Стат методы u_presentation

Коэффициенткорреляциии

Вкачествекритериякорреляциипринимаютютсуммусумму произведений, деленнуюнапроизведениеиекорнейкорней квадратныхизсуммыквадратовкаждогоизотклоненийотклоненийxx иy, чтоиназываюткоэффициентомкорреляциирреляции

	xi x yi y				xi yi		xi yi
r0								n
	xi x 2 yi y 2			2		( xi )2		2		( yi ) 2
			xi			n	yi			n

Корреляционныйанализ

6161

Коэффициенткорреляцииии

Введяобозначения

Sxy (xi

)(yi

) xi yi

xi yi

x

y

n

2

2

( xi )2

S xx (xi x)

xi

n

2

2

( yi )2

S yy ( yi y)

yi

n

r0 можновыразитьследующейформулой:

	ro		S xy
			S xx S yy

Корреляционныйанализ

6262

Модуль1

СТАТИСТИЧЕСКИЕМЕТОДЫУПРАВЛЕНИЯВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОММЕТАЛЛОПРОДУКЦИИЦИИ

Раздел2

Статистическоеоцениваниеипроверкароверка количественныхоценокк..

Корреляционныйирегрессионныйонный анализ

Лекция11

Регрессионныйанализ

6363

Планлекции

Линиярегрессии.

Статистическаяоценкакоэффициентовиентов регрессии.

Проверкагипотезыобадекватностисти уравнениярегрессииэкспериментальнымтальным данным.

Регрессионныйанализ

6464

Регрессионныйанализ

Дляопределениялиниирегрессиинеобходимонепременнопременно статистическиоценитькоэффициентрегрессииb1 иипостоянноепостоянное числоb0.

Дляэтогодолжныбытьудовлетвореныдваследующихющихусловияусловия::

Линиярегрессиидолжнапроходитьчерезточкускоординатамикоординатами(( ) среднихзначенийx иy.

.

Суммаквадратовотклоненийотлиниирегрессииx; y вдольвдольосиосиOyOy должнабытьнаименьшей:

(наименьшеезначениеие))

U yi . y€i 2 min

Регрессионныйанализ

6565

b0 y b1x

Коэффициентыуравнениярегрессиигрессии

Уравнениепрямойнаплоскостивдекартовыхкоординатахкоординатах

y

b

0

b 1 x

x

y

xi yi

i

i

Sxy

b1

n

x

2

Sxx

xi2

i

n

b 0

y

b 1 x

Регрессионныйанализ

6666

Модуль1

СТАТИСТИЧЕСКИЕМЕТОДЫУПРАВЛЕНИЯВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОММЕТАЛЛОПРОДУКЦИИЦИИ

Раздел3

Планированиеиобработкарезультатовльтатов активногоэкспериментаа

Лекция12

Планированиеэкспериментанта

6767

Планлекции

Активныйипассивныйэксперименты,, ихих достоинстваинедостатки.

Основныепонятия, связанныеспланированиемированием эксперимента: факторы, параметроптимизацииимизации,, поверхностьотклика, рандомизация.

Целиипланэксперимента, критерииегоего оптимальности.

Многофакторныйэкспериментс количественнымиикачественнымифакторамиакторами..

Выборчислафакторовидиапазонаихх изменения.

Требования, предъявляемыекфакторамамии параметруоптимизации.

Планированиеэксперимента

6868

Математическаязадачапланированияования эксперимента

Тепеременныепараметры, которыеизменяютсяяются экспериментаторомвпроцессеиспытаний, называютсяазываются факторами, атепараметры, которыеизучаютсяютсяилиили оптимизируются, называютсявыходамиилиоткликамиоткликами системы, илипараметрамиоптимизациисистемыистемы..

Математическаязадачапланированияэкспериментаа состоитсостоитввтомтом,, чтобынайтиуравнениеповерхностиоткликаклика

y f x1 ,x2,...xn

гдеy - выходпроцесса, т.е. параметроптимизациии;; xi - факторы, которыеварьируютсяприпроведениииэкспериментаэксперимента

Планированиеэксперимента

6969

Уравнениерегрессии

Приэкспериментальномпоискеоптимальныхусловийвийфункциюфункциюуу представляютввидестепенногорядаа::

у 0 i xi ij xi x j ijk xi x j xk ...

Коэффициентыстепенногоряда можнооценитьсспомощьюпомощью выборочныхкоэффициентоврегрессииb, которыеопределяютсяопределяются порезультатамконечногочислаопытов. Тогдаауравнениеуравнение регрессии, получаемоенаоснованиирезультатовэкспериментовэкспериментов,, приметвид:

y b0 bi xi bij xi x j bijk xi x j xk ...

Такимобразом, послевычислениякоэффициентововрегрессиирегрессии появляетсявозможностьоценитьвлияниеизучаемыхемыхфакторовфакторов нафункциюоткликаиопределитьнаправлениеедвижениядвижениякк областиоптимума.

Планированиеэксперимента

7070