Lab_Optic

Рефрактометр Аббе освітлюється білим світлом. Щоб не було хроматичного забарвлення межі зон внаслідок дисперсії світла (розкладання білого променя в спектр), у рефрактометрі є спеціальний компенсатор, обертаючи який можна досягти чіткої межі поля зору між темною і світлою зонами.

Рефрактометром Аббе користуються в хімічних лабораторіях харчової промисловості – цукрової, маргаринової, спиртової, консервної, а також у клініках для дослідження крові. У таких рефрактометрах поряд із шкалою, що визначає показник заломлення рідини, є ще одна шкала, яка показує, наприклад, процентний вміст цукру (при певній температурі).

Завдання роботи

1.Визначити показник заломлення різних рідин (води, гліцерину, розчину цукру).

2.Визначити процентний вміст цукру в цукровому розчині.

Хід роботи

1.Налити між призмами рефрактометра 2 3 краплі досліджуваної рідини (спочатку – краще води).

2.Освітити призму А денним світлом або настільною лампою.

3.Навести окуляр на різке зображення шкали. Користуючись компенсатором знищити хроматизм.

4.Пересувати зорову трубу так, щоб три риски ( - - - ) збіглися з межею зон (темною і світлою). Записати відповідний показник заломлення (і, якщо потрібно, процентний вміст цукру в розчині).

5.Всі виміри робити по три рази. Занести дані вимірювань до таблиці.

Звітна таблиця.

№	Вода	Гліцерин	Розчин цукру

Контрольні запитання

1.Сформулювати закон заломлення світла.

2.В чому полягає фізичний зміст показника заломлення світла?

3.Вивести закон заломлення світла.

31

4.	Вивести робочу формулу
	d
5.	Пояснити явище повного

	d	n .
	a

внутрішнього відбивання і вивести формулу

sin i0

		n
		n
		0

.

6.Побудувати хід променів, зображених на рисунку для двох випадків:

1) n1 < n2 та 2) n1 > n2.

7.Побудувати хід променів у рефрактометрі Аббе.

32

Лабораторна робота № 5 (4 год.)

МОДЕЛЮВАННЯ ОПТИЧНИХ ПРИЛАДІВ ТА ВИЗНАЧЕННЯ ЇХ ЗБІЛЬШЕННЯ

Мета роботи:

Вивчити найпростіші оптичні прилади – мікроскоп та телескоп. Навчитись їх моделювати.

Прилади та матеріали:

Довга оптична лава.

Зорова труба.

Тримачі лінз на рейтерах.

Тримач екрану.

Освітлювач з електричною лампочкою і шкалою на матовому склі.

Блок живлення електричної лампочки освітлювача (первинна напруга 220 В, вторинна регулюється від 0 до 6 В).

Теоретична частина

В даній роботі вивчаються моделі зорових труб (астрономічної – Кеплера та земної – Галілея), а також мікроскопа. Кожен з цих оптичних приладів складається з двох основних частин: об’єктива – лінзи, повернутої до об’єкта, та окуляру – лінзи, повернутої до спостерігача. Як об’єктив завжди використовується додатна (збиральна) лінза, яка створює дійсне зображення предмету. Це зображення розглядається оком через окуляр. Хід променів в астрономічній та земній трубах представлено на рисунках відповідно 5.1 і 5.2.

Оскільки зорові труби використовуються для спостереження віддалених предметів, які розташовані від на віддалях, що значно перевищують фокусну віддаль об’єктива, то зображення предмету, створеного об’єктивом, знаходиться практично в його фокальній площині. У випадку ж мікроскопа (рис. 5.3) проміжне зображення A знаходиться за фокальною площиною об’єктива, оскільки предмет розміщується поблизу переднього фокусу.

Уявне зображення B, яке дає окуляр, розміщується на деякій віддалі d від окуляра. При наведенні оптичного інструменту на чітке зображення, спостерігач автоматично встановлює таку віддаль d, яка найбільш зручна для акомодації ока.

33

Рис. 5.1.

Хід променів у зоровій трубі Кеплера.

Рис. 5.2.

Хід променів у зоровій трубі Галілея.

Рис. 5.3.

Хід променів у мікроскопі.

Оскільки око має значну область акомодації (від 10 см до безмежності) то віддаль d навіть для одного і того ж спостерігача в різних дослідах може суттєво змінюватись. При зміні акомодації оптичний прилад має бути дещо перефокусований. В зорових трубах цього досягають переміщенням окуляру, а в мікроскопі – переміщенням всієї оптичної системи відносно предмету. Щоб уникнути складностей, пов’язаних з невизначеністю віддалі d, в теорії звичайно приймають, що око акомодоване на безмежність. При цьому уявне зображення B має розміщуватись у безмежності, а отже, проміжне зображення A має лежати у фокальній площині окуляру.

При спостереженні предметів за допомогою зорової труби або мікроскопа кутовий розмір зображення, яке розглядається через окуляр, виявляється суттєво більшим, ніж кутовий розмір об’єкту при спостереженні неозброєним оком. Відношення тангенсів кутів зору, під якими видно відповідно зображення предмету в приладі та предмет (без приладу), називають кутовим збільшенням оптичного приладу. При цьому щодо мікроскопа вважають, що при безпосередньому спостереженні відстань між

34

об’єктом і оком становить 25 см (віддаль найкращого зору нормального ока). У випадку зорової труби завжди вважається, що відстань між об’єктом і спостерігачем значно перевищує фокусну віддаль об’єктива.

Збільшення зорової труби Кеплера (астрономічної)

Як було з’ясовано, при спостереженні далеких предметів за допомогою астрономічної зорової труби (труба Кеплера) оком, акомодованим на безмежність, задній фокус об’єктива збігається з переднім фокусом окуляру. В цьому випадку труба стає афокальною системою: паралельний пучок променів, які входять в об’єктив, залишається паралельним при виході з окуляру. Такий хід променів називають телескопічним.

Розглянемо паралельний пучок променів, який виходить з безмежно віддаленої точки, що лежить дещо збоку від оптичної осі (рис. 5.4). Нехай ці промені входять в об’єктив під кутом 1 до оптичної осі. Промені, які виходять з окуляру, знову виявляються паралельними, однак кут їх нахилу до оптичної осі 2 при цьому змінюється.

Рис. 5.4. Збільшення зорової труби Кеплера.

Ширина паралельного пучка променів, які входять в об’єктив, визначається діаметром D1 його оправи. Ширина пучка, який виходить з окуляру, визначається діаметром D2 зображення оправи об’єктива, яке дає окуляр. З рис. 5.4 видно, що

D1		f1	.	(5.1)
D2		f2

Нехай пучок світла, який попадає в об’єктив, складає з оптичною віссю кут 1, а пучок, який виходить з окуляру – кут 2. Тоді, згідно з означенням, збільшення зорової труби буде

35

	tg	2	.
	tg
		1

З рис. 54 видно, що

(5.2)

tg
1

h f1

,

	tg			h
		2		f
				2

,

(5.3)

де h – висота проміжного зображення.

Підставляючи вирази (5.3) в (5.2) та враховуючи (5.1), отримаємо

	tg 2		f1			D1	.	(5.4)
	tg
			f	2		D
1						2

Співвідношення (5.4) показує, що збільшення труби можна визначити такими трьома способами:

1.вимірюючи кути, під якими видно предмет без труби і через трубу;

2.вимірюючи фокусні віддалі об’єктива та окуляра;

3.вимірюючи діаметри об’єктива та його зображення в окулярі. В даній роботі використовуються всі три способи.

Збільшення зорової труби Галілея (земної)

Якщо замінити додатний окуляр астрономічної труби від’ємним, то одержимо галілеєву (або земну) трубу. При телескопічному ході променів у галілеєвій трубі відстань між об’єктивом і окуляром дорівнює різниці (а точніше – алгебраїчній сумі) їх фокусних віддалей (рис. 5.5). При цьому зображення оправи об’єктива, яке дає окуляр, виявляється уявним. Це зображення розміщується між окуляром і об’єктивом. Можна показати, що формула (5.4), отримана для астрономічної труби, є справедливою також і для земної труби.

Рис. 5.5.

Збільшення зорової труби Галілея.

36

Перевагою труби Галілея є те, що вона дає пряме зображення. Тому зорові труби, біноклі і т. д. роблять за схемою Галілея.

Збільшення мікроскопа

Розглянемо хід променів у мікроскопі при умові, що око спостерігача акомодоване на безмежність (рис. 5.6).

Рис. 5.6.

Збільшення мікроскопа.

Тангенс кута 2, під яким співвідношенням:

	tg			l
		2		f
				2

видно зображення, визначається

		b l	,	(5.5)
		a f
		2

де l – лінійний розмір проміжного зображення, а l –лінійний розмір предмету.

При спостереженні предмету неозброєним оком з віддалі найкращого зору (l0 = 25 см) тангенс кута зору

	tg 1	l	.
		l
		0

Таким чином, збільшення мікроскопа

(5.6)

	tg	2
	tg
		1

Використавши формулу лінзи 1 a

	b l	0
	a f
		2

1 1 b f1

.

(5.7)

та співвідношення b L f2 ,

де L – довжина тубусу мікроскопа, вираз (5.7) можна перетворити до вигляду

37

	l	0	L f			1
			f	1		f	2

f2

.

(5.8)

В мікроскопах, які випускаються промисловістю, довжина тубусу зазвичай близька до 16 см.

Слід ще раз зазначити, що формули для розрахунку збільшення оптичних приладів засновані на припущенні про акомодацію ока спостерігача на безмежність. В цьому випадку збільшення є об’єктивною характеристикою оптичного інструменту. Якщо ж око спостерігача змінює акомодацію, то оптичний інструмент потрібно відповідним чином перефокусувати, і тоді його збільшення дещо зміниться. У зв’язку з цим часто говорять про суб’єктивне збільшення приладу. Між іншим, як правило, різниця між суб’єктивним і об’єктивним збільшенням оптичного інструменту є досить незначною.

Завдання роботи

1.Підібрати лінзи та змоделювати астрономічну зорову трубу. Визначити її збільшення різними методами.

2.Підібрати лінзи та змоделювати мікроскоп. Визначити його збільшення.

Хід роботи

1.Проведіть центрування лінз, юстирування коліматора та вимірювання фокусних віддалей лінз (див. Додаток Б).

2.Встановіть лінзу коліматора так, щоб матове віконце освітлювача було розташоване в її фокусі. Тоді після коліматора світло буде поширюватись паралельним пучком.

3.З наявного набору лінз підберіть дві для збирання моделі зорової труби

Кеплера зі збільшенням 3 5. Об’єктив зорової труби розмістіть якомога ближче до лінзи коліматора. Окуляр встановлюється так, щоб хід променів у трубі був телескопічним. Для цього використовується допоміжна зорова труба, заздалегідь настроєна на «безмежність» і встановлена за окуляром модельованої зорової труби.

Для контролю виміряйте віддаль між об’єктивом та окуляром модельованої труби та порівняйте її з сумою фокусних віддалей.

38

4.1.Оцініть збільшення зібраної труби за відношенням фокусних віддалей

їїоб’єктива та окуляру.

4.2.Визначте збільшення труби, вимірявши розмір оправи об’єктива і розмір зображення цієї оправи в окулярі. Для цього за окуляром моделі поставте екран. При деякому положенні екрану на ньому чітко видно різко окреслену круглу світлу пляму – зображення оправи об’єктива. Упевніться в тому, що спостерігається саме зображення оправи об’єктива, піднісши впритул до об’єктива який-небудь предмет (наприклад, край лінійки); на екрані повинно появитись чітке зображення цього предмету. Вимірявши діаметр об’єктива та діаметр його зображення, обчисліть збільшення зорової труби.

4.3.Визначте збільшення труби за тангенсам кутів, під якими видно предмет через трубу та без неї. Для цього за окуляром розмістить допоміжну зорову трубу, встановлену на безмежність. В полі зору труби має бути видно зображення шкали віконця освітлювача. По окулярній шкалі допоміжної труби визначте кількість її поділок l2, які відповідають одній поділці

зображення шкали освітлювача. Очевидно, що

l2 k tg 2

, де k – деякий

коефіцієнт, який характеризує збільшення допоміжної труби, 2 – кутовий розмір поділки на зображенні шкали освітлювача. Якщо тепер прибрати лінзи, які утворюють досліджувану трубу, то в полі зору допоміжної труби знову буде спостерігатись зображення шкали віконця освітлювача. Ціна

поділки цього	зображення l1,	виміряного по окулярній шкалі,	буде
l1 k tg 1 , де	1 – кутовий	розмір поділки на зображенні,	яке

спостерігається через коліматор.

Знайдіть збільшення досліджуваної моделі труби за формулою (5.4) та порівняйте це значення з одержаним в пп. 4.1 і 4.2.

5.Зберіть модель мікроскопа із заданим збільшенням (збільшення вказується викладачем). Для цього з наявного набору лінз, виберіть дві додатні лінзи та використайте їх як об’єктив та окуляр моделі. Визначте потрібну довжину тубуса з формули (5.8). Об’єктив та окуляр розмістіть на оптичній лаві на відповідному місці один від одного. Сфокусуйте модель мікроскопа на матове скло освітлювача. Для цього переміщуйте освітлювач вздовж оптичної лави доти, поки в окулярі мікроскопа не з’явиться чітке зображення шкали віконця освітлювача.

6.Розмістіть за окуляром моделі мікроскопа зорову трубу, настроєну на «безмежність». Отримайте в полі зору труби чітке зображення шкали освітлювача, потроху переміщуючи освітлювач вздовж оптичної лави.

39

7. Визначте збільшення моделі мікроскопа. Для цього по окулярній шкалі допоміжної труби, встановленій за окуляром мікроскопа, визначте ціну поділки зображення шкали освітлювача l2. Потім приберіть з оптичної лави лінзи, які утворюють модель мікроскопа, і розмістіть між освітлювачем і зоровою трубою збиральну лінзу з відомою фокусною віддалю f. При виконанні цього досліду зручно використати лінзу з фокусною віддалю f = 25 см (або максимально близькою до цього значення). Пересуваючи лінзу відносно освітлювача, отримайте чітке зображення шкали віконця освітлювача в окулярі зорової труби (як при встановленні коліматора). Виміряйте по окулярній шкалі ціну поділки зображення l1. Визначте збільшення мікроскопа за формулою

	l	2		f		,
	l			l	0
		1

де l0 = 25 см – віддаль найкращого зору для нормального ока.

Контрольні запитання

(5.9)

1.Що розуміють під збільшенням оптичного інструменту?

2.Побудувати зображення предмету в телескопічній системі.

3.Побудувати зображення предмету в мікроскопі.

4.Які ви знаєте телескопічні системи? В чому полягають їх відмінності?

5.Розрахувати збільшення телескопа.

6.Розрахувати збільшення мікроскопа.

7.Опишіть методику визначення фокусних віддалей лінз.

8.Опишіть методику юстування оптичних систем.

9.Як змінитися збільшення телескопа, якщо лінзи об’єктива і окуляра поміняти місцями?

10.Як зміниться збільшення мікроскопа при такій же операції?

11.Поясніть запропонований в лабораторній роботі метод вимірювання збільшення мікроскопа та виведіть робочу формулу.

40