рассчитывается по формуле: |
|
Px= P Ld. |
(3.59) |
Разрывающей силе давления жидкости противодействует сила сопротивления материала стенки М:
М=2σрδL,
где σр – напряжение материала на разрыв, δ – толщина стенки, L – длина трубы, 2 – сила сопротивления действует с двух сторон.
При условии, что система находится в равновесии, приравняем силы давления жидкости, и сопротивления материала стенки Px=М получим:
P Ld=2σр δL
Pδ=2σр δ, отсюда
P=2σр δ/d.
(3.60)
Рис. 3.15. Давление жидкости на внутренние стенки трубы
(3.61)
(3.62)
Уравнение 3.62 позволяет рассчитать толщину стенку трубопровода и напряжение на разрыв, по которому можно подобрать материал трубопровода [2, 3, 10].
3.8. Закон Архимеда и условия плавания тел
Тело, полностью или частично погруженное в жидкость, испытывает со стороны жидкости суммарное давление, направленное снизу вверх и равное весу жидкости в объеме погруженной части тела:
P = ρgWт. |
(3.63) |
Иначе говоря, на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме этого тела. Такая сила называется Архимедовой силой, а ее определение – законом Архимеда.
49
Для однородного тела плавающего на поверхности справедливо соотношение:
Wж/Wт= ρm/ ρ, |
(3.64) |
где Wт – объем плавающего тела; ρm – плотность тела. Отношение плотности плавающего тела и жидкости обратно пропорционально отношению объема тела и объема вытесненной им жидкости.
В теории плавания тел используются два понятия: плавучесть и остойчивость.
Плавучесть – это способность тела плавать в полупогруженном состоянии.
Остойчивость – способность плавающего тела восстанавливать нарушенное равновесие после устранения внешних сил (например, ветра или крутого поворота), вызывающих крен.
Вес жидкости, судна взятой в объеме погруженной части судна называют водоизмещением, а точку приложения равнодействующей давления (т.е. центр давления) –
центром водоизмещения.
На законе Архимеда основана теория плавания тел. Центр водоизмещения не всегда совпадает с центром тяжести тела С. Если он выше центра тяжести, то судно не опрокидывается. При нормальном положении судна центр тяжести С и центр водоизмещения d лежат на одной вертикальной прямой O'-O", представляющей ось симметрии судна и называемой осью плавания (рис. 3.17).
Пусть под влиянием внешних сил судно наклонилось на некоторый угол α, часть судна KLM вышла из жидкости, а часть K'L'M', наоборот, погрузилось в нее. При этом получаем новое положение центра водоизмещения – d'. Приложим к точке d' подъемную силу P и линию ее действия продолжим до пересечения с осью симметрии O'-O". Полученная точка m называется метацентром, а отрезок mC = h
называется метацентрической высотой. Будем считать h
положительным, если точка m лежит выше точки C, и отрицательным – в противном случае.
Теперь рассмотрим условия равновесия судна: если h > 0, то судно возвращается в первоначальное положение; если h=0, то это случай
50