1.3. Методика формирования приемов мыслительной деятельности у младших школьников при изучении математики

комплекс математич. Заданий, направленный на повышение сформированности мыслит. Деят.мл.шк.

Мыслительная деятельность формируется посредством мыслительных операций, к числу которых относятся анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование, классификация и конкретизация, математика располагает широким набором заданий, направленных на формирование мыслительной деятельности.

1. Задания на анализ и синтез.

Анализ предполагает мысленное расчленение познаваемого объекта на составные элементы, части, структуры, на ознакомление с его свойствами, качествами, особенностями и т. п. Синтез позволяет мысленно соединять выделенные части объекта в прежних или в новых сочетаниях для того, чтобы понять какая связь может существовать между ними и как они взаимодействуют. Анализ и синтез тесно связаны между собой: в процессе познания субъект переходит от анализа к синтезу, а от него снова к анализу. Это дает возможность более полно познать как отдельные части объекта, так и его строение в целом.

Соединение элементов в единое целое:

1. Вырежи из бумаги фигуры:

Составь из них домик, кораблик, рыбку.

2. В одном пучке 12 редисок, а в другом – на 2 редиски меньше. Обозначь каждую редиску кругом и покажи, сколько редисок во втором пучке. Покажи, сколько редисок в двух пучках.

3. У хозяйки 9 кур, а уток – на 4 меньше. Обозначь каждую птицу кругом и покажи на рисунке, сколько всего птиц у хозяйки.

4. В одной корзине 20 кг яблок, а в другой – 17 кг. Пользуясь отрезками, покажи массу яблок в двух корзинах.

Поиск различных признаков предмета

1. Сколько углов, сторон и вершин у пятиугольника?

Узнавание или составление объекта по заданным признакам:

1. Какое число идёт при счёте перед числом 6?

Какое число следует за числом 6? За числом 7?

2. Составь по краткой записи задачу и реши её.

Было – 18 кг

Продали – ?

Осталось – 8 кг

Постановка различных заданий к данному математическому объекту:

1. К концу учебного года у Лиды осталось 2 чистых листа в тетради по русскому языку и 5 чистых листов в тетради по математике. Поставь к этому условию сначала такой вопрос, чтобы задача решалась сложением, а потом такой вопрос, чтобы задача решалась вычитанием.

2. В коробке было 10 карандашей. Когда из коробки взяли несколько карандашей, в ней осталось 6 карандашей. Сколько карандашей взяли?

Анализ:

1. Лиза, Галя и Нина жили в разных домах. Дом №1 – высокий, каменный; №2 – высокий, деревянный; №3 – невысокий, деревянный. У кого какой дом, если у Гали и Нины – дома высокие, а у Нины и Лизы – дома деревянные.

2. У Васи и Коли вместе 15 марок. Вася подарил из них Коле 2 марки. Сколько стало у них вместе марок?

3. Перед вами три ряда чисел. Какой из них является отрезком натурального ряда чисел? Докажите.

2 3 4 5 …

1 2 3

1 3 7 8

(Второй ряд, числа начинаются с 1, числа идут по порядку, завершаются числом 3)

4. Какая фигура может быть лишней и почему?

5. Расположите выражения в порядке возрастания.

10 х 2

25 х 2

5 х 2

20 х 2

6. Найди лишнее выражение:

32 ׃3 36׃3 42׃3

78׃6 30׃2 24 х 3

Ответ: Лишнее выражение 24 х 3. Сосчитайте. (72).

7. Раскрась картинку по заданию:

8. Выполни замену и заполни пустые клетки:

2. Задания, направленные на формирование операции классификации.

Операция классификации позволяет младшим школьникам приобретать мыслительный навык разбиения множества на подмножества по определённым признакам. Команды и установки в проведении этой операции над структурами знаний могут быть такими, как: распределите на части; классифицируйте по признаку; отличите по признаку и сделайте заключение; удалите лишнее, сортируйте, проверьте и т.д.

1. При формировании приема классификации дети сначала выполняют здания на классификацию знакомых предметов:

1) разложи листочки на две группы: а) по цвету; б) по размеру; в) по форме.

2) По какому признаку распределили предметы.

3) Найди среди следующих записей уравнения, выпиши их и реши.

30 + х > 40

45 – 5 =40

60 + х = 90

80 – х

38 – 8 < 50

х – 8 = 10

2. В мультфильме про динозавров 9 серий. Коля уже посмотрел 2 серии. Сколько серий ему осталось посмотреть? Составь две задачи, обратные данной. Подбери к каждой задаче схематический чертёж.

3. Распредели числа на группы по двум признакам:

25, 102, 35, 104, 260, 109, 360, 55, 14, 65, 430, 18.

4. Выполни классификацию геометрических фигур.

3. Задания, направленные на развитие умения сравнивать.

Сравнение предполагает сопоставление познаваемого объекта с другими предметами, с целью установить его сходство или различие с ними. При помощи сравнения устанавливаются внешние связи между неизвестным объектом с уже известными предметами. Благодаря этому субъект может хотя бы приблизительно понять, что собой представляет познаваемый объект.

1. У Тани было несколько значков. Она подарила 2 значка подруге, и у нее осталось 5 значков. Сколько значков было у Тани?

2. Установление сходства и различия между математическими объектами:

Составь задачу по краткой записи и реши ее.

Купили – 20 шт. Купили – ?

Израсходовали – 9 шт. Израсходовали – 9 шт.

Осталось – ? Осталось – 11 шт.

Чем похожи и чем отличаются эти задачи?

3. Из данного набора предметов найдите последовательно 2 предмета, которые похожи друг на друга (они могут быть похожи по цвету, форме, величине, материалу, другим признакам сходства). Докажите правильность подбора предметов.

4. Попарно сравните предметы:

1) маленький синий пластмассовый кубик;

2) большой деревянный кубик;

3) разноцветный стеклянный кубик;

4) кубик с блестящей поверхностью;

5) кубик из железа;

6) кубик бульонный;

7) блестящий ёлочный шар;

8) стекло в виде прямоугольника.

1.

2.

5. Сравни ломаные:

6. Сравни 2 столбика примеров:

18+5 28+5

16+7 36+7

13+8 43+8

7. Рассмотрите фигуры в каждом ряду. Чем похожи фигуры? Что послужило основанием для разделения фигур?

4. Задания, направленные на развитие умения обобщать.

Обобщение – умственное действие, направленное на познание общего признака, присущего целому классу объектов. Обобщение дает возможность установить связь неизвестного объекта с известными на основе наличия общего признака, свойственного им. Общий признак может быть существенным и несущественным. Несущественный общий признак может быть легко обнаружен, так как он находится на поверхности объекта и является его внешним признаком. Познание общих несущественных признаков осуществляется посредством сравнения, которое дает возможность найти сходные признаки. Общий существенный признак – это внутренний признак, который имеет мало заметное внешнее проявление.

Задания данного вида направлены на умение выделять существенные свойства предметов.

1. Найди среди следующих записей уравнения, выпиши их и реши.

30 + х > 40 45 – 5 =40 60 + х = 90

80 – х 38 – 8 < 50 х – 8 = 10

2. Как можно одним словом назвать все эти фигуры?

3. Замени умножение сложением.

17 х 1

22 х 3

15 х 4

28 х 1

23 х 3

При выполнении данного задания дети приходят к обобщению: при умножении на 1 замена на сложение невозможна.

26 : 2 х 2

16 : 8 х 8

10 : 5 х 5

При выполнении данного задания дети приходят к обобщению: если любое число разделить и умножить на одно и то же число, то получится первоначальное число

4. Задания на развитие умения абстрагировать.

Абстракция – умственное действие, посредством которого выделяется общий существенный признак в познаваемом объекте и игнорируются все другие несущественные признаки. Познание общего существенного признака при помощи абстракции возможно опосредствованным путем с применением специальных приборов и аппаратов, с использованием соответствующих методик научного исследования.

1. Видишь рисунок, выложи точно такой же ряд из четырех пластинок.

Скажи, какая пластинка лишняя и почему.

2. По этому рисунку составь ряд из пластинок. Объясни, что объединяет пластинки.

3. Какую геометрическую фигуру надо добавить, чтобы получился квадрат?

Какую часть от целого квадрата она составляет? Из каких частей сложен этот квадрат?

Придумай и сложи свой квадрат из двух равных частей.

4. У дороги сидели 3 вороны и 4 сороки. Нарисуй столько кругов, сколько всего птиц сидело у дороги.

5. Ручка длиннее карандаша на 3 см. Отметь на каждой схеме отрезок, который обозначает 3 см.

1	Р. _________________	2	К. ___________________
	К.______________		Р. ____________________

5. Существуют упражнения с ярко выраженной комплексной направленностью.

1. Логические задачи.

Вася выше Саши на 8 см, а Коля ниже Саши на 3 см. На сколько сантиметров самый высокий из мальчиков выше самого маленького?

2. «Магические квадраты».

Расставьте числа 2; 4; 5; 9; 11; 15 так, чтобы по всем линиям в сумме получилось 24.

		12
	8	7

3. Сравни уравнения в каждом столбике и, не вычисляя, скажи, в котором из них неизвестное число больше. Проверь вычислением:

х + 37 = 78 90 – х = 47 х – 28 = 32 45 + х = 63

х + 37 = 80 90 – х = 50 х – 28 = 22 45 + х = 68

Задания, направленные на развитие анализа и синтеза.

4. Расположите выражения в порядке возрастания.

10 х 2

25 х 2

5 х 2

20 х 2.

Таким образом, в курсе математики, предназначенном для младших школьников на многих страницах учебников, на полях и на иллюстрированных разворотах размещены разнообразные развивающие упражнения, задачи, задания, построенные на изучаемом в данный момент или уже изученном математическом материале и представленные в нестандартной, но интересной и доступной для детей форме, в своей совокупности способствующие формированию приемов мыслительной деятельности. Задания направлены на более глубокое осознание взаимосвязей между изученными вычислительными приемами, арифметическими действиями, величинами, геометрическими объектами. Их планомерное использование будет способствовать формированию основных приемов мыслительной деятельности младших школьников – сравнения, классификации, анализа, синтеза, абстрагирования.