Lab_Optic

ІІ. Визначення характеристик опуклого дзеркала

1.Одержати уявне зображення вістря в опуклому дзеркалі. При цьому вершина вістря має знаходитись дещо вище оптичної осі дзеркала (рис. 2.7).

2.Розмістити плоске дзеркало

на оптичній лаві між вістрям та
опуклим		дзеркалом.				Підібрати
висоту плоского дзеркала так,
щоб	його			верхній			край
знаходився			на	рівні			полюса
опуклого дзеркала.
3.	Переміщувати						плоске
дзеркало		вздовж		оптичної лави
доти,	поки		не зникне			паралакс		Рис. 2.7.
між		різними			частинами

зображення вістря, яке дають плоске та опукле дзеркала. Зображення одержане в опуклому дзеркалі, менше ніж зображення, що дає плоске дзеркало.

4. Виміряти відстань a від вістря до полюса опуклого дзеркала та відстань d від плоского дзеркала до полюса вгнутого. Тоді (див. рис. 2.7) відстань уявного зображення від полюса дзеркала буде b l d або b a 2d .

5. Обчислити радіус кривизни опуклого дзеркала (та його фокусну віддаль) за формулою (2.2). Вимірювання та обчислення зробити для трьох положень вістря на оптичній лаві.

Контрольні запитання

1.Що називається сферичним дзеркалом, його полюсом, його оптичною віссю, його фокусом?

2.Вивести формулу випуклого та вгнутого дзеркала.

3.Вивести співвідношення між радіусом кривизни та фокусною віддаллю сферичного дзеркала.

4.Сформулювати правило вибору знаків для величин a, b, r, f для вгнутого та опуклого дзеркал.

5.При якому розташуванні предмету відносно полюса та фокуса дзеркала утворюється його дійсне зображення?

6.При якому розташуванні предмету відносно полюса та фокуса дзеркала утворюється його уявне зображення?

7.Побудувати зображення предмета в опуклому та вгнутому дзеркалах.

21

Лабораторна робота № 3

ВИВЧЕННЯ СФЕРИЧНОЇ ТА ХРОМАТИЧНОЇ АБЕРАЦІЙ

Мета роботи:

Ознайомитися з недоліками оптичних систем.

Прилади та матеріали:

Оптична лава.

Освітлювач з коліматором.

Червоний та фіолетовий світлофільтри.

Збиральна лінза.

Діафрагми (кругла та кільцева).

Екран.

Теоретична частина

Дослід показує, що промені, які падають на край лінзи (крайові) SК1 та SК2 і промені центральні (параксіальні) SП1 та SП2 після заломлення в лінзі не сходяться на одній точці (рис. 3.1). Фокус крайових променів FК для збиральної лінзи лежить ближче до неї, ніж фокус параксіальних променів FП. Тому зображення утворюється з розмитими краями. Таке явище називається сферичною аберацією.

Рис. 3.1.

Сферична аберація.

Різниця головних фокусних віддалей fК fП називається поздовжньою сферичною аберацією лінзи і приймається як міра її сферичної аберації.

Внаслідок явища дисперсії коефіцієнти заломлення для світла з різними довжинами хвиль мають різну величину. Відповідно, фокуси для променів з різними довжинами хвиль також знаходяться на різних відстанях від лінзи (рис. 3.2). Тому зображення, яке дає лінза, на краях забарвлене. Таке явище називається хроматичною аберацією.

22

Мірою хроматичної аберації лінзи є різниця віддалей для червоного і фіолетового променів fЧ що лежать на кінцях видимого спектру.

Завдання роботи

f

їїголовних фокусних

Ф, тобто для променів,

Рис. 3.2.

Хроматична аберація.

1.Дослідити сферичну аберацію збиральної лінзи.

2.Дослідити хроматичну аберацію збиральної лінзи.

Хід роботи

На оптичній лаві повинні стояти: джерело світла, коліматор (так, щоб джерело світла було розміщене у його фокусі), досліджувана лінза, екран.

Пучок паралельних променів, що виходить з коліматора, проходить через досліджувану лінзу і збирається в її фокусі (головній фокальній площині). Встановивши в такій площині екран, ми дістанемо зображення предмету (нитка розжарення лампи). Але таке зображення буде розмитим внаслідок сферичної і хроматичної аберацій лінзи.

Вимірювання.

1. Для дослідження сферичної аберації лінзи застосовують дві діафрагми. Одна з них пропускає лише параксіальні промені, друга – лише крайові. При цьому користуються одним світлофільтром (краще червоним), який встановлюють після коліматора.

Визначають положення екрану при чіткому зображенні предмету (нитка розжарення) один раз при круглій, а другий раз при кільцевій діаграмах. Різниця відліків положення екрану в одному й другому випадках дає наближену величину поздовжньої сферичної аберації лінзи. Вимірювання повторюють кілька разів.

23

Звітна таблиця.

№	fК	fП

f	К	f	П

∆ ∆ /

2. Для дослідження хроматичної аберації користуються лише однією з діафрагм (краще круглою). При цьому застосовують два світлофільтри – червоний та фіолетовий.

Визначають положення екрану при чіткому зображенні предмета один раз при червоному, а другий раз при фіолетовому світлофільтрах. Різниця відліків положення екрану в одному й другому випадках дає наближену величину хроматичної аберації лінзи. Вимірювання повторюють кілька разів.

Звітна таблиця.

№	fЧ	fФ	fЧ fФ

Контрольні запитання

∆ ∆ /

1.Що розуміють під абераціями оптичних приладів?

2.Вказати на причини виникнення сферичної та хроматичної аберацій.

3.Яка з досліджуваних у лабораторній роботі аберацій ніколи не зустрічається в дзеркальних оптичних приладах? Чому?

4.Пояснити явище дисперсії світла.

5.Як залежить фокусна віддаль лінзи від її показника заломлення?

6.Пояснити явище астигматизму похилих пучків.

7.Як позбутися сферичної та хроматичної аберацій в реальних об’єктивах?

24

Лабораторна робота № 4

I. ВИЗНАЧЕННЯ ПОКАЗНИКА ЗАЛОМЛЕННЯ СКЛА ЗА ДОПОМОГОЮ МІКРОСКОПА

Мета роботи:

Ознайомитися з двома методами вимірювання показника заломлення та порівняти їх.

Прилади та матеріали:

Мікроскоп, який має мікрометричне переміщення тубуса.

Скляні пластинки з мітками на поверхні.

Мікрометр.

Теоретична частина

Промінь світла, переходячи з одного оптичного середовища в інше, заломлюється, тобто на межі цих двох середовищ змінює свій напрям. Виникає це внаслідок зміни швидкості поширення світла, яка у вакуумі для всіх променів однакова – 3 108 м/с, тоді як в інших середовищах вона менша і, крім того залежить від довжини хвилі. З променів видимого діапазону при переході їх в оптично густіше середовище найбільше заломлюється фіолетовий промінь, а найменше – червоний.

Відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення для даних двох середовищ є величиною сталою і дорівнює показнику заломлення другого середовища відносно першого:

	sin 1		n2	n		,	(4.1)
	sin 2		n1		21

де 1 – кут падіння в середовищі з абсолютним показником заломлення n1,2 – кут заломлення в середовищі з абсолютним показником заломлення n2.

Коли кажуть про абсолютний показник заломлення даної речовини, то завжди мають на увазі показник цієї речовини відносно вакууму. На практиці через малу оптичну густину повітря при визначенні абсолютного показника заломлення середовища користуються переходом променя з повітря в дане середовище.

Якщо дивитись на предмет, що знаходиться під скляною пластикою, зверху, то внаслідок заломлення світла в склі здається, що цей предмет находиться дещо вище, ніж у дійсності.

25

Встановимо зв’язок між показником заломлення скла n, товщиною пластинки d і величиною уявного підняття точки предмету S, яка дотикається до нижньої поверхні пластинки. Нехай око спостерігача знаходиться на тій нормалі до площини пластинки, яка проходить через точку S. Розглянемо хід променя SB (рис. 4.1), напрямленого під малим кутом до нормалі. Заломившись у точці В, він виходить під кутом , який можна визначити із закону заломлення світла:

sin n sin .

(4.2)

Рис. 1.

Уявне підняття предмету внаслідок заломлення світла в плоскопаралельній пластинці.

Спостерігачу здається, що розглянутий промінь, а також і інші близькі до нормалі промені, виходять із точки S . Величина уявного підняття a дорівнює різниці AS AS a . З трикутників ABS і ABS випливає:

AS tg

d

tg

,

або

	d		d		tg
	AS		d a		tg

.

Для малих кутів і відношення їх тангенсів можна замінити

відношенням синусів. Тоді
	d			sin		.	(4.3)
	d a
				sin
З рівнянь (4.2) і (4.3) одержимо:
	n		d		.		(4.4)
			d a

Таким чином, знаючи товщину пластинки d і величину уявного підняття a, можна визначити показник заломлення n.

26

Завдання роботи

1. Визначити показник заломлення скла.

Хід роботи

Визначається уявне підняття за допомогою мікроскопа, який має гвинт для точного (мікрометричного) визначення переміщення тубуса. Це можна зробити різними способи, які забезпечують значну точність результату.

Спосіб 1

1. Одержавши різке зображення об’єкту (чорнильна рисочка на скляній пластинці), накрити його скляною пластинкою з відомою товщиною. Товщина d вимірюється мікрометром.

2.Шляхом переміщення тубусу відновити різкість зображення. Різниця відліків обох положень тубуса дорівнює уявному підняттю об’єкту. Повторити вимірювання для різних ділянок пластинки (або для пластинок різної товщини).

3.Обчислити показник заломлення за формулою (4.4). З одержаних значень розрахувати середнє. Розрахувати похибки.

Спосіб 2

1.Покласти на предметний столик пластинку, на поверхнях якої нанесено одна над другою маленькі мітки, так щоб верхня була перпендикулярна до нижньої. Одержати чітке зображення верхньої мітки.

2.Перейти від спостереження верхньої мітки до спостереження нижньої,

опустивши тубус мікроскопа на величину

d a

вимірювання для різних ділянок пластинки (або товщини).

3. Для виконання обчислень цього позначимо d

	n	d	.
		h

a

(рис. 4.1). Повторити для пластинок різної

h . Тоді

(4.5)

4. Обчислити показник заломлення за формулою (4.5). З одержаних значень розрахувати середнє. Розрахувати похибки.

27

Звітна таблиця.

№

d

1-й спосіб

	a	n	d
			d a

n d

2-й спосіб

	h	n	d
			h

n

Пояснення до вимірювання переміщення тубуса мікроскопа

1.Відкрутити мікрометричний гвинт мікроскопа приблизно до середини і поставити на нульову поділку.

2.Навести на різкість перше зображення кремальєрними гвинтами. В першому способі зображення – це зображення риски, коли ще не лежить досліджувана пластинка, в другому способі – це зображення верхньої або нижньої риски.

3.Наводити на різкість друге зображення в обох випадках тільки мікрометричним гвинтом, не зміщуючи кремальєрні гвинти з попереднього положення.

4.При цьому потрібно рахувати кількість обертів гвинта. Число цілих обертів дасть величину зміщення в десятих долях міліметра. Крім того потрібно додати число поділок по шкалі гвинта, помножене на 0,002 мм.

Наприклад, зроблено 9 повних обертів і покажчик зупинився на поділці 25 по шкалі гвинта. Зміщення в цьому випадку дорівнює 0,95 мм.

28

II. ВИЗНАЧЕННЯ ПОКАЗНИКА ЗАЛОМЛЕННЯ РІДИНИ ЗА ДОПОМОГОЮ РЕФРАКТОМЕТРА АББЕ

Прилади:

Рефрактометр Аббе.

Набір рідин для дослідження.

М’яка ганчірка.

Теоретична частина

Якщо світло поширюється з менш оптично густого середовища в більш оптично густе, то кут падіння завжди буде більшим за кут заломлення. В граничному випадку, якщо кут падіння в першому середовищі i = 90°, (промінь ковзає по поверхні розділу середовища), то рівняння (4.1) матиме дещо простіший вигляд:

	n		sin i	sin i0
			0		,	або
	n		sin 90
	0

Кут i0 називають граничним кутом (рис. 4.2).

n n0

sin i0

.

(4.2)

Рис. 4.2.

Граничний кут заломлення.

Отже, якщо промені падатимуть під кутами від 0 до 90°, то заломлені промені ввійдуть в друге середовище (з більшим показником заломлення) під кутами від 0 до i0 (рис. 4.2). Кутів заломлення, більших від i0 не буде, і на заштрихованому на рисунку просторі буде темно. На знаходженні цього граничного кута i0, який визначає межу поширення світла, ґрунтується метод визначення показника заломлення різних середовищ рефрактометром.

Якщо ж світло поширюється з більш оптично густого середовища в менш оптично густе, то починаючи з граничного кута падіння, якому мав би відповідати кут заломлення 90°, світловий потік повністю відбивається від

29

межі розділу і не переходить в друге середовище. Це явище називається повним відбиванням. В цьому випадку для кутів падіння, більших або рівних i0, заломленого променя не існує.

Опис приладу

Рефрактометр Аббе (рис. 4.3) складається з двох призм: А і В. У призми А грань, повернута до призми В, матова. Вузький проміжок між призмами (~ 0,1 мм) заповнюється випробуваною рідиною (2 3 краплі). Промені світла, що падають на призму А, переходять у шар рідини під різними можливими кутами (від 0 до 90°) і падають на межу розділу між рідиною і склом призми В також під різними можливими кутами від 0 до 90°. Показник заломлення скла призми В більший від показника заломлення рідини, тому в призмі В заломлені промені підуть під кутами від 0 до i0. Далі промені виходять з призми в повітря, зазнаючи ще одного заломлення. На рис.4 стрілкою показано крайній промінь, що відповідає граничному куту i0. Якщо на шляху цього променя поставити зорову трубу, то ми побачимо поле зору, поділене на світлу і темну зони (вставка на рис. 4.3).

Рис. 4.3.

Схема будови та принцип дії рефрактометра Аббе.

Кут виходу цього крайнього променя з призми залежить від заломлюючого кута призми, показників заломлення скла призми n0 та рідини n. З цієї залежності показник заломлення досліджуваної рідини можна знайти аналітичним шляхом. Але, користуючись рефрактометром Аббе, цього робити не доводиться, оскільки на шкалі приладу нанесені вже готові значення показників заломлення для рідини. Потрібно лише навести зорову трубу рефрактометра так, щоб три риски ( - - - ), котрі постійно видно в її полі зору, збігалися з межею темної і світлої зон.

30