7.2. Показники ризику, що використовуються в проектному аналізі

Оскільки ризики - досить складна економічна категорія, то оцінювати їх потрібно за системою кількісних характеристик.

Кількісний підхід до оцінки ризиків ґрунтується на тому, що невизначеність подій може бути поділена на два види.

Якщо деяка подія спостерігається досить часто, то ймовір­ність її появи може бути визначена за допомогою експеримента­льних (статистичних) даних. При цьому кількісна оцінка неви­значеності здійснюється за певним математичним апаратом, який

ІЗ⁴"-

193

базується на теорії ймовірностей (закон розподілу випадкової ве­личини, математичні очікування випадкової величини).

Якщо подія, яка нас цікавить, відбувається дуже рідко або вперше, то математичний апарат застосувати не можна і йдеться про суб'єктивну невизначеність. Концепція кількісної оцінки грунтується лише на ступені впевненості експерта в тому, що да­на подія відбудеться.

Розглянемо математичні методи оцінки ризику на основі показників варіації на прикладі інвестиційних ризиків. Напри­клад, фірма повинна вкласти певну суму коштів у свій розвиток. Менеджер з розвитку визначив вісім можливих альтернативних проектів розвитку, які можуть бути реалізовані за п'ятьма зов­нішньоекономічними умовами. Кожен із проектів характеризу­ється певною ефективністю залежно від ситуації, що складається на ринку, (табл. 7.4). Необхідно з'ясувати, в який із проектів фірмі доцільно вкладати кошти і чому. Для цього насамперед по­трібно визначити ефективність та ризикованість кожного проек­ту. Покажемо, як, застосовуючи показники варіації, можна вирі­шити це завдання.

Таблиця 7.4.

Оцінка ефективності проектів розвитку різних ринкових умов

Проекти розвитку підприємства	Чиста теперішня вартість проекту залежно від ринкових умов, тис. грн.
	1	II	III	IV	V
S,	25	35	20	15	17
S2	34	14	18	24	40
S3	16	27	45	ЗО	51
S4.	7	18	40	15	38
S5	58	67	31	32	50
s6	37	44	25	21	21
s7	13	5	34	71	23
S8 .	60	55	25	40	17
Суб'єктивна імовірність настання ринкових умов (Рі)	0,25	0,05	0,12	0,24	0,34

194

За цією формулою виконано розрахунки середньої ефектив­ності для кожного із проектів:

13*

195

Отже, визначимо дисперсію для кожного проекту:

Чим більшу дисперсію має проект, тим більш він ризикований. У нашому прикладі найризикованішим є сьомий проект: D₇ = 519,5664. І навпаки, менша дисперсія відповідає меншій ризикова­ності, тому найменш ризикованішим є перший проект D1 = 26,5116.

Стандартне відхилення - лінійні коливання індивідуаль­них значень ознаки (ЧТВ) від середнього. Розраховуються на основі середньоквадратичного (стандартного) відхилення:

У світовій економічній літературі стандартне відхилення на­зивається ризиком і є одним з найпоширеніших абсолютних по­казників вимірювання ризику. Найменше значення стандартного відхилення характеризує найменший ризик, і, відповідно, най­більше - найбільший ризик. Стандартне відхилення демонструє, як у середньому коливатиметься ЧТВ по кожному проекту з огляду на невизначеність і конфліктність умов, в яких працюва­тиме фірма. Отримані значення стандартного відхилення свідчать

196

про те, що найменш ризикованою знову виявилася перший про­ект, оскільки він має найменше стандартне відхилення - 5,15. Стандартне відхилення завжди показує ті ж співвідношення що­до ризикованості рішень, що й дисперсія, бо ці показники тісно пов'язані між собою. Але на відміну від дисперсії стандартне від­хилення простіше тлумачити економічно: це середнє відхилення від цілі.

Коефіцієнт варіації - відносний показник оцінки ризику, який характеризує співвідношення між ризиками та ефективніс­тю. Розраховується він за формулою:

[7.4]

де- коефіцієнт варіації г'-го проекту;- ризик;- се-

редня ефективність.

Розрахуємо цей показник для кожного проекту нашого при­кладу:

Проект	Коефіцієнт варіації
S1	0,26
s2	0,28
S3	0,40
s4	0,58
s5	0,25
s6	0,29
s7	0,40
s8	0,48

Найменше значення коефіцієнта варіації свідчить про найкраще співвідношення між ефективністю та ризиком. Оскі­льки найменше значення коефіцієнта варіації має п'ятий проект, то він за цим показником є найменш ризикованим. Зауважимо, що перші два показники - дисперсія і стандартне відхилення — вказують на найменший ризик першого проекту, тобто абсолютні і відносні показники оцінки ризику не є тотож­ними щодо визначення ризику певних проектів.

Семіваріація (половинчата дисперсія) є важливим показ­ником оцінки ризику. Розрізняють додатну та від'ємну семіварі-ацію.

197

198

Чим менша від'ємна і чим більша додатка семіваріації, тим менший ризик має проект.

Семіквадратичні відхилення. Через розрахунок семіквадра-тичних відхилень ми можемо перейти від середніх квадратів від­хилень до лінійних.

Додатні семіквадратичні відхилення характеризують лінійні відхилення від середнього значення тих рівнів ЧТВ, які більші від цього середнього.

Від'ємні семіквадратичні відхилення характеризують лінійні відхилення від середнього значення тих рівнів ЧТВ, які менші від цього середнього.

199

Запишемо семіквадратичні відхилення:

Дамо інтерпретацію отриманих результатів і покажемо, як вони можуть бути пов'язані з ризиком. Якщо індивідуальні зна­чення прибутку знаходяться далеко від запланованої величини (у даному випадку як заплановану величину ми розглядаємо се­реднє значення), то шанс отримати більше від середнього зна­чення прибутку невисокий. Якщо індивідуальні значення при­бутку, які менші від запланованого, знаходяться близько до нього, то шанс отримати запланований прибуток великий.

Дуже важливо знайти співвідношення між від'ємним і до­датним семіквадратичним відхиленням. Це співвідношення на­зивається коефіцієнтом ризику.

Коефіцієнт ризику показує, у скільки разів можливі середні втрати можуть перевищити можливі додаткові прибутки. Чим менший коефіцієнт ризику, тим менші ризики проекту. Коефі­цієнт ризику (K_R) розраховується за формулою:

[7.8]

Запишемо значення коефіцієнта ризику, розраховані для кожного із проектів:

Проект	Коефіцієнт ризику
S,	0,56
s2	1,41
s3	0,96
s4	1,06
s5	1,02
S6	0,44
s7	0,51
S8	1,00

Отже, найменший ризик за цим показником буде у шостого про­екту. Незначний ризик мають також сьомий та перший проекти, а найбільш ризикований - другий проект.

Нагадаємо, що поточні висновки ми робимо на основі кожного окремого показника, а остаточний можна буде зробити, лише взявши до уваги всю систему показників, що розглядаються.

200

Гранична похибка розраховується для інтервальної оцінки ефе­ктивності рішення:

201

Проеісг	Гранична похибка
S1	14.30
s2	24,24
s3	39,11
s4	38,36
s5	32,55
s6	21,63
s7	63,29
s8	48,34

Розмах варіації визначається як різниця між максимально і мінімально можливим прибутком.

Проект	Розмах варіації
S1	28,59157
s2	48,47324
s3	78,21630
s4	76,71231
s5	65,10585
S6	43,25318
s7	126,5728
s8	96,68001

Розмах варіації визначається як довжина відрізка, на яко­му кожна точка може бути фактичним результатом проекту. Чим більший розмах варіації, тим більший ризик. У нашому випадку за цим показником найменш ризикованим є перший проект, а найбільш ризикований - сьомий.

Отже, нами розглянуто шість абсолютних показників ри­зику: дисперсія, стандартне відхилення, семіваріація, семіквад-ратичне відхилення, гранична похибка і розмах варіації. Всі ці показники вказують на одні й ті самі співвідношення проектів щодо ризику. Дещо інші співвідношення між ризикованістю проектів характеризують, відносні показники: коефіцієнт варі­ації та коефіцієнт ризику. Це зумовлено їх сутністю і методами

202

розрахунку. Причому жоден з абсолютних та відносних показ­ників окремо не є тією об'єктивною, вичерпною ха­рактеристикою, яка може свідчити про ефективність і ризико­ваність рішення. Вони мають використовуватись системно, оскільки взаємопов'язані.

Ризики можна поділити на три типи: допустимі, критичні і катастрофічні (недопустимі).

До допустимих належать ті, які або не передбачають збит­ків або ж можливі збитки не перевищуватимуть 50 % від запла­нованих прибутків. Допустимі Ризики ніколи не бувають при­чиною розорення, Інвестор може взяти їх на себе.

Критичні ризики виникають тоді, коли можливі збитки становитимуть 50-100 % від запланованих прибутків. Якщо ін­вестор хоче взяти на себе критичні ризики, то їх бажано страху­вати.

Катастрофічними називаються ризики, збитки від яких становитимуть понад 100 % від запланованих прибутків. Вони, як правило, призводять до банкрутства, тому рішення з такими ризиками приймати не варто.

Визначимо тип ризику розглянутих нами проектів, розраху­вавши процент втрат за формулою:

Проект	% втрат	Тип ризику
S,	27,72607	допустимий
s2	21,10476	допустимий
S3	-10,8194	допустимий
S4	-60,0173	критичний
s5	29,6153	допустимий
s6	18,78862	допустимий
s7	-95,0876	критичний
s8	-33,7946	допустимий

Отже, стає цілком зрозумілим, що критичний рівень ризи­кованості мають лише два проекти - четвертий і сьомий, а всі інші проекти мають допустимий ризик.

Порівняємо максимальну та мінімальну ефективність для тих проектів, що мають допустимі ризики. Оскільки серед тих

203

проектів, де не очікуються збитки, п'ятий проект може дати най­більший рівень максимального та мінімального прибутку, то ін­вестору доцільно саме в нього вкладати кошти. Тобто, п'ятий проект може забезпечити найбільш високий прибуток при допу­стимому ризику.

7.3. Аналіз чутливості - основний інструментарій оцінки ризику проекту

Ризикованість проектної діяльності пов'язана з непевністю прогнозованих результатів. На ефективність проекту, як правило, впливають кілька невизначених факторів. Аналітику важливо знати, наскільки «чутливим» є очікуваний результат до змін у та­ких факторах. Це допоможе визначити, чи варто витрачати гроші для отримання точніших даних про можливі тенденції змін фак­торів, або яким чином обмежити невизначеність (наприклад, мо­жна було б перепланувати компоненти проекту) та які заходи слід передбачити при управлінні проектом.

Аналіз чутливості характеризує власний ризик проекту, тобто вказує обсяг невизначеності, який закладено у проекті.

Аналіз чутливості дозволяє краще зрозуміти процес форму­вання позитивних результатів. На його основі визначають обсяг та напрям конкретних дій, які зменшують ймовірність провалу проекту.

У певних ситуаціях для прийняття проекту необхідно зібрати повніші дані про чинники, які зменшують вигоди або збільшують затрати. Наприклад, якщо ви вирішуєте, ^ии купувати серцево-легеневий апарат, результат є чутливим до < ймовірності епідемії грипу» - змінної, яку ви не в змозі контролювати. В інших ситуа­ціях можливо встановити або обмежити значення змінної. На­приклад, якщо результат особливо чутливий до рівня заробітної плати оператора, то ви можете обговорити і узгодити цей рівень заздалегідь. Встановлення рівня заробітної плати радикально зменшить чутливість результату до цієї змінної.

Основна ідея здійснення аналізу чутливості полягає в тому, щоб визначити як зміниться результуючий показник ефективнос­ті проекту (як правило чиста теперішня вартість), якщо зміняться умови реалізації проекту. Загальний алгоритм аналізу чутливості наступний.

204

1. Побудова детермінованої моделі з використанням встанов­лених значень (базових значень) для вхідних змінних.

2. Вивчення чутливості результату до кожної вхідної змінної і далі проведення дій для зменшення ризику невизначеності там, де можливо.

3. Здійснення повного аналізу ризику з використанням імові­рностей для багатьох змінних за один раз.

У найпростішій своїй формі, яку можна назвати сумарною чутливістю, аналіз чутливості передбачає підрахунок того, наскі­льки трансформується ЧТВ, якщо фактор, що на неї впливає, змі­ниться на певну величину.

Такий аналіз передбачає наступні кроки.

1. Встановлення моделі розрахунку чистої теперішньої вар­тості для даного проекту;

2. Визначення базового значення ЧТВ за існуючих вихідних даних;

3. Відбір тих факторів, що потребують особливої уваги з то­чки зору аналітика;

4. Встановлення величини відносної трансформації фактора (процент зміни фактора);

5. Розрахунок нового значення фактора;

6. Розрахунок нового значення ЧТВ за встановленою модел­лю. При цьому змінюють лише значення одного фактора, а всі інші складові залишають на базовому рівні.

7. Визначення відносної зміну ЧТВ, порівнюючи її базове і нове значення.

8. Повторення кроків 5-7 для всіх відібраних факторів.

9. Ранжування факторів за значущістю: чим більша відносна зміна ЧТВ, тим більш чутливим є проект до даного фактора.

Як правило, результати такого аналізу представляють в таблич­ній формі:

Фактор	Базове значення фактора	Базове значення ЧТВ	Нове зна­чення фа­ктора	Нове зна­чення ЧТВ	Процент зміни ЧТВ	Рей­тинг

Наприклад, розглядається проект відкриття автотранспорт­ного підприємства. Аналітик вивчає вплив на ЧТВ чотирьох фа-

205

кторів: витрати на страхування, операційні витрати, ціна палив­но-мастильних матеріалів і ціна планових послуг. Поверхневий погляд на таблицю 7.5 дає зрозуміти, що проект досить відчутно залежить від трьох з чотирьох змінних: операційних витрат, ціни паливно-мастильних матеріалів та ціни запланованих послуг.

Таблиця 7.5 Чутливість чистої теперішньої вартості проекту до зміни