Стат методы u_presentation

Величинашагадвижениявобластьоптимумаоптимума

Припостановкеопытовдлядвижениянияпопо градиентуотточкиL, величинашагапоокаждомукаждому факторудолжнабытьпропорциональнаальна произведениюкоэффициентаbi наинтервалнтервал варьирования. Довольночастошагаг длядля некоторыхфакторовполучаетсяоченьбольшимбольшим,, т.к. интервалварьирования былдостаточнотаточно велик, чтобыдиапазонизмененияуii былбылвв несколькораз(неменее3-4) большеошибкиошибки воспроизводимости.

Поископтимальнойобластиметодом	9191
крутоговосхождения

Корректировкашага

Прикорректировкешагапоступаютследующимимобразомобразом:: выбираютфактордлякоторогопроизведение оказалосьоказалось наибольшимпоабсолютнойвеличинеизадаюттдлядлянегонего новыйопытныйилискорректированныйшаг.. ЗатемЗатем определяюткоэффициентпропорциональностити

bi xi

опыт

i

опыт

K

.

b

x

i

i

max

i

max

Величинуопытногошагапоостальнымфакторамрам получаютпутемумножениявеличинытеоретическогоического шаганакоэффициентпропорциональности.

Поископтимальнойобластиметодом	9292
крутоговосхождения

Способыдвижениякоптимальнойобластиастисс промежуточнымпостроениемповерхностиоткликатклика((аа)) ии

спроведениемпромежуточныходиночныхопытовопытов((бб))

Поископтимальнойобластиметодом	9393
крутоговосхождения

Крутоевосхождение

Условия	Изучаемые факторы		Значения отклика
эксперимента	, оС	, с-1	эксп	расч
			Р	Р
Основной уровень	400	10		4,21
Интервал	30	2
варьирования хi
Коэффициент bi	0,55	-0,225
Расчетный шаг	16,5	-0,45
I = bi xi
Опытный шаг	20	-0,5
Условия опытов:	420	9,5	4,86	4,64
Мысленный 1	440	9,0	5,25	5,06
Реализованный 2	460	8,5	5,8	5,49
Мысленный 3	480	8,0	4,16	5,91
Реализованный 4	500	7,5		6,34
Мысленный 5	520	7,0		6,76
Реализованный 6	540	6,5		7,19
Мысленный 7	560	6,0		7,61
Реализованный 8

Поископтимальнойобластиметодом	9494
крутоговосхождения

Модуль1

СТАТИСТИЧЕСКИЕМЕТОДЫУПРАВЛЕНИЯВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОММЕТАЛЛОПРОДУКЦИИЦИИ

Раздел3

Планированиеиобработкарезультатовьтатов активногоэксперимента

Лекция16

Поискэкстремумацелевойфункцииункции

9595

Планлекции

Симплексныйметодпоискаэкстремумаремума целевойфункции.

Способызаданиякоординатвершинин начальногосимплекса.

Алгоритмопределенияоптимальныхьных значенийцелевойфункции

Поискэкстремумацелевойфункции

9696

Симплекс

Симплексомназываетсяправильныймногогранниканник,, имеющийn +1 вершину, гдеn – числофакторовов,, влияющихнапроцесс. Так, еслифакторовдва,, тото симплексомявляетсяправильныйтреугольникк..

Есливсерасстояниямеждувершинамимногогранникагранника равны, тотакойсимплексназываетсярегулярнымным.. ТакТак,, регулярнымисимплексамиявляютсяправильныйный треугольник(двумерныйсимплекс) илитетраэдрэдр (трехмерныйсимплекс).

Поискэкстремумацелевойфункции

9797

Оптимизацияпосимплексномуметодуметоду

Дляцелейоптимизациииспользуетсяследующееважноеноесвойствосвойство симплекса: изсимплексалюбойразмерностиможно, отбросивтбросиводнуоднуизиз еговершинииспользуяоставшуюсягрань, получитьновыйовыйсимплекссимплекс,, добавиввсегооднулишьточку. Путемпоследовательногоательного отбрасываниявершинможноосуществитьперемещенияиясимплексасимплексавв факторномпространстве, причемэтоперемещениебудететпроисходитьпроисходить послекаждогоопыта.

Поискэкстремумацелевойфункции

9898

Матрицаисходногосимплексакса

Номер	х1	х2	…	хn-1	xn	Функция
опыта						отклика
1	а1	а2	…	an-1	an	y1
2	-R1	a2	…	an-1	an	y2
3	0	-R2	…	an-1	an	y3
…	…	…	…	…	…	…
n-1	0	0	…	an-1	an	yn-1
n	0	0	…	-Rn-1	an	yn
n+1	0	0	…	0	-Rn	yn+1

Поискэкстремумацелевойфункции

9999

Матрицаисходногосимплексакса

Величины, входящиевэтутаблицу, рассчитываютсяютсяпопо следующимформулам:

	a i	1			,	Ri iai ,
		2 i i 1

гдеi – номерфакторавматрицепланирования. Опытыыты,, представленныевпредыдущейтаблице, соответствуюттствуют вершинамсимплекса, сторонакоторогоравнаединицединице,, аа центрсовпадаетсначаломкоординат(вкодированныхванных переменных).

Поискэкстремумацелевойфункции

100100