Lab_Optic

Хід роботи

І. Визначення характеристик збиральної лінзи

Спосіб 1. Визначення фокусної віддалі за предмету і до його дійсного зображення (рис. 1.3).

З формули (1.2) отримаємо

	f		ab	.
			a b

відстанями від лінзи до

(1.4)

Рис 1.3. Утворення збільшеного і зменшеного зображень у збиральній лінзі.

Вимірювання.

1.Розташувавши екран на достатньо великій відстані від предмету (матового віконця освітлювача), встановити лінзу між ними і пересувати її доти, поки на екрані не утвориться чітке зображення.

2.Виміряти відстань від лінзи до предмету та до його зображення на екрані. Вимірювання зробити декілька разів (як зі збільшеним зображенням, так і зі зменшеним). Крім того, при кожному вимірюванні слід змінювати відстань від екрану до предмету.

3.Для трьох – чотирьох випадків визначити величину f за формулою (1.4) та оптичну силу D, з одержаних значень розрахувати середнє. Розрахувати похибки.

Звітна таблиця.

№	a	b	f	D	∆f	∆D	∆f/f	∆D/D

	4. Побудувати графік залежності		1		від	1	за всіма вимірами. По відрізках,
			a			b
	що відсікаються на осях визначити	1			і обчислити f.
		f

11

Спосіб 2. Визначення фокусної віддалі за величиною предмету і його зображення та за відстанню зображення від лінзи.

З рис. 1.3 видно, що

	l		a	,	(1.5)
	L		b

де l – розмір предмету, L – розмір зображення, a і b – відстані від лінзи відповідно до предмету та до зображення.

Визначивши величину a з формули (1.5) і підставивши її в формулу (1.2), одержимо

	f		bl	.
			l L

Вимірювання.

(1.6)

1.Поставити лінзу між екраном і предметом так, щоб на екрані утворилось збільшене зображення предмету (шкала з поділками на матовому віконці освітлювача).

2.Виміряти величину предмету та величину його зображення на екрані. Виміряти відстань від лінзи до зображення. Повторити вимірювання кілька разів при різних положеннях екрану.

3.Визначити фокусну віддаль лінзи за формулою (1.6) та її оптичну силу D, з одержаних значень розрахувати середнє. Розрахувати похибки.

Звітна таблиця.

№	b	a	L	l	f	D	∆f	∆D	∆f/f	∆D/D

Спосіб 3. Визначення фокусної віддалі за величиною зміщення лінзи.

Через те, що положення оптичного центру лінзи не завжди можна точно визначити, віддалі a і b знаходяться не безпосередньо, а використовується метод зміщення лінзи. Цей метод зводиться до наступного.

Якщо відстань від предмету до зображення більша за 4f, то завжди знайдуться два таких положення лінзи, при яких на екрані утворяться чіткі зображення предмету: в одному випадку збільшене, а в другому – зменшене. Нехай лінза, встановлена на відстані a від предмету, дає його збільшене зображення на екрані, розташованому на відстані b від лінзи (рис. 1.4).

12

Рис. 1.4.

Метод зміщення лінзи.

Якщо ж, не змінюючи положення предмету і екрану, розташувати лінзу на відстані b від предмету, то на екрані утвориться зменшене зображення на відстані a від лінзи. Вимірюючи відстань l a b між екраном і предметом та переміщення лінзи r b a , можна виразити віддалі a і b через l і r. Підставивши їх у формулу лінзи (1.2) можна обчислити фокусну віддаль лінзи, не знаючи положення її оптичного центру:

		l	2	r	2
f				4l	.

Вимірювання.

(1.7)

1.Поставити лінзу між екраном і предметом так, щоб на екрані утворилось збільшене зображення предмету. Виміряти відстань від предмету до його зображення на екрані. Відмітити положення лінзи.

2.Не зміщуючи екран, пересунути лінзу так, щоб утворилось зменшене зображення. Виміряти величину зміщення лінзи. Повторити вимірювання кілька разів при різних положеннях екрану.

3.Визначити фокусну віддаль лінзи за формулою (1.7) та її оптичну силу D, з одержаних значень розрахувати середнє. Розрахувати похибки.

Звітна таблиця.

№	l	r	f	D	∆f	∆D	∆f/f	∆D/D

13

ІІ. Визначення характеристик розсіювальної лінзи

Спосіб 1. Визначення фокусної віддалі за допомогою відстані від лінзи до предмета і від лінзи до зображення (рис. 1.5).

Рис. 1.5.

Віддалення дійсного фокусу розсіювальною лінзою.

На шляху променів, які виходять з точки A і після заломлення в збиральній лінзі сходяться в точці B, ставлять розсіювальну лінзу в точці C так, щоб відстань BC була меншою за її фокусну віддаль. Тоді дійсний фокус променів віддалиться в точку D.

Внаслідок принципу оборотності ходу променів ми можемо вважати, що промені світла виходять з точки D. Тоді точка C буде уявним зображенням точки D після заломлення променів в розсіювальній лінзі. Фокус розсіювальної лінзи уявний. Оскільки відстані до уявних точок слід вважати від’ємними, то формула лінзи матиме вигляд

	1		1		1	,
	a		b		f

Вимірювання.

або

f

ab a b

.

(8)

1.Розташувавши оптичній лаві освітлювач, екран та збиральну лінзу між ними так, щоб на екрані утворилось чітке зображення. Відмітити положення екрану (точка C).

2.Поставити між збиральною лінзою і екраном розсіювальну лінзу (точка B). Перемістивши екран, знайти таке його положення (точка D), коли на ньому знову буде різке зображення предмету.

3.Виміряти відстані a і b (відповідно, відрізки BD і BC). Вимірювання зробити декілька разів, щоразу змінюючи взаємне розташування оптичних елементів.

4.Визначити фокусну віддаль розсіювальної лінзи за формулою (8), а також її оптичну силу, з одержаних значень розрахувати середнє. Розрахувати похибки.

14

Звітна таблиця.

№	a	b	f	D	∆f	∆D	∆f/f	∆D/D

Контрольні запитання

1.Що називається лінзою? Які лінзи називаються тонкими?

2.Що називається головною оптичною віссю лінзи?

3.Які точки називаються: оптичним центром лінзи, фокусами лінзи? Яке їх взаємне розташування?

4.Чим відрізняється фокус розсіювальної лінзи від фокуса збиральної лінзи?

5.Що таке оптична сила і світлосила лінзи?

6.Вивести робочу формулу та пояснити її для випадків, запропонованих у роботі.

7.При якій мінімальній відстані між предметом та екраном ще можна отримати чітке зображення предмета за допомогою збиральної лінзи з фокусною віддаллю f?

8.Побудувати вказані викладачем випадки одержання зображень у лінзах.

15

Лабораторна робота № 2 (4 год.)

ДОСЛІДЖЕННЯ СФЕРИЧНИХ ДЗЕРКАЛ

Мета роботи:

Вивчити основні методи визначення характеристик вгнутих та опуклих дзеркал.

Прилади та матеріали:

Оптична лава.

Дзеркала на тримачах: вгнуті, опуклі, плоске.

Тримачі з вістрями.

Дві шкали з поділками.

Теоретична частина

Сферичним дзеркалом називається частина відполірованої сферичної поверхні, що має високий коефіцієнт відбивання. Центр кривизни дзеркала є центром цієї сфери. Сферичні дзеркала поділяються на вгнуті та опуклі. У вгнутому дзеркалі відполірована поверхня повернута до центру кривизни, в опуклому – в протилежну сторону. Центральна точка відбиваючої поверхні називається полюсом дзеркала. Переріз дзеркала площиною, яка проходить через центр кривизни і полюс, називається головним перерізом. Пряма, що проходить через центр кривизни і полюс, називається головною оптичною віссю або просто віссю дзеркала.

За допомогою вгнутого чи опуклого дзеркала можна одержувати зображення світних точок, предметів (рис. 2.1 і 2.2).

Рис. 2.1. Утворення зображення	Рис. 2.2. Утворення зображення в
у вгнутому дзеркалі.	опуклому дзеркалі.

16

Позначимо віддаль від світної точки (предмета) до полюса дзеркала через a, віддаль від зображення до полюса дзеркала через b та радіус кривизни r. Ці величини пов’язані співвідношенням

1					1				2		.		(2.1)
		a				b			r
Для опуклого дзеркала аналогічно
1					1					2		.	(2.2)
	a				b					r

В формули (2.1) та (2.2) входять абсолютні значення довжини відрізків a, b та r.

Якщо предмет знаходиться на безмежній віддалі від дзеркала ( a ), то промені падають на дзеркало паралельно до головної оптичної осі. Тоді відбиті промені перетнуться у точці F, яка називається фокусом дзеркала. Відстань f від фокуса до полюса дзеркала називається головною фокусною віддаллю дзеркала. В результаті з формули (2.1) отримаємо

	1		2		1	, звідки	f		r	.
	b		r		f				2

Тоді формулу (2.1) можна переписати так:

(2.3)

	1		1		1	.	(2.4)
	a		b		f

Формули (2.1) і (2.4) є основними формулами для дослідження зображень у сферичних дзеркалах.

Завдання роботи

1.Визначити радіус кривизни вгнутого дзеркала.

2.Визначити фокусну віддаль вгнутого дзеркала (3-ма способами).

3.Визначити фокусну віддаль випуклого дзеркала.

17

Хід роботи

І. Визначення характеристик вгнутого дзеркала

Спосіб 1. Визначення радіуса кривизни вгнутого дзеркала.

1.Тримач з вістрям встановити перед дзеркалом на оптичну лаву так, щоб кінець вістря знаходився на головній оптичній осі або поблизу неї. Вістря повинно бути освітлене (денним світлом або настільною лампою).

2.Тримач з вістрям переміщувати по

оптичній лаві так, щоб у дзеркалі було видно його дійсне обернене, яке знаходиться перед дзеркалом на деякій віддалі від вістря. Переміщення вістря необхідно робити доти, поки не зникне паралакс (відносне зміщення між вістрям і його зображенням при переміщенні ока спостерігача). Відсутність паралаксу означає, що вістря і його обернене

зображення знаходяться на однаковій віддалі Рис. 2.3. від дзеркала (рис. 2.3).

3.Впевнитись за допомогою лупи в співпадінні вістря і його оберненого зображення. При необхідності перемістити тримач з вістрям в ту чи іншу сторону і добитися точного їх співпадіння.

4.Виміряти віддаль від вістря до полюса дзеркала. Згідно з формулою (2.1), в цьому випадку a b r , тобто промені, які відходять від вістря, падають на дзеркало перпендикулярно до його поверхні, тому відбиваються вздовж того ж напрямку і знову збираються в точці їх виходу.

Спосіб 2. Визначення фокусної
віддалі вгнутого дзеркала за дійсним
зображенням предмету.
1. Тримач з вістрям P встановити
на оптичній лаві і переміщувати
вздовж лави доти, поки в дзеркалі не
буде видно дійсне обернене
зображення вістря P , збільшене в
2 – 4 рази. При цьому вістря P і його
зображення P мають знаходитись на
оптичній осі або поблизу неї.	Рис. 2.4.

18

Рис. 2.6.

Рис. 2.5.

2. Другий тримач з вістрям Q розміщується на оптичній лаві так, щоб його вершина співпадала з вершиною P оберненого зображення першого вістря. Співпадіння буде досягнуто при відсутності паралаксу між зображенням P та вістрям Q. При цьому буде відсутній паралакс також для P та Q .

3. Виміряти віддалі a і b та розрахувати фокусну віддаль f за формулою (2.4). Вимірювання та розрахунки провести не менше ніж для трьох положень вістря P.

Спосіб 3. Визначення фокусної віддалі вгнутого дзеркала за уявним зображенням предмету.

1. Розмістити тримач з вістрям P, спрямованим униз, між дзеркалом і його фокусом. При цьому утворюється збільшене пряме уявне зображення, яке знаходиться за дзеркалом (рис. 2.5).

2. Визначити положення уявного прямого зображення користуючись плоским дзеркалом (рис. 2.6). Для цього

розмістити плоске дзеркало B між тримачем з вістрям і вгнутим дзеркалом. Підібрати висоту плоского дзеркала так, щоб його верхній край знаходився на рівні полюса вгнутого дзеркала.

3. Не зміщуючи тримача з вістрям P, перед плоским дзеркалом B встановлюють другий тримач Q з вістрям, напрямленим угору. Тримач з вістрям Q переміщується вздовж оптичної лави доти, поки його уявне зображення Q , одержане в плоскому дзеркалі, не співпаде з уявним зображенням P вістря P, одержаним у вгнутому дзеркалі. При цьому

потрібно добитись відсутності паралаксу між зображеннями P та Q .

4. Виміряти відстань l від вістря Q до плоского дзеркала та відстань d від плоского дзеркала до полюса вгнутого. Оскільки Q B BQ , то відстань уявного зображення від полюса дзеркала буде b l d . Виміряти відстань a від вістря P до полюса дзеркала.

19

5. Розрахувати f за формулою (2.4). Вимірювання та розрахунки провести не менше ніж для трьох положень вістря P.

Спосіб 4. Визначення фокусної віддалі вгнутого дзеркала за методом Кольрауша.

1.Вгнуте дзеркало розмістити біля одного з кінців оптичної лави. Біля нього розмістити (якомога ближче) лінійку з міліметровими поділками. На другому кінці поставити лінійку з сантиметровими поділками, так щоб її було видно в дзеркалі.

2.Сумістити зображення сантиметрової лінійки в дзеркалі з дійсними поділками міліметрової (розміщеної біля дзеркала). Визначити таким чином розмір l проекції зображення предмету (сантиметрової лінійки) по ширині. При вимірюванні спостереження ведуться одним оком, причому зіниця ока повинна знаходитись над предметом в його площині.

3.Виміряти дійсний розмір предмету L та його відтань a від полюса вгнутого дзеркала.

Якщо розмір зображення , то будуть справедливими співвідношення:

		b	,	l		a .
L		a				a b

Тоді, перемножуючи ці рівняння, одержимо

l		b	, або	L		a b	.
		a b
L				l		b

Додавши одиницю до лівої і правої частини, одержимо

L	1	a b	1, або	L l		a	, або	1		L l	.
l		b		l		b		b		la

Підставляючи цю рівність у формулу дзеркала (2.4), одержимо:

1		1		L l		L 2l	, звідки	f		la .
f		a		la		la				L 2l

(2.5)

4. Розрахувати f за отриманою формулою. Вимірювання та розрахунки провести не менше ніж для трьох різних положень сантиметрової лінійки.

20