2.Суть алгоритму зворотнього поширення помилки.

3.Вкажіть переваги та недоліки цього алгоритму.

Варіанти завдань

Програмно реалізувати багатошаровий персептрон для розпізнавання цифр. На мові програмування вказаній викладачем реалізувати навчання персептрона методом зворотнього поширення помилки.

Зміст звіту

Звіт про виконання лабораторної роботи повинен містити опис та роздруківку програмної реалізації персептрона, алгоритму його навчання, приклади образів цифр для розпізнавання та результати розпізнавання.

Лабораторна робота № 7

Тема: Нейронні мережі. Побудова та навчання нейромережі для вирішення задачі прогнозування.

Мета: Ознайомитися з постановкою задачі прогнозування та створити програмну реалізацію нейромережі для її вирішення.

Теоретичні відомості Загальний підхід до прогнозування за допомогою нейронних мереж

Для НМ задача прогнозування формалізується через задачу розпізнавання образів. Дані про змінну, що прогнозується, за деякий проміжок часу утворять образ. Клас образу визначається значенням прогнозованої змінної в деякий момент часу за межами даного проміжку, тобто значенням змінної через інтервал прогнозування.

Для прогнозування використаємо метод вікон. Метод вікон припускає використання двох вікон Wi і W0 з фіксованими

розмірами n і m відповідно. Ці вікна здатні переміщатися з деяким

кроком за послідовністю історичних даних, починаючи з першого елемента, і призначені для доступу до даних часового ряду, причому

перше вікно Wi , одержавши такі дані, передає їх на вхід нейронній мережі, а друге - W0 - на вихід. Пари, що виходять на кожному кроці

Wi → W0

(1)

використовуються як елемент навчальної вибірки.

38

Наприклад, нехай є дані про щотижневі продажі моніторів деякої фірми ( k = 16 ):

100	94	90	96	91	94	95	99	95	98	100	97	99	98	96	98	(2)
Задамо	n = 4		,	m = 1		, s = 1 .			За	допомогою			методу			вікон для

нейронної мережі буде згенерована наступна навчальна вибірка:

100 94 90 96 →91

94 90 96 91 →94

90 96 91 94 →95

96 91 94 95 →99 (3)

91 94 95 99 →95

і т. д.

Кожен наступний вектор виходить у результаті зміщення вікон Wi і W0 вправо на один елемент ( s = 1 ). Передбачається

наявність прихованих залежностей у часовій послідовності як множини спостережень. Нейронна мережа, навчаючись на цих спостереженнях і відповідно змінюючи свої коефіцієнти, намагається відшукати ці закономірності і сформувати в результаті необхідну функцію прогнозу

P.

Прогнозування здійснюється за тим же принципом, що і формування навчальної вибірки. При цьому виділяються дві можливості: однокрокове і багатокрокове прогнозування.

Багатокрокове прогнозування. Використовується для здійснення довгострокового прогнозу і призначене для визначення основного тренда і головних точок зміни тренда для деякого проміжку часу в майбутньому. При цьому прогнозуюча система використовує

отримані (вихідні) дані для моментів часу k +1, k +2 і т.д. у якості

вхідних даних для прогнозування на моменти часу k +2, k +3 і т.д. Припустимо, система навчилася на часовій послідовності (2).

Потім вона спрогнозувала k + 1 елемент послідовності, наприклад,

рівний 95, коли на її вхід був поданий останній з відомих їй образів (99, 98, 96, 98). Після цього вона здійснює подальше прогнозування і на вхід подається наступний образ (98, 96, 98, 95). Останній елемент цього образу є прогнозом системи.

Однокрокове прогнозування. Використовується для короткострокових прогнозів абсолютних значень послідовності. Здійснюється прогноз тільки на один крок вперед, але використовується реальне, а не прогнозоване значення для здійснення прогнозу на наступному кроці.

39