Методичні рекомендації по вирішенню задачі та вимоги до звіту

Кожен з експериментів можна розбити на кілька етапів. Перший етап - формування навчальної вибірки. На цьому етапі

визначається вигляд представлення історичних і прогнозованих даних та здійснюється формування наборів, що подаються на вхідні нейрони, і відповідних їм наборів, що знімаються з виходів мережі. Більшість дослідів повинна прогнозувати не фактичний курс, а його відносну зміну. Відносна зміна курсу визначається за формулою:

ВЗKt = (Kt+1 − Kt ) / Kt

(4)

Для автоматизації процесу формування навчальних вибірок використовувати пакет MS EXCEL.

Другим етапом є навчання НМ на основі сформованої на першому етапі навчальної вибірки. Якість навчання характеризується помилкою навчання, обумовленою сумарним квадратичним відхиленням значень на виходах НМ у навчальній вибірці від реальних значень, отриманих на виходах НМ. Критерій припинення навчання - проходження мережею 1500 ітерацій чи зменшення помилки на виходах мережі на два порядки, у порівнянні з первинною помилкою. У тому випадку, якщо при проведенні досліду не відбулося зменшення помилки на два порядки, навчання зупинити за першим критерієм.

На третьому етапі провести тестування навчання мережі. На вхід подати порядку 4 - 5% наборів з навчальної вибірки і визначити якість розпізнавання мережі. Дослід вважається успішним, якщо відносна вірогідність розпізнавання образів не менша 80%.

На четвертому етапі провести симуляцію прогнозування. На вхід мережі подавати набори, що не були внесені в навчальну вибірку, але результат по них (прогноз) відомий.

Результати успішних дослідів привести в таблицях. Кожну з таблиць розділити на дві частини. У першій розмістити результати тестування навчання, у другий - результати симуляції прогнозування. Перший стовпець у таблиці опису дослідів містить номер набору в тестовій чи симуляційній вибірці. Інші стовпці містять результати експериментів. У них може знаходитися знак *, чи пари цифр. Знак * означає, що даний набір розпізнаний правильно. Цифри в рядку позначають, що при розпізнаванні відбулася помилка. Перша цифра позначає номер нейрона, що відповідає теоретичному значенню змінної, а друга - фактичному.

Лабораторна робота № 8

41

Тема: Нейронні мережі. Побудова та навчання нейромережі для розпізнавання образів.

Мета: Ознайомитися з мережами Хопфілда та Хемінга. Створити їх програмну реалізацію для розпізнавання символів українського алфавіту.

Теоретичні відомості Нейронні мережі Хопфілда і Хемінга

Серед різних конфігурацій штучних нейронних мереж (НМ) зустрічаються такі, при класифікації яких за принципом навчання не підходять ні навчання з учителем, ні навчання без учителя. У таких мережах вагові коефіцієнти синапсів розраховуються тільки один раз перед початком функціювання мережі на основі інформації про опрацьовувані дані, і все навчання мережі зводиться саме до цього розрахунку. З одного боку, пред’явлення апріорної інформації можна розцінювати, як допомогу вчителя, але з іншого боку – мережа фактично просто запам’ятовує зразки до того, як на її вхід надходять реальні дані, і не може змінювати свою поведінку, тому говорити про ланку зворотнього зв’язку з учителем не приходиться. З мереж з подібною логікою роботи найбільш відомі мережа Хопфілда і мережа Хемінга, що звичайно використовуються для організації асоціативної пам’яті.

Структурна схема мережі Хопфілда приведена на рис.7. Вона складається з одного шару нейронів, число яких є одночасно числом входів і виходів мережі. Кожен нейрон зв’язаний синапсами з всіма іншими нейронами, а також має один вхідний синапс, через який здійснюється введення сигналу. Вихідні сигнали утворюються на аксонах.

Задача, розв’язувана даною мережею, формулюється в такий спосіб. Відомий деякий набір двійкових сигналів (зображень, звукових оцифровок, інших даних, що описують деякі об’єкти чи характеристики процесів), що вважаються зразками. Мережа повинна вміти з довільного неідеального сигналу, поданого на її вхід, виділити (“згадати” за частковою інформацією) відповідний зразок (якщо такий є) чи “дати висновок” про те, що вхідні дані не відповідають жодному зі зразків. У загальному випадку, будь-який сигнал може бути описаний

вектором X = {xi : i = 0,...,n −1} , n – число нейронів у мережі і розмірність вхідних і вихідних векторів. Кожен елемент xi дорівнює або +1, або -1. Позначимо вектор, що описує k-ий зразок, через Xk , а його компоненти, відповідно, −xki ; k = 0,...,m −1 ; m – число зразків. Коли мережа розпізнає зразок на основі пред’явлених їй даних,

42

її виходи будуть містити саме його, тобто Y = Xk , де Y – вектор вихідних значень мережі: Y = {yi : i = 0,...,n −1} . У

протилежному випадку, вихідний вектор не співпаде з жодним зразковим.

Якщо, наприклад, сигнали являють собою деякі зображення, то, відобразивши в графічному вигляді дані з виходу мережі, можна буде побачити картину, що цілком збігається з одним із зразків (у випадку успіху) чи ж “вільну імпровізацію” мережі (у випадку невдачі).

43