Другие физические свойства обладают также анизотропией (тепловые, оптические, электрические), что подтверждает практика. К электрическим свойствам можно отнести электронную эмиссию, которая зависит от работы выхода, а последняя, в свою очередь, зависит от расположения и ориентации эмитирующей плоскости кристалла.

3. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В КРИСТАЛЛЕ

Для того чтобы выяснить, что происходит в кристалле, вначале рассмотрим в качестве примера одномерную цепочку атомов натрия (Na), расположенных на больших расстояниях X друг от друга, заметно превышающих параметр кристаллической решетки (рис. 3.1):

Рис. 3.1

Из рисунка видно, что у Na, имеющего в электронной оболочке 11 электронов (z=11), уровни 1S, 2S, 2P укомплектованы полностью, а уровень 3S только наполовину. На нем находится только один валентный электрон.

При больших расстояниях X между атомами потенциальные воронки атомов не перекрываются, т.е. электроны одного атома не испытывают воздействия со стороны другого атома. Каждый из атомов можно рассматривать как

15

обособленную систему частиц, т.е. все атомы в смысле энергетических уровней электронов оказываются одинаковыми.

Теперь сблизим атомы цепочки на расстояния, равные параметру a кристаллической решетки натрия (рис. 3.2).

16

Na

Na

Na

X=а

X=a

Рис. 3.2

Пусть цепочка атомов слева будет простираться за пределы рисунка, а справа ограничиваться последним атомом натрия Na(n+1). Теперь, как показано

17

пунктиром, потенциальные воронки атомов перекрываются, т.е. электроны, например атома Na(n), испытывают притяжение не только к своему ядру, но и ядрам соседних с ним атомов Na(n–1) и Na (n+1). В результате кривая потенциальной энергии приобретает вид, показанный на рисунке сплошными линиями.

Сопоставляя первоначальные уровни энергии электронов с этой кривой, все электроны кристалла можно разделить как бы на две группы:

Электроны внутренних оболочек атомов, которые и после находятся в глубоких потенциальных ямах. Очевидно, электроны этой группы в кристалле оказываются сильно связанными и локализуются около ядер своих атомов.

Валентные электроны (электроны уровня 3S). Из рисунка видно, что первоначальный уровень их энергии выше кривой потенциальной энергии внутри кристалла. В силу этого валентные электроны могут практически беспрепятственно перемещаться в кристалле. Такие слабо связанные обобществленные электроны часто называют свободными. Однако это название чисто условно. Свободное перемещение этих электронов ограничивается пределами кристалла.

При сближении атомов, как было показано, начинает сказываться влияние на данный атом электрических полей соседних атомов. Это приводит к расщеплению энергетических уровней электронов на близко расположенные подуровни, образуя разрешенную энергетическую зону. Расщепление тем больше, чем ближе сдвигаются атомы. Чем выше энергетический уровень, тем больше расщепление, шире разрешенная энергетическая зона. Нижние энергетические уровни, соответствующие электронам внутренних оболочек атомов, расщепляются настолько слабо, что их можно считать вырожденными. Зоны расщепленных энергий отделяются друг от друга запрещенными энергетическими зонами

(рис. 3.3):

18