- •Государственный
- •1. Обзор систем компьютерной математики
- •Контрольные вопросы?
- •2. Matlab. Основы работы
- •2.1. Графический интерфейс пользователя и простейшие вычисления
- •1.1. Командное окно пакета matlab
- •2.3. Рабочее пространство пакета matlab
- •2.3. Формат представления вещественных чисел
- •1.4. Комплексные числа
- •5. Векторы и матрицы
- •Глава 2
- •2.2. Компьютерные технологии решения задач управления
- •2.2.1. Задачи управления
- •Функции matlab для создания передаточных функций звеньев системы
- •Функции pole() и zero()
- •Функция conv()
- •1.2.5. Функция polyval ()
- •1.3. Операции с передаточными функциями звеньев
- •1.3.1. Сложение передаточных функций
- •Функция pz map ()
- •1.3.3. Функция series ()
- •Функция parallel ()
- •1.3.5. Функция feedback ()
- •Часть 3
- •3.1. Комплексные числа
- •3.1.1. Понятие комплексного числа[1]
- •3.1.2.Алгебраическая форма комплексного числа. Сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел
- •Сложение комплексных чисел
- •Вычитание комплексных чисел
- •Умножение комплексных чисел
- •Деление комплексных чисел
- •Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа
- •Возведение комплексных чисел в степень
- •Извлечение корней из комплексных чисел. Квадратное уравнение с комплексными корнями
- •Как извлечь корень из произвольного комплексного числа?
- •3.2. Операции с числами
- •3.2.1. Ввод действительных чисел
- •3.2.3. Ввод комплексных чисел
- •3.2.4. Элементарные математические функции
- •3.2.5. Элементарные действия с комплексными числами
- •3.2.6. Функции комплексного аргумента
- •4. Алгебра вектор и матриц
- •4.1. Создание векторов и матриц
- •Преобразование матриц
- •Вызов на экран и замена элементов матрицы
- •4.2.2. Изменение размера вектора или матрицы
- •Математические операции с векторами и матрицами
- •Транспортирование матрицы
- •След матрицы
- •Обратная матрица
- •Единичная матрица
- •Образование матрицы с единичными элементами
- •Образование матрицы с нулевыми элементами
- •Вектор равностоящих точек
- •Перестановка элементов матрицы
- •Создание матриц с заданной диагональю
- •Создание массивов со случайными элементами
- •Поворот матрицы
- •Выделение треугольных частей матрицы
- •Вычисление математического квадрата
- •Математические операции над векторами и матрицами
- •Примеры образования функций от вектора и матриц
- •Библиографический список
Контрольные вопросы?
1. Что такое СКМ?
2. Как различаются СКМ?
3.Что умеют СКМ?
4.Какие знаете известные СКМ, и дать им краткую характеристику?
2. Matlab. Основы работы
2.1. Графический интерфейс пользователя и простейшие вычисления
Графический интерфейс пользователя MATLAB состоит из 4 независимых окон, имеющих следующие названия, Workspace, Command Window, Command History, Current Directory (рис. 2.1).
Окно Workspace используется для отображения состояния зарезервированной области памяти компьютера, в которой хранятся переменные, используемые в данном сеансе работы.
Окно Command Window является основным окном, в котором вводятся исполняемые команды и отображаются результаты вычислений. Более подробно структура данного окна обсуждается в разделе 2.2.
Рис. 2. 1. Графический интерфейс пользователя пакетаMATLAB
Окно Command History используется для отображения содержимого буфера, в котором хранятся выполненные ранее команды пакета.
В окне Current Directory отображается список файлов и вложенных папок активного в данный момент каталога.
Для управления окнами используются стандартные средства операционной системы Windows. Для закрытия окон, отображение которых представляется пользователю в данный момент нецелесообразным, используется команда View. Опыт работы с пакетом автора показывает, что наиболее удобна для работы форма графического интерфейса, когда на экране компьютера одновременно отображены окна Workspace, Command Window, Command History.
1.1. Командное окно пакета matlab
Структура окна Command Window, состоящая из строки меню, панели инструментов, рабочей области и полосы состояния (рис. 2.2), аналогична структуре Windows-приложений.
Рис. 1. 2. Структура окнаCommand Window
В рабочей области окна Command Window находится строка ввода команд, отмеченная знаком », в котором можно вводить числа, имена переменных и знаки операций, составляющие в совокупности выражение. Имена переменных должны начинаться с буквы и состоять из букв, цифр и знаков препинания. MATLAB распознает в именах переменных до 31 символа и различает регистр символов. Простейшими знаками операций являются всем хорошо известные знаки арифметических операций, + и –. Знак = соответствует операции присваивания. Нажатие клавиши «Enter», является для MATLAB заданием выполнить введенную команду и отобразить полученный результат (рис. 2.3).
Рис. 2. 3. Командное окноMATLABпосле выполнения вычислений
После отображения результата вычисления в командном окне создается новая строка ввода команд, отмеченная знаком ».
Задание. Выполнить несколько примеров с арифметическими операциями.
Для просмотра выполненных команд и результатов вычислений, не умещающихся в командном окне, имеются полосы горизонтальной и вертикальной прокрутки (скроллинга). Использование полос прокрутки ни чем не отличается от других Windows-приложений. Также можно осуществлять прокрутку содержимого командного окна MATLAB с помощью следующих клавиш клавиатуры: Page Up, Page Down, Ctrl+Home (одновременное нажатие клавиш Ctrl и Ноmе) и Ctrl+End.
Необходимо отметить, что в MATLAB клавиши управления курсором « ↑» и « ↓ », осуществляющие в текстовых редакторах перемещение курсора вниз или вверх и вертикальный скроллинг содержимого окна, работают иначе. В MATLAB клавиши «↑ », «↓ » используются для возврата в строку ввода ранее выполненных команд, каждая из которых перед ее выполнением запоминается в стеке команд. Стек команд – это область оперативной памяти ПК, отведенная для хранения выполненных в данном сеансе работы команд. При этом просмотр стека осуществляется с его конца, то есть последняя выполненная команда будет отображаться в строке команд первой. При нажатии на клавишу «↓ » осуществляется прокрутка команд, расположенных в стеке, в обратном направлении.
Командное окно MATLAB разделено на две принципиально различных зоны: зону просмотра и зону редактирования (рис. 2.4).
Рис. 2. 4. Структура командного окнаMATLAB
Исправление информации в зоне просмотра невозможно, несмотря на то, что в любую строку, находящуюся в данной зоне можно поместить курсор. Любая попытка редактирования текста, размещенного в зоне просмотра, приведет к автоматическому перемещению курсора в строку ввода, расположенную в зоне редактирования. В зоне просмотра, как в известных текстовых редакторах, можно с помощью мыши выделить любой фрагмент текста, затем скопировать его в буфер обмена операционной системы Windows, а затем вставить данный фрагмент в командную строку MATLAB или документ, созданный в каком-либо приложении, работающим под управлением операционной системы Windows.
Зона редактирования находится в строке командного окна MATLAB, отмеченной знаком ». Отметим, что существует возможность «удлинения» командной строки за счет размещения вводимой команды на несколько физических строках командного окна. Такая строка называется логической строкой ввода. При вводе команды, размещаемой в нескольких физических строках, каждая текущая строка завершается тремя точками и нажатием на клавишу ENTER (рис 2.5).
Рис. 2. 5. Ввод команды, размещающейся на нескольких логических строках ввода
Задание. Сделать 2…3 примера на удлинение строки с арифметическими операциями
В этом случае зона редактирования распространяется только на строку, в которой находится курсор. Его перемещение на выбранную строку можно осуществлять, как в любом текстовом редакторе, с помощью мыши, после чего можно использовать клавиши управления курсором «→», «←». Суммарная длина логической строки ввода не может превышать 256 символов.
Очистка командного окна MATLAB осуществляется командой clc, которая, однако, оставляет неизменным содержимое буфера команд и рабочего пространства MATLAB. Действительно, если после этого набрать имя ранее вычисленной переменной m, то после нажатия клавиши ENTER мы снова увидим ее значение:
» m
m =
78.5398