Значення фактора на 10 %.

Фактор	Відносна зміна ЧТВ, %
Витрати на страхування	6
Операційні витрати	15
Ціна паливно-мастильних матеріалів	17
Ціна послуг	22

Проте така інтерпретація може виявитися хибною. Слід вра­ховувати, що повний вплив окремого фактора на чисту теперіш­ню вартість обумовлюється чотирма чинниками:

• реагуванням ЧТВ на зміни у значенні змінної;

• величиною діапазону правдоподібних значень змінної;

• мінливістю значень змінної (тобто ймовірністю того, що значення змінної буде коливатись у межах діапазону пра­вдоподібних значень);

• ступенем контрольованості діапазону чи мінливості зна­чень змінної.

Перший з цих факторів - реагування ЧТВ на зміни у зна­ченні змінної, складається з двох компонентів. Один компонент -прямий вплив змінної на ЧТВ. Другий компонент - непрямий вплив змінної через взаємозв'язки з іншими змінними, які, у свою чергу, мають відношення до величини ЧТВ. Позитивні кореляції з іншими впливовими змінними збільшують кінцевий вплив усіх змінних, а негативні кореляції цей вплив послаблюють. Такі впливи не можна встановити у повному обсязі доти, доки не роз­роблено відповідну математичну модель, яка дає змогу проаналі­зувати одночасні взаємодії багатьох змінних.

Розглянемо детальніше ті ситуації, які можуть змінити пози­тивне рішення щодо проекту на негативне рішення і навпаки. Пе-

206

редбачити вірогідність такого переключення можна відповівши на такі запитання.

1. Який діапазон впливу? Тобто наскільки змінюється ЧТВ під впливом зміни у значенні змінної від її найнижчого правдо­подібного показника до найвищого?

2. Чи цей діапазон впливу включає ЧТВ з нульовим показ­ником? Якщо так, тоді змінна має величину переключення - тобто значення, за якого наша попередня оцінка проекту переключа­ється з позитивної на негативну.

3. Яким є коефіцієнт переключення для змінної? Іншими словами, на який процент мас змінитися значення змінної, щоб досягти величини переключення?

4. Яка ймовірність переключення? Тобто наскільки вірогі­дно, що змінна досягне величини переключення?

Якщо дану інформації поєднати з розрахунками сумарної чутливості, наведених у таблиці 7.6, то будемо мати досить повну картину вірогідної чутливості до змінної.

Таблиця 7.6 Аналіз чутливості проекту

Показники чутливості		Фактори
	Витрати на страхування	Операційні витрати		Ціна паливно-мастильних матеріалів	Ціна послуг
Сумарна чутливість	6	15		17	22
Діапазон впливу	9	14		26	19
Коефіцієнт пе­реключення	немає	немає		63	47
Ймовірність переключення	-	-		52	18

Отже, ЧТВ не дуже чутлива ні до витрат на страхування, ані до операційних витрат: жодна з цих змінних не може змістити її значення настільки, щоб досягти величини переключення. З ін­шого боку, ЧТВ є чутливою як до ціни паливно-мастильних ма­теріалів, так і до ціни послуг, що будуть надаватись. Серед цих двох змінних очевидно, що ціна на паливо має мінливіші значен­ня: незважаючи на те, що вона має змінитись на більший процент для досягнення величини переключення, ніж ціна послуг, ймові-

207

рність такої зміни досить висока. Можна зробити попередній ви­сновок, що ці дві ключові змінні є однаково впливовими.

Для наочного представлення результатів аналізу чутливості використовують різні види графіків. Графічне зображення змін ЧТВ досить просте й доцільне. Можна легко побачити величини переключення, щоб зрозуміти, наскільки чутливим є результат до змін у значеннях змінної. Якщо зміни у значеннях змінної подано на графіку у відсотках (отже, у стандартизованому вигляді), стає можливим побудувати криві для двох і більше змінних і нанести їх на той самий графік. Нахили кривих вказують на відносну чут­ливість кожної змінної. Чим більше змінюється ЧТВ залежно від певної зміни у значенні змінної, то чутливішою вона є до цієї змінної, при однаковій мінливості значень змінних.

Найпростішим є зображення кривої чутливості. Якщо про­центна зміна у ЧТВ відкладається по осі X, а процентна зміна у значенні змінної ризику - по осі Y, то в цьому разі отримана кри­ва є індикатором чутливості.

Діаграми чутливості можуть бути суміщені для відо­браження багатьох вхідних змінних на одному графіку. Такий тип суміщеного графіка називають павукоподібною (хрестоподібною, пелюстковою) діаграмою. Центром павукоподібної діаграми є ЧТВ, а всі змінні зображено зі своїми базисними значеннями. Криві на павукоподібному графіку показують, як змінюється ЧТВ зі зміною значення кожної змінної за незмінних значень інших змінних.

Розглянута вище методика аналізу чутливості передбачала, що в кожній інтерпретації в базовій моделі змінювалась лише од­на змінна. Проте такий підхід не є досить коректним, адже зміна одного фактора найвірогідніше призведе до зміни й інших. Крім того, малоймовірно, що ситуація змінюється лише за одним пока­зником.

Для усунення цього недоліку аналізу чутливості використо­вують аналіз сценаріїв. Аналіз сценарію - техніка аналізу ризику, що дає змогу врахувати, яка чутливість ЧТВ до зміни комплексу вхідних змінних і інтервалу в якому перебувають їх ймовірні зна­чення. Для проведення сценарного аналізу необхідно отримати інформацію про кількісні характеристики "поганих" і "хороших" умов. Значення ЧТВ, як правило, обраховують за песимістичним,

208

базовим та оптимістичним сценаріями. Можливим є розгляд і бі­льшої кількості ситуацій (від дуже сприятливої до дуже поганої). При цьому використовують згадану вище методику з тією від­мінністю, що у базовому варіанті змінюють не одну, а декілька складових відповідно до сценарію.

Результати розрахунку сценаріїв використовують для визна­чення математичного очікування ЧТВ, середнього квадратичного відхилення і коефіцієнта варіації, тощо - показників, що розгля­дались вище. Аналіз сценаріїв є досить досконалим інструментом для оцінки власного ризику проекту. Але його основний недолік полягає в тому, що він розглядає лише декілька дискретних зна­чень в той час, як у реальному житті їх є безліч.

Ще одним різновидом аналізу сценаріїв є його проведення за двома змінними. Сценарії, що їх визначено за допомогою двох взаємопов'язаних змінних, хоча й не дають ще повних і реалісти­чних індикаторів чутливості, принаймні вдосконалюють варіант аналізу з однією змінною.

Мета такого дослідження - розрахунок ЧТВ для різних ком­бінацій величин визначених змінних. Результатом є матриця, яка будується на основі можливих комбінацій значень факторів і від­повідних значень ЧТВ.

Приклад такої матриці наведений в таблиці 7.6.

З таблиці видно, якої величини має досягти вартість робочої сили при кожному обсягу виробництва, щоб проект став не ефек­тивним. Можна провести діагональну лінію (з лівого нижнього кута до правого верхнього), яка ділить таблицю на два «страте­гічні сектори» (утворені комбінаціями обсягу виробництва і вар-

₁₄4*

209

тості робочої сили). В одному стратегічному секторі представле­но всі від'ємні величини ЧТВ; в іншому секторі - всі додатні.

У тому разі, коли чутливість моделі більшою мірою зале­жить тільки від двох ключових змінних, такий вид аналізу дуже цінний. Навіть якщо є більше ніж дві ключові змінні, аналіз із двома змінними наближає нас принаймні на один крок до розу­міння того, як спрацьовує модель у реальній ситуації.

Незважаючи на свої переваги, аналіз сценаріїв також не є досить точним для здійснення повного аналізу власного ризику проекту. Існують методики, що дозволяють за допомогою існую­чих законів розподілу факторів, що впливають на ефективність проекту та через задания випадкових їх значень встановити закон розподілу ЧТВ. Через свою трудомісткість такі розрахунки вико­нуються автоматизовано за допомогою існуючого програмного забезпечення.

При цьому слід враховувати надзвичайну важливість встанов­лення адекватної детермінованої моделі перед тим, як розглядати ризик. Аналіз ризику не заміщує ретельного і детального складання таблиць витрат і вигід і встановлення зв'язків між ними.

Комп'ютерні програми для проведення аналізу ризику бу­дують на основі аналізу чутливості. Тільки-но детермінована мо­дель запрацює адекватно, ви можете застосовувати комп'ютерну програму, щоб зробити два додаткові кроки:

• відібрати множину значень невизначених змінних, згідно з визначеними ймовірностями для кожного запуску моделі витра­ти у програмі;

• використати цю множину значень для підрахунку можли­вих результатів і аналізу результатів.

Перший крок - відбір множини величин для невизначених змінних - ґрунтується на вибірковому методі. Більшість програм аналізу ризику застосовують метод Монте Карло (проста випад­кова вибірка відповідно до визначеного розподілу ймовірностей) або метод Латинського Пперкуба (^ратифікована вибірка); деякі застосовують обидва методи. Взагалі, Латинський Гіперкуб може точно відтворити визначені розподіли ймовірностей з меншим числом ітерацій, ніж Монте Карло, а отже, є кращим вибором, якщо ваша програма може застосовувати лише один метод. Ко­жен запуск програми робить повну вибірку усіх змінних ризику і

210

перерахунки в автоматизованих таблицях даних. Це називається ітерацією. Вся процедура багатократних ітерацій і є моделюван­ням. Програма моделює діапазон і ймовірності інвестиційних ре­зультатів у реальному житті. Вона підраховує ЧТВ безліч разів (щоб побачити всі можливості) та аналізує отримані результати статистично і графічно.