5. СТАНДАРТНЫЙ ВЕРОЯТНОСТНЫЙ АНАЛИЗ

5.1 Общие положения

В связи с неопределенностью факторов пожарной безопасности в зданиях, данные факторы могут рассматриваться как недетерминированные случайные явления. В целом в этом заключается применение вероятностного подхода к оценке пожарного риска и оценке требований к противопожарной защите здания. Данный подход главным образом включает три типа моделей, в которых вероятности входят в вычисления непосредственно:

а) простой статистический анализ; б) анализ логического дерева и/или в) анализ чувствительности.

Данные модели рассмотрены более подробно в пп. 5.2 и 5.4. Более сложные модели и другие, менее распространенные типы анализа, рассмотрены в главе 6. При необходимости могут использоваться дополнительные типы анализа, или вариации на представленные типы анализа, таким образом, способы, описанные в главах 5 и 6, не исключают применения альтернативных форм вероятностной оценки пожарного риска. Данные приведены в главе 7.

5.2 Простой статистический анализ

5.2.1 Общие положения Статистический анализ представляет собой основу большей части вероятностной оценки пожарного риска,

начиная от расчета частоты возгорания до оценки условной вероятности отказа системы противопожарной защиты. Статистический анализ использует данные, накопленные при пожарах в зданиях, и преобразует их в информацию, которая может использоваться для прогнозирования вероятности событий в будущем. Он может принимать разную форму: от простой оценки средней вероятности возникновения события в группе зданий за определенный период времени, вплоть до комплексного регрессионного анализа.

Преимущества статистического анализа заключаются в том, что он основан на фактических событиях, и его результаты, как правило, просты в применении. Однако статистический анализ основан на усредненных ретроспективных данных, таким образом, предполагается, что эффективность работы систем противопожарной защиты может быть спрогнозирована, исходя из прошлого опыта, а полученное усредненное значение может быть применено к конкретному зданию. Данные допущения в большинстве своем обоснованы, и в большинстве случаев неопределенность при проведении оценки риска, основанной на ретроспективных данных, меньше, чем в случае, когда вероятность отказа различных противопожарных мер, предусмотренных в проекте здания, не учитывается вовсе.

Другое ограничение статистического анализа заключается в том, что часто невозможно собрать достаточное количество данных для прямого и точного прогнозирования событий с низкой частотой и высокой тяжестью последствий, таких, как пожары, с многочисленными жертвами, на которые особенно остро реагирует общество. Статистические данные гораздо более применимы для анализа более частых событий, таких как возгорание и условная вероятность успешной реализации или отказа противопожарных мер. Эти отдельные фрагменты информации могут впоследствии использоваться для прогнозирования частоты событий с низкой частотой, при помощи логического дерева событий и других методов.

5.2.2 Частота воспламенения Частота воспламенения является одним из ключевых параметров в большинстве случаев при вероятност-

ной оценке риска. Как правило, она представляет собой инициирующее событие в подавляющем количестве деревьев событий и может являться основополагающим событием в дереве отказов.

Статистические исследования показали, что частота воспламенения приблизительно рассчитывается следующим уравнением:

b
Fi = aAb ,	(1)

где a и b – константы для конкретного типа здания, связанные с его назначением, а Ab обозначает об-

щую площадь здания.

Параметр a включает в себя отношение числа пожаров n за период времени к числу зданий N, подверженных риску, (см. главу 6), в то время как b показывает рост величины Fi при увеличении Ab .

Значение, равное единице, для параметра b показывает, что вероятность начала пожара прямо пропорциональна площади здания; что также подразумевает, что все части здания подвержены одинаковой степени риска возгорания. Данное предположение не является справедливым, поскольку разные части здания имеют различные по количеству и типу источники возгорания. Следовательно, вероятность возникновения пожара практически не имеет тенденции к росту в прямой пропорции с размерами здания, поэтому значении параметра b скорее всего будет составлять меньше единицы. При рассмотрении двух зданий, площадь одного из которых вдвое превышает площадь другого, вероятность возникновения пожара в здании большей площади будет превышать вероятность возникновения пожара в здании меньшей площади менее чем в два раза. Данные теоретические доводы подтверждаются результатами актуарных исследований частоты страховых выплат в зависимости от финансовой величины (размера) застрахованного риска.

ТР 5049 Оценка пожарного риска. Обзор зарубежных источников

Стр 56

Численные значения параметров a и b для большинства типов зданий были определены исходя из статистики пожаров в Великобритании и по материалам специального исследования и представлены в Приложении А, Таблица А.1. Для всех сооружений обрабатывающей промышленности Великобритании с общей площадью

здания Ab (м2) были установлены значения параметров a и b, равные 0,0017 и около 0,53 соответственно. Актуарные исследования в некоторых европейских странах подтверждают, что численное значение b состав-

ляет около 0,5 для промышленных зданий. Для конкретного здания “глобальная” величина Fi , приведенная в

уравнении (1), может быть преобразована с помощью процедуры, описанной в п. 6.2.1. Отношение числа пожаров к числу зданий, подверженных риску, представляет суммарную величину вероятности возникновения пожара, нескорректированную по площади здания (см. таблицу А.2). По данным за период от 1968 до 1970 года для всех сооружений обрабатывающей промышленности Великобритании было установлено численное значение риска возникновения пожара, равное 0,092, на каждое предприятие в год; предприятие может включать несколько зданий. Оценка вероятности возникновения пожара в соответствии с площадью здания также представлена в виде числа пожаров на единицу площади (см. таблицу А.3). Нужно отметить, что количественные данные, представленные в таблицах А.1, А.2 и А.3 довольно устарели, однако на сегодняшний день они являются наиболее пригодными из всех существующих данных.

5.2.3. Вероятная степень распространения пожара и повреждения площади Вероятная площадь повреждения при пожаре в здании, где произошло возгорание, может оцениваться с

учетом различных категорий распространения пожара и вероятностей, связанных с обстоятельствами распространения пожара. Статистика пожаров в Великобритании позволяет классифицировать степень распространения пожара следующим образом:

а) распространение пожара, ограниченное первичным очагом возгорания; б) распространение пожара за пределы первичного очага возгорания, но ограниченное помещением,

где произошло возгорание;

1)только содержимое помещения;

2)включая элементы конструкции здания;

в) распространение пожара за пределы помещения, но ограниченное зданием, в котором произошло возгорание.

Пожары, распространившиеся за пределы здания, где произошло возгорание, не были включены в приведенную выше классификацию. В таблицах А.4 и А.5 приведены примеры, демонстрирующие вероятную (среднюю) площадь повреждения для каждой категории распространения пожара, наряду с их относительной частотой. В случае со зданиями, оборудованными спринклерными системами пожаротушения, процентные данные включают одну треть пожаров в данных зданиях, которые, как было установлено, были потушены противопожарными системами, но не были зарегистрированы местными пожарными подразделениями. Предполагается, что эти небольшие пожары были ограничены первичным очагом возгорания.

5.2.4Частотное распределение повреждения площади при пожаре

Втаблицах А.4 и А.5 приведены приблизительные оценки вероятного повреждения площади, превышающей среднее значение повреждений для каждой категории распространения пожара. На производственной

территории здания текстильной промышленности, например, в оборудованном спринклерами помещении площадью более 5,1 м2 вероятность площади повреждения составляет 0,28; вероятность повреждения площади, превышающей 13,5 м2, составляет 0,10, а вероятность повреждения площади, превышающей 112,9 м2 ,

составляет 0,04. В случае, если помещение не оборудовано спринклерами, вероятность повреждения для помещений площадью более 4,8 м2, 16,8 м2 и 474,6 м 2 будет составлять 0,57, 0,25 и 0,12 соответственно. Подобные количественные данные могут использоваться при моделировании частотного распределения площади повреждения.

Однако более точное распределение частоты площади повреждения может быть получено при помощи необработанных данных, полученных из статистики пожаров, составленной министерством внутренних дел Великобритании. Примеры исследований, основанных на этих данных, представлены в таблицах А.6, А.7 и А.8.

Количественные данные для помещений, оборудованных спринклерными системами пожаротушения, для категории повреждения 1 м2 и менее, включают одну треть пожаров, потушенных при помощи спринклерных систем и не зарегистрированных пожарными подразделениями. Как рассмотрено далее, в п. 6.2.2, распреде-

ление вероятностей Парето было соотнесено с этими данными для обеспечения оценки параметров λ и m,

приведенных в последних двух строчках таблиц. Данное распределение использовалось для того, чтобы более точно установить вероятность повреждения, превышающего заданный уровень или превышающего площадь пожарного отсека.

5.2.5 Повреждения и площадь здания или помещения Для конкретного здания, принадлежащего к определенному типу, вероятная площадь повреждения при

пожаре может приблизительно оцениваться по степенной функции:

d
Ad = cAb ,	(2)

где Аb – общая площадь здания, как и в уравнении (1), а с и d – константы для конкретного типа здания. Численные значения с и d для основных групп зданий могут быть установлены на основе данных исследования (см. таблицу А.9). Произведение уравнений (1) и (2) представляет собой оценку риска возникновения

пожара в здании с площадью Аb, выраженного из расчета в год.

ТР 5049 Оценка пожарного риска. Обзор зарубежных источников

Стр 57

Доказано, что вероятность обнаружения и ликвидации пожара до его полного распространения несколько выше в крупном здании, чем в небольшом здании. Следовательно, ожидаемая доля разрушений в более крупном здании будет меньше, чем в небольшом здании. Эти доводы позволяют предположить, что степень по-

вреждения ( Ad / Ab ) снижается при увеличении численного значения Аb; иными словами, численное значе-

ние d будет составлять меньше единицы. Этот результат основан на статистических и актуарных исследованиях, упомянутых выше.

Обеспечение противопожарных мер в здании снизит степень повреждения и численное значение d. В исследовании было установлено, что при Аb, выраженном в метрах квадратных, и с = 2,25, значение d для промышленных зданий, не оборудованных спринклерными системами, будет равно 0,45. Для промышленного здания, оборудованного спринклерной системой пожаротушения, с общей площадью 1500 м2, было установлено среднее значение площади повреждения, равное 16 м2. Данные числа, подставленные в уравнение (2) позволяют получить значение d равное 0,27 для промышленного здания, оборудованного спринклерной системой пожаротушения, при условии, что значение с (= 2,25), обозначающее исходные условия, является одинаковым для зданий, оборудованных и необорудованных спринклерными системами пожаротушения.

В качестве примера рассмотрим данные, представленные на рис. 3, которые относятся к зданию площадью 8000 м2. Максимальная площадь повреждения в данном здании (в наихудшем случае) при пожаре составит 1000 м2, если здание оборудовано спринклерной системой, и 2000 м2, если спринклерная система в здании отсутствует. Согласно данным показателям, при с = 4,43, значение d составит 0,60 для зданий, оборудованных спринклерными системами, и 0,68 для зданий, не оборудованных спринклерными системами соответственно. На рис. 3 представлены соотношения между площадью повреждения и площадью здания. Данный рисунок может применяться для расчета зданий с площадью более 105 м2. Если максимально допустимая площадь повреждения составляет 2300 м2, то максимальная площадь предприятия текстильной промышленности не должна превышать 10000 м2, если здание данного предприятия не оборудовано спринклерами. При наличии в здании спринклерных систем пожаротушения его максимальная площадь может быть расширена до 33000 м2; однако, с учетом установленной вероятности отказа срабатывания (ненадежности) спринклерной системы при пожаре, равной 0,1, допустимая площадь здания может сократиться до 28000 м2..

Например, данные, представленные на рис. 4 относятся к пожарному отсеку площадью 800 м2. При помощи уравнения (2) и значений максимальной площади повреждения, составляющих 75,1 м2 и 197,4 м2, в случае распространения пожара внутри помещения, получаем значения d, равные 0,42 и 0,57, для зданий, оборудованных и не оборудованных спринклерными системами пожаротушения соответственно. На рис. 3 представлено соотношение между размерами пожарного отсека и площадью повреждения здания. Данный рисунок может применяться для расчета пожарных отсеков с площадью более 32 м2. Согласно данному рисунку, площадь повреждения пожарного отсека, оборудованного спринклерной системой, площадью 4000 м2, будет эквивалентна площади повреждения отсека, не оборудованного спринклерной системой, площадью 500 м2. Допустимый размер пожарного отсека, оборудованного спринклерной системой пожаротушения, может быть сокращен до 3000 м2 с учетом вероятности (= 0,1) отказа срабатывания спринклерной системы при дальнейшем развитии пожара после стадии «установившегося режима горения».

ТР 5049 Оценка пожарного риска. Обзор зарубежных источников

Стр 58

Рис. 3. Площадь повреждения и площадь здания, текстильная промышленность

ТР 5049 Оценка пожарного риска. Обзор зарубежных источников

Стр 59

Рис. 4. Площадь повреждения и площадь пожарного отсека, текстильная промышленность

5.2.6 Финансовый ущерб Финансовый ущерб при пожаре может оцениваться таким же образом, как площадь повреждения. Если

предполагается, что финансовая величина V, на которую распространяется риск в здании и его содержимом, равномерно распределена по его площади, то финансовый ущерб Vd при пожаре определяется следующим

уравнением, в соответствии с уравнением (2):
′	d	(3)
Vd = c V

Если V = (V/Ab) является плотностью на метр квадратный общей площади здания, тогда:

c′ = cV −d

Уравнение (1) может трансформироваться аналогичным образом:

′ b

(4)

Fv = a V

где:

a = aV −b

Уравнения (3) и (4) и их произведение используются при приблизительном расчете «рисковых премий» по страхованию от пожара. Площадь повреждения также может быть переведена в категорию финансового ущерба, используя приближенное значение ущерба от пожара на квадратный метр в уравнении (2). Улучшен-

ТР 5049 Оценка пожарного риска. Обзор зарубежных источников

Стр 60