1, 2, 3, 4

Продовження дод. 3

		Цілі і					Соті частини х
		десяті
		частини
		x	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
		1,2	0,1942	0,1919	0,1895	0,1872	0,1849	0,1826	0,1804	0,1781	0,1758	0,1736
		1,3	0,1714	0,1691	0,1669	0,1647	0,1626	0,1604	0,1582	0,1561	0,1539	0,1518
		1,4	0,1497	0,1476	0,1456	0,1435	0,1415	0,1394	0,1374	0,1354	0,1334	0,1315
		1,5	0,1295	0,1276	0,1257	0,1238	0,1219	0,1200	0,1182	0,1163	0,1145	0,1127
	228
		1,6	0,1109	0,1092	0,1074	0,1057	0,1040	0,1023	0,1006	0,0989	0,0973	0,0957
		1,7	0,0940	0,0925	0,0909	0,0893	0,0878	0,0863	0,0848	0,0833	0,0818	0,0804
		1,8	0,0790	0,0775	0,0761	0,0748	0,0734	0,0721	0,0707	0,0694	0,0681	0,0669
		1,9	0,0656	0,0644	0,0632	0,0620	0,0608	0,0596	0,0584	0,0573	0,0562	0,0551
		2,0	0,0540	0,0529	0,0519	0,0508	0,0498	0,0488	0,0478	0,0468	0,0459	0,0449
		2,1	0,0440	0,0431	0,0422	0,0413	0,0404	0,0396	0,0387	0,0379	0,0371	0,0363
		2,2	0,0355	0,0347	0,0339	0,0332	0,0325	0,0317	0,0310	0,0303	0,0297	0,0290
		2,3	0,0283	0,0277	0,0270	0,0264	0,0258	0,0252	0,0246	0,0241	0,0235	0,0229
		2,4	0,0224	0,0219	0,0213	0,0208	0,0203	0,0198	0,0194	0,0189	0,0184	0,0180
		2,5	0,0175	0,0171	0,0167	0,0163	0,0158	0,0154	0,0151	0,0147	0,0143	0,0139

Закінчення дод. 3

		Цілі і					Соті частини х
		десяті
		частини
		x	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
		2,6	0,0136	0,0132	0,0129	0,0126	0,0122	0,0119	0,0116	0,0113	0,0110	0,0107
		2,7	0,0104	0,0101	0,0099	0,0096	0,0093	0,0091	0,0088	0,0086	0,0084	0,0081
		2,8	0,0079	0,0077	0,0075	0,0073	0,0071	0,0069	0,0067	0,0065	0,0063	0,0061
		2,9	0,0060	0,0058	0,0056	0,0055	0,0053	0,0051	0,0050	0,0048	0,0047	0,0046
		3,0	0,0044	0,0043	0,0042	0,0040	0,0039	0,0038	0,0037	0,0036	0,0035	0,0034
	229	3,1	0,0033	0,0032	0,0031	0,0030	0,0029	0,0028	0,0027	0,0026	0,0025	0,0025
		3,2	0,0024	0,0023	0,0022	0,0022	0,0021	0,0020	0,0020	0,0019	0,0018	0,0018
		3,3	0,0017	0,0017	0,0016	0,0016	0,0015	0,0015	0,0014	0,0014	0,0013	0,0013
		3,4	0,0012	0,0012	0,0012	0,0011	0,0011	0,0010	0,0010	0,0010	0,0009	0,0009
		3,5	0,0009	0,0008	0,0008	0,0008	0,0008	0,0007	0,0007	0,0007	0,0007	0,0006
		3,6	0,0006	0,0006	0,0006	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0004
		3,7	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003
		3,8	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002
		3,9	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0001	0,0001

Додаток 4

		Таблиця значень функції Лапласа Φ(x)=					1	x	−	t 2
								∫e		2 dt
							2π 0
		Цілі								Соті частки х
		і десяті
		частини	0	1	2	3			4			5	6	7	8	9
		x
		0,0	0,0000	0,0040	0,0080	0,0120		0,0160				0,0199	0,0239	0,0279	0,0319	0,0359
		0,1	0,0398	0,0438	0,0478	0,0517		0,0557				0,0596	0,0636	0,0675	0,0714	0,0753
	230	0,2	0,0793	0,0832	0,0871	0,0910		0,0948				0,0987	0,1026	0,1064	0,1103	0,1141
		0,3	0,1179	0,1217	0,1255	0,1293		0,1331				0,1368	0,1406	0,1443	0,1480	0,1517
		0,4	0,1554	0,1591	0,1628	0,1664		0,1700				0,1736	0,1772	0,1808	0,1844	0,1879
		0,5	0,1915	0,1950	0,1985	0,2019		0,2054				0,2088	0,2123	0,2157	0,2190	0,2224
		0,6	0,2257	0,2291	0,2324	0,2357		0,2389				0,2422	0,2454	0,2486	0,2517	0,2549
		0,7	0,2580	0,2611	0,2642	0,2673		0,2704				0,2734	0,2764	0,2794	0,2823	0,2852
		0,8	0,2881	0,2910	0,2939	0,2967		0,2995				0,3023	0,3051	0,3078	0,3106	0,3133
		0,9	0,3159	0,3186	0,3212	0,3238		0,3264				0,3289	0,3315	0,3340	0,3365	0,3389
		1,0	0,3413	0,3438	0,3461	0,3485		0,3508				0,3531	0,3554	0,3577	0,3599	0,3621
		1,1	0,3643	0,3665	0,3686	0,3708		0,3729				0,3749	0,3770	0,3790	0,3810	0,3830
		1,2	0,3849	0,3869	0,3888	0,3907		0,3925				0,3944	0,3962	0,3980	0,3997	0,4015
		1,3	0,4032	0,4049	0,4066	0,4082		0,4099				0,4115	0,4131	0,4147	0,4162	0,4177
		1,4	0,4192	0,4207	0,4222	0,4236		0,4251				0,4265	0,4279	0,4292	0,4306	0,4319
		1,5	0,4332	0,4345	0,4357	0,4370		0,4382				0,4394	0,4406	0,4418	0,4429	0,4441

		1,6	0,4452	0,4463	0,4474	0,4484	0,4495	0,4505	0,4515	0,4525	0,4535	0,4545
		1,7	0,4554	0,4564	0,4573	0,4582	0,4591	0,4599	0,4608	0,4616	0,4625	0,4633
		1,8	0,4641	0,4649	0,4656	0,4664	0,4671	0,4678	0,4686	0,4693	0,4699	0,4706
		1,9	0,4713	0,4719	0,4726	0,4732	0,4738	0,4744	0,4750	0,4756	0,4761	0,4767
		2,0	0,4772	0,4778	0,4783	0,4788	0,4793	0,4798	0,4803	0,4808	0,4812	0,4817
		2,1	0,4821	0,4826	0,4830	0,4834	0,4838	0,4842	0,4846	0,4850	0,4854	0,4857
		2,2	0,4861	0,4864	0,4868	0,4871	0,4875	0,4878	0,4881	0,4884	0,4887	0,4890
		2,3	0,4893	0,4896	0,4898	0,4901	0,4904	0,4906	0,4909	0,4911	0,4913	0,4916
		2,4	0,4918	0,4920	0,4922	0,4925	0,4927	0,4929	0,4931	0,4932	0,4934	0,4936
		2,5	0,4938	0,4940	0,4941	0,4943	0,4945	0,4946	0,4948	0,4949	0,4951	0,4952
	231	2,6	0,4953	0,4955	0,4956	0,4957	0,4959	0,4960	0,4961	0,4962	0,4963	0,4964
		2,7	0,4965	0,4966	0,4967	0,4968	0,4969	0,4970	0,4971	0,4972	0,4973	0,4974
		2,8	0,4974	0,4975	0,4976	0,4977	0,4977	0,4978	0,4979	0,4979	0,4980	0,4981
		2,9	0,4981	0,4982	0,4982	0,4983	0,4984	0,4984	0,4985	0,4985	0,4986	0,4986
		3,0	0,4986	0,4987	0,4987	0,4988	0,4988	0,4989	0,4989	0,4989	0,4990	0,4990
		3,1	0,4990	0,4991	0,4991	0,4991	0,4992	0,4992	0,4992	0,4992	0,4993	0,4993
		3,2	0,4993	0,4993	0,4994	0,4994	0,4994	0,4994	0,4994	0,4995	0,4995	0,4995
		3,3	0,4995	0,4995	0,4995	0,4996	0,4996	0,4996	0,4996	0,4996	0,4996	0,4997
		3,4	0,4997	0,4997	0,4997	0,4997	0,4997	0,4997	0,4997	0,4997	0,4997	0,4998
		3,5	0,4998	0,4998	0,4998	0,4998	0,4998	0,4998	0,4998	0,4998	0,4998	0,4998
		3,6	0,4998	0,4998	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999
		3,7	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999
		3,8	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999
		3,9	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000

																		Додаток 5
Значення χα2			залежно від імовірності													α і кількості k ступенів волі
P(χ2 > χα2 )=				1					∞	k	−1e	−	x
									∫ x	2			2	dx
		k				k
								χα2
					2	2
		Γ
			2
Число														Ймовірність α
ступе-
нів
k	0,99			0,98					0,95				0,9			0,8	0,7	0,5	0,3
1	0,000			0,000					0,003				0,016			0,064	0,148	0,455	1,07
	2				6				9
2	0,02			0,04					0,103				0,211			0,446	0,713	1,386	2,41
3	0,115			0,185					0,352				0,584			1,005	1,124	2,366	3,66
4	0,3			0,43					0,71				1,06			1,65	2,19	3,36	4,9
5	0,55			0,75					1,14				1,61			2,34	3	4,35	6,1
6	0,87			1,13					1,63				2,2			3,07	3,83	5,35	7,2
7	1,24			1,56					2,17				2,83			3,82	4,67	6,35	8,4
8	1,65			2,03					2,73				3,49			4,59	5,53	7,34	9,5
9	2,09			2,53					3,32				4,17			5,38	6,39	8,34	10,7
10	2,56			3,06					3,94				4,86			6,18	7,27	9,34	11,8
11	3,1			3,6					4,6				5,6			7	8,1	10,3	12,9
12	3,6			4,2					5,2				6,3			7,8	9	11,3	14
13	4,1			4,8					5,9				7			8,6	9,9	12,3	15,1
14	4,7			5,4					6,6				7,8			9,5	10,8	13,3	16,2
15	5,2				6				7,3				8,5			10,3	11,7	14,3	17,3
16	5,8			6,6					8				9,3			11,2	12,6	15,3	18,4
17	6,4			7,3					8,7				10,1			12	13,5	16,3	19,5
18	7			7,9					9,4				10,9			12,9	14,4	17,3	20,6
19	7,6			8,6					10,1				11,7			13,7	15,4	18,3	21,7
20	8,3			9,2					10,9				12,4			14,6	16,3	19,3	22,8

232

Продовження дод. 5

Число				Ймовірність α
ступе-
нів
k	0,99	0,98	0,95	0,9	0,8	0,7	0,5	0,3
21	8,9	9,9	11,6	13,2	15,4	17,2	20,3	23,9
22	9,5	10,6	12,3	14	16,3	18,1	21,3	24,9
23	10,2	11,3	13,1	14,8	17,2	19	22,3	26
24	10,9	12	13,8	15,7	18,1	19,9	23,3	27,1
25	11,5	12,7	14,6	16,5	18,9	20,9	24,3	28,2
26	12,2	13,4	15,4	17,3	19,8	21,8	25,3	29,3
27	12,9	14,1	16,2	18,1	20,7	22,7	26,3	30,3
28	13,6	14,8	16,9	18,9	21,6	23,6	27,3	31,4
29	14,3	15,6	17,7	19,8	22,5	24,6	28,3	32,5
30	15	16,3	18,5	20,6	23,4	25,5	29,3	33,5
31	1,64	2,7	3,8	5,4	6,6	7,9	9,5	10,83
32	3,22	4,6	6	7,8	9,2	11,6	12,4	13,8
33	4,64	6,3	7,8	9,8	11,3	12,8	14,8	16,3
34	6	7,8	9,5	11,7	13,3	14,9	16,9	18,5
35	7,3	9,2	11,1	13,4	15,1	16,3	18,9	20,5
36	8,6	10,6	12,6	15	16,8	18,6	20,7	22,5
37	9,8	12	14,1	16,6	18,5	20,3	22,6	24,3
38	11	13,4	15,5	18,2	20,1	21,9	24,3	26,1
39	12,2	14,7	16,9	19,7	21,7	23	26,1	27,9
40	13,4	16	18,3	21,2	23,2	25,2	27,7	29,6
41	14,6	17,3	19,7	22,6	24,7	26,8	29,4	31,3
42	15,8	18,5	21	24,1	26,2	28,3	31	32,9
43	17	19,8	22,4	25,5	27,7	29,8	32,5	34,5

233

Закінчення дод. 5

Число				Ймовірність α
ступе-
нів
k	0,99	0,98	0,95	0,9	0,8	0,7	0,5	0,3
44	18,2	21,1	23,7	26,9	29,1	31	34	36,1
45	19,3	22,3	25	28,5	30,6	32,5	35,5	37,7
46	20,5	23,5	26,3	29,6	32	34	37	39,2
47	21,6	24,8	27,6	31	33,4	35,5	38,5	40,8
48	22,8	26	28,9	32,3	34,8	37	40	42,3
49	23,9	27,2	30,1	33,7	36,22	38,5	41,5	43,8
50	25	28,4	31,4	35	37,6	40	43	45,3
51	26,2	29,6	32,7	36,3	38,9	41,5	44,5	46,8
52	27,3	30,8	33,9	37,7	40,3	42,5	46	48,3
53	28,4	32	35,2	39	41,6	44	47,5	49,7
54	29,6	33,2	36,4	40,3	43	45,5	48,5	51,2
55	30,7	34,4	37,7	41,6	44,3	47	50	52,6
56	31,8	35,6	38,9	42,9	45,6	48	51,5	54,1
57	32,9	36,7	40,1	44,1	47	49,5	53	55,5
58	34	37,9	41,3	45,4	48,3	51	54,5	56,9
59	35,1	39,1	42,6	46,7	49,6	52,5	56	58,3
60	36,3	40,3	43,8	48	50,9	54	57,5	59,7

234

235

Додаток 6

Таблиця розподілу Стьюдента залежно від значення t і кількості k ступенів волі:

						k +1														k +1
						Г											t 2		−
									2				t
			P		=										+					2	dt
													∫	1
				t		k											k
											πn		−∞
						Г
						2
Ймовір-													Ступені волі
ність t
	1	2	3			4							5					6				7	8	9	10
0,0	0,5000	0,5000	0,5000		0,5000						0,5000						0,5000					0,5000	0,5000	0,5000	0,5000
0,1	0,5317	0,5353	0,5367		0,5374						0,5379						0,5382					0,5384	0,5386	0,5387	,5388
0,2	0,5628	0,5700	0,5729		0,5744						0,5753						0,5760					0,5764	0,5768	0,5770	0,5773
0,3	0,5928	0,6038	0,6081		0,6104						0,6119						0,6129					0,6136	0,6141	0,6145	0,6148
0,4	0,6211	0,6361	0,6420		0,6452						0,6472						0,6485					0,6495	0,6502	0,6508	0,6512
0,5	0,6476	0,6667	0,6743		0,6783						0,6809						0,6826					0,6838	0,6847	0,6855	0,6861
0,6	0,6720	0,6953	0,7046		0,7096						0,7127						0,7148					0,7163	0,7174	0,7183	0,7191
0,7	0,6944	0,7218	0,7328		0,7387						0,7424						0,7449					0,7467	0,7481	0,7492	0,7501
0,8	0,7148	0,7462	0,7589		0,7657						0,7700						0,7729					0,7750	0,7766	0,7778	0,7788
0,9	0,7333	0,7684	0,7828		0,7905						0,7953						0,7986					0,8010	0,8028	0,8042	0,8054
1,0	0,7500	0,7887	0,8045		0,8130						0,8184						0,8220					0,8247	0,8267	0,8283	0,8296

236

Продовження дод. 6

	Ймовір-					Ступені волі
	ність t
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	1,1	0,7651	0,8070	0,8242	0,8335	0,8393	0,8433	0,8461	0,8483	0,8501	0,8514
	1,2	0,7789	0,8235	0,8419	0,8518	0,8581	0,8623	0,8654	0,8678	0,8696	0,8711
	1,3	0,7913	0,8384	0,8578	0,8683	0,8748	0,8793	0,8826	0,8851	0,8870	0,8886
	1,4	0,8026	0,8518	0,8720	0,8829	0,8898	0,8945	0,8979	0,9005	0,9025	0,9041
	1,5	0,8128	0,8638	0,8847	0,8960	0,9030	0,9079	0,9114	0,9140	0,9161	0,9177
	1,6	0,8222	0,8746	0,8960	0,9076	0,9148	0,9196	0,9232	0,9259	0,9280	0,9297
	1,7	0,8307	0,8844	0,9062	0,9178	0,9251	0,9300	0,9335	0,9362	0,9383	0,9400
	1,8	0,8386	0,8932	0,9152	0,9269	0,9341	0,9390	0,9426	0,9452	0,9473	0,9490
	1,9	0,8458	0,9011	0,9232	0,9349	0,9421	0,9469	0,9504	0,9530	0,9551	0,9567
	2,0	0,8524	0,9082	0,9303	0,9419	0,9490	0,9538	0,9572	0,9597	0,9617	0,9633
	2,1	0,8585	0,9147	0,9367	0,9482	0,9551	0,9598	0,9631	0,9655	0,9674	0,9690
	2,2	0,8642	0,9206	0,9424	0,9537	0,9605	0,9649	0,9681	0,9705	0,9723	0,9738
	2,3	0,8695	0,9259	0,9475	0,9585	0,9651	0,9694	0,9725	0,9748	0,9765	0,9779
	2,4	0,8743	0,9308	0,9521	0,9628	0,9692	0,9734	0,9763	0,9784	0,9801	0,9813
	2,5	0,8789	0,9352	0,9561	0,9666	0,9728	0,9767	0,9795	0,9815	0,9831	0,9843
	2,6	0,8831	0,9392	0,9598	0,9700	0,9759	0,9797	0,9823	0,9842	0,9856	0,9868
	2,7	0,8871	0,9429	0,9631	0,9730	0,9786	0,9822	0,9847	0,9865	0,9878	0,9888

237

Продовження дод. 6

	Ймовір-					Ступені волі
	ність t
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	2,8	0,8908	0,9463	0,9661	0,9756	0,9810	0,9844	0,9867	0,9884	0,9896	0,9906
	2,9	0,8943	0,9494	0,9687	0,9779	0,9831	0,9863	0,9885	0,9901	0,9912	0,9921
	3,0	0,8976	0,9523	0,9712	0,9800	0,9850	0,9880	0,9900	0,9915	0,9925	0,9933
	3,1	0,9007	0,9549	0,9734	0,9819	0,9866	0,9894	0,9913	0,9927	0,9936	0,9944
	3,2	0,9036	0,9573	0,9753	0,9835	0,9880	0,9907	0,9925	0,9937	0,9946	0,9953
	3,3	0,9063	0,9596	0,9771	0,9850	0,9893	0,9918	0,9934	0,9946	0,9954	0,9960
	3,4	0,9089	0,9617	0,9788	0,9864	0,9904	0,9928	0,9943	0,9953	0,9961	0,9966
	3,5	0,9114	0,9636	0,9803	0,9876	0,9914	0,9936	0,9950	0,9960	0,9966	0,9971
	3,6	0,9138	0,9654	0,9816	0,9886	0,9922	0,9943	0,9956	0,9965	0,9971	0,9976
	3,7	0,9160	0,9670	0,9829	0,9896	0,9930	0,9950	0,9962	0,9970	0,9975	0,9979
	3,8	0,9181	0,9686	0,9840	0,9904	0,9937	0,9955	0,9966	0,9974	0,9979	0,9983
	3,9	0,9201	0,9701	0,9850	0,9912	0,9943	0,9960	0,9971	0,9977	0,9982	0,9985
	4,0	0,9220	0,9714	0,9860	0,9919	0,9948	0,9964	0,9974	0,9980	0,9984	0,9987
	4,1	0,9238	0,9727	0,9869	0,9926	0,9953	0,9968	0,9977	0,9983	0,9987	0,9989
	4,2	0,9256	0,9739	0,9877	0,9932	0,9958	0,9972	0,9980	0,9985	0,9988	0,9991
	4,3	0,9273	0,9750	0,9884	0,9937	0,9961	0,9975	0,9982	0,9987	0,9990	0,9992
	4,4	0,9289	0,9760	0,9891	0,9942	0,9965	0,9977	0,9984	0,9989	0,9991	0,9993