МУ ТМ_2015 / Статика (Михайленко, Живаго)
.pdfс
b
D
Р |
а |
|
z
В
r |
αC
G
|
|
Q |
Q Az |
|
|
|
|
R |
β |
|
CD Az |
у
А
х
Рисунок 5.1.4 – Схема задачи
В задаче шесть неизвестных величин ( X A ,YA , Z A , X B ,YB , P ) .
На конструкцию действует произвольная пространственная система сил, для которой можно составить шесть уравнений равновесия, т.е. задача статически определенная.
Изобразим конструкцию со всеми силами на рисунке 5.1.5. Составим уравнения равновесия
n |
|
P sinα −Q cos β + X A + X B = 0 , |
|
|||
∑ X k = 0 |
, |
(5.1.7) |
||||
k=1 |
|
|
|
|
|
|
n |
|
Q sin β − P cosα +YA +YB = 0, |
|
|||
∑Yk = 0 |
, |
(5.1.8) |
||||
k=1 |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
Z A −G = 0 |
|
|
|
|
|
∑ Zk = 0, |
|
, |
(5.1.9) |
|
|
|
k=1 |
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
∑m x ( |
Fk )= 0 , |
|
(5.1.10) |
|
|
|
k =1 |
|
|
|
|
P cosα (a + b) −Q sin β a −YB (a + b + c) = 0, |
|
∑n m y (Fk )= 0 , k=1
P sinα (a + b) −Q cos β a + X B (a + b +
n |
|
|
∑mz ( |
Fk )= 0 |
, Q R − P r = 0. |
k=1 |
|
z
В YB
|
ХВ |
с |
r |
|
(5.1.11)
c) = 0,
(5.1.12)
b
αC
РG
Q
Rβ
а
Z А
|
|
|
|
|
у |
|
|
YА |
|||
|
|
А |
|
||
|
|
|
|||
ХА |
|
х
Рисунок 5.1.5 – Равновесие вала АB
Решим полученную систему уравнений . Из уравнения (5.1.12) определяем P
P = Qr R = 6кН.
Из уравнения (5.1.11) определяем X B
X B = Q cos β a − P sinα (a + b) = −3,27 кН.
(a + b + c)
Из уравнения (5.1.10) определяется YB
YB = −Q sin β a + P sinα (a + b) = 1,44 кН.
(a + b + c)
Из уравнения (5.1.9) определяется ZA
Z A = G = 4 кН.
Из уравнения (5.1.7) определяется ХА
X A = −P sinα + Q cos β − X B = 0,19кН.
Из уравнения (5.1.8) определяется YА
YA = −Q sin β + P cosα −YB = −0,56 кН.
Знаки минус у составляющих реакций X В и YA означают, что
фактическое направление этих составляющих противоположно направлениям, указанным на рисунке 5.1.5.
Определим полные реакции подпятника и подшипника
RA = X A +YA + Z A
RA = X A2 +YA2 + Z A2 = 0,192 + (−0,56)2 + 42 = 4,04 кН
RB = X B2 +YB2 = (−3,27)2 +1,442 = 3,57 кН.
Ответ: P = 6кН, RA = 4,04 кН, RB = 3,57кН.
ВАРИАНТ 0
Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.
|
z |
|
|
а |
с |
|
α |
|
|
а |
|
|
D |
b |
|
А |
|
|
|
|
K |
R |
r |
|
||
|
|
|
х |
G |
|
|
В |
|
|
Р |
у |
Q
DK Ay
|
Номер |
Q, |
G, |
α, |
a, |
b, |
c, |
R, |
r, |
|
|
строки |
кН |
кН |
град. |
м |
м |
м |
м |
м |
|
|
0 |
5 |
6 |
30 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,1 |
|
1 |
4 |
5 |
45 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,3 |
0,2 |
|
|
2 |
3 |
4 |
60 |
0,8 |
0,9 |
1,2 |
0,4 |
0,2 |
|
|
3 |
2 |
3 |
60 |
0,4 |
0,6 |
0,7 |
0,3 |
0,1 |
|
|
4 |
1 |
2 |
30 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
0,2 |
0,1 |
|
|
5 |
9 |
1 |
30 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
0,3 |
0,2 |
|
|
6 |
8 |
9 |
60 |
0,4 |
0,5 |
0,7 |
0,4 |
0,2 |
|
|
7 |
7 |
8 |
45 |
0,6 |
0,9 |
1,3 |
0,4 |
0,3 |
|
|
8 |
6 |
7 |
60 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
0,6 |
0,2 |
|
|
9 |
5 |
6 |
45 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,2 |
0,4 |
|
ВАРИАНТ 1
Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.
а
су
z |
Q |
В |
|
|
|
b |
|
|
а |
|
R |
C |
G |
Q || Ax |
|
α |
СD Ay |
А |
r х |
|
|
D |
|
|
Р |
|
Номер |
Q, |
G, |
α, |
a, |
b, |
c, |
R, |
r, |
строки |
кН |
кН |
град. |
м |
м |
м |
м |
м |
0 |
5 |
6 |
30 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
1 |
4 |
5 |
45 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
2 |
3 |
4 |
60 |
0,8 |
0,2 |
0,6 |
0,4 |
0,2 |
3 |
2 |
3 |
60 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
4 |
1 |
2 |
30 |
0,4 |
0,8 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
5 |
9 |
1 |
30 |
0,8 |
0,8 |
0,6 |
0,3 |
0,2 |
6 |
8 |
9 |
60 |
0,4 |
0,7 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
7 |
7 |
8 |
45 |
0,6 |
0,6 |
0,6 |
0,4 |
0,3 |
8 |
6 |
7 |
60 |
0,8 |
1,0 |
0,6 |
0,6 |
0,2 |
9 |
5 |
6 |
45 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,2 |
0,4 |
ВАРИАНТ 2
Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.
|
|
|
b |
|
с |
у |
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
b |
|
|
В |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
α |
Q |
|
|
R |
|
|
|
G |
N |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
r |
|
Р || Ax |
|
|
|
|
|
δ |
||
|
P |
|
|
Q Ay |
||
|
|
R |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
N = G |
А |
|
N |
х |
|
|
δ = 5 10-1 R |
G |
|
|
|
δ
Номер |
Q, |
G, |
α, |
a, |
b, |
c, |
R, |
r, |
строки |
кН |
кН |
град. |
м |
м |
м |
м |
м |
0 |
25 |
6 |
30 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
1 |
24 |
5 |
45 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
2 |
23 |
4 |
60 |
0,8 |
0,2 |
0,6 |
0,4 |
0,2 |
3 |
22 |
3 |
60 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
4 |
21 |
2 |
30 |
0,4 |
0,8 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
5 |
29 |
1 |
30 |
0,8 |
0,8 |
0,6 |
0,3 |
0,2 |
6 |
28 |
9 |
60 |
0,4 |
0,7 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
7 |
27 |
8 |
45 |
0,6 |
0,6 |
0,6 |
0,4 |
0,3 |
8 |
26 |
7 |
60 |
0,8 |
1,0 |
0,6 |
0,6 |
0,2 |
9 |
5 |
6 |
45 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,2 |
0,4 |
ВАРИАНТ 3
Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.
у
2b |
|
P |
α |
|
|
|
z |
c |
|
|
|
|
b |
|
R |
а |
|
В |
|
|
|
Q |
|
|
r |
|
P Ay |
|
G |
Q || Ax |
|
|
|
А |
|
х |
|
|
Номер |
Q, |
G, |
α, |
a, |
b, |
c, |
R, |
r, |
строки |
кН |
кН |
град. |
м |
м |
м |
м |
м |
0 |
5 |
6 |
30 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
1 |
4 |
5 |
45 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
2 |
3 |
4 |
60 |
0,8 |
0,2 |
0,6 |
0,4 |
0,2 |
3 |
2 |
3 |
60 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
4 |
1 |
2 |
30 |
0,4 |
0,8 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
5 |
9 |
1 |
30 |
0,8 |
0,8 |
0,6 |
0,3 |
0,2 |
6 |
8 |
9 |
60 |
0,4 |
0,7 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
7 |
7 |
8 |
45 |
0,6 |
0,6 |
0,6 |
0,4 |
0,3 |
8 |
6 |
7 |
60 |
0,8 |
1,0 |
0,6 |
0,6 |
0,2 |
9 |
5 |
6 |
45 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,2 |
0,4 |
ВАРИАНТ 4
Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.
у
|
с |
C |
|
|
|
b |
|
α |
|
|
|
z |
|
D |
|
|
|
|
|
R |
|
В |
G |
|
|
|
Q |
|
|
Р |
|
|
β |
|
b |
|
|
|
|
|
b |
CD Ay |
|
А |
r |
а |
|
||
х |
Q Aу |
||||
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Номер |
Q, |
G, |
α, |
β, |
a, |
b, |
c, |
R, |
r, |
|
|
строки |
кН |
кН |
град. |
град. |
м |
м |
м |
м |
м |
|
|
0 |
5 |
6 |
30 |
60 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
|
1 |
4 |
5 |
45 |
30 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
|
|
2 |
3 |
4 |
60 |
45 |
0,8 |
0,2 |
0,6 |
0,4 |
0,2 |
|
|
3 |
2 |
3 |
60 |
30 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
|
|
4 |
1 |
2 |
30 |
45 |
0,4 |
0,8 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
|
|
5 |
9 |
1 |
30 |
60 |
0,8 |
0,8 |
0,6 |
0,3 |
0,2 |
|
|
6 |
8 |
9 |
60 |
30 |
0,4 |
0,7 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
|
|
7 |
7 |
8 |
45 |
30 |
0,6 |
0,6 |
0,6 |
0,4 |
0,3 |
|
|
8 |
6 |
7 |
60 |
30 |
0,8 |
1,0 |
0,6 |
0,6 |
0,2 |
|
|
9 |
5 |
6 |
45 |
30 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,2 |
0,4 |
|
ВАРИАНТ 5
Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.
|
|
|
с |
у |
z |
|
b |
P |
В |
|
α |
|||
|
|
|||
|
а |
|
r |
|
|
|
|
|
Q || Ax |
Q |
|
R |
|
P Ay |
|
|
|
|
N = G |
А |
|
N |
х |
δ = 0,1R |
G |
|
|||
|
|
|
δ
Номер |
Q, |
G, |
α, |
a, |
b, |
c, |
R, |
r, |
строки |
кН |
кН |
град. |
м |
м |
м |
м |
м |
0 |
5 |
6 |
30 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
1 |
4 |
5 |
45 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
2 |
3 |
4 |
60 |
0,8 |
0,2 |
0,6 |
0,4 |
0,2 |
3 |
2 |
3 |
60 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
4 |
1 |
2 |
30 |
0,4 |
0,8 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
5 |
9 |
1 |
30 |
0,8 |
0,8 |
0,6 |
0,3 |
0,2 |
6 |
8 |
9 |
60 |
0,4 |
0,7 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
7 |
7 |
8 |
45 |
0,6 |
0,6 |
0,6 |
0,4 |
0,3 |
8 |
6 |
7 |
60 |
0,8 |
1,0 |
0,6 |
0,6 |
0,2 |
9 |
5 |
6 |
45 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,2 |
0,4 |
ВАРИАНТ 6
Исходные данные выбираются из таблицы, в которой номер строки соответствует последней цифре шифра.
z
b
а
Q
r
А
cу
аR P В
α
GР Ay Q || Ax
х
Номер |
Q, |
G, |
α, |
a, |
b, |
c, |
R, |
r, |
строки |
кН |
кН |
град. |
м |
м |
м |
м |
м |
0 |
5 |
6 |
30 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
1 |
4 |
5 |
45 |
0,4 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
2 |
3 |
4 |
60 |
0,8 |
0,2 |
0,6 |
0,4 |
0,2 |
3 |
2 |
3 |
60 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
4 |
1 |
2 |
30 |
0,4 |
0,8 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
5 |
9 |
1 |
30 |
0,8 |
0,8 |
0,6 |
0,3 |
0,2 |
6 |
8 |
9 |
60 |
0,4 |
0,7 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
7 |
7 |
8 |
45 |
0,6 |
0,6 |
0,6 |
0,4 |
0,3 |
8 |
6 |
7 |
60 |
0,8 |
1,0 |
0,6 |
0,6 |
0,2 |
9 |
5 |
6 |
45 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,2 |
0,4 |