28. Применение метода статистического моделирования для расчета надежности

Изложенный выше аналитический метод имеет ряд недостатков, так как основывается на ряде ограничений => может привести к достоверным расчётам.

Поэтому широко используется статистическое моделирование, основанное на методе Монте-Карло. Этот метод имеет преимущества:

1. позволяет определить интервальную оценку времени безотказности работы при произвольных значениях распределения наработки отказов.

2. Производить расчёт при сильном запущении

а) при независимости отказов

б) при одинаковых значениях распределения времени безотказной работы элементов

3. удобен для расчёта надёжности сложных систем с различными видами резервирования и различными режимами работы основных и резервных элементов, удобен при вариантных расчётах.

4. удобен при расчётах надёжности изделий в реальных условиях эксплуатации, то есть позволяет оценивать надёжность при совокупности внешних условий эксплуатации.

5. Трактовка расчётов

6. Применим для систем принципиально любой сложности

7. Простота вычислительной схемы

8. Обеспечение метрологических характеристик СИ за счёт соответствующего выбора номиналов комплектующих элементов (при параметрической компенсации)

9. Легко делать вариантные расчёты

Для расчёта надёжности необходимо

1. сформулировать словесное условие работоспособности изделия (с учётом взаимосвязи отказов)

2. составить логическую модель

3. преобразовать логическую функцию работоспособности в арифметическую

4. знать закон распределения наработки на отказ и их численные характеристики

29. Постепенные отказы в измерительной технике. Модели постепенных отказов элементов

Одним из важнейших свойств изделий, определяющих качество его функционирования, является стабильность его основных параметров. Для СИ техники – стабильность его метрологических характеристик, определяющая его метрологическую надёжность.

Стабильность метрологических характеристик определяет время МПИ, то есть метрологическая надёжность – это способность сохранять свои метрологические характеристики во времени.

Под метрологическим отказом понимают выход за допустимые пределы одного или нескольких метрологических характеристик.

Основная причина – постепенное изменение во времени параметров комплектующих изделий; нарушение технологической дисциплины.

При выпуске изделия с завода обеспечивается обязательный запас по .

+0,5%

t

(60-80%) – допустимый предел

(60-70%) – метрологические отказы

Модели постепенных отказов элементов

Элементы, из которых строятся различные СИ, с течением времени суммируют свои характеристики под влиянием различных физических процессов на поверхности или внутри материала.

Для каждого элемента эти временные преобразования различны в зависимости от внешних факторов (температура, влажность, механические нагрузки). Временные изменения могут быть различны, указание процесса обладает некой закономерностью:

1. Случайные процессы и изменение их параметров, как показали многочисленные исследования, имеют нормальный закон распределения.

2. СП характеризует временное изменение параметров элементов, являющиеся суммой 2-х СП.

а) кратковременные обратимые изменения параметров из-за колебания температуры и других внешних факторов

б) необратимые изменения параметров из-за естественных процессов, которые представляют собой нестандартный СП, являющийся основной причиной отказа элементов.

3) для СП старения характерны достаточно жёсткие взаимосвязи между процессами старения.

Характерная модель временных изменений параметров элементов является квазидетерминированный СП, при этом каждый тип элементов имеет типичную кривую старения параметров элементов.

Однотипные изделия имеют близкие по форме кривые старения, но с различными параметрами кривых.

x(t) =φ(t) +ε(t)

φ(t) – полуслучайный процесс необратимых изделий параметров элементов.

ε (t) – стационарный СП

Зная эти характеристики, можно найти и прогнозировать метрологическое состояние изделия на заданном интервале времени.

1. как правило изделие и технологии меняется так быстро, что получить можно лишь для устаревших изделий.

2. Большая трудоёмкость получается при изменении параметров элементов.

Если нет полной информации, то можно воспользоваться приближёнными значениями

x(t) =a₀+bt

a₀– начальное значение параметра

b – Линейный коэффициент старения

n

I II III

I– период приработки

II– основной период работы

III– старение и износ

Используется параметрическая компенсация

Типовые изменения параметров в комплектации изделий.

ζ (t) = ζ₀+A(ζ)t^B(S) + ζ(t)

ζ₀– номинальное значение параметра элемента

ζ (t) – стационарный СП с нормальным законом распределения

А(ζ) =a₀+a₁ζ+ a₂ζ²+…a_nζ²

B(S) = b₀+b₁ζ+…b_nζⁿ