Лабораторна робота №1

Дослідження логічних елементів

Мета: Експериментальне дослідження логічних елементів, що реалізовують елементарні функції алгебри логіки (ФАЛ), та набуття навичок роботи з навчальним монтажним стендом.

Теоретичні відомості.

(література: 1, c. 37-52;2, с. 44-47;3, с. 161-166;4, с. 585-590)

Схеми, що реалізують базові логічні функції, називаються логічними елементами. Основні логічні елементи мають, як правило, один вихід (Y) і декілька входів, число яких рівне числу аргументів (X₁; X₂; X₃ ... X_N). На електричних схемах логічні елементи позначаються у вигляді прямокутників з виводами для вхідних (зліва) і вихідних (справа) змінних. Усередині прямокутника зображується символ, який вказує функціональне призначення елемента.

На наведених нижче рисунках представлені логічні елементи, які реалізують базові логічні функції. Там же представлені так звані таблиці станів або таблиці істинності, що описують відповідні логічні функції в двійковому коді у вигляді станів вхідних і вихідних змінних.

На рисунку 1.1 представлений елемент не, що реалізує функцію логічного заперечення У = .

Рисунок 1.1 – Елемент логічного заперечення “НЕ”

Елемент “АБО” (рисунок 1.2) і елемент “І” (рисунок 1.3) реалізують функції логічного додавання і логічного множення відповідно.

Рисунок 1.2 – Елемент логічного додавання двох аргументів “2АБО”

Рисунок 1.3 – Елемент логічного множення двох аргументів “2І”

Функції Пірса і функції Шеффера реалізуються за допомогою елементів “АБО-НЕ” і “І-НЕ”, представлених на рисунку 1.4 і рисунку 1.5 відповідно.

Рисунок 1.4 – Елемент логічного додавання двох аргументів із запереченням вихідного значення “2АБО-НЕ”

Рисунок 1.5 – Елемент логічного множення двох аргументів із запереченням вихідного значення “2І-НЕ”

На рисунку 1.6 представлений елемент “Виключальне АБО”, що реалізує функцію нерівнозначності.

Рисунок 1.6 – Елемент нерівнозначності двох аргументів “Виключальне АБО”

Логічні елементи, що реалізовують операції кон’юнкції, диз’юнкції, функцій Пірса і Шеффера, можуть бути, в загальному випадку, n - входовими. Так, наприклад, логічний елемент з трьома входами, що реалізовує функцію Пірса, має вигляд, представлений на рисунку 1.7.

Рисунок 1.7 – Елемент логічного додавання трьох аргументів із запереченням вихідного значення “3АБО-НЕ”

У таблиці істинності (рисунок 1.7) на відміну від попередніх таблиць є вісім значень вихідної змінної У. Ця кількість визначається числом можливих комбінацій вхідних змінних N, яке, в загальному випадку, рівне: N=2ⁿ, де n - число вхідних змінних.

Логічні елементи використовуються для побудови інтегральних мікросхем, що виконують різні логічні і арифметичні операції і мають різне функціональне призначення. Мікросхеми К155ЛН1 і К155ЛА3, наприклад, мають в своєму складі шість інверторів і чотири елементи Шеффера відповідно (рисунок 1.8), а мікросхема К155ЛР1 містить з’єднання елементів різного типу (рисунок 1.9).

Рисунок 1.8 – Мікросхеми, що містять різну кількість елементів

Рисунок 1.9 – Мікросхема, що містить з’єднання різнотипних елементів