1Бк - (к) - ?:

2x - слабость, убегание в масть

РК - наказательная, от 7 hcp

На 1бк оппонентов (конвенция малти-Ленди):

Контра: от силы БК оппонентов, например, 1 бк (15-17) - контра (от 15);

2 трефы: от 5-4 в мажорах;

2 бубны: мажорная 6-ка;

2 М: от 5-4 мажор с минором;

2 БК: миноры.

Вист Московский

Первый ход: из дуплета - старшей, из триплета - средней, потом старшую, из ряда фосок - второй, из под фигуры - четвертой (правило 11); из плотности - старшей КДВ, В109), из внутренней плотности - старшей (КВ109). Поощрение: мелкими. В масть (обратная четность): четное число карт - мелкая, старшая, нечетное число карт - средняя (старшая) фоска, мелкая. На проносах (итальянские сигналы): нечетная фоска - сила в масти сноса, мелкая четная фоска - сила в младшей масти (исключая масти хода и сноса), крупная четная фоска - сила в старшей масти. Ход на убитку (Лавинталь): мелкая - возврат по младшей масти (исключая масти хода и козыря), крупная - возврат по старшей масти.

Сокращения:

hcp - high-card points, фигурные очки, м – минор: трефа или бубна, М – мажор: черва или пика.

Подсчет hcp: Туз - 4, Король - 3, Дама - 2, Валет - 1.

Фит - от 8-ми карт на линии, т.е. если у партнеров в некой масти 5+3, 4+4 или 6+3 карт, то у них есть фит (в последнем случае - девятикартный). Форсирует - партнер не имеет права пасовать, какая бы карта у него ни была,

если, конечно, оппоненты не вступали в торговлю.

ФГ - форсинг до гейма, нельзя пасовать ниже уровня гейма. Основное назначение заявок в позиции ФГ - поиск шлема, быстрый прыжок в гейм (после ФГ) - минимум, нет шлемового интереса.

Фр - форсинг-раунд, форсинг на круг торговли

Инвит - приглашение, не принимается (пас), если у вас минимум того, что вы показали предыдущей торговлей.

Реверс - невынужденное называние старшей масти, показывает сильную руку.

Общие принципы натуральной торговли:

новая масть - форсирует, скачок - инвитирует, новая масть со скачком - форсирует до гейма, БК и повтор масти на ближайшем уровне - не форсирует. Приблизительный уровень контрактов: частичный контракт (1-2 NT, 1-3 в мажорах, 1-4 в минорах) - от 18 очков hcp), гейм в NT (3-5 NT) - от 25, гейм в мажорах (4-5 в Ч, П) - от 26, гейм в минорах (5Т, 5Б) - от 28, малый шлем (6 в масти и NT) - от 31, большой шлем (7 в масти и NT) - от 34.

При меньшем количестве hcp высокая игра возможна при наличии длинных мастей, а для козырных контрактов - ренонсов, синглетов, пустых дуплетов, фита 4-4 и пр.

Тема 6. Теория игр n лиц в нормальной форме Контрольные вопросы

1. Смешанные стратегии и нормальная форма.

2. Игры с постоянной суммой и с нулевой суммой.

3. Стратегия поведения и идеальная память.

4. Условия, ограничивающие сообщение.

5. Некооперативные игры.

6. Точка равновесия.

7. Кооперативные игры без побочных платежей.

8. Ядро.

Литература основная: [1–4]; дополнительная: [5, 6, 9, 10, 15-17].

Типовые примеры

Кооперирование предприятий.

Имеется три предприятия (I, II, III); которые выпускают продукцию #1, продукцию #2 и продукцию #3.Следующая таблица представляет общие выпуски продукции по каждому предприятию. Продукция продается комплектами (1ед. #1, 1ед. #2 и 1ед. #3). Спрос неограничен. Комплект стоит 1 тыс. руб.

Требуется решить вопрос о целесообразности объединения предприятий, найти максимальный возможный доход объединения, справедливый дележ – вектор Шепли.

	#1	#2	#3
I	900	1000	0
II	300	0	900
III	0	500	800

Решение. Подсчитаем выигрыши коалиций, т.е. доход, который они получат при объединении. Для 3 игроков имеем 2³=8 коалиций.

Так как каждое из предприятий не выпускает одного из типов продукции, то без объединения никто ничего не зарабатывает. v()=v(I)=v(II)=v(III)=0.

При объединении I и II предприятий, их общий выпуск равен

	#1	#2	#3
I	900	1000	0
II	300	0	900
итого	1200	1000	900

Они могут сформировать 900 комплектов и выручить за них 900 тыс. руб.

При объединении I и III предприятий, их общий выпуск равен

	#1	#2	#3
I	900	1000	0
III	0	500	800
итого	900	1500	800

Они могут сформировать 800 комплектов и выручить за них 800 тыс. руб.

При объединении II и III предприятий, их общий выпуск равен

	#1	#2	#3
II	300	0	900
III	0	500	800
итого	300	500	1700

Они могут сформировать 300 комплектов и выручить за них 300 тыс. руб.

При объединении всех трех предприятий, их суммарный выпуск равен

	#1	#2	#3
I	900	1000	0
II	300	0	900
III	0	500	800
итого	1200	1500	1700

Они могут сформировать 1200 комплектов и выручить за них 1200 тыс. руб.

Занесем полученную информацию в таблицу выигрышей коалиций.

S	v(S)		S	v(S)
	0		{I, II}	900
{I}	0		{I, III}	800
{II}	0		{II, III}	300
{III}	0		{I, II, III}	1200

Теперь составим таблицу всевозможных порядков образования максимальной коалиции, раздавая каждому участнику ту дополнительную прибыль, которую он приносит в эту коалицию. Всего существует 3!=6 порядков формирования коалиций.

Порядок входа в коалицию				Сколько получает коалиция				Сколько получает каждый участник
первый	второй	третий		один	двое	трое		I	II	III
I	II	III		0	900	1200		0	900	300
I	III	II		0	800	1200		0	400	800
II	I	III		0	900	1200		900	0	300
II	III	I		0	300	1200		900	0	300
III	I	II		0	800	1200		800	400	0
III	II	I		0	300	1200		900	300	0
Итого								3500	2000	1700

Например, на 5 строке указан порядок входа III, I, II.

Сначала приходит участник III. Так как v(III)=0, то он получает 0.

Следующим приходит участник I. Так как v(I,III)=800, то он получает 800-0=800.

Последним приходит участник II. Так как v(I,II,III)=1200, то ему достается 1200-800=400. Аналогично заполнены все остальные строки.

В строке итого подведены все доходы отдельных участников, полученные при 6 различных порядках. Собственно, эти 6 порядков выполняются для обеспечения полной симметрии по входам.

В заключение поделим полученные выигрыши на 6 и получим вектор справедливого платежа, который получают участники при вступлении в коалицию. .

Можно отметить, основные свойства вектора Шепли (справедливого дележа): от вступления в коалицию каждому участнику не становится хуже, кроме того, максимальный доход коалиции действительно получается и распределяется.

.

Почему первый участник должен получить больше других? Во-первых, выпуски на первом предприятии больше, во-вторых, в формировании лимитирующего количества 1200 главным образом участвует продукция #1, которая в основном выпускается на I предприятии, т.е. оно получает дополнительный доход за редкость.