4.3 Задание 3 Сечение поверхностей плоскостями

Построить три проекции сечения поверхности плоскостью. Определить натуральную величину фигуры сечения. Построить развертку усеченной части. Варианты заданий приведены в приложении В.

Задача выполняется на листе формата А3. Размеры на чертеже не проставлять. При вычерчивании проекций геометрическое тело считать непрозрачным и отсеченную часть не отбрасывать. Натуральную величину фигуры, полученной в пересечении тела с плоскостью найти любым способом и не заштриховывать. Образец выполнения задания приведен на рисунке 4.19.

Пример решения задачи

Рисунок 4.15 – условие задачи

1.Строим три проекции призмы.

2.Находим линию пересечения секущей плоскости с

поверхностью призмы. При пересечении призмы с плоскостью ( 2) в данном случае получается 4-х угольник, вершинами которого являются точки пересечения секущей плоскости с ребрами и верхним основанием призмы, а именно, при пересечении плоскости ( 2) с ребром А (А2) получаем точку 1 (12), с ребром В (В2) – точку 2 (22) и в пересечении с верхним основанием – точки 3 и 4 (32) (42) . Находим недостающие проекции точек, используя свойства поверхности и методы определения точек на них. Соединяем

47

полученные точки между собой последовательно и с учетом видимости (Рисунок 4.16).

Рисунок 4.16 – построение горизонтальной проекции сечения

3. Определяем натуральную величину фигуры, полученной в пересечении плоскости с призмой методом вращения. В качестве оси вращения выбираем фронтально-проецирующую прямую i, проходящую через точку 1. Фронтальные проекции точек 1, 2, 3, 4 будут перемещаться по окружностям и займут положение,

соответственно,	1 2,	2 2,	3 2, и	4 2	, а горизонтальные проекции – по

прямым, перпендикулярным оси вращения i (i1) и вертикальным линиям связи, в пересечении с которыми получим новое положение

точек	1 1,	2 1,	3 1, и	4 1. Соединив последовательно горизонтальные

проекции точек, получим натуральную величину фигуры сечения

(рисунок 4.17).

4. Строим полную развертку усеченной части призмы. Для построения полной развертки усеченной части призмы необходимо найти на развертке точки 1, 2, 3 и 4, последовательно их соединить и пристроить нижнее основание, часть верхнего основания и натуральную величину фигуры сечения (Рисунок 4.18).

48

Рисунок 4.17 – определение натуральной величины сечения

Рисунок 4.18 – построение развертки усеченной части

49

	Ф
50	Ф
	Н.В.
	Рисунок 4.19 – пример выполнения задания 3