1. Гіпотеза де Бройля, хвильові властивості мікрочастинок

2. Принципи невизначеностей Гейзенберга

1. Гіпотеза де Бройля, хвильові властивості мікрочастинок.

Протиріччя теорії Бора свідчать про те, що електрони в атомах підкоряються законам, що відрізняються від законів механіки і електродинаміки. Французький вчений Луї де Бройль (1924 р.) висунув гіпотезу, згідно якої частинки речовини, зокрема електрони, поряд с корпускулярними властивостями, мають також і хвильові властивості.

Де Бройль припустив, що між корпускулярними і хвильовими характеристиками електрона існує точно такий же зв'язок, як між відповідними характеристиками фотона. Фотон, як відомо, має енергію

(4.1.1)

і імпульс

(4.1.2)

Де Бройль постулював, що рух електрона зв’язаний з хвильовим процесом, довжина хвилі якого, визначається із відношення, дорівнює

(4.1.3)

а частота

(4.1.4)

Де Бройлю вдалося обґрунтувати другий постулат Бора. Він припустив, що стаціонарними є такі стани електронів, у яких на довжині їх орбіти вміщується ціле число де-бройлівських довжин хвилі:

(4.1.5)

Підставивши (4.1.3) в (4.1.5), отримаємо

Або

Тобто умова для стаціонарних станів, сформульована де Бройлем, співпадає з другим постулатом Бора для вибору стаціонарних орбіт. Проте, не дивлячись на таку хорошу відповідність в даному питанні, уявлення де Бройля довгий час не сприймалось. Ставилось законне питання, чому хвильові властивості електрона не виявлені експериментально, хоча хвильові властивості світла відомі досить давно.

Вирахуємо довжину хвилі, відповідну електрону, що рухається в електричному полі, яке має достатньо велику різницю потенціалів, яка дорівнює В. Кінетична енергія, набута електроном в прискорюючому полі, дорівнює

а швидкість .

Руху цього електрона відповідає хвильовий процес з довжиною хвилі

Релятивістську зміну маси при даній різниці потенціалів ми не враховуємо, так як в даних умовах електрон набуває порівняно невелику швидкість. Підрахунки дають, що шукана м. Звідси слідує, що при достатньо великих розмірах електронного приладу, хвильові властивості для електронів майже не проявляються.

З приведеного елементарного розрахунку витікає, що хвильові властивості, зокрема дифракція електронів, повинна спостерігатися на дифракційній решітці, з постійною порядку . Дійсно, гіпотеза де Бройля була блискучо підтверджена дослідами Девісона і Джермера (1927р.), які виявили, що пучок електронів, які розсіюються від природної дифракційної решітки – кристала нікелю, – дає дифракційну картину. В подальшому формула де Бройля перевірялась неодноразово, причому проглядалась повна відповідність теорії з дослідженнями. Наприклад, радянський вчений П.С.Тартаковський досліджував проходження швидких електронів через тонкі металеві плівки і спостерігав дифракційну картину.

В подальшому виникло питання, чи не притаманні хвильові властивості тільки потоку великої кількості електронів? На це питання дали відповідь досліди Фабриканта з працівниками (1948р.) по дифракції електронів з настільки малою силою струму в приладі, що кожен електрон проходив через прилад незалежно від інших. При довготривалій експозиції була отримана така ж дифракційна картина, як і при короткій експозиції електронного потоку великої густини. Отже, дослід показав, що хвильові властивості притаманні кожному електрону окремо.

Штерном з співробітниками в подальшому було доведено, що дифракційні явища знаходяться також для атомних і молекулярних пучків, при тому що дифракційна картина відповідає довжині хвилі, що визначається (4.1.3).

Таким чином, формула де Бройля (4.1.3) застосовується для будь-яких частинок. Так як довжина хвилі де Бройля обернено пропорційна масі частинки, хвильові властивості знайти можливо далеко не завжди. Так, наприклад, пилинка с масою г и швидкістю руху V= 1 см/с має довжину хвилі

Отже, спостерігати хвильові властивості макроскопічних тіл неможливо, і вони проявляють тільки одну сторону своєї природи – корпускулярну.

Нова теорія, трактуючи матеріальні частинки як об’єкти двоїстої корпускулярно-хвильової природи, таким чином, не відкидає старі корпускулярні уявлення про макроскопічні частинки, але вказує границі застосування такого одностороннього розгляду.