2) Полигон распределения частот.

Построение во многом совпадает с построением гистограммы, только вместо столбиков на пересечении середины интервалов и частоты ставится точка, а потом точки соединяются прямыми отрезками. Кроме того, полигон заканчивается соединением точек, представляющих наивысший и наинизший разряды, с координатной осью на серединах следующих интервалов. Самое важное условие построение полигона распределения частот состоит в том, что разрядные интервалы должны быть представлены в ранговой, интервальной шкале или шкале отношений, при этом быть упорядочены. Приведен пример построения полигона распределения частот для одной выборки (рис. 5).

Рис.5. Выраженность показателей оптимального темпа детей 5-7 лет.

При построении полигона распределения частот для двух и более выборок линии, соединяющие точки первого и второго распределения, имеют разный цвет, или одна линия сплошная, а другая пунктирная. Приведем пример построения данного вида графика для двух выборок в случае задачи изучения аналогий учащихся 6 и 8 классов (таблица 8).

Рис. 6. Соотношение баллов по тесту аналогии учащихся 6, 8 классов.

3) Сглаженная кривая. Данная кривая подобна полигону, только точки соединяются плавной линией и крайние точки не соединяются с осью абсцисс, а плавно к ней стремятся.

Рис.7. Выраженность показателей оптимального темпа детей 5-7 лет.

Разновидностью сглаженной кривой является процентильная кривая. Строится данная кривая непосредственно рядом с таблицей расчетов (рис.8). Точки, определяющие кривую процентилей, расположены на горизонталях у верхней границы каждого разряда, в позиции, которая указывает по горизонтальной шкале процент всех оценок, входящих в этот разряд.

Интер- валы	f	fcum	cum% 0	Шкала процентилей
				10	20	30	40	50	60	70	80	90	1100
42-49	1	30	100
34-41	3	29	97
26-33	11	26	87
18-25	9	15	50
10-17	6	6	20

Рис. 8. Процентильная кривая показателей оптимального темпа детей 5-7 лет.

4) Круговая диаграмма.

Наиболее эффективно применение данного вида графика для случая, когда необходимо представлять результаты одной или двух выборок. Самое важное условие состоит в том, что в выборке, представленные категории (например, уровни, полюса, выраженность и не выраженность параметра) можно было бы представить в виде процентной доли.

Пример. С детьми 5 лет проводилась методика «Классификация геометрических фигур» до и после коррекционной программы. Результаты представлены в таблице 11.

Таблица 11

Результаты исследования классификации

геометрических фигур

Этап Уровень	Констатирующий этап		Контрольный этап
	f	%	f	%
Высокий	1	4	10	40
Средний	12	48	11	44
Низкий	12	48	4	16

Представим эти данные в виде круговой диаграммы.

Рис. 9. Процентное соотношение уровней классификации геометрических фигур детьми 5 лет на констатирующем и контрольном этапе.

Задачи:

1.1. С учащимися 5 класса проводился тест на необычное применение предмета (автомобильной покрышки). Результаты представлены в табл. 12. Необходимо:

а) протабулировать данные;

б) проранжировать данные;

б) найти 50-й процентиль;

в) представить эти данные графически в виде гистограммы, полигона распределения частот и процентильной кривой.

Таблица 12

Результаты по тесту «Необычное применение предмета» учащихся 5 класса

Имя	Оценка	Имя	Оценка	Имя	Оценка	Имя	Оценка
А.А.	3	С.К.	8	В.У.	5	Э.Ф.	5
В.Б.	11	А.К.	2	М.Ф.	4	В.Е.	3
О.Б.	5	Н.Н.	4	А.Ф.	7	Р.О.	10
А.Д.	8	А.О.	4	Э.Х.	6	О.К.	2
С.Д.	3	А.О.	10	Р.Х.	7	Ч.Ю.	6
А.Е.	2	П.П.	8	А.Ц.	5	А.Ю.	4
Л.Ж	3	Н.С.	5	Р.Ч.	8	А.Я.	3
Д.И.	8	А.Т.	6	Р.В.	3	Р.Я.	2
Е.К.	3	Т.Т.	8	Ю.А.	6	Ф.Я.	4

1.2. У учащихся старшего подросткового возраста исследовалось пространственное мышление (50 человек). Результаты представлены в таб. 13.

Таблица 13

Результаты по исследованию пространственного мышления учащихся старшего подросткового возраста

№	Оцен-ка	№	Оцен-ка	№	Оцен-ка	№	Оцен-ка	№	Оценка
1	20	11	18	21	15	31	23	41	33
2	20	12	6	22	23	32	19	42	13
3	22	13	9	23	26	33	15	43	16
4	20	14	11	24	18	34	11	44	15
5	8	15	20	25	31	35	18	45	18
6	16	16	14	26	16	36	30	46	23
7	21	17	22	27	14	37	24	47	22
8	9	18	15	28	19	38	12	48	33
9	8	19	19	29	24	39	21	49	7
10	14	20	18	30	28	40	25	50	12

Необходимо:

а) сгруппировать данные в удобное количество разрядных интервалов;

б) найти 60-й процентиль для сгруппированных данных;

в) представить эти данные графически в виде гистограммы, полигона распределения частот и процентильной кривой.

1.3. У студентов 1 курса педагогического колледжа 30 человек проводилась методика. Результаты уровней по параметрам методики представлены в таблице 14. Представить данные в виде гистограммы и круговой диаграммы.

Таблица 14

Выраженность уровней у студентов 1 курса по параметрам методики

Параметр Уровень	Тревожность	Познавательная активность	Негативные эмоциональные проявления
Высокий	36	4	20
Средний	56	84	64
Низкий	8	12	16

1.4. Со студентами, обучающимися на факультетах естественно-научного (120 ч.) и гуманитарного цикла (115 ч.), проводилась проективная методика Е.С.Романова и О.Ф. Потемкина на представление о картине мира. Результаты представлены в таблице 15. Представить данные графически.

Таблица 15

Распределение студентов по характеру отображения картины мира на рисунке

Характер отображения	Количество студентов
	Естественно-научного	Гуманитарного
Планетарная	13	18
Пейзажная	57	50
Непосредственное окружение	18	16
Метафорическая	17	20
Схематическая	15	11

1.5. В 5 и 6 классах проводилось исследование продуктивной классификации. Результаты даны в таблице 16. Представить эти данные графически в виде гистограммы, полигона распределения частот и процентильной кривой

Таблица 16

Результаты исследования продуктивной классификации учащихся 5 и 6 классов

5 класс				6 класс
№	Оценка	№	Оценка	№	Оценка	№	Оценка
1	10	13	10	1	8	13	8
2	4	14	9	2	8	14	6
3	5	15	7	3	12	15	8
4	6	16	7	4	4	16	6
5	8	17	7	5	7	17	7
6	6	18	8	6	7	18	9
7	8	19	9	7	10	19	10
8	6	20	9	8	8	20	5
9	11			9	7	21	6
10	12			10	8	22	8
11	11			11	14	23	9
12	3			12	7	24	9

1.6. Студентам (113 ч.) предъявлялось 6 картин разного содержания (проективная методика Х. Хекхаузена).

Таблица 17

Распределение словесных формулировок, отражающих мотивы «надежды на успех» и «боязни неудачи»

Название картины	Количество вербальных реакций, отражающих мотив
	«надежда на успех»	«боязнь неудачи»
Мастер измеряет деталь	106	138
Преподаватель и ученик	102	180
В цеху у машины	108	34
У двери директора	50	87
Человек в бюро	99	57
Улыбающийся юноша	115	20

Испытуемые сначала рассматривали картину в течение 20 сек., а затем в течение 5 мин. писали по ней рассказ, стараясь, в соответствии с инструкцией, проявить «максимум фантазии и воображения» (Сидоренко Е.В., 1996). В ходе анализа рассказов были выявлены словесные формулировки, отражающие мотивы «надежды на успех» и «боязни неудачи». Результаты представлены в таблице 17. Представить данные графически.

Таблица 18

Выраженность уровней параметров по рисунку группы у детей 5-6 лет

Симптомокомплексы	Уровни	В	С	Н
Дружелюбие	Демократический стиль	20	5	0
	Авторитарный стиль	0	6	19
Тревожность	Демократический стиль	2	6	17
	Авторитарный стиль	18	7	0
Конфликтность	Демократический стиль	0	13	12
	Авторитарный стиль	12	9	1
Неполноценность в группе	Демократический стиль	0	16	9
	Авторитарный стиль	17	8	0
Враждебность	Демократический стиль	0	19	5
	Авторитарный стиль	11	10	4

1.7. С детьми 5-6 лет, воспитывающихся у воспитателя с демократическим и авторитарным стилем общения (по 25 человек в каждой группе) проводилась методика «Рисунок группы». Результаты выраженности уровней по симтокомплексам представлены в таблице 18. Представить данные в виде гистограммы и круговой диаграммы.

Таблица 19

Результаты исследования обобщения у учащихся 5, 6 и 7 классов

5 класс		6 класс		7 класс
Оценки	Оценки	Оценки	Оценки	Оценки	Оценки
7	10	10	10	24	22
3	4	10	13	12	22
7	9	14	14	20	10
12	23	13	9	23	23
5	5	8	9	16	14
7	20	11	20	22	18
6	8	13	15	10	20
13	13	6	11	10	14
11	6	13	5	19	13
7	17	14	22	14	25

1.8. В 5, 6 и 7 классах проводилось исследование обобщения. Результаты даны в таблице 19. Сгруппировав данные в удобное количество групп, представить их графически.