЭДЯМН: 5={(vi, V;)}. Геометрической интерпретацией множества являются нвпрааяенные ветви, соединяющие вершины V/ И Vj.

Обозначим через Ьи ..., Ьтэлементы множества В. Далее рассмотрим конечное множество X весов ветвей. Элементы этого множества ставятся в ^соответствие ветвям вида vh у,- и vt, Vkt j*k, где V/ - вершина с двумя выходами. Обозначим через Jj элементы множества X, Тогда множество nap bj, Yi представляет собой множество взвешенных ветвей.

Совокупность множеств вершин и ветвей называется сетью. Это понятие сети совпадает с понятием взвешенного ориентированного графа.

Введем некоторые дополнительные определения.

Направленный путь длины г От вершины Vi к вершине V1 есть множество г ветвей вида (v,,Vt,),...,(vir_,,vy), если в сети существуют

такие ветви.

Если i = j , то путь замкнут и называется циклом длины г. Бели все вершины VftVil-Vtr4 lVy различны, то путь называется правильным. Если

V, =Vjt но никакие другие вершины не совпадают, путь называется

правильным циклом.

Алгоритм работы оператора удобно представлять в ввде ориентированного графа. Граф алгоритма представляет собой графическое изображение последовательности выполнения отдельных операций алгоритма.

Соотнесем с каждой вершиной графа Gn трехмерный вектор W1= Imn Di, Pi), составляющими которого являются:

среднее время выполнения г'-й операции т,; дисперсия времени выполнения Д ; вероятность безошибочного выполнения p t.

Сопоставим теперь каждой ветви логического оператора определенное число γ, - вероятность перехода по этой ветви.

Совокупность множеств взвешенных вершин и ветвей графа совместно с множеством направленных ветвей образует сеть (граф-схему) алгоритма решения задачи оператором.

Временные и вероятностные характеристики алгоритма (среднее время тл и его дисперсия Da , вероятность безошибочного выполнения алгоритма РА) могут быть получены на основе характеристик элементарных операций путем представления алгоритма в виде графсхемы и использования методов ее преобразования.

Рассмотрим основные соотношения, позволяющие производить

преобразования граф-схемы алгоритма [5].
I. Объединение путей без разветвления.	Путь т х,...,т д назовем
путем без разветвлений, если в вершинах	m l ,...,m q_t начинается и

оканчивается в точности по одной ветви.

Удобно заменять путь без разветвлений одной ветвью Inl , т . При

этом происходит существенное сокращение размеров сети. Граф пути без разветвлений имеет следующий вид:

Операция последовательного приведения преобразует путь без разветвлений в эквивалентную ветвь с одной вершиной. Определим составляющие веса вершины ω3 = {тэ,£>э,р э}. Очевидно, в предположении независимости выполнения отдельных операций справедливы соотношения:.

261

Если gj(t) - плотность распределения времени выполнения 1-Й операции, то путем многократного применения оператора свертки получим эквивалентную плотность распределения, то есть справедливо соотношение

£>(*)=	O * .	(3.4)
	-ОС

где / = 1,2.... q.

При достаточно большом q (q > 5) и примерно одинаковом порядке величин т , согласно центральной предельной .теореме теории вероятностей эквивалентный закон распределения можно считать нормальным. Числовые характеристики закона определяются в соответствии с выражениями (3.3).

2. Объединение путей с разветвлениями. Граф пути с разветвлениями выглядит следующим образом:

Операция параллельного приведения преобразует путь с разветвлениями в эквивалентную ветвь с одной вершиной. Составляющие

веса вершины находятся из очевидных выражений:
>иэ = Tttl + ут2 + (і - γ)m3 + /и4;
D3 = D1+yD2 + (I-Y)D3 + D4;	(3.5)

P3 = P iP 4 b P 2+ (l-y)P i\

Найдем выражение для эквивалентной функции распределения времени F3(ί):

F3(?) = Р(Т < t) = ур(Т < f, + 12 + f4) + (I - у)р{(Т < ί, + ί, + ί4)).

Очевидно:

ρ{Τ < h + h + t4)= F l lA(t), ρ((Τ < ί, + + 14)) = F13ι4(ί),

262

где F124(<), F134(ί) - функция распределения времени выполнения операций 1 ,2 ,4-й или I, 3, 4-й соответственно.

Функции F124(?), Fl 3i(t) могут быть легко найдены с помощью

формулы (3.4):
^ (0 = ^ ,,2 ,4 (0 + ( I - rV 7,,3,4W;	(3.6)

m-^ψ·

3.Сведение контуров с одним выходом. Ветвь, связывающая вершину саму с собой, называется петлей. Когда в петлю включается более чем одна ветвь, ее называют контуром. Граф контура имеет следующий вид:

I-Y

<В| T

Для определения эквивалентных характеристик контура с одним выходом составим вспомогательную табл. 3.2.

Т а б л и ц а 3.2

Очевидно, можно записать:

	263
= Y r O - ГУ[т, + Л т ,+ т 2)}
о , = E r f l - r i ' l A + A D 1+D t )\	π 7)
J - о	ν

^ = Σ υ { \ - υ Υ P C 1Р'г-

j , о

Преобразуем формулы (3.7) к виду, более удобному для использования.

Выражение для величины тэ запишем в следующем ввде:

м, = *«1 Σ о - гУ + (« <+т*	;-о	·
j=o

Для любых логических условий справедливо неравенство:

0 < 1- γ < 1.

Поэтому при преобразовании сумм, стоящих в скобках, получаем:

Σ Λ - r Y - ' - ^ f .

у*о Y j -0 Y

(3-8)

(з.я

Подставляя (3.9) в (3.8), окончательно имеем:

т.л = —(т, +т 2) - т 2.			(ЗЛО)
	Y
Аналогичные преобразования для дисперсии позволяют записать:
D3 = - ( D ^ D 1) - D 1.			(3.11)
	У
Далее, очевидно, выражение (3.7) для вероятности можно представить
так:
К = ? P i £ U P 2O-TO]7 .			(3.12)
	J =0
Поскольку всегда 0 < р }р 2(1 - у) ^ 1, то:
			<з л з >
В результате подстановки (3.13) в (3.12) получаем:
P =	-------Wl-------	.	(3.14)
3	ι - Λ Λ ( ΐ - γ )