16. Проверка согласованности мнений двух экспертов с помощью коэффициента корреляции Кендалла и Спирмена.

17. Проверка согласованности мнений нескольких экспертов с помощью коэффициента конкордации

19. Показатели безотказности.

1)Показатель безотказности

1- Вероятность безотказной работы (вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ не возникнет; показатели надёжности относятся к категории случайных величин или событий).

Определяются двумя видами:

-вероятностное определение показателя надёжности (выражение, составленное с предварительной построенной математической моделью)

-статическое определение показателя надёжности (выражение, полученное в результате обработки статистических данных)

P(t_0­)= 1-F(t₀),F(t)- интегрированная функция работы вероятности отказов

P^*(t₀) =,N(t₀)- число работоспособности изделий, поставленных на испытание

N(0)- Общее число изделий, поставленных на испытание

Свойства:

1. 0≤P(t₀)≤1

2. P(t₀)- монотонно убывающая функция

3. Р(0) =1,Р(∞)=0

Вероятность отказа:

Q(t₀)=F(t₀)=1-P(t₀)

Q^*(t_0­)=

2-среднее время наработки до отказа (это математическое ожидание наработки объектов до первого отказа; этот показатель также определяется как среди ресурс/срок службы/срок сохранности).

t= ,w(t)- плотность распределения времени наработки до отказа

w(t)= =F'(t)

F(t)= 1-P(t)

F'(t)= -P'(t)

t = -=>UDW = [UW]-

U=t dv=P'(t)dt => [t*P(t)] +

t=

3 - 3-х-процентная наработка до отказа (это наработка,в течение которой отказ объекта не возникнет с вероятностью γ; выраженная в процентах).

Этот показатель γ-процентный ресурс, срок службы/срок сохраняемости, определяется из соотношения:

P(t_γ) = 1-F(t_γ)=γ/100

Пример: пусть t_γ= 1000 часов, за это время γ=90%

Р(t_γ) = = 0,9

4 - средняя наработка на отказ(этот показатель применяется для восстановления изделий – отношение суммарных наработок восстановленного изделия к математическому ожиданию их отказов в течение этой наработки),

t₀ = -

5– интенсивность отказов (представляет собой условную плотность вероятности отказа, определённую при условии, что за данный момент времени отказ не возник).

λ(t)= =>w(t) = -P’(t) =>

-λ(τ)dτ= =lnx=lnP(τ)| =lnP(t)

λуказывается в справочниках.

6 - параметр потока отказов (это отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую наработку к значению этой наработки).

Параметр потока отказов используется в качестве показателя безотказности восстанавливаемого объекта, который может быть описан следующим образом: в начальный момент объект начинает работать, и работает до отказа, после отказа объект восстанавливается и снова работает до отказа, при этом время восстановления не учитывается.

7 - осреднённый параметр потока отказов

(2)

(это отношение числа отказа восстанавливаемого объекта за конечную наработку к значению этой наработки).

Если поток отклонения стационарный, то параметры, определяемые по (1) и (2) от времени не зависят.

Ресурс (технический ресурс) – наработка объекта от начала эксплуатации или её возобновления после ремонта определения вида до перехода в предельное состояние.

Срок службы – календарная продолжительность от начала эксплуатации объекта или возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние.