СППР

274

выбраны по результатам экспертного опроса оперативного персонала центра управления полетами.

Рис 3.4 Матрица смежности вероятностей переходов вершин НВГ

	Рис.3.5 Матрица смежности времён переходов вершин НВГ
После	представления		нечётких	характеристик	переходов между
вершинами		графа	в	α -уровневом	описании
<7= P 1	а,Чa L представим исходный граф (рис.				З.З^ледующей L-
ае[0Д] V	-	/

матрицей:

275

1	2	(0.95,1.0)^(°-99'1'0*	(6,14^(9,11),
2	3	(0.85,0.95)(,LK0'88,0'92*	(16,25^(19,21),
2	2	(0.05,0.15)oU (° 08’012X	(42,48)0(J (44,46),
.· 3	4	(0.95,1.ОШ Ф -"’1·0*	(20,30)^(24,26),
4	5	(0.15,0.25Ш(018·0· ^	(75,85^(79,81)
4	14	(0.75,0.85)0( J (° ’;8’0-82i	(35,45\(J(39,41)
5	6	(0.95,1.0Ш(°·99’10*	(6,14^(9,11),
6	7	(0 .6 ,0 .8Ш (°·68’0·72*	(11,18^04,16),
6	8	(0.2,0-4^U (θ-28,°·32\	(55,65)0(J(59,61),
7	8	(0.95,1-ΟΧ,υί0 '9 9 ’1 0X	(55,65^(59,61^
8	9	(0.95,1.0Ш (°·99’10).	(6,14)1 у (9,11)
9	10	(0.7,0.9^11(0-78'0'82^	(12,18^(14,16),
10	11	(0 .9 5 ,1 .0 ^ (°" -1^	(30,40XIJ(34,36>
9	. и	(0.15,0.25Ш(°Л9>0·2^	(60,70^(64,66),
11	12	(0.95,1.0Ш («"’10>	(55,65^(59,61),
12	13	(0 .9 5 ,l4 (J(°"> 10*	(45,55)^(49,51*
13	15	(0.95,1.0Ш(0.99,1.	(20,30)^(24,26),
14	4	(0.05,0.15)„U(0-08,0.12\	(6Д4Ш(9.П),
14	15	(0.85,0.95Ш(°-88'°-92)1	(6,14)kU(9.1l),

Для простоты представим расчеты только для нулевого и единичного а-уровней.

Алгоритм укрупнения будет включать следующие шаги:

1.Удаляется дуга-петля на вершине 2, используя формулы (3.21) и

(3.22) путём замены строк 2,3 ленточной матрицы L следующей:

|2 3 (0.895,1.0), U(0.957,1.О), (26.7,62.5)ь U(36.5,43.8),j,

а также удаляются промежуточные вершины 7 и 10 графа, используя формулы (3.17) и (3.18), путем замены строк 6, 8 и 9 ,11 следующими.·

{6 8 (0.57,0.8)0I J (0.673,0.72), (66,83^(73,77), \

i9 U (0-665,0.9)^(0.772,0.82), (42,58)^(48,52),}.

276

В результате получим ленточную матрицу Lt :

Ί	2	(0.95,1.0XU(0.99,1.0X	(644X11(9.11),
2	3	(0.895,1.0^(0.957,1.0),	(26.7,62.5XU(36.5,43.8)i
3	4	(0.954.0)^(099,1.0),	(2030XU(24,26),
4	5	(θ.15,0.25)^IJ(0.18,0.22),	(75,85XU(78,82)t
4	14	(0.75,0.85^^(0-78,0.82),	(35,45XU(39,4lX
5	6	(0.95,1.0X^(0.994.0),	(6,MXU(^ii)1
6	8	(0.57,0.8X(J(0.673,0.72),	(66,83X{J(73,77*
6	8	(0.2,0.4^(0.28,0.32¾	(55,65X{J(59,6lX
8	9	(0.95,1.0),U(0.99,1.0X	(6,14XU(9,11),
9	11	(0.665,0.9X(J(0.772,0.82),	(4248XU(4^52\
9	11	(θ.15,0.25^|J(0.19,0.21¾	(60,70XU(64,66),
U	12	(0.95,1.0)^(0.99,14	(55,65X(J(59,61),
12	13	(0.95,1-O)0(J(O.99,l.θ).	(45,55Χυ(49,5ΐλ
13	15	(0.95,1.0^(0.99,1.0),	(2030X(J(24,26),
14	4	(0.05,0.15)o{J(0.08,0.12¾	(6,14XU(9,ll),
14	15	(0.85,0.95)^J(0.88,0.92),	(6,14X(J(9,11),

2. Объединяем параллельные дуги, используя формулы (3.19) и (3.20) путбм замены строк 7 и 8, 10 и 11, 5 и 15 матрицы Li эквивалентными строками:

{6 8 (0.777,1.0)^(0.953,1.0), (61.4,79.4)0(J(69.5,72.5),},

{9 11 (0.815,1.0)0(J(0.952,1.0), (42.9,62.7)0(J(50.9,55.l),}.

{4 14 (0.8,1.0)^(0.86,0.94), (16.1,32.6)^(23.4,26.6),}

Получим матрицу І 2 следующего ввда:

277

1	2	(0.95,1.0XU(0-99,1.0)t	(6 ,1 4 ^ (9-1
2	3	(0.895,1-Q\(J (0.957,1.0),	(26.7,62.5)^(36.5,43.8),
3	4	(0.95,1.0XU(0 99,l.0X	(20,30)^(24,26),
4	14	(0.8,1.0^(0.86,0.94),	(16.1,32.6)^(23.4,26.6),
4	5	(0.15,0.25^(0.18,0.22),	(75,85^(78,82),
5	6	(0.95,1.0^(0.99,1.0),	(6,14)09,11)
L2= 6	8 (0.777,1-OX,JJ (0.953,1.0¾		(61.4,79.4),(J(69.S,72.5)
8	9	(0.95,10XU(0.99,L0)	(6,14)09.11)
9	11	(0.815,1.0),(J(0.952,1.0)	(42.9,62.7^(50.9,55.1)
11	12	(0.95,1.0)0(J(0.99,1.0 )	(55,65^(59,61)
12	13	(0.95,1.0jtU(0.99,1.0)	(45,55)049,51)
13	15	(0.95,1.0)^(0.99,1.0)	(20,30)024,26)
14	15	(0.85,0.95)00.88,0.92)	(б,14)09,11)

3. Удаляем промежуточные вершины 5, 6, 8, 9, 11, 12, 13, используя формулы (3.17), (3.18), путем замены строк 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

следующей:

{4 15 (0.098,0.25)^(0.195,0.22), (311.3,405.1),U(348.4,374.6),},

а также вершину 14, путем замены строк 4 и 13 матрицы следующей:

{4 15 (0.695,0.95)oU(0.797,0.865) (22.1,46.6),U(32.4,37.6)}.

Матрица убудет иметь следующий вид:

1	2	(0.95,1.0)0(J(0.99,1.0)	(6 ,14)09,11)
2	3	(0.895,1.0)00.957,1.0)	(26.7,62.5)036.5,43.8),
£ ,= 3	4	(0.95,1.0)00.99,1.0),	(20,30^(24,26)
4	15	(0.098,025)00.195,0.22),	(311.3,405.1)0348.4,374.6)
4	15	(0.695,0.95)00.797,0.865)	(22.1,46.6)032.4,37.6)

4. Объединяем параллельные дуги между вершинами 4 и 15, используя выражения (3.19) и (3.20) путём замены строк 4 и 5 матрицы ^эквивалентной строкой:

278

{4 15 (0.793,1.0)bU(0.982,1.0), (59.68,141.45)0U (90.53,111.21),}.

Получим матрицу L4, которая имеет вид:

'l	2	(0.95,1.0^(0.99,1.0),	<6,14)f)SJ(9,l I),
2	3	(0.895,1.0)„(J(0.957,1 θ)	(26.7,62.5)0U(36.5,43.8),
L4 =	4	(0.95,1.0)0(J(0.99,1.0),	(20,30)^(24,26),
3
4	15	(0.793,1.0)o(J(0.982,l.O),	(59.68,141.45^(90.53,111.21),

5. Удаляем промежуточные вершины 2, 3, 4, используя выражения (3.17) и (3.18), путём замены всех строк матрицы L4 одной, эквивалентной

и получим матрицу L5:

Li = [1 15 (0.795,1.O^U(0.952,1.0), (112.38,247.65)^(160.03,192.01),].

Таким образом, исходный НВГ (рис. 3.3) укрупнен до вида (рис. 3.6), который имеет две вершины и одну дугу, которая взвешена нечеткими достоверностью принятия решения оператором и временем принятия решения оператором при использовании им данного алгоритма.

Рис. 3.6 Укрупненный НВГ алгоритма принятия решения оператором

Значения этих характеристик, взятые из матрицы L5, равны:

р,5 = (0.795,1.0), U(0.952,1.0),,¾ = (112.38,247.65^ U(l60.03,192.01),.

Полученные расчеты показывают, что с применением разработанной СППР удалось существенно понизить время, затрачиваемое оператором на принятие решения по идентификации технического состояния KA при достаточно большой вероятности правильного принятия решения.

Сравнение полученного значения времени принятия решения с максимально допустимым временем сеанса связи с KA дает право полагать возможным произвести идентификацию состояния систем KA в ходе сеанса радиообмена с KA и в случае возникновение на борту KA нештатной ситуации принять меры по ее устранению либо предотвратить ее развитие выдачей на борт KA команд.

279

3-3. Оценка эффективности применения СППР методами ,теории массового обслуживания

Методологическими предпосылками применения теории массового обслуживания для оценки эффективности СППР являются следующие допущения:

массовый характер возникновения конфликтных ситуаций, требующих принятия решения, что характерно для работы операторов в АСУ реального времени;

разрешимость возникающих ситуаций, перечень которых определен руководящими документами по эксплуатации системы, а способы решения - инструкцией по эксплуатации;

зависимость вероятности своевременного принятия решения Fnp от интенсивности возникновения ситуаций и допустимого времени принятия решения.

Для конкретной оценки временных затрат на принятие решения оператором были проанализированы структуры алгоритмов ПР в одной из АСУ реального времени. Характеристики отдельных алгоритмов приведены в табл. 3.5

Т а б л и ц а 3.5

	Номер	Число	Число логических	Частота обращения	Число
					автоматизиров.
	алгоритма	ОЕД	условий	к информ. модели
					ОЕД
			5
	1	6		5	5
	2	11	10	9	8
	3	10	6	6	8
	4	14	1	3	2
	5	16	2	3	2
	6	14	2	2	2
	7	10		4	3
	8	10	2	3	3
	9	13	2	5	4
	10	14	6	7	7
	В среднем	11,8	3,6	4,7	4,4

Из таблицы видно, что часть оперативных единиц деятельности (ОЕД) требует обращения к информационным моделям, что приводит к дополнительным временным затратам на информационную подготовку ПР. Автоматизация выполнения этих операций за счет внедрения СППР ведет к снижению временных затрат на принятие решения. Экспериментальные исследования показали, что внедрение СППР уменьшает время принятия решения с ί'πρ = 88 с до Aip = 37 с. Для оценки эффективности применения СППР была использована модель операторской деятельности в виде одноканальной системы массового

280

обслуживания без приоритетов с ограниченным средним временем t доп пребывания заявок в очереди. Критерием оценки работы оператора была вероятность своевременного принятия решения Fnp.

Исходными данными для оценки являлись: поток конфликтных ситуаций (заявок) с интенсивностью λ, время принятия решений /пр. и допустимое время пребывания заявок в очереди t доп, являющиеся случайными величинами.

С учетом содержательной постановки задачи исходные данные были определены следующим образом. Входной поток заявок /-го типа считался простейшим [8]. Результирующий поток заявок, являющийся

N

суперпозицией простейших, тоже простейший C интенсивностью Л = £ /1 /

[8]. Функция распределения времени принятия решения описывается показательным законом с параметром μ = Mt пр. Время t лр при этом определяется соотношением [8].

I N	(3.23)
t n p = T ' £ V ' f ,

Λ/_[

где t і - среднее врем* решения задачим-го типа.

Допустимое время ПР подчинено показательному закону с

параметром M=Xlt доп., где
1	н	(3.24)
tflon= —	Ai-Hdont

Я(яі

а//доп - среднее допустимое время ПР по задаче ι-го типа.

Загрузка оператора определяется соотношением р = Λ ■ t ιφ., а параметр α = υ t пр. = t гφ./1 доп.

При указанных исходных данных вероятность своевременного принятия решения по конфликтным ситуациям определяется соотношением [9].

Ρ - Σ	р р Р
	Ϋ \(1+ηυίψ)
ρ”ρ =1_λ ·;—	....-	(3-25)

ι+ρ +ρ Σ ......P

ПО + m ot„p)

W=I

Полученные зависимости для вероятности Pnp (рис. 3.7) позволили

оценить эффективность применения СППР. Так-при Λ = 2 —— и t доп. =

M U H

60 с. вероятность Fnp. без автоматизации информационной подготовки F1пр. = 0,32, а автоматизацией P1Xip. = 0,65. Аналогично можно сравнить этот показатель и для других Л и / доп. (рис. 3.7, а).

Рис.3.7 Зависимость P пр = / (/пр) и P пр = / (λ)

282

Из зависимости Fnp. = φ(Λ) при t доп., t пр. = const, представленной на рис. 3.7, б). Видно, что применение СППР при заданном значении Fnp > 0,6 позволяет увеличить интенсивность решаемых задач с λι = 0,9 до X2= 2,4.

Таким образом, внедрение СППР в АСУ реального времени позволяет существенно сократить временные затраты на принятие решения, уменьшить загрузку операторов, повысить вероятность своевременного принятия решения, увеличить творческий вклад оператора при принятии решения за счет автоматизации рутинных операций.

3.4. Применение имитационного моделирования для оценки эффективности СППР

Имитационное моделирование является одним из наиболее мощных средств, применяемых для оценки эффективности человеко-машинных систем, в том числе СППР.

Имитационное моделирование в широком смысле означает процесс создания логико-математической модели исследуемой системы, описывающей структуру и поведение системы и принимающей обычно форму машинной программы, а также проведение экспериментов с моделью на ЭВМ с целью получения данных о функционировании системы в течение определённых интервалов времени.

Впроцессе имитационного моделирования исследователь имеет дело

стремя основными элементами: реальной системой, имитационной моделью и ЭВМ. Реальная систем описывается некоторым множеством характеристик, изменяющихся в процессе функционирования и являющихся функциями времени. Имитационная модель включает набор инструкций по изменению значений множества характеристик, выполнение которых позволяет воссоздать с некоторым приближением процесс функционирования реальной системы. Проведение экспериментов

смоделью на ЭВМ, т.е. имитация функционирования реальной системы, заключается в проведении машинных прогонов с целью сбора, накопления

ипоследующей обработки статистики изменений значений характеристик. Вне зависимости от типа модели имитационное моделирование

включает в себя ряд основных этапов, последовательность которых показана на рис. 3. [10].

Этап 1. Формулируется проблема, стоящая<*еред пользователем, и принимается решение о целесообразности применения метода имитационного моделирования. Определяются цели, которые должны быть достигнуты в результате имитации. От формулировки целей в значительной мере зависит выбор типа имитационной модели.

Этап 2. Определяются релевантные элементы и аспекты функционирования моделируемой системы, т.е. наиболее существенные в смысле сформулированной проблемы элементы системы и взаимодействия

I i T i t f i i A n n a г т в п о і л т л а η η ο π β ΰ ι ν η ι ί χ α Λ ν η ι / ν ο ΐ Α ί ι τ α Κ л п а п п

Рис. 3.8 Этапы имитационного моделирования и их взаимосвязь