1 Шаг маи: Оценка критериев

Начнем с построения матрицы попарных сравнений для критериев. Для этого строим матрицу размерностью 3х3 (по числу критериев) и подписываем строки и столбцы наименованиями сравниваемых критериев.

Заполняем таблицу. Для этого попарно сравниваем критерий из строки с критерием из столбца по отношению к цели. Значения из шкалы относительной важности (таблица 2.5) вписываем в ячейки, образованные пересечением соответствующей строки и столбца.

Таблица 2.5 – Значения шкалы относительной важности

Интенсивность относительной важности	Определение
1	Равная важность
3	Умеренное превосходство одного над другим
5	Существенное превосходство
7	Значительное превосходство
9	Очень сильное превосходство
2, 4, 6, 8	Промежуточное решение между двумя соседними суждениями

К примеру, на мой взгляд, при выборе CASE-средства критерий «Выразительность модели» имеет значительное превосходство перед критерием «Оптимальное количество типов моделей».

В таблице этой оценке соответствует значение "7". Поэтому в ячейке на пересечении строки "Выразительность модели" и столбца «Оптимальное количество типов моделей» я записываю значение 7.

Очевидно, что диагональ этой матрицы будет заполнена значением "1", а ячейки, лежащие ниже диагонали будут заполнены обратными значениями. Следовательно, в ячейке на пересечении строки "Оптимальное количество типов моделей" и столбца "Выразительность модели" я записываю значение "1/5". И так далее для каждой пары критериев.

В итоге получаем результаты, представленные в таблице 2.6.

Таблица 2.6 – Сравнение критериев

Критерии	Отражение функциональной и поведенческой составляющей предметной области	Выразительность модели	Оптимальное количество объектов	Оценки компонент собственного вектора	Нормализованные оценки вектора приоритета
Отражение функциональной и поведенческой составляющей предметной области	1	1/5	3	0,845	0,19

Таблица 2.6 (продолжение)

Выразительность модели	5	1	7	3,232	0,723
Оптимальное количество объектов	1/3	1/7	1	0,365	0,082

Для начала определим оценки компонент собственного вектора.

Так, для критерия "Отражение функциональной и поведенческой составляющей предметной области" это будет: (1*1/5*3)^1/3 = 0,845;

Для критерия «Выразительность модели»: (5*1*7) ^1/3 = 3,232;

Для критерия «Оптимальное количество типов моделей»: (1/3*1/7*1) ^1/3 = 0,365.

Получив сумму оценок собственных векторов ( = 4,442), вычисляем нормализованные оценки вектора приоритета для каждого критерия, разделив значение оценки собственного вектора на эту сумму.

0,845/4,442=0,19 (для критерия «Отражение функциональной и поведенческой составляющей предметной области»);

3,232/4,442=0,723(для критерия «Выразительность модели»);

0,365/4,442=0,082(для критерия «Оптимальное количество типов моделей»).

Сравнивая нормализованные оценки вектора приоритета можно сделать вывод, что наибольшее значение при выборе методологии моделирования я придаю критерию “Выразительность модели".

Весьма полезным побочным продуктом теории является так называемый индекс согласованности (ИС), который дает информацию о степени нарушения согласованности. Вместе с матрицей парных сравнений мы имеем меру оценки степени отклонения от согласованности. Если такие отклонения превышают установленные пределы, то тому, кто проводит суждения, следует перепроверить их в матрице.

ИС = (λ_max - n)/(n - 1)

λ_max=(1+1/5+3)*0,19+(5+1+7)*0,723+(1/3+1/7+1)*0,082=23,95

ИС = (λ_max – 3) / 2 = 11,97.

Необходимо проверить, насколько мои суждения были непротиворечивыми при составлении матрицы попарных сравнений критериев.

Для этого необходимо индекс согласованности разделить на число, соответствующее случайной согласованности матрицы третьего порядка, равного 1,12. Получим отношение согласованности (ОС).

В данном случае:

OC= 10,1% <20%, т.е. пересматривать свои суждения нет нужды.