13. План конспект урока математики. Требования к плану урока.

Система планирования урока включает:

-годовое и полугодовое планирование;

-тематическое планирование;

-поурочное планирование.

Необходимо уделять большое внимание всем трем этапам: подготовке к уроку, проведению его и самоанализу проведенного урока.

При подготовке к уроку полезно продумать каждый шаг: 1. формулировать цель урока, 2.подготовить содержание учебного материала, 3.определить дидактические задачи урока, 4. выбрать наиболее эффективные приемы и методы обучения; 5. составить план урока.

Планирование урока – дело творческое и индивидуальное. Неизменные части: тема урока, цель, оборудование, ход урока (содержание изучаемого материала), и характер взаимодействия учителя с учащимися, домашнее задание.

Конспект урока – это модель урока. Он предполагает описание деятельности учителя и ожидаемой деятельности, учащихся с возможными вариантами.

Схема конспекта урока:1. Организационная четкость урока.2. тема урока, дата.3.цель и задачи. 4.оборудование. 4. Структура урока (последовательность приемов, время). 5. подробный ход урока(№/ Этапы урока/ деятельность учителя/ деятельность учащихся).

Раскрыть более подробно и добавить

14. Математические понятия. Методика введения математических понятий и пути их формирования.

Понятие – один из главных составляющих содержания любого предмета, в том числе и предметов математического цикла. Первостепенная задача учителя математики при изучении любой темы формирование понятийного аппарата темы.

Понятие – форма мышления, в которой отражены существенные (отличительные) свойства объектов изучения.

Содержание понятия – это множество всех существенных признаков данного понятия. Раскрывается с помощью определения.

Объем понятия - множество объектов, к которым применимо данное понятие. Раскрывается с помощью классификации. Например: понятие треугольник соединяет в себе класс всевозможных треугольников (объем понятия). Характеристическое свойство – наличие трех сторон, трех вершин, трех углов (содержание понятия).

Характеристические (существенные свойства) – это такие свойства, каждое из которых необходимо, а не вместо достаточного для характеристики объекта принадлежащих понятию.

Понятие: родовое и видовое. Например: Ромб – это параллелограмм, две смежные стороны, которых равны. Родовое понятие – понятие параллелограмма, видовое отличие – две смежные стороны равны.

В отношении объемов различают виды понятий: равнозначимые (совпадают), пересекающиеся, находящие (частично-пересекающиеся) в отношении включения.

Определение понятия – это предложение, в котором раскрываются содержание понятия, т.е. совокупность условий, необходимых и достаточных для выделения класса объектов принадлежащих определяемому понятию.

Определения:

1.явные – содержат прямое указание на существенные признаки определяемого понятия; определяемое и определяющие в них выражены четко и однозначно. Например: «Прямоугольник есть параллелограмм с прямым углом».

2.неявные – не содержат четкого и однозначного определяющего элемента, в них содержание определяемого может быть установлено через некоторый контекст. Н-р: «Фигура, образованная двумя прямыми, выходящими из одной точки, называются углом».

3.дескрипции – определения мат.объектов путем указания их свойств. Например: «То число, которое будучи умножено на длину диаметра дает длину окружности – дескрипция числа пи».

4.номинальные – с их помощью вводят новый термин символ выражение, как сокращенное для более сложных выражений из ранее введенных терминов или символов, или уточняется значения уже введенного термина символа.

5.реальные – с помошью реальных определений фиксируются характеристические свойства самих определяемых объектов (пятиугольник, есть плоская геометрическая фигура, ограничивающаяся 5-ю сторонами). Одно и то же определение можно представить как номинальное и как реальное (пятиугольником, называется плоская геометрическая фигура, ограниченная 5-ю сторонами).

6.контекстуальные – (часто применяются в начальных классах) – такие определения нового неизвестного термина, понятия, которые выясняются из смысла прочитанного, сводятся к указанию содержащих его контекста.

7.индуктивные – определения, которые позволяют из сходных объектов (теории) путем применения к ним конкретных операций получить новые объекты. Н-р: определение натурального числа.

8.аксиоматические – определения исходных понятий , которые даются посредством исходных понятий некоторой теории через её аксиому. Например: точка, плоскость и расстояние.

9.определение через род и видовые отличия – определения, которые можно рассматривать как частный вид номинальных определений, которые выделяются из предметов ву некоторой области, которые при этом явно упоминаются в определении (род) путем указания характеристического свойства определяемого (видовое отличие).

10.генетические - определения, в которых описываются и указываются способ его происхождения, образования, возникновения и построения. Например: «Шар – это геометрическое тело, образованное вращение полуокружности вокруг диаметра: «Сферой называется поверхность, полученная, вращением полуокружности, вокруг своего диаметра»».

11.определение через абстракцию – определения, связанные с выделением объекта через установление между ними отношений равенства, равнозначности тождества. Например: «Натуральное число n – это характеристика эквивалентных конечных множеств, состоящих из n элементов».

12.остенсивные – определения значений слов путей непосредственного показа, демонстрации предметов.

13.вербальные понятия – это понятия в которых значение неизвестных выражение определяется через выражение с известным значением.

Условие корректности определений: 1.Отсутствие прочного круга и связанного с ним возможности исключения нововведенных терминов. Пример: Решение уравнений – это то число, которое является его решением (такого не должно быть).

2. отсутствие омонимии: каждый термин встречается не более одного раза в качестве определяемого.

Формирование понятия: Формирование понятия – сложный психологический процесс, который осуществляется и протекает по схеме: ощущение -> восприятие-> представление -> понятие.

Этапы формирования понятия:

1. Мотивация (подчеркивается важность изучения понятия, возбуждается интерес к изучению понятия)

2. Выявление существенных свойств понятия (выполнение упражнений, где выделяются существенные свойства изучаемого понятия).

3.Формулировка определений понятия (выполнение действий на распознавание объектов, принадлежащих понятию).

Методы формирования понятия:

1.Конкретно-индуктивный (учитель сам вводит понятие) – в младших классах.

2.Абстрактно- дедуктивный (частично –дедуктивный метод).

Классификация понятий – выявление объема понятий, т.е. разделение множества объектов, составляющих объём родового понятия, на виды. Это разделение основано на сходстве объектов одного вида и отличии их от объектов других видов.

Условия классификации понятий: 1. Классификация проводится по определённому признаку, остающемуся неизменным в процессе классификации.

2. Понятия, получающиеся в результате классификации – взаимно независимые.

3. Сумма объемов понятий, получающихся при классификации, равняется объему исходного понятия.

Пример: Четырехугольник(трапеция и параллелограмм(прямоугольник(квадрат) и ромб(квадрат))) .