СППР

295

Вероятность правильного и своевременного решения задач оператором по результатам моделирования Ры и по результатам натурных

экспериментов Ph определяются соотношениями

_ тм	тн	(3.28)
= 7 11, Ph = T i -
M	lc H

Оценка адекватности имитационной модели по вероятности правильного и своевременного решения задач заключается в проверке гипотезы H0: Pii=Pu (модель адекватна) против гипотезы H1: РН*Р„

(модель не адекватна).

Для проверки адекватности может быть использована следующая z- статистака [18]:

Z =	■;.:: Л г	P n -P u	Л T T -=ssiT T -		(3-29)
		· " — :
>»н+ т м		1 ^ H + w M
К + kU ,		+	J
При подтверждении гипотезы H0 величина z имеет нормальное
распределение . с	математическим		ожиданием	тг = 0	и
среднеквадратическим отклонением σ 2 = 1.
Гипотеза H0 об адекватности модели принимается при выполнении
условия \ζ\ < |ζ(α/2)|	и отвергается в случае |ζ| > |ζ(α/2)|, где α - уровень

значимости.

Значение функции ζ(α/2) может задаваться в виде таблицы в ЭВМ.

Обозначим далее через ри , рм среднюю загрузку оператора, полученную по результатам натурных экспериментов и моделирования

соответственно.	.
Оценка адекватности модели по загрузке заключается в проверке
гипотезы H0: Ph = P m (модель адекватна) против гипотезы	# ,: р и * р м

(модель не адекватна).

Для оценки адекватности рассчитывается следующая ^-статистика [18]:

*= - —	.р" 1 рм_-		—	(з.зо)
(Ic-I)St + ( / - O ^ f i			+ 1'
k + l - 2		{I	к
где к,I - количество	экспериментов на модели и			натурных
экспериментов соответственно; S1h , Sm -		несмещённые оценки дисперсий

296

Ifk - Pi)2	ii pupj
pH = ^ r - - - , рм =	— ■	<3-31>

Величина t распределена по закону Стьюдента с (к + I - 2) степенями

свободы.

Гипотеза H0 об адекватности модели принимается при выполнении

условия j/|< 1^+/-20-^/2)1 и отвергается в противном случае. Величина iJt+/-2 0 - а /2) задаётся в виде таблицы.

Общий вывод об адекватности имитационной модели исследуемой деятельности принимается, если модель адекватна по вероятности и загрузке.

В заключение раздела рассмотрим пример практического применения имитационного моделирования для оценки эффективности СППР оператора анализа потока информационных сообщений.

того чтобы показать преимущества поста анализа, оснащённого системой поддержки принятия решений, в сравнении с обычным постом, необходима разработка двух сегментов модели, которые соответственно имитируют:

анализ всех подряд сообщений; анализ сообщений с наибольшей важностью и наибольшим

показателем информационной доступности (наименьшим временем анализа) на основе алгоритма диспетчеризации.

Структурные схемы обоих сегментов имитационной модели представлены на рис. 3.11 и 3.12. Очевидно, что основным итогом моделирования является сравнение показателей% эффективности функционирования обоих сегментов.

Около 95 % приходится на сообщения 10-ти видов. Поэтому при моделировании ограничимся формированием потока заявок 10-ти видов.

Вероятностный ряд моделируемых заявок представлен в табл. 3.6.
								Т а б л и ц а		3.6
Вид
сообщения,	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Вероятность	0,347	0,227	0,139	0,09	0,046	0,037	0,033	0,029	0,027 0,025
появления Р/
Суммарная	0,347	0,574	0,713	0,803	0,849	0 ,8 8 6	0,919	0,948	0,975	1

Рис. 3.U Структурная схема I-го сегмента модели (анализ всех сообщений)

Рис. 3.12 Структурная схема 2-го сегмента модели (анализ с применением алгоритма диспетчеризации)

299

Следует заметить, что распределение интервалов времени между моментами поступления сообщений близко к экспоненциальному. Генерируемое датчиком случайных чисел число P*, равномерно распределённое в интервале [0, 1], сравнивается с первым значением ряда Р\. Если Р*< P1, то принимается решение о том, что сформировано сообщение с г = I. В противном случае, значение Р* сравнивается с суммой Л + Pi- Если Р* < P t+ Pi, то считается, что сформировано сообщение с і = 2; иначе / ’♦сравнивается с суммой Р\+ P2 + PiU т.д.

Экспериментально установлено, что на вход модели поступает поток заявок через промежутки времени 30*300 с. Учитывая то, что время анализа сообщения оператором распределено по нормальному закону и находится в пределах от 900 до 3600 с, очевидно наличие очереди на обслуживание. Это хорошо соотносится с реальной обстановкой, которая характеризуется постоянной загруженностью оператора анализом различных сообщений.

Для определения важности анализируемых сообщений воспользуемся экспертным опросом. В качестве экспертов привлекались 8 специалистов, которые профессионально занимаются анализом информационных сообщений, знают их особенности и смысловую ценность. Результаты экспертного опроса были подвержены ранжированию. Важности

моделируемых сообщений представлены в табл. 3.7.
								Т а б л и ц а		3.7
Вид сообщения, і	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Важность C1	0,1	0,05	0,01	0,1	0,14	0,05	0,25	0,05	0,15	0,1
		л
Очевидно, что		Ci = 1 . Это хорошо				согласуется с			показателем

I=I

эффективности поста W, в котором важность сообщения Ci умножается на вероятность обслуживания Pi(ta < Tmn) для каждой группы сообщений

одного вида. Таким образом, фактически показатель эффективности W описывает вероятность обслуживания информационных сообщений

различных видов за время анализа t a < J lflon с учётом их важности.

Модель реализована на языке GPSS, который является наиболее экономичным и удобным для описания программы моделирования.

Программная реализация содержит 12 кБайт памяти; прогоны модели на ЭВМ с процессором Pentium 100 МГц (32 Мбайт ОЗУ) практически мгновенны (не более 0,5 с), что позволяет всесторонне протестировать

300

Логика получения необходимых результатов заключается в подсчёте количества сообщений, проходящих через определённые блоки, вычислении вероятности обслуживания по каждой группе сообщений и умножении её на значение важности этой группы. Это позволит определить значения показателя эффективности Wi для различных

условий.

Сегмент 1 модели работает следующим образом (рис. 3.11). Транзакт (сообщение) поступает на вход модели из блока GENERATE в соответствии с функцией FNSl через случайные промежутки времени (от 30 до 300 с). В блоке ASSIGN параметру сообщения PSl случайным образом посредством функции FNS2 присваивается признак вида сообщения (число от 1 до 10). Далее в 10-ти блоках TESTосуществляется:

проверка значения Р$1;

сравнение времени анализа (переменные KSS1-60) с допустимым временем (переменная F561).

Если оба условия выполняются, то транзакт входит в соответствующую группу блоков, состоящую из:

очереди QUEUE·,

QsiOKiANALIZ',

задержки ADVANCE.

Процесс анализа сообщения имитируется внесением некоторого времени задержки в соответствии с переменными FS51-60, которые содержат значения времени анализа соответствующих сообщений, распределённые по нормальному закону. Если блок ADVANCE занят обслуживанием текущего сообщения, последующее, ожидает своей очереди в предыдущем блоке. После окончания времени задержки, сообщение выходит из блока ADVANCE и удаляйся из модели через блок

RELEASE.

Если же значение переменной Р551-60 более допустимого времени (переменная Р$61), то сообщение попадает в блок NANALIZ, имитирующий отказ от анализа, ввиду предполагаемого продолжительного времени анализа.

Интересующие нас результаты моделирования содержатся в состояниях блоков ΛΛΊ-10 и NOTANI-IQ (количество поступивших сообщений определённого вида и количество сообщений, которым отказано в анализе соответственно), в блоке ANALIZ (общее количество проанализированных сообщений всех видов), а также блоке GENERATE (количество поступивших сообщений) после окончания моделирования.

Сегмент 2 модели (рис. 3.12) является более сложным ввиду наличия алгоритма диспетчеризации, который предполагает построения дерева решений. Количество вершин такого дерева составляет 2к+ 2Ы + ... + 2°, где к - количество рассматриваемых сообщений. Пои молельном ипемени

ЗОЇ

3600 с на вход модели поступает порядка 25 сообщений, что требует построения довольно значительного дерева. Поэтому целесообразно осуществлять диспетчеризацию группы сообщений (по 5). В этом случае дерево будет содержать 62 вершины. После нахождения решения значения сохраняемых величин обнуляются и строится дерево для следующих 5-ти сообщений.

Аналогично сегменту 1, сообщения поступают на вход модели через блок GENERATE. Им также присваивается признак вида сообщения, хранимый в параметре / jSl. Следует заметить, что командой RMULT в обоих сегментах устанавливаются одинаковые начальные значения всех трёх генераторов случайных чисел с целью наибольшего однообразия условий моделирования.

Важность сообщения и его время анализа хранится в сохраняемых величинах Л$81 и Л!$82 соответственно. Важность для каждого вида сообщения содержится в переменных VJ71-80, а время анализа - в переменных FS51-60.

После присвоения значений сохраняемых величин Л381 и Х$82, транзакт по безусловному переходу (команда TRANSFER) попадает на блок, отмеченный меткой AA. В нём осуществляется присвоение параметру PS2 сообщения порядкового номера, сгенерированного транзакта. Это сделано для того, чтобы контролировать количество сообщений, приходящих на вход диспетчера. Если транзакт имеет порядковый номер 1 (Р$2=1), то он входит в блок BLOKl. Здесь происходит формирование двух вершин дерева в соответствии с алгоритмом диспетчеризации. Следует заметить, что вершина представляет из себя пару значений сохраняемых величин Л!$101-162 (для штрафов) и Л$201-262 (для времени анализа). Далее логический переключатель £$1 изменяет своё состояние на противоположное (на ВЫКЛ) и сообщение переходит по метке LABELS в накопитель NAC. Аналогичным образом обслуживаются заявки с порядковыми номерами 2 - 5 . Отличием является количество сформированных вершин дерева. После формирования 5-го уровня дерева по команде SELECT осуществляется поиск среди вершин 31 - 62 такой, у которой минимальным является значение штрафа (сохраняемая величина

131-162) при условии, что время анализа (сохраняемая величина AS231-262) не более допустимого значения (переменная F$61). Найденная пара является решением и определяет порядковые номера тех сообщений, которые подлежат анализу. Логические переключатели L$l-5 меняют своё состояние на противоположное (ВКЛ). Транзакты, соответствующие выбранным сообщениям, из накопителя NAC попадают в соответствующий блок анализа ΛΜ-10 и подвергаются дальнейшему анализу посредством ппохожления чепез блок залеожки ADVANCE. Отброшенные сообщения из

302

накопителя попадают в блоки NOTANl - 10 в соответствии с их видом для фиксации количества.

По приходу заявки с порядковым номером 6 (Р$2=6), происходит проверка состояния логических переключателей £$1-5. Если они находятся в состоянии ВKU, то параметру PS2 транзакта присваивается скорректированное значение порядкового номера N: = N - S n , где п - количество срабатываний диспетчера. Далее транзакт попадает в блок BLOKl для формирования первых двух вершин дерева.

По окончании моделирования, основные результаты содержатся в блоках ЛЛП-10 и NOTANl-10 (количество проанализированных сообщений каждого вида и количество отброшенных соответственно).

Моделирование проводилось с различным модельным временем. Наиболее характерным временем моделирования является 3600 с, 36000 с и 61200 с. Это соответствует реальным условиям функционирования.

тл	7-»ДОП
Кроме этого, прогоны модели осуществлялись при разном времени	I i

(1200,1800 и 2400 с) и при разной интенсивности прихода заявок. Результаты моделирования для обоих сегментов приведены в

табл. 3.8. Сравнение показателей эффективности свидетельствует о том, что моделирование работы оператора на протяжении одного и трёх часов не в полной мере позволяет оценить преимущества применения СППР. Это обусловлено относительно небольшим количеством проанализированных сообщений, что при вычислении показателя эффективности приводит к достаточно случайным результатам. Моделирование же на протяжении 10-ти и 17-ти часов свидетельствует, что показатель эффективности работы оператора с СППР больше в 1,13 - 1,69 р^а.

3.5.Оценка обоснованности решений, принимаемых

сиспользованием СППР

Ранее нами были рассмотрены трудности применения традиционных подходов при оценке качества принимаемых решений. В связи с этим, предлагается новый подход к оценке качества решений, основанный на информационном анализе процесса ПР [19].

Суть предлагаемого подхода заключается в том, что качество решений предполагается полностью зависимым от степени его обоснованности. Таким образом, вместо оценки качества предлагается производить оценку степени обоснованности решений.

Обоснованность решений определяется четырьмя основными факторами: полнотой и достоверностью исходных данных, глубиной научного познания закономерностей управляемых процессов, качеством математических моделей, используемых при выработке решения, индивидуальными особенностями конкретного ЛПР (опытом, интуицией.