Uchebno-metodicheskoe_posobie_Pravovaya_statistika

Продолжение табл. 5.1

1	2	3	4	5	6	7
				гарнизонные воен-	в окружные
				ные суды	(флотские)
					военные су-
					ды
				областные и равные	в Судебный	15 января и
				им суды	департамент	15 июля
				окружные (флот-	при Верхов-
				ские) военные суды	ном Суде
					Российской
					Федерации
					Сводные
				управления (отделы)	в Судебный	30 января и
				Судебного департа-	департамент	30 июля
				мента в субъектах	при Верхов-
				Российской Федера-	ном Суде
				ции	Российской
				окружные (флот-	Федерации
				ские) военные суды
				Судебный департа-	в	15 апреля и
				мент при Верховном	Федеральную	15 октября
				Суде Российской	службу
				Федерации	государствен
					ной
					статистики
			Годовая
2	Сведения об админи-	1-АЭ	приказ	федеральные органы	в Росстат	15 марта
	стративных правона-		Росстата от	исполнительной	(105679,	после
	рушениях в сфере эко-		15.08.2014 №	власти,	Москва, Из-	отчетного
	номики		523	уполномоченные	майловское	года
				возбуждать	шоссе, д. 44)
				(составлять
				протоколы) и
				рассматривать дела
				об
				административных
				правонарушениях в
				сфере экономики по
				соответствующим
				статьям Кодекса
				Российской
				Федерации об
				административных
				правонарушениях по
				перечню,
				установленному
				Генеральной
				прокуратурой
				Российской
				Федерации

101

5.2.Статистическая связь социально-правовых явлений

1.Латентная преступность.

2.Статистическая связь социально-правовых явлений.

3.Метод параллельных рядов.

4.Корреляция.

5.Регрессионный анализ.

1. Латентная преступность

Незарегистрированные правоохранительными органами, но фактически имевшие место реальные преступления в криминологии называются латентными, а сама преступность – латентной (скры-

той).

Различают естественную латентность, пограничные ситуации и искусственную латентность.

Естественная латентность – совокупность совершенных преступлений, о которых правоохранительным органам либо отдельным должностным лицам неизвестно.

Пограничные ситуации – случаи, когда факт совершения преступного деяния обнаруживается, но по различным причинам не осознается в качестве преступления лицом, его обнаружившим.

Искусственная латентность – совокупность совершенных преступлений, которые в нарушение закона не признаются таковыми, не регистрируются и(или) укрываются должностными лицами.

По степени латентности различают:

минимально латентные – убийство (ст. 105 УК РФ), грабеж (ст. 161 УК РФ), умышленное причинение тяжкого вреда здоровью (ст. 111 УК РФ) и др.;

средней латентности – кража (ст. 158 УК РФ), мошенничество

(ст.159 – 1596 УК РФ) и др.;

максимально латентные – получение взятки (ст. 290 УК РФ), дача взятки (ст. 291 УК РФ), изнасилование (ст. 131 УК РФ), незаконное приобретение, передача, сбыт, хранение, перевозка или ношение оружия, его основных частей, боеприпасов, взрывчатых веществ и взрывных устройств (ст. 222 УК РФ) и др.

Негативными последствиями латентной преступности яв-

ляются:

нарушение принципа неотвратимости ответственности, создание обстановки безнаказанности, стимулирующей преступное поведение;

отсутствие реального представления о состоянии преступности и ее причинах;

102

неадекватная система мер борьбы с преступностью; искаженный криминологический прогноз преступности; незащищенность прав потерпевших в связи с отсутствием офи-

циально установленных лиц, совершивших преступление; страх перед преступностью, который существенно снижает ка-

чество жизни граждан; дискредитация правоохранительных органов.

2. Статистическая связь социально-правовых явлений

Теория корреляции и регрессии – раздел статистики, в котором изучаются взаимосвязи социально-правовых явлений. Основоположниками теории являются английские ученые Фрэнсис Гальтон (1822 – 1911), изучавший статистические измерения в психологии, и Карл Пирсон (1857 – 1936), создавший математический анализ явления.

Корреляционно-регрессионный анализ решает следующие зада-

чи:

измерение тесноты связи между двумя (и более) переменными величинами;

определение направления связи; установление аналитического выражения (формы) взаимосвязи

между явлениями; определение возможных ошибок показателей тесноты связи и

параметров уравнений регрессии.

Изучение взаимосвязи социально-правовых явлений предполагает необходимость выполнения определенных этапов исследования.

Первый. Осуществляется качественный анализ объекта статистического наблюдения общими методами теории права, социологии и психологии.

Второй. Реализуется построение модели, наиболее полно отражающей суть исследуемого процесса, на основе выборки, группировок, таблиц и других статистических методов анализа.

Третий. Производится анализ взаимосвязи социально-правовых объектов и дальнейшая интерпретация полученных результатов.

В статистике различают два типа связей: функциональную статистическую (стохастическую).

Функциональная связь показывает зависимость одних переменных величин от других, при этом конкретному значению независимого (факторного) признака х соответствует одно или несколько значений зависимого (результативного) признака у.

103

где yi

xi

f (xi )

yi f (xi )

(5.1)

–результативный признак (i = 1, 2 ,…, n);

–факторный признак;

–функция связи между результативным и факторным признаками.

Статистическая (стохастическая) связь – связь, при которой результативный признак с некоторой вероятностью и в определенных пределах может принимать различные значения под влиянием признака фактора.

В общем виде математическая модель статистической зависимости может быть представлена следующим уравнением:

	yi f (xi ) Ei	(5.2)
где yi	– расчетное значение результативного признака;
f (xi )	– часть результативного признака, отражающая дей-
	ствие учтенных факторных признаков;
Ei	– часть результативного признака, отражающая дей-
	ствие неучтенных факторных признаков и случай-

ных ошибок.

Частными случаями статистической зависимости являются

корреляционная и регрессионная связи.

3. Метод параллельных рядов

Метод параллельных рядов относится к методам корреляционного анализа, позволяющим установить наличие и определить меру тесноты взаимосвязи между переменными величинами.

С помощью такого вида анализа можно определить меру тесноты взаимосвязи самых разнообразных социально-экономических явлений и процессов. Основоположником метода считается немецкий ученый Г.Т. Фехнер (1801 – 1887), который в 1897 г. впервые предпринял попытку установления объективной меры взаимозависимости между признаками.

Для расчета используют коэффициент Фехнера, определяющий корреляцию знаков (+) или (–), получающийся в результате вычисления отклонений индивидуальных значений каждого признака xi и yi от их средних величин ( xi x ) и ( yi y ):

104

C H

KФ C H

(5.3)

где KФ

–

коэффициент Фехнера;

С

–

число совпадений знаков;

Н

–

число несовпадений знаков.

Пример применения метода параллельных рядов приведен в

табл. 5.2.

Таблица 5.2

Определение статистической зависимости методом параллельных рядов

Российская Федерация1

Знаки отклонений от средней величины

Зарегистрировано

Численность

Год

преступлений (тыс.)

безработных, в

среднем за год

xi x

yi y

xi

(тыс. человек) yi

2005

3554,7

5242,0

+

+

2006

3855,4

5250,2

+

+

2007

3582,5

4518,6

+

–

2008

3209,9

4697,0

+

–

2009

2994,8

6283,7

+

+

2010

2628,8

5544,2

–

+

2011

2404,8

4922,4

–

–

2012

2302,2

4130,7

–

–

2013

2206,2

4137,4

–

–

Сумма

29691,7

52425,7

2971,0

x

4969,6

y

С

6

Н

3

KФ

0,33

Н =0

связь между переменными величинами

функциональная и прямая KФ =1

С =0

связь между переменными величинами

Варианты зависимости

функциональная, но обратная KФ = – 1

С =

Н

связь между переменными величинами

отсутствует KФ

= 0

Таким образом, чем ближе Кф к 1, тем теснота корреляции между переменными х и у сильнее.

1 http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/population/ infraction

105

4. Корреляция

В конце XX в. английский статистик Чарльз Эдвард Спирмен

(1863 – 1945) впервые ввел понятие коэффициента корреляции ран-

гов, который основан на изучении не зависимости самих переменных величин, а только их рангов.

Ранг – это порядковый номер, который присваивается каждому индивидуальному значению признака х и у по отдельности после их упорядочения по возрастанию (или убыванию).

Коэффициент корреляции рангов определяется по формуле Спирмена:

				R 1	6 d 2
					n(n2	1)				(5.4)
где d		–	разность рангов х и у;
	n	–	число наблюдаемых пар значений х и у.
	Пример расчета коэффициента корреляции рангов приведен в
табл. 5.3.
									Таблица 5.3
		Определение коэффициента корреляции рангов
		Российская Федерация1					Ранги
	Зарегистрировано			Численность
				безработных, в
Год	преступлений (тыс.)								d= Nx– Ny	d 2
				среднем за год		Nx		Ny
				(тыс. человек)
		xi		yi
2005	3554,7			5242,0		3		4	–1	1
2006	3855,4			5250,2		1		3	–2	4
2007	3582,5			4518,6		2		7	–5	25
2008	3209,9			4697,0		4		6	–2	4
2009	2994,8			6283,7		5		1	4	16
2010	2628,8			5544,2		6		2	4	16
2011	2404,8			4922,4		7		5	2	4
2012	2302,2			4130,7		8		9	–1	1
2013	2206,2			4137,4		9		8	1	1
n
	29691,7			52425,7						72
i 1
				n					9
				R					0,6

1 http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/population/ infraction

106

Для более точной оценки тесноты связи между количественными признаками можно определить меру соответствия вариации результативного признака и вариации факторного (или нескольких факторных признаков). С этой целью применяется линейный коэффициент корреляции, предложенный в начале 1890-х гг. К. Пирсоном.

Линейный коэффициент корреляции принято обозначать символом r. При этом если определяется корреляционная зависимость между переменными х и у, то коэффициент корреляции обозначают символом rху ( 1 r 1):

												(x			)( y			)			(x					)( y		)
														x		y									x		y
	rxy			xy x y
																																	(5.5)
				x y									n x y							(x x)2 ( y y)2
Пример расчета линейного коэффициента корреляции приведен
в табл. 5.4.
																														Таблица 5.4
				Определение линейного коэффициента корреляции
		Российская Федерация1
	Зарегистрировано												Численность
	преступлений												безработных, в							x2						y2							xy
Год				(тыс.)									среднем за год
													(тыс. человек)
				xi									yi
2005		3554,7											5242,0						12635892,09				27478564,00							18633737,4
2006		3855,4											5250,2						14864109,16				27564600,04							20241621,08
2007		3582,5											4518,6						12834306,25				20417745,96							16187884,5
2008		3209,9											4697,0						10303458,01				22061809,00							15076900,3
2009		2994,8											6283,7						8968827,04				39484885,69							18818424,76
2010		2628,8											5544,2						6910589,44				30738153,64							14574592,96
2011		2404,8											4922,4						5783063,04				24230021,76							11837387,52
2012		2302,2											4130,7						5300124,84				17062682,49							9509697,54
2013		2206,2											4137,4						4867318,44				17118078,76							9127931,88
n
		29691,7											52425,7						82467688,31				226156541,3							134008177,9
i 1
Среднее		2971,03											4969,58						9163076,48				25128504,59							14889797,55
значение
													rxy										0,328

1 URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/popula- tion/infraction

107

Следует отметить, что при малом числе наблюдений ( n 20 30 ) линейный коэффициент корреляции вычисляют по формулам:

rxy

n xy x y

(5.6)

2

2

2

2

n x

( x)

n y

( y)

или

xy

x y

n

rxy

2

( x)2

2

( y)2

(5.7)

x

y

n

n

Качественная интерпретация линейного коэффициента корреляции имеет следующие значения:

при	r =0	– связь между переменными отсутствует;
0	r 0,25	–	слабая;
0,25	r 0,50	–	умеренная;
0,50	r 0,75	–	значительная;
0,75 r 1		–	сильная;
	r =1	–	функциональная.

Для определения взаимосвязи между более чем двумя исследуемыми признаками применяется коэффициент конкордации, пред-

ложенный М. Кендэлом и Б. Смитом.

			W	12S
							(5.8)
				m2 (n2	n)
где	S	–	сумма квадратов		отклонений суммы		рангов от их
			средней величины;
	m	–	число ранжируемых признаков;

n– число наблюдений (ранжируемых единиц).

5.Регрессионный анализ

Регрессионный анализ позволяет изучить двустороннюю зависимость между переменными, т.е. когда величина одного признака х изменяется в зависимости от другого – у и, наоборот, у от х.

108

Такой анализ позволяет:

построить эмпирические графики (линии) регрессии (регрессия х по у и регрессия у по х);

определить уравнение или выровненную линию регрессии; вычислить коэффициенты, позволяющие судить, насколько в

среднем результирующая величина изменяется при соответствующих изменениях факторного признака.

Эмпирические графики отражают взаимосвязь двух признаков, изображенных в виде корреляционного поля. В декартовой системе координат по оси абсцисс откладывают значения факторного признака х, а по оси ординат – результативного у. Каждой паре значений (х, у) будет соответствовать конкретная точка на плоскости графика. Это графическое изображение эмпирических данных принято назы-

вать диаграммой рассеяния.

Аналитически зависимости между социально-экономическими показателями могут быть представлены простыми уравнениями в форме линейной или нелинейной связи:

yx a bx yx abx

yx a b 1x

yx a bx cx2 yx a b lg x

где y x

a, b, c

–прямолинейная зависимость;

–степенная зависимость (показательная функция);

–гиперболическая зависимость;

–парабола 2-го порядка;

–логарифмическая функция;

–теоретические (усредненные) значения результативного признака, рассчитанные по уравнению регрессии;

–коэффициенты уравнения регрессии.

Рассмотрим определение значений коэффициентов уравнения регрессии прямолинейной зависимости yx a bx .

Коэффициент a, показывающий усредненное влияние на результативный признак неучтенных факторов, рассчитывается по формуле:

							xy x y x2
	a y			bxa				(5.9)
							x x n x2
			x

109

Коэффициент b, указывающий, насколько изменяется в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу собственного измерения, находится по формуле:

( y

)(x

)

n xy x y

y

x

b

xy x y

или b

(5.10)

n x2 x x

(x x)2

x2 x2

Положительный или отрицательный знак при коэффициенте регрессии b говорит о направлении этого изменения.

5.3. Индексный метод в анализе и изучении связи правовых явлений

1.Индексный метод в анализе и изучении связи явлений в правовой статистике.

2.Понятие о статистических индексах, их значение и задачи в изучении правовых нарушений.

3.Виды и формы связей, различаемых в правовой статистике.

1. Индексный метод в анализе и изучении связи явлений в правовой статистике

Индекс (с лат. – показатель) – относительный показатель, отражающий изменение сложного правового, социального или экономического явления либо процесса, состоящего из элементов, непосредственно несоизмеримых.

Индексы характеризуют соотношение явлений во времени, пространстве или по сравнению с прогнозируемым результатом и т.д.

Индексный метод – это вид статистического исследования с использованием в качестве основных показателей социальноправовых явлений их индексы. Индексный метод анализа позволяет изучить изменение сложных, зачастую несопоставимых явлений или процессов.

В правовой статистике используются следующие основные индексы:

K – коэффициент преступности;

R – коэффициент преступной активности;

V – коэффициент виктимности населения.

Расчет данных коэффициентов приведен в табл. 5.5.

110