системные механизмы

351

Обсуждение полученных результатов

В результате проведенных исследований показано, что с помощью методов математического моделирования, использованием множественного регрессионного и корреляционного методов анализа, между амплитудами ритмов ЭКоГ в различных экспериментальных условиях как у крысы:

вусловиях интактного мозга, на препарате изолированного переднего мозга, между судорожными потенциалами индуцированными внутрибрюшинным введением пенициллина и др., так и между амплитудами ритмов ЭЭГ у человека: в условиях психосенсорного и оперативного покоя, между показателями крови и поведения при рентгеновском облучении, выявляются ориентированные влияния, связиотношения. Геометрическая интерпретация результатов множественного регрессионного анализа позволила построить полициклические мультиграфы, реализующие представление сформированных понятий (отношений между показателями) в виде концептуальной семантической сети (Минцер О.П., и др.

1986).

Аппроксимируя показатели физиологических систем (эволюцию показателей амплитуды и частоты генерации судорожных потенциалов, показателей гемоглобина и моноцитов после облучения) во времени удалось описать динамику элементов. Создание моделей по экспериментальным временным рядам в математической статистике и теории автоматического управления получило название идентификации систем (Л. Льюнг, 1991), а в нелинейной динамике именуется реконструкцией динамических систем (G. Gouesbet, S. Meunier-Guttin-Cluzel, 2003)..

Проведенные исследования показали, что реально происходящие различные физиологические явления, описываемые множеством показателей, возможно представить

ввиде образов, называемых моделями. Формальные, аспекты этих моделей удалось реализовать в виде математических отношений - уравнений множественной линейной регрессии. Следовательно, предметом исследования является "комплекс взаимодействующих компонентов" или "совокупность

элементов, находящихся в определенных отношениях друг с352

другом и со средой" (Bertalanffy L., 1967), .

Таким образом, предметом исследований являются системные физиологические феномены, изучаемые с помощью метода моделирования.

Формируя модель реальных событий (изменений физиологических показателей), с целью последующих операций над нею, уместно привести мнение прагматического реалиста Мьюйлока: “Мы активные агенты, которые конструируют концептуальный мир в нашем взаимодействии с реальным миром” (Mulak S., 1986). Причинные взаимодействия по Мьюйлоку всегда недоопределены. Новые данные позволяют уточнить форму связи.

Одной из важных теоретических проблем биологии и медицины, в связи с формированием теоретических направлений, в пределах ранее сугубо экспериментальных областей знаний (например, теоретической физиологии), является проблема реальности уровней живого (Афанасьев В.Г., 1986). Формируя, и изучая в последующем, математические модели физиологических процессов, мы оперируем объективной реальностью или только плодом мышления, абстракцией?

Реальность живых систем различных уровней идентифицируется наличием пространственных и временных характеристик (Афанасьев В.Г., 1986). Вполне понятно, что корректное моделирование биологических объектов (сложной системы) предполагает в описании модели две составляющие: описания структуры модели, описания динамики элементов (Емельянов С.В., 1988).

Следует подчеркнуть, что уровни организации самого живого следует отличать от уровней исследования (Афанасьев В.Г., 1986).

Уёмов А.И. (2001) рассматривая атрибутивные системные параметры параметрической общей теории систем (Уемов А.И., 2001), оперирует понятиями имманентные и неимманентные системы. Имманентные системы имеют такое системообразующее отношение, которое охватывает элементы только данной системы, в неиманеннтной системе системообразующее отношение, напротив охватывает также вещи, выходящие за рамки данной системы.

Таким образом, отношение по А.И. Уёмову является353 системообразующим фактором.

Следовательно, выявление отношений множества физиологических параметров, является выявлением определенного, конкретного иерархического системного уровня, многоуровневых иерархических систем.

Поэтому, наряду с исследованием характера изменений физиологических показателей при тех или иных воздействиях, целесообразно исследовать отношения между физиологическими показателями во времени.

Генеральная тенденция развития живой материи – возрастание активности существ (Колесов Д.В., 1991). Как подчеркивает Мельник Е.В. (1998) “поддержание оптимально высокого уровня активации головного мозга является одной из основных жизнеобеспечивающих, базовых потребностей организма, так как позволяет полно оценивать изменения окружающей среды и успешно адаптироваться в ней”. Вполне понятно, что разработка корректных методов оценивания уровня активации головного мозга, служит целям корректной оценки функционального состояния ЦНС.

На протяжении многих лет развития электрофизиологии и электроэнцефалографии в качестве основного критерия функционального состояния коры головного мозга рассматривалась десинхронизация – уменьшение мощности колебаний альфа диапазона (Niedermeyer E., 1995, Данько С.Г.,

2006).

Впоследние годы в качестве показателя отражающего функциональное состояние коры мозга используют показатель синхронизации гамма ритма (Steriade M., Amzika F., 1996: Steriade M., 2000; Pulvermullrr F., Birbaumer N., Lutzenberger W., Mohr B., 1997).

Вкачестве показателя системной мозговой активности в настоящее время широко применяется метод (феномен) пространственно-временной синхронизации биоэлектрических процессов головного мозга (Ливанов М. Н., 1972; Ливанов М. Н., Свидерская Н. Е. 1984; Ливанов М.Н., 1962; Ливанов М.Н., Свидерская Н.Е. 1984; Асланов А. С., Гаврилова Н. А. Сологуб Е.Б. Хризман Т. Л. 1973. С.128-167; Ливанов М.Н., Хризман Т.П. 1978; Свидерская Н.Е. и др., 2000; Свидерская Н.Е., Прудников В.Н., Антонов А.Г.. 2001; Болдырева Г.Н. и др.

1992; Жаворонкова Л.А. 2000; Шеповальников А.Н.,354 Цицеронишин М.Н. Рожков В.П., Гальпенина Е.И., Зайцева Л.Г., Шеповальников Р.А., 2005). Данная концепция базируется на представлениях А.А Ухтомского о значении изолабильности мозговых центров для реализации поведенческих актов, т.е. сопряженности (сходстве) изменений биопотенциалов различных пунктов коры больших полушарий во времени. Мерой степени сходства является величина кросскорреляции между колебаниями потенциалов различных корковых зон. Данный метод (феномен) получил название ПСКБ - пространственной синхронизации корковых биопотенциалов.

Использование вычисления коэффициента корреляции, как инструмента системного исследования в настоящее время нельзя признать корректным. Коэффициент корреляции Rx/y=Ry/x, т.к выявляет неориентированные, т.е. не направленные от одного показателя к другому, влияния.

Характеризуя спектрально-корреляционные методы анализа Е.Л. Вассерман (2002) полагает, что они провоцируют некорректное их применеение.

Кроме того, применение коэффициента корреляции устанавливает между понятиями отношение одного из двух основных типов: ковариации или каузации. Существует также проблема мнимых отношений. Информацинно-ценным являются только каузальные отношения.

Как указывают Мангейм Дж.Б., Рич Р.К (1997) «что единственный тип связи, который измеряется коэффициентом r, (коэффициентом корреляции) – это линейная

(прямолинейная) связь….к сожалению, сам коэффициент r интерпретировать нелегко. Можно, однако, интерпретировать r2 как степень уменьшения ошибки в определении Y на основании значений X, т. е. доля значений Y, которые определяются (или могут быть объяснены) на основе Х. r2 обычно представляют как процентную долю объясненных значений, тогда как (1– r2) – долю необьясненных значений».

Так, если r= –0,38,то это означает, что разброс независимой переменной составляет (–0,38)2, или около 14%, значений зависимой переменной.

Кроме того, использованием коэффициента линейной корреляции устанавливаются неориентированные связи.

Электрическая активность регистрируемая в тех или355 иных регионах коры головного мозга и подкорковых структур несомненно связана, а возможно, и является функцией, электрической активности регистрируемой в других регионах коры головного мозга и подкорковых структур. Ведущую роль в работе мозга должны играть динамические функциональные связи между разными отделами коры и подкорковых структур и проблема межцентральных взаимоотношений биопотенциалов занимает одно из ведущих мест (Русинов В.С., Гриндель О.М., Болдырева Г.Н., Вакар Е.М., Майорчик В.Е.,

1988).

В 80-х годах прошлого столетия ряд исследователей поставили вопрос о целесообразности исследовать не синхронность изменений между каналами, а влияние одного канала на другой, т.е. ориентированное взаимодействие (Inouye et al., 1983, 1993; Gersch, 1987; Mars, Lopes da Silva, 1987).

С.Г. Данько (2006) полагает, что в настоящее время не выработано общепринятое понимание функционального значения, хотя бы основних локальних и пространственных показателей ЭЭГ, их взаимонезависимости или же взаимообусловленности, пригодное для плодотворного прменения в многочисленных современных исследованиях спонтанной и индуцированной ЭЭГ применительно к различной умственной (когнитивной и эмоциональной) деятельности.

Как считает А.П. Кулаичев (Исторические вехи развития компьютерной электрофизиологии: А.П. Кулаичев, МГУ им. М.В. Ломоносова, 2004) инициативное же внедрение математических методов техническими специалистами привело к распространению в физиологической среде ряда неудачных, некорректных и даже ошибочных методов и понятий, например (Кулаичев А.П. Некоторые методические проблемы частотного анализа ЭЭГ. "Журнал ВНД". N5. 1997. С.918-926.): широкое использование спектра мощности вместо более представительного и адекватного амплитудного спектра, некритическое приложение корреляционного анализа, некорректное вычисление и интерпретация когерентности, неадекватное применение статистических оценок (например, к спектрам, которые являются не выборками, а экспериментальными зависимостями) и т.д.

Представляется целесообразным подчеркнуть, что в356 данной работе анализ ЭЭГ (ЭКоГ) производился использованием полупериодного (периодометрического) метода анализа, а не Фурье-анализа, как это принято во многих других работах. Поэтому для последующего анализа использовался не спектр мощности, а амплитудный и частотные спектры ЭЭГ (ЭКоГ).

Основная задача научного исследования состоит в раскрытии содержания объекта как системного, т.е. обладающего структурой (Л. П. Павлова, А. Ф. Романенко,

1988).

При вычислении попарных коэффициентов корреляции между ЭЭГ от всех отведений, как это принято при исследовании пространственной синхронизации ЭЭГ (Шеповальников А.Н. и др., 2005) не используется методология синтеза объектов системного анализа. Различные спектрально-корреляционные параметры ЭЭГ до настоящего времени преимущественно рассматриваются по отдельности и используются только как индикаторы включения той или иной области коры в реализацию исследуемых аспектов деятельности (Данько С.Г.,2006).

С.Г. Данько (2006) полагает, что в настоящее время не выработано общепринятого понимание функционального значения, хотя бы основных локальных и пространственных показателей ЭЭГ, их взаимонезависимости или же взаимообусловленности, пригодное для плодотворного применения в многочисленных современных исследованиях спонтанной и индуцированной ЭЭГ применительно к различной умственной (когнитивной и эмоциональной) деятельности.

Попарные коэффициенты корреляции не обеспечивают реализации описания свойств электрогенеза мозга исходя из принципа интегральности, «целого как целого». При рассмотрении электрогенеза мозга как системной категории, т. е. как функционирования «совокупности элементов, находящихся в определенных отношениях друг с другом и со средой» (L. Von Bertalanffy, 1967), возникает необходимость изучить связи-отношения между отдельными показателями электрогенеза, которые определяются в результате анализа

ЭКоГ (между амплитудами, частотами и индексами357 длительности ритмов ЭКоГ в различных отделах коры).

В данной работе, для определения ориентированных связей-отношений между использованными физиологическими показателями применялся метод множественной линейной регрессии и корреляции.

«Цель множественной регрессии – обеспечить подсчет независимого воздействия изменений в значениях каждой зависимой переменной на значения независимой переменной и эмпирический базис, чтобы предсказать значения зависимой переменной на основе знания совместного влияния независимых переменных» (Мангейм Дж.Б., Рич Р.К. 1997).

При данном методе анализа реализуется выявление ориентированных влияний.

Основные задачи, решаемые с применением системного подхода, – это разработка и реализация методов анализа и синтеза объектов, описание их интегрированных характеристик в результате представления исследуемых и конструируемых объектов как целостных и целенаправленных систем. В основу системного подхода положено как раз изучение свойств «целого как целого» (Л. П. Павлова, А. Ф. Романенко, 1988). Одним из возможных путей решения задачи синтеза объектов многомерного исследования является геометрическая интерпретация уравнений множественной линейной регрессии с помощью полициклических мультиграфов (А. А. Зыков, 1987) – математического языка для формализованного обозначения понятий, связанных с анализом и синтезом структур, систем и процессов, с целью их последующего структурного анализа.

Определение функционального смысла связей-отношений (коэффициентов регрессии) в построенных математических моделях позволяет оценить активность (функциональное состояние) моделируемой системы (подсистемы).

Используя структурный анализ сформированных математических моделей – полициклических мультиграфов, описывающих связи-отношения между амплитудами ритмов ЭКоГ определенных в различных экспериментальных условиях можно подойти к пониманию их функционального смысла.

Геометрическая интерпретация уравнений358 множественной линейной регрессии производилась использованием теории графов.

Функциональное (информационное) значение связейотношений полициклических мультиграфов.

Для понимания информативности различных показателей ЭЭГ как полагает С.Г. Данько (2006), должно быть корректное исследование состояний покоя с открытыми и закрытыми глазами, как состояний максимально близких по поведению и субъективному состоянию испытуемых (покой), но сильно отличающихся при этом от объективно оцениваемой ЭЭГ. Состояние покоя с закрытыми глазами – психосенсорный покой, характеризуется хорошо выраженным (у большинства исследуемых) альфа ритмом, при открывании глаз наблюдается депрессия альфа ритма – состояние оперативного покоя Эта проба наблюдалась еще основоположником электроэнцефалографии Бергером (Berger H., 1929, 1930). Эта функциональная проба нашла широкое применение в клинической электроэнцефалографии (Niedermeyer E., 1995).

Для определения функционального (информационного) смысла связей-отношений (коэффициентов регрессии) методом множественного регрессионного анализа определяли связиотношения между амплитудами ритмов ЭЭГ в левом и правом полушарии у правшей и левшей в пределах одного отведения. Также определяли попарные коэффициенты корреляции между величинами амплитуд римов ЭЭГ в пределах одного отведения. В качестве критерия латерализации полушарий (правшества-левшества) использовали среднюю величину мощности альфа ритма по всем отведениям определенную в условиях психосенсорного покоя (Русалова М.Н. 1998).

Множественный линейный регрессионный анализ проводили с использованием двух программ: STATISTICA V5.5A (более строгая), и раннее написанной нами программы на языке «QBASIC» (более чувствительная). Отличие программ состоит в различном методе подсчета погрешностей коэффициентов регрессии - в программе написанной на языке «QBASIC» эти величины меньше, вследствие чего,

регрессии359

статистически значимых коэффициентов определяется больше.

Двумерный корреляционный анализ проводили используя пакет программ «STATISTICA V5.5A». Вычисляли коэффициент корреляции методом наименьших квадратов и Спирмена.

При структурном анализе полициклических мультиграфов описывающих связи-отношения между показателями амплитуд ЭЭГ при применении двух статистических программ (STATISTICA V5.5A и программы на языке «QBASIC»), получены идентичные результаты – увеличение количества регрессионных связей-отношений при переходе от условий психосенсорного к оперативному покою у правшей и их уменьшение у левшей. Количество коэффициентов двумерной корреляции при переходе от ПП к ОП у правшей также возросло, а у левшей практически не изменилось (уменьшилось на две единицы).

Таким образом, как при использовании множественного регрессионного анализа для выявления связей-отношений между амплитудами ритмов ЭЭГ, так и при вычислениях двумерного коэффициента корреляции, в состоянии оперативного покоя, по сравнению с состоянием психосенсорного покоя, наблюдалось увеличение определяемых показателей. Увеличение количества определенных статистически значимыми коэффициентов корреляции свидетельствует об увеличении синхронности в изменениях амплитуд римов ЭЭГ, увиличение количества статистически значимых коэффициентов регрессии (связейотношений) свидетельствует о возрастании управляющих элементов в системе (подсистеме) электрогенеза, обеспечивающей величину амплитуд ритмов ЭЭГ.

Для того чтобы изучить особенности взамоотношений амплитуд ритмов ЭКоГ у крысы в условиях десинхронизации и синхронизации применили метод сегментного описания ЭКоГ. Исходя из понимания ЭЭГ и ЭКоГ как нестационарных процессов с возможностью их интерпретации как кусочностационарных, для корректного анализа этих электрографических феноменов используют методы сегментарного описания (Каплан А. Я. 1999). Полагают, что в сегментной структурированности ЭЭГ отражается динамика

ансамблевой организации нейронной активности (Каплан А.360 Я., 1998, 1999). Средняя амплитуда ЭЭГ в сегменте и его длительность возможно отражают объем и «время жизни» нейронного ансамбля, амплитудная вариативность – устойчивость межнейронной синхронизации в ансамбле, а крутизна межсегментных переходов – скорость формирования или распада соответствующих ансамблей (Каплан А.Я., Борисов С.В., 2003). Существуют представления, согласно которым ЭЭГ рассматривается в качестве последовательности, состоящей из ограниченного и сравнительно небольшого количества «графоэлементов» (элементарных паттернов), которые определяют «алфавит» ЭЭГ. Число таких элементов может быть эффективно установлено с помощью кластерного анализа (B. H. Jansen, A. Hasman, and R. Lenten, 1981).

При структурном анализе полициклических мультиграфов описывающих связи-отношения между показателями амплитуд ЭКоГ у крысы было определено, что у интактных крыс, а также у животных с изолированным передним мозгом при сегментации ЭКоГ в кластере десинхронизации между амплитудами ритмов, как в левом, так и в правом полушарии было выявлено больше связейотношений, чем в кластере сегментов с проявлением синхронизации.

Следовательно, применённый нами методический прием для оценивания уровня активации с помощью вычисления коэффициентов регрессии (связей-отношений) между амплитудами ритмов ЭЭГ и ЭКоГ в пределах одного отведения достаточно корректен.

В условиях применения рентгеновского облучения у крыс между показателями крови и поведения верифицируются не определявшиеся в контрольных опытах, регрессионные связиотношения. После применения радиопротекторного средства формирование связей-отношений между анализируемыми показателями происходит в более поздние сроки и их количество меньше.

Таким образом, в условиях повышения тонуса коры головного мозга (десинхронизация) количество связейотношений увеличивается. Количество регрессионных связейотношений между показателями амплитуд ЭКоГ и показателями поведения и крови увеличивается также и при