dσее(θ) = σее(θ)dω = πk2e4cos(θ/2)dθ/(μ2 v04 )sin3(θ/2)?. (1.52)

d

b

0

d

Рис. 1.6 К определению эффективного сечения кулоновского рассеяния в направлении θ

Очевидно, что интегрирование по всем возможным значениям угла θ не имеет смысла, поскольку сила Кулона действует до бесконечного расстояния, и поэтому полное эффективное дифференциальное сечение кулоновского столкновения электронов также будет равно бесконечности.

14.4 Неупругие столкновения в плазме

14.4.1 Общее эффективное сечение соударения электрона

Прежде чем перейти к рассмотрению неупругих процессов, выделим понятие общего эффективного сечения, под которым понимается суммарное сечение всех возможных процессов. Пусть, например, при столкновении электрона с нейтральным атомом могут иметь место возбуждение, ионизация, образова-

89

ние отрицательного иона и др. или электрон просто упруго отразится от атома. Если каждое из элементарных взаимодействий характеризуется некоторым эффективным дифференциальным сечением σk, то общее эффективное сечение столкновения электрона с атомом определится как

k .

(1.53)

В сущности, σ определяет невероятность прохождения электроном некоторой области (ускоряющий промежуток вакуумного прибора, газовую или плазменную среду) без каких-либо столкновений. Аналогично может быть определено понятие общего эффективного сечения для иона или нейтрального

атома.
					На рис. 1.7 приведены зави-
					симости общего эффективного се-
5					чения	столкновения электрона с
4					инертными газами. Очевидно, что
					при энергии электрона ниже поро-
3					га возбуждения, столкновения но-
2					сят только упругий характер. При
1					больших энергиях общее эффек-
				e	тивное	сечение	включает	в себя
0	2	4	6	8	также	процессы	возбуждения и
					ионизации атомов, однако эффек-
Рис. 1.7 Общее эффективное сече-					тивное	сечение упругих соударе-
	ние взаимодействия электрона с				ний составляет заметную			часть
		инертными газами			общего	сечения

вплоть до энергии электронов в несколько сотен электронвольт.

Из рисунка видно существование минимума σ при энергии электрона порядка 1 эВ. Это обусловлено так называемым эффектом Рамзауэра и связано с дифракцией электронных волн в потенциальном поле атома. Отметим, что наибольшая величина общего сечения наблюдается у атомов металлов щелочной

90

группы и связано это с наличием у таких атомов одного слабо связанного электрона на внешней оболочке.

В зависимости от знака изменения энергии электрона различают неупругие соударения первого и второго рода. В первом случае электрон отдает свою энергию на увеличение внутренней энергии атома, во втором – кинетическая энергия электрона возрастает за счет внутренней энергии атома.

14.4.2 Возбуждение атомов электронным ударом

Под процессом возбуждения понимается такое взаимодействие, при котором один или несколько электронов атома в результате поглощения энергии переходят на более высокий энергетический уровень. Способов передачи энергии атому может быть несколько, однако наиболее часто имеет место возбуждение атома при его столкновении с электроном. Здесь, прежде всего, следует отметить, что вероятность возбуждения атома, а следовательно, и его сечение для этого процесса отличается от нуля при энергии электрона, большей некоторой пороговой величины.

По истечении некоторого времени, достаточно малого для большинства случаев (порядка 10–7 – 10–8 с), возбужденные электроны переходят на нижележащие уровни, испуская при этом излучение соответствующих длин волн. Однако существуют также и метастабильные уровни (так же называются атомы, имеющие такие уровни), на которых время жизни электронов значительно больше (10–3 – 1 с) и покинуть которые возбужденные электроны могут лишь при наличии дополнительного взаимодействия, стимулирующего их уход. Именно существование метастабильных уровней и возможность накопления на них электронов определяет возможность получения инверсии населенности и существования лазеров.

Различают вероятность возбуждения линии и вероятность возбуждения уровня, который определяется

91

		B , 1 0	- 1 7		с м - 2						суммой	вероятностей возбуждения
	4										каждой из линий, испускаемых при
	3										переходе электрона с этого уровня на
	2										нижележащие. В качестве примера на
											рис. 1.8 приведена кривая возбуждения
	1										уровня 2Р3 атома гелия при его столкно-
	0 1	8	2	0	2	2	2	4	2	6	вении	с электроном. Рассмот-
											рение	всех известных кривых зависи-

мости эффективного сечения

Рис. 1.8 Зависимость эффективного сечения возбуждения от энергии элек-

троном возбуждения от энергии электрона показывает, что они могут быть охарактери-

зованы тремя параметрами: пороговой энергией возбуждения данного уровня Uв, энергией Uм, соответствующей максимуму сечения возбуждения, а также максимальной величиной сечения возбуждения σвм. Величину сечения возбуждения σв для любого другого значения энергии электрона U можно найти приближенно с помощью эмпирической формулы Фабриканта

σв(U) = 2,72σвм(U – Uв)/(Uм – Uв)ехр[1 – (U – Uв)/( Uм – Uв)]. (1.54) Значения постоянных для некоторых элементов приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1
	Атом	Переход	Uв, эВ	Uм, эВ	σвм 1022 м2
	Не	1S → 2Р	19,7	20	4,67
	Не	1S → 2S	20,6	21	2,47
	Na	3S → 3P	2,12	7	3500
	Ne	2P → 3D	23,1	30	0,43
	Hg	6S → 6P	6,67	15	390

92