Lab_Optic

Лабораторна робота № 14

ВИЗНАЧЕННЯ СИЛИ СВІТЛА ЛАМПОЧКИ РОЗЖАРЕННЯ ЗА ДОПОМОГОЮ ФОТОМЕТРА ТА ЛЮКСМЕТРА

ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ЇЇ СВІТЛОВОГО ПОЛЯ

Мета роботи:

Ознайомитися з різними способами фотометрування.

Прилади та матеріали:

Оптична лава з повзунками.

Дві лампи розжарення – еталонна і досліджувана.

Фотометр.

Люксметр Ю-116.

Теоретична частина

Для вимірювання сили світла різних джерел користуються фотометричним методом, який зводиться до порівняння освітленості двох поставлених поряд білих поверхонь, що освітлюються даними джерелами світла.

Силою світла (I) точкового джерела в даному напрямку називається світловий потік, який поширюється в одиниці тілесного кута, тобто:

I	dΦ	.	(14.1)
	d

За одиницю сили світла береться кандела (кд), яка є основною фотометричною одиницею в системі СІ. Кандела – це сила світла, що випромінюється абсолютно чорним тілом з поверхні площею 1/60 см2 в перпендикулярному напрямку при температурі 2042,5 К (температура плавлення платини при тиску 101325 Па).

В теорії зручно розглядати точкове джерело світла, випромінювання якого поширюється рівномірно по всіх напрямках. Таке ідеалізоване джерело світла називається Ламбертовим.

Другим важливим поняттям у фотометрії є світловий потік – промениста енергія, що переноситься через поверхню за одиницю часу, оцінена по зоровому відчуттю. Одиницею світлового потоку є люмен (лм) – це потік, який одержується від точкового джерела з силою світла I = 1 кд в

81

тілесному куті в один стерадіан. Тоді повний світловий потік, який джерело світла випромінює в усіх напрямках, можна знайти як

4 Φ Id

0

або

Φ 4 I

,

(14.2)

де I – сила світла точкового джерела або середня сила світла.

Наступним поняттям у фотометрії є освітленість, яка визначається світловим потоком, що падає на одиницю поверхні:

	E	dΦ
		dS

або

E

Φ S

.

(14.3)

За одиницю освітленості прийнято люкс (лк) – це освітленість, яку створює світловий потік Ф = 1 лм, рівномірно розподілений по поверхні 1 м2.

Нехай деяка поверхня освітлюється точковим (Ламбертовим) джерелом з силою світла I. Тоді падаючий світловий потік буде

	dΦ Id I	dS
		r	2

cos

,

(14.4)

де r – відстань від джерела до елементарної поверхні dS, – кут падіння променів на дану поверхню.

Тоді для освітленості отримаємо

	E	I cos
		r	2

.

(14.5)

Тобто, освітленість прямо пропорційна силі світла і куту падіння променів та обернено пропорційна квадрату віддалі точкового джерела від освітленої поверхні. Отримане співвідношення називають законом Ламберта для освітленості.

Розглянемо два джерела світла, що знаходяться на віддалях r1 і r2 від освітленої поверхні. Падіння променів будемо вважати нормальним. Тоді освітленості, створені цими джерелами будуть відповідно

E	I1	та	E			I2	.	(14.5 )
				2
1	r 2					r 2
	1				2

82

Якщо ці освітленості однакові, то

	I	1		I	2	або
	r	2		r	2
	1			2

I I

			r	2
	1		1
			r	2
	2
			2

.

(14.6)

Тобто, при однаковій освітленості сили світла двох точкових джерел відносяться між собою як квадрати їх віддалей від освітленої поверхні.

З останньої формули можна знайти силу світла одного з джерел:

I		I		r
					2
	2		1		r
					1

	2

.

(14.7)

Ця формула вірна тоді, коли світло падає на дану поверхню лише від двох досліджуваних джерел. Коли ж на дану поверхню потрапляє і світло, відбите від інших тіл, то освітленість поверхні збільшується і формула (14.7) не буде справедливою.

Для вимірювання сили світла вищеописаним способом застосовують фотометри різних видів. При вимірюванні фотометр разом з відомим і невідомим джерелами встановлюється на оптичній лаві. Найбільш простими фотометрами є фотометр Річчі (він використовується в даній роботі) і фотометр Жоллі. Основною частиною фотометра Річчі є тригранна призма вміщена всередині зачерненої трубки (рис. 14.1), освітлювана двома джерелами світла. Призма розглядається через отвір у трубці. У фотометрі Жоллі замість тригранної призми є два парафінові бруски. Ще більш досконалим є фотометр Люммера – Бродхуна.

Рис. 1.

Будова фотометра Річчі.

Для вимірювання освітленості використовуються люксметри. В останній час широкого застосування набули люксметри з фотоелементами. Їх вимірювальний прилад проградуйований в люксах.

На інших фотометричних величинах в даній роботі ми зупинятись не будемо.

83

Будова і принцип дії люксметра

Люксметр Ю-116 призначений для вимірювання освітленості від джерел, які розташовані довільно відносно світлоприймача люксметра.

Люксметр складається з вимірювальної частини і окремого фотоелемента з насадками. На передній панелі вимірювального пристрою знаходяться кнопки перемикача і таблиця зі схемою, що пояснює дію кнопок у відповідності з використаними насадками (див. таблицю).

Прилад має дві шкали: «0 – 100» і «0 – 30». На кожній шкалі крапками відмічено початок робочого діапазону. Робочі діапазони та коефіцієнт ослаблення насадок, які використовуються в люксметрі, наведено нижче.

	Робочий		Умовне позначення	Коефіцієнт ослаблення насадок
	діапазон, лк		насадок на фотоелементі	(коефіцієнт перерахунку шкали)
	5	– 30	Без насадок, з відкритим	1
	17	– 100	фотоелементом
	50	– 300	К, М	10
	170	– 1000
	500	– 3000	К, Р	100
	1700	– 10000
	5000	– 30000	К, Т	1000
	17000	– 100000

Селеновий фотоелемент знаходиться в пластмасовому корпусі і з’єднаний з вимірювальною частиною шнуром з розеткою. Площа світлочутливої поверхні фотоелемента становить близько 30 см2.

Принцип відліку значень освітленості наступний: проти натиснутої кнопки визначають вибране за допомогою насадок найбільше значення діапазонів вимірювань. При натиснутій правій кнопці слід користуватися шкалою «0 – 100», а при натиснутій лівій кнопці – шкалою «0 – 30». Покази приладу в поділках по відповідній шкалі множиться на коефіцієнт перерахунку шкали, вказаний в таблиці, залежно від використаних насадок.

Завдання роботи

1.Визначити силу світла лампочки розжарення.

2.Перевірити силу світла і світловий потік невідомої лампочки і еталонної лампочки люксметром.

3.Вивчити розподіл сили світла навколо лампочки розжарювання.

84

Хід роботи

Завдання 1

1.Встановити на оптичній лаві еталонне і досліджуване джерела світла, а також фотометр (між ними). Включити живлення і, пересуваючи фотометр, досягти однакової освітленості двох половин матового віконця.

2.Визначити по шкалі або за допомогою сантиметрової стрічки віддалі від фотометра до еталонного та досліджуваного джерел світла.

3.Користуючись силою світла еталонної лампи (Iе = 36 кд), обчислити її світловий потік за формулою (14.2), вважаючи лампу точковим джерелом світла.

4.Визначити силу світла досліджуваного джерела за формулою (14.6) та його світловий потік за формулою (14.2).

5.Дослід повторити тричі при різних віддалях досліджуваного джерел світла від фотометра. Розрахувати середні значення та похибки.

Примітка: Еталонна лампа встановлена в кожусі нерухомо, а

досліджувана – може обертатись навколо вертикальної осі.

Звітна таблиця.

	№	Еталона лампа		r1	r2		Досліджувана лампа
		I1	Ф1			I2	Ф2	∆I	∆I/I	∆Ф	∆Ф/Ф

Завдання 2

1.Помістити на оптичній лаві фотоелемент люксметра так, щоб його площина була перпендикулярна до променів досліджуваної лампи.

2.Виміряти освітленість E і віддаль від фотоелемента до лампи r.

3.Визначити світловий потік, що падає на поверхню фотоелемента, за формулою (14.3), враховуючи, що площа фотоелемента S = 30 см2, а також силу світла за формулою, яку можна отримати з (14.1) і (14.3):

I E r 2 .

(14.8)

4.Дослід повторити тричі при різних віддалях досліджуваного джерела світла від люксметра. Розрахувати середнє значення та похибки.

5.Порівняти розраховане значення з результатами, отриманими в першому завданні.

85

Звітна таблиця.

№	E	r	S	Ф	I	∆I	∆I/I

Завдання 3

1.Помістити на оптичній лаві фотоелемент люксметра так, щоб його площина була перпендикулярна до променів досліджуваної лампи. Покажчик на лімбі, закріпленому біля цоколя досліджуваної лампи встановити в положення «0°».

2.Закріпити фотоелемент нерухомо в такому положенні, щоб стрілка покажчика люксметра була приблизно посередині шкали. В цьому випадку відхили люксметра пропорційні силі світла.

3.Записати покази люксметра при обертанні досліджуваної лампи в межах від 0° до 360° через кожні 30°.

4.Визначити силу світла лампи для кожного напрямку за формулою (8).

5.За отриманими даними накреслити криву розподілу світла в полярних координатах, відкладаючи вздовж радіусів силу світла.

Звітна таблиця.

№	Градуси	Покази люксметра (E, лк)	Сила світла (I, кд)

Контрольні запитання

1.Назвіть фотометричні величини та дайте їх означення. Характеристиками яких об’єктів (джерела світла, освітленої поверхні чи ін.) вони є?

2.Назвіть одиниці вимірювання фотометричних величин, їх визначення.

3.Яку будову мають фотометр Річчі та фотометр Жоллі?

4.Яку будову має фотометр Люммера – Бродхуна?

5.Пояснити принцип порівняння сили світла джерел фотометром.

6.Що означає в фотометрії вираз: «Оцінити по зоровому відчуттю»? Функція відносності?

7.Сформулюйте закон Ламберта для освітленості.

86

Лабораторна робота № 15

ВИВЧЕННЯ БУДОВИ ТА ПРИНЦИПУ ДІЇ КВАРЦОВОГО СПЕКТРОГРАФА ІСП-28, ВИЗНАЧЕННЯ ЙОГО ЛІНІЙНОЇ ДИСПЕРСІЇ

Мета роботи:

Вивчити фізичні основи спектрального аналізу та ознайомитись з методикою його проведення за допомогою кварцового спектрографа.

Прилади та матеріали:

Спектрограф кварцовий ІСП-28.

Ртутно-кварцова лампа.

Лампа розжарення.

Фотокасета з матовою скляною пластинкою.

Лінійка.

Кольорові олівці.

Інструкція до ІСП-28.

Теоретична частина

Будь-яка речовина, нагріта до температури понад 700 °С, починає світитись. При нижчих температурах речовина випромінює невидимі електромагнітні хвилі інфрачервоного діапазону.

При розкладанні електромагнітного випромінювання розжареної речовини на прості гармонічні коливання утворюється спектр – сукупність простих гармонічних коливань, які зображуються спектральними лініями. Спектральні лінії – це вузькі, майже монохроматичні ділянки в електромагнітному випромінюванні речовини, положення яких, нехтуючи власною шириною, наближено можна охарактеризувати однією частотою коливань або відповідно довжиною хвилі.

Спектр світіння розжареної речовини називають емісійним, або

спектром випромінювання.

При поступовому підвищенні температури речовини спектральний склад її випромінювання змінюється. Спочатку при незначному нагріванні випромінюються інфрачервоні хвилі, при підвищенні температури з’являється видима область спектру і, нарешті, при дуже високих температурах розжарена речовина випромінює, крім інфрачервоних та видимих, ультрафіолетові промені.

87

Емісійний спектр речовини залежно від її агрегатного стану має різний вигляд. Якщо розжарена атомарна речовина перебуває у газочи пароподібному стані при низькому тиску, то її спектр складається з певної кількості окремих ліній, розміщених на певних відстанях одна від одної. Такий спектр називають лінійчатим. Лінійчатий спектр має, наприклад, випромінювання ртутно-кварцової лампи (типу ПРК-2 чи ПРК-4), або випромінювання збуджених інертних газів.

Лінійчаті спектри оптичного діапазону обумовлені електронними переходами між зовнішніми енергетичними рівнями в атомах речовини. При невеликих тисках атоми газочи пароподібної речовини, яка випромінює світло, практично не взаємодіють між собою. Тому зовнішні електронні оболонки атомів залишаються однаковими, і при переходах між ними електронів всі атоми випромінюють однакові набори довжин хвиль.

Якщо ж газ чи пароподібна розжарена речовина перебуває під тиском, то її спектральні лінії помітно розширюються і утворюють спектральні смуги певної ширини. Такі спектри називають смугастими.

Виникнення смугастих спектрів атомарних речовин можна пояснити електронними переходами між зовнішніми енергетичними рівнями атомів, як і у випадку лінійчатих спектрів. Відмінність тут полягає у тому, що атоми газу чи пароподібної речовини при великих тисках зближаються на малі відстані, і в результаті їх взаємодії зовнішні електронні оболонки спотворюються. При цьому енергія електронів на тих самих оболонках різних атомів стає різною. Тому однакові електронні переходи в різних атомах супроводжуються випромінюванням електромагнітних хвиль дещо різних частот. Це призводить до того, що замість вузької спектральної лінії в спектрі розжареного газу або пари під великим тиском утворюється порівняно широка смуга. Отже, спектральну смугу можна розглядати як сукупність щільно розміщених одна біля одної спектральних ліній, які прилад не може розділити. Смугасті спектри випромінюють, наприклад, ртутні лампи високого тиску типу ДРЛ-400, ДРЛ-700 та ртутно-кварцові лампи надвисокого тиску СВДШ-250.

Смугасті спектри характерні також для багатоатомних молекул. Але в цьому випадку причиною виникнення спектральних смуг є зміна енергії коливального та обертального руху молекул. Тому молекулярні гази дають смугасті спектри і при низьких тисках.

Якщо світло випромінюється конденсованою системою (рідина або тверде тіло), то його спектр має вигляд однієї суцільної широкої смуги з неперервною зміною довжини хвилі випромінювання вздовж смуги. Такий спектр називають суцільним. Виникнення суцільного спектру пояснюється

88

вже розглянутим спотворенням зовнішніх електронних оболонок атомів і молекул, яке в конденсованих системах стає досить значним. Крім того, певну роль в утворенні суцільного спектру відіграють вільні електрони, які існують в конденсованих системах (метали) або утворюються при нагріванні речовини (розплавлені солі, луги).

Суцільні спектри випромінюють звичайні електричні лампи розжарення, в яких випромінювачем є нагріта вольфрамова нитка.

За зовнішнім виглядом суцільні спектри різних речовин або хімічних елементів практично не можна розрізнити. Тому для проведення якісного і кількісного спектрального аналізу використовують лінійчаті спектри речовин, які відбивають відмінності в будові атомів хімічних елементів.

Крім емісійних спектрів для практичних цілей часто користуються абсорбційними спектрами, які ще називають спектрами поглинання. Щоб одержати абсорбційний спектр певної речовини, потрібно пропустити випромінювання від джерел з суцільним спектром крізь атомарну речовину, яка має залишатись відносно холодною.

При використанні емісійного лінійчатого спектру для проведення якісного і кількісного аналізу найчастіше застосовуються візуальний та фотографічний методи. Оптичний прилад, за допомогою якого одержують і фотографують спектр на фотопластинку, називається спектрографом.

Розкладати випромінювання в спектр можна завдяки явищам дисперсії світла у призмі або його дифракції на дифракційній ґратці. У зв’язку з цим розрізняють призматичні та дифракційні спектрографи.

Спектрограф типу ІСП-28 є призматичним. Оскільки оптику приладу виготовлено з плавленого кварцового скла, яке пропускає ультрафіолетову частину спектра до min = 200 нм, спектрограф називається кварцовим.

Щоб дістати лінійчатий спектр, досліджувану речовину переводять у пароподібний стан при низькому (атмосферному) тиску розпиленням при високій температурі в електричному іскровому або дуговому розряді. Випромінювання розряду в призмі розкладається на спектр, оскільки показник заломлення її речовини, прозорої для випромінювання в певному діапазоні дожин хвиль, залежить від довжини хвилі. Вигляд функції n f встановлюється емпіричною формулою Коші

n a	b		c	... ,	(15.1)
	2		4

де a, b, c – певні константи, що характеризують матеріал призми, або формулою Гартмана

89

n n	0

де n0, k, 0, p – деякі сталі величини. З цих виразів видно, що для

показник заломлення більший. Кутова D та лінійна T дисперсії

	D	d	,
		d

k			,	(15.2)
		p
	0

променів з меншою довжиною хвилі

визначаються, відповідно, як

	T	dl	.
		d

Вони неоднакові в різних областях спектру. Справді, кутова дисперсія D є мірою кутового розходження d сусідніх променів, довжини хвиль яких відрізняються на d . Для заданого значення d = const в короткохвильовій області спектру, де промені заломлюються сильніше, кутове розходження d буде більшим, ніж у довгохвильовій області. Отже, кутова дисперсія спектрографа при переході у короткохвильову область спектру зростає.

Кутову дисперсію призми з кутом при вершині (або заломлюючим кутом) 60° можна обчислити за формулою:

де

dn d

	D	d		2		dn	,
		d		4 n		d
					2

– дисперсія показника заломлення речовини призми.

(15.3)

Лінійна дисперсія T визначає відстань dl на спектрограмі, одержаній у фокальній площині спектрографа, між спектральними лініями, довжини хвиль яких відрізняються на d .

Скористаємось зв’язком між центральним кутом (для малих кутів), радіусом F (фокусна відстань об’єктиву спектрографа) та довжиною дуги l, за яку візьмемо відстань між спектральними лініями на спектрограмі: l F , де кут виміряний в радіанах. Тоді отримаємо

	T	dl		d	F F	d	F D .	(15.4)
		d		d		d

Тут не було враховано залежність F f , тобто припускається, що F = const. Але в спектрографах без ахроматичної фокусуючої оптики плоска фотопластинка встановлюється не перпендикулярно до оптичної осі

90