Вектор равностоящих точек
Вектор равностоящих точек формирует массив точек в диапазоне [a,b]. Реализуется следующими функциями:
-linspace(a, b)- создает массив из 100 точек, распределенных равномерно в диапазоне [a, b].
-linspace (a, b, n) – создает массив из n- точек, равномерно распределенных в диапазоне [a, b].
Пример 15
>>R=linspace(1,2)
R =
1.0000 1.0101 1.0202 1.0303 1.0404 1.0505 1.0606 1.070……………………………………………………1.9697 1.9798 1.9899 2.0000
>> R=linspace(1,10,5)
R =
1.0000 3.2500 5.5000 7.7500 10.0000
Перестановка элементов матрицы
Перестановка столбцов и строк матрицы осуществляется с помощью следующих функций:
-fliplr(M)- осуществляет перестановку столбцов матрицы M относительно вертикальной оси;
-flipud(M)- осуществляет перестановку строк матрицы относительно горизонтальной оси.
Пример 16
>>M=[1,2,3,4;3,1,4,2]
M =
1 2 3 4
3 1 4 2
>>Z=fliplr(M)
Z =
4 3 2 1
2 4 1 3
>>W=flipud(M)
W =
3 1 4 2
1 2 3 4
Пример 17
>>V=[2,1,7];
>>P=perms(V)
P =
7 1 2
7 2 1
1 7 2
1 2 7
2 1 7
2 7 1
Создание матриц с заданной диагональю
Система МАТЛАБ имеет функции, позволяющие из элементов вектора v создавать матрицу с задаваемой диагональю.
Пример 18
>>V=[2,1,7];
>>M=diag(V,0)
M =
1 0 0 0
0 0 0 0
0 0 2 0
0 0 0 -7
>> Z=diag(V,-2)
Z =
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 2 0 0 0
0 0 0 -7 0 0
>> V=diag(M,0)
V =
1
0
2
-7
>> M=[1,2,-3,5;-2,6,4,7;1,0,4,-2];
>> V=diag(M,1)
V =
2
4
-2
>> V=diag(M)
V =
1
6
4
Создание массивов со случайными элементами
Генерирование случайных чисел в системе МАТЛАБ осуществляется с помощью функции, которая создает случайные числа, равномерно распределенные на интервале [0,1]
Пример 19
>> Z=rand(3)
Z =
0.7577 0.6555 0.0318
0.7431 0.1712 0.2769
0.3922 0.7060 0.0462
>> M=[1, 3, 7; 5, 2,4; 1, 2, 8];
Z=rand(size(M))
Z =
0.0971 0.3171 0.4387
0.8235 0.9502 0.3816
0.6948 0.0344 0.7655
Покажем график образованный случайными числами. Для этого сформируем координаты точек на плоскости в виде матрицы случайных чисел с большим числом строк и одним столбцом по осям x и y.
Программа будет иметь следующий вид:
>> X=rand(900, 1);
>> Y=rand(900, 1);
>> plot(X, Y, '.')
Рис. 4.1. Точки со случайными значениями координатxиy,
распределенными по равномерному закону
Система Matlab датчик случайных чисел с нормальным законом распределения, с математическим ожиданием, равным нулю, и среднеквадратическим отклонением, равным 1. Генерирование случайных чисел осуществляется с помощью следующих функций:
– randn – генерирует одно случайное число, нажимая последовательно клавиши <↑> и <Enter>, можно получить семейство случайных чисел;
– randn (n) – матрица случайных чисел размером nхn;
– randn (m, n) – матрица случайных чисел размером mxn;
– randn(m, n, р...) – массив случайных чисел с нормальным законом распределения;
– randn (size (В)) – генерирует случайные числа размером B; B может быть вектором или матрицей;
– randn (' state') — возвращает вектор с двумя элементами при данном состоянии генератора случайных чисел;
– randn ('state', о) – возвращает генератор в начальное (нулевое) состояние;
– randn('state', s) – устанавливает состояние генератора s.
Пример 6.20
» Z=randn(2, 3)
Z =
0.7853 0.7104 0.7073
0.4353 0.9508 0.1381
Система позволяет по данным датчика случайных чисел построить график— гистограмму нормального распределения случайных чисел.
Программа имеет следующий вид:
Y=randn (n, 1);
^ hist(y,m)
гДе п— количество случайных чисел, m— число интервалов 8 Диапазоне случайных чисел.
Пример 20
>> Z=randn(3, 4)
Z =
-1.5658 2.3648 -0.4535 -0.4591
-0.3279 -0.0041 0.4582 -0.0046
0.4852 -1.0676 1.0218 1.1859
Система позволяет по данным датчика случайных чисел построить график – гистограмму нормального распределения случайных чисел.
Программа имеет следующий вид:
>> Y=randn(n,1);
>> hist(y, m)
Пример 21.
где n – количество случайных чисел,
m – число интервалов в диапазоне случайных чисел.
Построить гистограмму случайных чисел при n = 3000 и m = 300
В этом случае программа будет иметь вид:
>> Y=randn(3000, 1);
>> hist(Y, 300)
Ответ представлен на рис. 4.2.
Рис. 4.2. График нормального закона распределения случайных чисел