4 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЙ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

4.1 Задание 1 Пересечение прямой и плоскости

Построить точку пересечения прямой с плоскостью, заданной координатами точек. Определить видимость прямой относительно плоскости на всех проекциях. Задание выполняется в тех проекциях на чертежной бумаге формата А3 в масштабе 1:1.

Плоскость и прямая задаются координатами точек А,В,С и D,E. Координаты точек выбираются в соответствии с вариантом из таблицы приложения А. Плоскость треугольника при определении видимости считать непрозрачной.

Перед выполнением задания необходимо изучить теоретический материал по заданной теме.

На рисунке 4.6 приведен пример выполнения задания.

Пример решения задачи

Построить точку пересечения прямой DE с плоскостью треугольника АВС, заданных координатами точек. Определить видимость прямой DE относительно плоскости треугольника АВС.

№

A

B

C

D

E

вар

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

X

Y

Z

80

70

90

20

45

30

110

5

5

100

80

30

25

20

50

1. Строим

проекции

треугольника

АВС

и прямой DE по

заданным координатам точек (рисунок 4.1).

Рисунок 4.1

36

2. Прямую DE заключаем в проецирующую плоскость ( в данном случае во горизонтально проецирующую) Σ DE ( в д.сл. Σ 1D1E1 ) и находим линию пересечения плоскости Σ с плоскостью треугольника АВС. Σ (АВС) = 1-2 (Рисунок 4.2).

Рисунок 4.2

3. Искомую точку K пересечения прямой DE с плоскостью треугольника АВС находим как точку пересечения заданной прямой DE с найденной линией пересечения двух плоскостей d (1-2) = К (Рисунок 4.3).

	Рисунок 4.3
4. Видимость	прямой DE	относительно плоскости

треугольника АВС определяем с помощью конкурирующих точек. На

37

горизонтальной плоскости проекций П 1 с помощью горизонтально конкурирующих точек 1 и 3 (Рисунок 4.4).

Рисунок 4.4

5. На фронтальной плоскости проекций П 2 с помощью фронтально конкурирующих точек 5 и 6. (Рисунок 4.5).

Рисунок 4.5

38

39

ИГ00 06253 01 07 00 ГН

2204

Рисунок 4.6 – пример оформления чертежа