5.3. Перетворення Множника

Тепер дозвольте нам повертатися до рішення моделі “витрати-випуск” методом інверсії. Це має перевагу для узагальнення й висновку різних видів множників, що можливі в системі “витрати-випуск”.

5.3.1. Множники Випусків

Перше зауваження щодо таблиці 5.3 полягає в тому, що елементи інверсії тепер називаються як “часткові множники випусків”. Тобто в термінології множника, вони повинні інтерпретуватися, як результат повного впливу на випуск однієї гривні виробничого ряду, який приніс в економіку стовпець промисловості. Суми цих стовпців — множники випусків.

Помітьте, що ми повідомляємо про три види множників випусків. Перший – “прямий множник випусків”, що просто дорівнює 1.0, прямі продажі промисловістю (вид очевидний, але включено для паралелізму).

Другий — “ множник індустріальної діяльності “, що є сумою для кожного виробництва вектора стовпця часткових множників випусків. Щоб уникнути розгляду домашніх господарств як “виробництва”, ми порушимо принципи векторного множення, підводячи підсумок по галузях виробництва (п'ять рядів), а не по галузях виробництва і домашніх господарств (шість рядів):

QMULT_j = _i INV_ij

де i— номер галузі виробництва.

Третій множник випусків, представлений у таблиці 5.3, іноді називається “множник валових продуктів”. Це — сума галузей виробництва й ряду домашніх господарств у стовпці зворотної матриці. Щоб підкреслювати його змішане походження, маркіруємо його як “множник виробництва і домашніх господарств” і, при цьому, оголошуємо його як невідповідний для використання. Його застосування приводить до подвійного підрахунку випусків і кінцевих доходів.

У більш ранній практиці аналізу “витрати-випуск”, відмітьте, це була звичайна практика побудови моделі “Тип 1”, із домашніми господарствами, виключеними з матриці, і моделі “Тип 2”, із включеними домашніми господарствами. Множники випусків були відповідні з моделлю “Тип 1” і невідповідні з моделлю “Тип 2”. Аналітики часто перебували в зніяковілості.

Тепер, майже всі регіональні аналітики моделі “витрати-випуск” відмовилися від моделі “Тип 1” і концентруються на розширених моделях, що описані тут. Якщо множники випусків повинні мати конкретне значення, вони повинні бути засновані тільки на виробничій діяльності.

Більшу кількість відповідних множників, однак, перетворили в терміни зайнятості і кінцевих доходів. Вони представляють інформацію про динаміку робочих місць і доходів людей, дві важливі міри виробничих дій.

5.3.2. Множники Зайнятості

Наступне питання — як оцінити вплив на зайнятість нової експортної діяльності. Щоб відповідати на це питання, необхідно перетворити вплив випуску у вплив зайнятості. Ми використовуємо для цього відношення зайнятість / випуск.

Таблиця 5.3. Множники випусків, зайнятості, доходів, доходів місцевої влади й доходів уряду для гіпотетичної економіки

Назва виробництва	Видобуток (1)	Будівництво (2)	Промисловість (3)	Торгівля (4)	Послуги (5)	Домашні господарства (6)
Часткові множники випусків (елементи інверсії)
Видобуток (1)	1,139	0,033	0,062	0,015	0,023	0,021
Будівництво (2)	0,019	1,011	0,012	0,015	0,040	0,014
Промисловість (3)	0,184	0,253	1,173	0,092	0,128	0,146
Торгівля (4)	0,165	0,207	0,138	1,159	0,166	0,245
Послуги (5)	0,346	0,351	0,280	0,428	1,494	0,498
Домашні господарства (6)	0,684	0,593	0,516	0,785	0,745	1,381
Множники Випусків
Прямий випуск	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
Індустріальна діяльність	1,853	1,855	1,664	1,708	1,850	0,924
Виробництво і домашні господарства	2,538	2,448	2,180	2,494	2,595	2,305
Множники Доходів
Прямий Доход	0,355	0,264	0,261	0,495	0,406	0,006
Весь Доход	0,684	0,593	0,516	0,785	0,745	0,381
Зайнятість (у мільйонах)
Пряма зайнятість	30	12	16	30	25	5
Повна зайнятість	54	35	34	51	49	30
Місцевий орган влади
Прямий Доход	0,020	0,010	0,009	0,014	0,024	0,023
Весь Доход	0,,051	0,038	0,032	0,046	0,057	0,049
Уряд
Прямий Доход	0,001	0,004	0,008	0,120	0,016	0,021
Весь Доход	0,042	0,049	0,041	0,163	0,061	0,068

Щоб мати числа розумними, ми виражаємо кількість службовців у мільйонах грн. випуску. (Для того, щоб перейти до безпосередньої кількості службовців, досить буде знати виробіток у мільйонах грн. на одного робітника.) Повні множники зайнятості для виробництва одержуємо, множачи вектор ряду прямих множників зайнятості (які є відношеннями зайнятості / випуску) на відповідний вектор стовпця у зворотній матриці. Формула для множника зайнятості для виробництва jможе бути представлена як:

EMULT_j = _i (e_i /q_i)* INV_ij

І може бути знову показана в матричній термінології для всіх галузей виробництва як:

,

де e— тепер вектор виробничої зайнятості, інші символи визначені раніше. Помітьте, що ми використовували поточні відношення зайнятість/випуск, щоб одержати результати. Це накладає обмеження на термін прогнозу, тому що ми закріплюємо існуючу технологію. Тому максимальний період прогнозу визначається самим мінімальним періодом ділового циклу з періодів ділових циклів усіх галузей. Фактично, застосування моделі “витрати-випуск” до оцінки поточного чи майбутнього впливу, вимагає, щоб ми організували поточні чи майбутні оцінки відношень зайнятість / випуск.