СППР
.pdf264
4. Сведение контуров с двумя выходами. Граф-схема контура с двумя выходами имеет следующий вид:
Для получения эквивалентных характеристик контура составим вспомогательную табл. 3.3.
Т а б л и ц а 3.3
Усредняя эквивалентные характеристики с учетом возможных вероятностей исходов, получаем:
ас
г», = Σ у, О - Y 1V О -Г гУ и »», +/я2) + т ,]+
jm О
+"Zr2O-у,У+|О-у2УO'+ix«i + );
ftУ0- Гг Y [/(Л+d 2 Y+■Di ]+
у=о
+£у2а-У1)у+,(1-г2)уо+1)(Л+£>2);
/«о
Л =Zftfl "ft )У(1-^У |
+ |
J-O |
|
+Σ ^ α - ^ ) ;+,( ΐ - ^ ) 7( ^ ρ 2)^· /=0
265
Используя формулы для свертывания бесконечных рядов, после достаточно простых преобразований получаем:
= г— ^----- 77,------Tp |
+ 0->'ι)Τ2]+'«2(1-7ι)[τ2 +Yi(I-Y2)R |
I l - ( I - Y 1) ( I - Y 2)J |
|
В э = Т Г 7 ------- 77,-------Гр |
+ ( J - Y i ) Y 2I + ^ 2( I - Y 1)IY2 + Y i ( I - Y 2)B; (ЗЛ 6) |
I l - ( I - Y i ) ( I - Y 2)J |
|
P |
P i h + Q - Y i W 2] |
|
I - ^ 2( I - Y 1) ( I - Y 2) |
Очевидно, формулы (3.10), (3.11), (3.14) могут быть получены из (3.16), если положить у2 = 0.
Вообще говоря, аналогично можно вывести формулы для преобразования контуров с любым числом выходов. Вывод этих формул достаточно прост, однако окончательные выражения громоздки.
Представление алгоритма работы оператора в виде ориентированного графа и использование правил преобразования графа позволяют решать целый ряд задач анализа и синтеза деятельности операторов.
Рассмотрим пример анализа алгоритма деятельности оператора применительно к задаче управления источниками информации в системе управления воздушным движением. Суть задачи заключается в выборе источника, который может обеспечить качественное сопровождение воздушного объекта (ВО).
Первым шагом исследования является составление алгоритма решения задачи. Для составления алгоритма, задача была разбита на операции и логические условия. Содержание операций и логических условий, а также их количественные характеристики приведены в табл. 3.4.
Алгоритм решения задачи, записанный в операторной форме, имеет следующий вид:
O1O2Z112O3O4
Вторым шагом исследования является составление граф-схемы алгоритма решения задачи.
Граф-схема алгоритма выглядит следующим образом:
266 |
|
|
|
|
№ |
Описание членов алгоритма |
|||
п/п |
||||
|
|
|
||
1 |
Выбор очередного ВО |
для назначения |
||
источнику |
|
|
||
|
|
|
||
2 |
Уяснение |
содержания |
рекомендаций |
|
ЭВМ по назначению источника |
||||
|
||||
|
Логическое |
условие: |
Необходимо |
|
3оценить характеристики ВО по его формуляру
4Вызов формуляра ВО
5Уяснение содержания формуляра
|
Логическое |
условие: |
необходимо |
6 |
оценить |
состояние |
источника |
|
информации |
|
|
7 Оценка состояния источникапо табло Логическое условие: необходимо
8оценить подлетное время ВО до зоны источника
9Вызов упрежденной точки ВО
10Оценка пЬдлелюго времени
11Назначение ВО источнику информации
12Передача распоряжения о назначении ВО на источник (выдача целеуказания)
Обозна чение
0,
O2
к
O3
O4
h
O5
а
O6
O7
Og
0,
Т а б л и ц а 3.4
Количес■таенные харакгелистики
|
|
Рас |
г |
3,1 |
2,2 |
0,97 |
- |
1,7 |
0,5 |
1 |
- |
0,5 |
0,3 |
1 |
0,62 |
4,1 |
2,3 |
0,98 |
- |
1,1 |
0,9 |
0,99 |
- |
0,5 |
0,3 |
1 |
0,56 |
3,3 |
1,6 |
0,99 |
- |
0,5 |
0,3 |
1 |
0,33 |
4,0 |
1,1 |
0,98 |
|
1,4 |
0,7 |
0,98 |
- |
5Д |
3,9 |
0,96 |
- |
7,4 |
3,1 |
* |
- |
|
|
|
Третьим шагом исследования является получение количественных характеристик задачи управления источниками путем применения правил преобразования граф-схемы алгоритма.
1. Объединение путей безразветвления.
|
I-Yi |
I - Y 2 |
1-Уз |
|
[1 3 |
I-------------------------------------------------------------------------------- |
|
|
^ 9 - 1 0 ) ------1-12) |
|
Yi |
Vi |
|
|
Tw |
= Ї, + T2 + X3 = 5,3с; |
T,_s = T4 + ^ = 5,2с; |
||
D 1-J = D1+ D2 + Di = Зс2; |
D^s = D4 + D5 = 3,2 с2; |
|||
Pi-3 = P tP iP i = |
° ’97'> |
P 4 —5 = P aP s = О»9 7 ! |
||
т9_ю = T9 + Т|0 = 5,4с; |
^и-12 = |
+ ^12 = 12,6с; |
||
■О9-10 = D9 + D10 —1,8с ; |
^ii-I2 = |
+ Di2 = 7с2; |
||
Р9-10 = PsPio = ° ’96‘> |
Pi 1-12 = Р 11Р 12 = 0.96. |
|||
267
2. Объединение путей с разветвлениями.
Y2 Yi
*i-6 - T m + Т*+ Y1V 5 “ 9с;
А- « = A -з + + Y A - s = 5,3с2;
А-6 = Рі-зРвК1- Yi) + Y1P4-5] = 0,95.
3.Объединение путей с разветвлениями.
^1-8 —т,_б + Tg + Y2T7 —11,4с;
= A -е + + у2^·; —6,5с ;
P l - S = P l - 6 P 8 [ ( 1 - Y 2 ) + Y 2 P 7 ] = 0 , 9 4 .
4. Объединение путей с разветвлениями.
τι-ΐ2 - ^1-8 + τπ-ΐ2 + У3τ9-ιο ~ ^5,8 с;
А чг = ^ 1-8 + Аі-і2 + УзzVio =14,Ic2; Pi- 12 = Ρι-βΡι 1-1210 - Уз) + Y3Р9-Ю J= 0,S9.
Таким образом, задача управления источниками информации имеет следующие характеристики:
среднее время решения τ = 25,8 с ; среднеквадратическое отклонение времени решения σ = 3,8 с ; вероятность безошибочного решения P - 0,89.
Значение этих характеристик позволило оценить, насколько условия работы оперативного персонала удовлетворяют требованиям, предъявляемым к этим характеристикам реальной обстановкой и дать рекомендации по реализации СППР.
3.2.2. ОЦЕНКА КАЧЕСТВА НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОГО ГРАФА АЛГОРИТМА
Описанный выше подход требует исходных данных о вероятностно временных характеристиках операций алгоритма. Получение этих данных сопряжено с проведением экспериментальных исследований в реальных условиях деятельности оператора, что практически невозможно на этапе макропроектирования системы.
При проектировании СППР единственно доступной исходной информацией является экспертная информация, накопленная в процессе разработки и эксплуатации систем-прототипов. Формальным аппаратом для обработки экспертной информации является теория нечетких множеств [6]. Применение этого аппарата при синтезе алгоритма деятельности оператора позволяет использовать известные вероятностные модели в случае, если исходные данные заданы в виде нечетких чисел.
Развитие аппарата теории нечетких множеств применительно к задаче синтеза алгоритмических процессов произведено А.П. Ротштейном [7].
Для моделирования алгоритмического процесса предлагается использовать понятие нечеткого вероятностного графа (НВГ), под которым понимается конечный ориентированный граф, дуги которого взвешены нечеткими вероятностно-временными характеристиками переходов между вершинами [7].
Для решения задачи необходима методика расчета значений вероятности P a и времени T a для исходного НВГ с помощью его преобразования (укрупнения) в эквивалентный НВГ с одной дугой и двумя вершинами - входной и конечной. Основными операциями такого преобразования являются объединение последовательных дуг и удаление дуги-петли.
Обозначим предварительно нечеткие вероятность и время перехода между ι -й и J-Pi вершинами НВГ Pij и Tij соответственно. Тогда правила
эквивалентного преобразования будут иметь следующий вид [7]: I. Объединение последовательных дуг.
|
|
|
269 |
Pv= U ktu'Pu. к |
|
(3.17) |
|
|
а е [0 ,1 ] |
|
|
|
%j~ U {tija.>ζ/α ), |
|
(3.18) |
|
α<=[0,1] |
|
|
ГДе Pya —Pita PfcJa’ |
^Ua ~ P&a ' Pfya >4'a ~ |
+ |
’ |
Ujci = LiIca + Uja ; Pija - %ja - |
α -уровень нечетких величин Pij и Ту. |
||
2. Объединение параллельных дуг.
(3.19)
as[0,l]
(3.20)
ае[0,1]
raePija |
P-Ua+ P-Va '' |
|
PiJa |
+ |
PUa) ’ |
|||
_ P l L i j a + P l^ - U a |
T |
_ P ^ i i a + P ^ i j a |
|
|||||
h a ~ |
Р } + Рг |
|
|
iU a - |
|
|
||
|
|
|
|
Ръ + P a |
|
|||
IP m |
|
|
Ua |
|
|
> Л.. |
||
|
|
|
\S-Va |
l Vo - |
1 lJa |
|||
P 1 = . |
Va1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
P Ua' |
La _ |
< Lya |
’ |
"[^/Za » |
Lya < Lya |
||
|
rif |
Tt |
“ |
ί* |
|
ί ?;. ■1L *«■ |
|
|
Рг |
" 'ί α ’ |
Уа |
Sfa |
|
|
|||
-Wo |
f' |
|
< ί" |
|
|
£ < % , · |
||
|
tVa |
Уа |
|
|
||||
270
3. Удаление дуги-петли.
|
Я- и tefc.rj; |
(3.21) |
|
|
ое(0,1) |
|
|
|
V- U ( Μ ) · |
(3.22) |
|
|
о«[0,1] |
|
|
ГД е2-'й>= Т ~ ^ ; ^ |
= m in |
PiJa |
|
1- P i j |
|
||
ILutk |
|
|
|
|
|
9а- ¾ |
|
1- &I* |
Ъ - Ъ + ! - ¾ |
|
|
Перейдем далее |
к рассмотрению вопроса |
оптимального |
|
(рационального выбора) алгоритма деятельности оператора. Для определенности рассмотрим прямую постановку задачи синтеза: Ta -> min
при Pa 2. Paдоп
Пусть известен исходный вариант алгоритма, в котором каждый i -й оператор (A1) может быть реализован п, различными способами, а каждое
7 -е логическое условие (ω,) - пу способами: Ai = [Aii,...,AjJ ;
Наличие некоторого количества вариантов связано с тем, что проектировщик системы имеет возможность изменять структуру и параметры алгоритма. Изменение структуры заключается в изменении состава и взаимосвязей операторов и логических условий.
Изменение параметров - времени и вероятности правильного выполнения операторов и логических условий - связано с возможностью изменения информационной модели процесса, уровня квалификации специалиста и т.д. Наиболее эффективным средством изменения структуры и параметров алгоритма является внедрение С^ПР.
Суть оптимизации состоит в отсечении неперспективных вариантов реализации операторов и логических условий, получаемых на каждом шаге
271
укрупнения алгоритма. В процессе оптимизации целесообразно применять
два достаточно очевидных правила, приведенных в [7]. |
|
||||
Правило 1. Если A1 и A2 - |
два варианта реализации оператора А , |
||||
причем |
PAla > PAla И |
?Л1а < ^ 2а ’ |
то ваРиант |
A1 не может |
входить в |
оптимальный алгоритм. |
|
|
|
||
Правило 2. Если ω, и ω2 - |
два варианта выполнения логического |
||||
условия |
ω, причем |
РШ]а> Р а2аи |
ζ>,α <ζ>2α» |
то вариант A2 |
не может |
входить в оптимальный алгоритм.
С учетом приведенных правил выбор оптимального варианта алгоритма деятельности оператора при нечеткой исходной информации включает следующие этапы:
1. Генерируются возможные алгоритмические структуры деятельности оператора.
2.Определяются исходные данные по вероятностно-временным характеристикам каждого варианта реализации оператора и логического условия. Исходные данные представляют собой нечеггкие числа в а - уровневом разложении.
3.Отбрасываются неперспективные варианты выполнен^ операторов и логических условий, входящих в некоторую J -ю структуру, пользуясь правилами 1 и 2.
4.Путем последовательного укрупнения графа і-й исходной структуры алгоритма до эквивалентного графа на основе использования
формул преобразования (3.17)+(3.22) определяются время реализации
Та {а ·, Oj) и вероятность правильного выполнения алгоритма PA^Af-, ω ·) для
і -го варианта структуры. |
|
|
|
|
5. |
Отбрасываются |
варианты реализации процесса, |
для |
которых |
6. |
Из оставшихся |
вариантов выбирают тот, |
у |
которого |
T(AitOi)-+ min.
7. Выбранный оптимальный вариант «разворачивается» до уровня операторов и логических условий и записывается оптимальный алгоритм.
Практическое применение предлагаемой методики синтеза алгоритма деятельности оператора на ранних этапах проектирования сложных технических систем позволяет решить проблему исходных данных.
Рассмотрим пример применения методики для оценки работы оператора по идентификации нештатных ситуаций (HQ бортовых систем КА.
Работа по идентификации HC оператором ЦУП при использовании системы поддержки принятия решений начинается с выбора ним контролируемой системы KA в соответствии с поставленной ему задачей. По началу сеанса связи с KA опеоатоп контролирует появление
272
информации. Если информации с KA еще не поступила, он ожидает ее поступления. Если информация о телеметрических параметрах поступила на обработку в комплекс обработки информации, запускается в работу система информационной поддержки оператора, оператор оценивает по экрану монитора результаты обработки ее системой. Далее он по результатам оценки информации на экране анализирует наличие или отсутствие в обработанной информации признаков проявления НС. Если таких признаков нет, оператор продолжает оценку информации на экране монитора, анализируя при этом текущее время сеанса связи. Если сеанс связи с KA завершился, оператор докладывает в сектор управлення о том, что HC на борту KA не выявлена и переходит к выполнению своих обязанностей, связанных с послесеансной обработкой и анализом полного потока ТМИ, записанной на жестком диске. В противном случае оператор продолжает анализ информации на экране. Если при анализе информации на экране, оператор делает вывод о наличии информации о НС, он докладывает о наличии HC на борту KA в сектор управления и переходит к анализу возможного типа НС. Если тип данной ситуации соответствует одному из заложенных в базу знаний системы, оператор вызывает на экран рекомендации нажатием соответствующей клавиши. В состав таких рекомендаций входят рекомендации по возможным причинам появления НС, влиянию ее на работоспособность KA и возможным последствиям, к которым она может привести. Далее оператор анализирует рекомендации СППР. Если тип ситуации явно не соответствует одному из заложенных в систему, оператор определяет, к какому из типов она наиболее близка, используя для этого анализ функции близости и далее вызывает рекомендации. По результатам анализа выведенных ему системой поддержки рекомендаций, оператор вызывает нажатием соответствующей клавиши варианты возможных действий по устранению HC из базы данных. Если оператор является достаточно опытным специалистом и может определить круг действий по устранению известной ему НС, то операцию вызова из базы данных возможных алгоритмов действий он может не использовать. Далее оператор принимает решение по управляющим воздействиям по устранению данной HC и докладывает свои рекомендации по устранению HC в сектор управления ЦУП для принятия мер по восстановлению работоспособности бортовых систем КА.
Данный алгоритм действия оператора можно представить в виде нечеткого вероятностного графа(НВГ) [7], изображенного нарис. 3.3.
Нечеткими вершинами данного графа являются операции, выполняемые оператором в ходе выполнения алгоритм^, а переходами между вершинами - нечеткие вероятностно-временные характеристики перехода от выполнения одной операции к другой.
273
Рис. 3.3 НВГ алгоритма деятельности оператора с использованием СППР
Данный граф содержит следующие операции оператора:
1 - выбор контролируемой системы в соответствии с заданием оператору;
2 - анализ наличия информации для оценки работоспособности контролируемой системы;
3 - оценка информации, поступающей на экран монитора АРМ; 4 - оценка наличия признаков HC в поступающей информации;
5 - доклад в группу управления о наличии HC в бортовой системе; 6 - анализ типа НС;
7 - оценка близости выявленной HC каждому из предусмотренных в базе знаний;
8 - вызов рекомендаций по выявленной HC (причины проявления, влияние на работоспособность КА, возможные последствия);
9 - анализ выданных системой рекомендаций;
10 - вызов вариантов возможных действий по устранению HC из базы данных;
11 - анализ возможных управляющих воздействий на бортовую систему KA для восстановления ее работоспособности;
12 - выработка рекомендаций по устранению негативных последствий проявления HC и восстановлению работоспособности КА;
' 1 3 - выдача данных рекомендаций в группу управления для реализации управляющих воздействий;
14 - анализ времени продолжительности сеанса связи (сеанс продолжается или закончен);
15 - выход из алгоритма идентификации HC в сеансе радиообмена, переход к послесеансной деятельности.
Весовые коэффициенты переходов между вершинами заданы нечёткими числами, значения которых записаны в матрицы смежности переходов BqjnraH НВГ (рис. 3.4). Значения этих весовых коэффициентов