12.6. Графоаналитические приемы

Графоаналитические приемы анализа карт — картометрия и морфометрия — предназначены для измерения и исчисления по картам показателей размеров, формы и структуры объектов. Эти приемы наиболее обстоятельно разработаны в картографи­ческом методе исследования.

Методы картометрии позволяют непосредственно измерять следующие показатели:

• географические и прямоугольные координаты;

• длины прямых и извилистых линий, расстояния;

• площади;

• объем;

• вертикальные и горизонтальные углы и угловые величины.

Кроме того, в рамках картометрии исследуется точность изме­рений по картам.

В отличие от картометрии, морфометрия занимается расчетом показателей формы и структуры объектов. Число их велико — до нескольких сотен — и не поддается обзору. Наиболее употреби­тельны следующие группы показателей и коэффициентов:

220

Глава XII. Методы использования карт

Графоаналитические приемы

221

• очертания (форма) объектов;

• кривизна линий и поверхностей;

• горизонтальное расчленение поверхностей;

• вертикальное расчленение поверхностей;

• уклоны и градиенты поверхностей;

• плотность, концентрация объектов;

• густота, равномерность сетей;

• сложность, раздробленность, однородность/неоднородность контуров.

Морфометрические показатели вычисляются на основе карто-метрических данных и как правило относительны. Например, го­ризонтальное расчленение — это отношение суммарной длины эрозионных форм к единице площади, извилистость линии — от­ношение длины кривой к длине плавной огибающей, плотность — число объектов на единицу площади, раздробленность — отноше­ние среднего размера контура к площади целого района и т.д. Чаще всего берется отношение именно к площади, поэтому вопрос о размерах участков, в пределах которых ведутся вычисления тех или иных показателей, очень существен. От этого зависят точность рас­чета и репрезентативность морфометрических показателей.

Возможны три варианта расчета:

• по регулярной геометрически правильной сетке квадратов, шестиугольников, кружков и т.п. — этот способ удобен тем, что площади ячеек равновелики;

• по естественным ареалам (природным районам, ландшаф­там, водосборным бассейнам);

• по ключевым участкам.

В итоге на основе вычисленных показателей составляют мор­фометрические карты. Многие из них широко известны и входят в состав атласов, например морфометрические карты рельефа, плот­ности населения, густоты дорожной сети и др. Эти карты выпол­няются в виде изолинейных (точнее, псевдоизолинейных) полей либо в форме картограмм по расчетным ячейкам или ареалам.

Точные картометрические и морфометрические определения довольно трудоемки и невозможны без использования специаль­ных инструментов (циркулей-измерителей, планиметров и др.), они требуют скрупулезного учета возникающих погрешностей, которые зависят от точности самих карт, инструментов, ошибок измерений, деформации бумаги, на которой напечатана карта, и

многого другого. Все это долгое время затрудняло широкое при­менение графоаналитических при­емов в повседневной практике. Си­туация изменилась с развитием компьютерных технологий и внедрением статистических под­ходов.

Рис. 12.11. Измерение длин из­вилистых линий с помо­щью циркуля-измерителя с малым раствором игл.

Яркий пример в этом отно­шении — измерение длин изви­листых линий (рек, границ, бе­реговых линий и др.), всегда счи­тавшееся очень трудоемкой процедурой. В классической кар­тометрии для этого всегда ис­пользовали циркуль-измеритель с малым раствором игл (к = 2 — 4 мм), с помощью которого про­меряют извилистую линию Ь на карте, как показано на рис. 12.11. Тогда Ь = кп, где п — число от­ложений (шагов) циркуля. Лег­ко понять, что вместо длины извилистой линии в этом случае получается длина ломаной, состоящей из хорд, стягивающих от­резки кривой. Поэтому получаемая длина всегда короче длины из­меряемой извилистой линии.

В картометрии существуют десятки эмпирических способов вве­дения поправок и разного рода редукций для коррекции результа­та. Все они довольно громоздки и в итоге дают относительную по­грешность порядка 3-5%. Дело еще более осложняется, если изме­ряется не одна, а совокупность извилистых линий в пределах некоторого участка, например суммарная длина русел рек в неко­тором водосборном бассейне.

Иной подход предлагает вероятностная картометрия. Ее ме­тоды позволйют значительно упростить массовые измерения по картам за счет некоторого снижения точности. В частности, пред­лагается использовать метод известного французского естествоис­пытателя XVIII в. Ж. Бюффона. На измеряемый участок накладыва­ется палетка параллельных линий или квадратов со стороной а", после чего подсчитывается число пересечений т линий палетки с

222