- •1. Закономірність в атомних спектрах
- •Закономірності в атомних спектрах.
- •Моделі атома Томсона і Резерфорда.
- •Постулати Бора.
- •Досліди Франка і Герца.
- •Правило квантування колових орбіт.
- •Елементарна борівська теорія водневого атома.
- •1. Гіпотеза де Бройля, хвильові властивості мікрочастинок
- •2. Принципи невизначеностей Гейзенберга
- •Гіпотеза де Бройля, хвильові властивості мікрочастинок.
- •Принцип невизначеності Гейзенберга.
- •Фізичний зміст і властивості хвильової функції «псі».
- •Зв'язок рівняння Шредінгера з хвильовим рівнянням.
- •1. Рух вільної мікрочастинки
- •3. Квантова теорія водневого атома
- •Рух вільної мікрочастинки.
- •6.2. Рух мікрочастинки в одновимірній «потенціальній ямі». Тунельний ефект.
- •Квантова теорія водневого атома.
- •1. Спектри лужних металів.
- •4. Рентгенівські спектри.
- •Спектри лужних металів
- •Механічний і магнітний моменти. Нормальний ефект Зеємана
- •Досліди Штерна і Герлаха. Мультиплетність спектрів
- •Рентгенівські спектри
- •Принцип Паулі. Розподіл електронів в атомі по енергетичних рівнях.
- •Досліди Штерна і Герлаха
- •Принцип Паулі. Розподіл електронів в атомі по енергетичних рівнях
- •Періодична система елементів д.І. Менделєєва
- •Комбінаційне розсіювання
- •Оптичні квантові генератори (лазери).
- •Вимушене випромінювання.
-
Принцип Паулі. Розподіл електронів в атомі по енергетичних рівнях
Стан кожного електрона в атомі характеризується чотирма квантовими числами:
головним n (n = 1, 2, 3 …);
орбітальним
магнітним
спіновим .
В нормальному (не збудженому) стані атома, електрони повинні розміщуватися на найнижчих доступних для них енергетичних рівнях. Тому, здавалося б, в будь-якому атомі в нормальному стані всі електрони повинні знаходитися в стані 1 s (n = 1, ). Але цьому суперечить дослід.
Дослідні дані підтверджуються квантово-механічним законом, який називається принцип Паулі (1925 р.): в одному і тому ж атомі, не може бути двох електронів, які знаходяться в одному стаціонарному стані, що визначається набором чотирьох квантових чисел: .
Застосувавши принцип Паулі до атома водню було показано, що даному відповідає станів. Для системи електронів в атомі принцип Паулі можна записати наступним чином:
, (8.2.1)
де - число електронів, які знаходяться в стані, що описується набором чотирьох квантових чисел . Знайдемо максимальне число електронів, що знаходяться в стані, які визначаються набором трьох квантових чисел , тобто відрізняються спіном електронів. Так як s може приймати лише два значення: 1/2 і -1/2, то
(8.2.2)
Максимальне число електронів , що знаходяться в станах, які визначаються двома квантовими числами .
, (8.2.3)
Так як при даному квантове число може приймати значень, а s може мати 2 різних значення.
Знайдемо, використовуючи принци Паулі, максимальне значення Z(n) електронів, які знаходяться в станах, які визначаються значенням n головного квантового числа. Квантове число при заданому n змінюється від 0 до (n - 1), тому просумувавши по від 0 до (n - 1), отримаємо:
(8.2.4)
В таблиці 8.2.1 наведені максимальні числа електронів, що знаходяться в станах, які характеризуються даними значеннями головного n і орбітального квантових чисел:
Таблиця 8.2.1
n |
Кількість електронів в станах |
Максимальне число електронів |
||||
|
|
|
|
|
||
s |
p |
d |
f |
g |
||
1
2
3
4
5
|
2
2
2
2
2 |
---
6
6
6
6
|
---
---
10
10
10 |
---
---
---
14
14 |
---
---
---
---
18 |
2
8
18
32
50 |
Принцип Паулі зіграв велику роль в розвитку сучасної атомної і ядерної фізики, наприклад, в питаннях створення квантової статистики і теорії твердого тіла. За допомогою нього також вдалося теоретично обґрунтувати періодичну систему елементів Д.І. Менделєєва.