Задачник по ТУС

при бортовой качке от действия волн по формуле

1 = 109 ∙ ∙ 1 ∙ 2 ∙ √ ∙ , град.,			(5.12)

где – коэффициет, учитывающий влияние скуловых и/или брускового килей и определяемый по Правилам Регистра судоходства в соответсвии:

1. для судов с круглой скулой без брускового киля и бортовых килей

= 1,0;

2.для судов, имеющих острые скулы = 0,7;

3.для судов с круглой скулой, имеющих скуловые кили или брусковый киль, или то, и другое вместе, определяется по (табл. 5.6) в зависимости от отношения

	к		100 %,	(5.13)

– суммарная габаритная площадь скуловых килей, либо площадь боковой проекции брускового киля, либо сумма этих площадей, м2;

– длина судна по ватерлинии, м;– ширина судна, м;

1 – безразмерный множитель, определяемый по (табл. 5.7), в зависимости от отношения ширины судна к его осадке Bd ;

2 – безразмерный множитель, определяемый по (табл. 5.8), в зависимости

от коэффициента общей полноты ;
		0,6 zg	d
r 0,73
					– безразмерный параметр, который не должен
		d

приниматься больше 1;

g – исправленная аппликата центра тяжести судна, м;– осадка судна, м;

– безразмерный множитель, определяемый по (табл. 5.9) в зависимости от района плавания судна и периода бортовой качки судна ;

Таблица 5.6 – Коэффициент

				, %			0			1,0		1,5					2,0		2,5		3,0				3,5			4,0
						1,00				0,98		0,95					0,88		0,79		0,74				0,72			0,70
			Таблица 5.7 – Множитель 1
		B			2,4			2,5			2,6		2,7		2,8			2,9	3,0	3,1		3,2	3,3			3,4		3,5
		d
		1			1,0			0,98			0,96		0,95		0,93			0,91	0,90	0,88		0,86	0,84			0,82		0,80
90

Таблица 5.8 – Множитель 2

			0,45				0,5						0,55							0,6						0,65				0,7
	2		0,75				0,82						0,89							0,95						0,97				1,0
	Таблица 5.9 – Множитель
	Район													Период бортовой качки, , с.
	плавания			5			6		7							8		10				12				14		16		18		20
	судна
	Неограниченный			0,100	0,100				0,098					0,093				0,079				0,065				0,053		0,044		0,038		0,035
	Ограниченный
	R1, R2, R2-RSN,			0,100	0,093				0,083					0,073				0,053				0,040				0,035		0,035		0,035		0,035
	R3-RSN
	Период бортовой качки определяется по формуле
													=		2 ∙		∙				, .,										(5.14)
																√
					B								L
	где с	0,373		0,023			0,043							wl		– безразмерный коэффициент;
					d						100
	– ширина судна, м;
	– осадка судна, м;
	– исправленная метацентрическая высота, м;
	– длина судна по ватерлинии, м.
	Затем по вертикальной оси плеч остойчивости																						,			откладываем найденные
	величины плеч 1 и				2, и обозначаем точками и																		.
	Из точек и проводим горизонтальные прямые.
	Из точки пересечения горизонтальной прямой кренящего плеча 1 с
	кривой	диаграммы				статической										остойчивости								(ДСО),				отложенной в

положительной стороне, проводим вертикальную прямую.

Отрезок , лежащий на горизонтальной прямой кренящего плеча 1, показывает угол крена от постоянно действующего ветра 1.

От точки пересечения горизонтальной прямой кренящего плеча 1 с кривой диаграммы статической остойчивости (ДСО), откладываем по горизонтали (в отрицательную сторону) найденную величину амплитуды качки судна 1 и проводим вертикальную прямую и получим точку .

Отрезок , лежащий на вертикальной прямой пересекающейся в точках пересечения и с кривой диаграммы статической остойчивости (ДСО) и горизонтальной прямой кренящего плеча 2, соответственно, отложенных в

отрицательной стороне, ограничивает по вертикали площадь	.
По горизонтали площадь ограничена отрезком	лежащим на
	91

горизонтальной прямой кренящего плеча 2.

Участок кривой диаграммы статической остойчивости (ДСО), также ограничивает площадь .

Соответственно, площадь представляет собой заштрихованную площадь ограниченную точками пересечения , и .

Откладываем по оси углов крена в положительную сторону угол , угол заливания судна или угол крена 2 = 50° (в зависимости от того, какой из этих углов меньше), и проводим вертикальную прямую.

Отрезок , лежащий на вертикальной прямой пересекающейся в точках пересечения и с кривой диаграммы статической остойчивости (ДСО) и горизонтальной прямой кренящего плеча 2 ,соответственно, отложенных в положительной стороне, ограничивает по вертикали площадь .

По горизонтали площадь ограничена отрезком , лежащим на горизонтальной прямой кренящего плеча 2.

Участок кривой диаграммы статической остойчивости (ДСО) также ограничивает площадь .

Соответственно, площадь представляет собой заштрихованную площадь ограниченную точками пересечения , и .

Альтернативой графического способа определения площади и по диаграмме статической остойчивости (ДСО), (рис. 5.11) является аналитический способ.

Смысл аналитического способа заключается в определении площади и ,

	по формулам
	= д50	− д1	− ( 2	∙	(50 − 1)	) , м ∙ рад.,	(5.15)
					57,3

где д50 – плечо диаграммы динамической остойчивости (ДДО) при угле крена = 50°, м ∙ рад.;

д1 – плечо диаграммы динамической остойчивости (ДДО) при угле крена

1, м ∙ рад.;2 – плечо ветрового кренящего момента, от динамически приложенного

порыва ветра, м;

1 57,3 lw2 – угол крена, град., h

– исправленная метацентрическая высота, м.

	= д2	− д1	+ (2	∙	(1 + 2)	) , м ∙ рад.,	(5.16)
					57,3

где д2 – плечо диаграммы динамической остойчивости (ДДО) при угле крена

2, м ∙ рад.;

92

2 = 1 − 1 – угол крена, град.;

w1 57,3 lw1 – угол крена, град., h

1 – плечо ветрового кренящего момента, от постоянно действующего

ветра 1, м.

По построенной диаграмме статической остойчивости (ДСО), (рис. 5.12), определяются нормируемые параметры остойчивости, согласно действующим нормам Правил Регистра судоходства:

-cтатический угол крена 1 от действия постоянного ветра не должен превышать 16°, либо угла равного = 0,8 ∙ пал, угла входа в воду кромки открытой палубы, в зависимости от того, какой из них меньше;

-площадь 300 под положительной частью диаграммы статической

°должна быть не менее 0,055 м ∙ рад.;30

-площадь 400 = под положительной частью диаграммы статической остойчивости до угла крена 400 = 40°, либо до угла заливания , в зависимости от того, какой из них меньше, должна быть не менее 0,09 м ∙ рад.;

-дополнительно, площадь 300−400 = 300− под положительной частью

диаграммы статической остойчивости между углами крена 300−400 = 30° – 40°,

или, если 40°, тогда между углами крена 300− = 30° – должна быть не менее 0,03 м ∙ рад.;

- максимальное плечо диаграммы статической остойчивости должно быть не менее 0,25 м, для судов длиной ≤ 80 м, и 0,20 м, для судов длиной≥ 105 м, при угле крена ≥ 30°. Для промежуточных значений величина плеча определяется линейной интерполяцией;

- исправленная начальная метацентрическая высота всех типов судов при всех вариантах загрузки, за исключением «судна порожнем» должна иметь значение не менее 0,15 м.

5.9 Контроль параметров остойчивости судна по диаграмме допускаемых статических моментов

Диаграмма допускаемых статических моментов по высоте служит для контроля состояния нагрузки судна с точки зрения соответствия остойчивости судна действующим нормам Правил Регистра судоходства.

Если для ряда значений ∆ найти , при котором какой-либо нормируемый Правилами Регистра судоходства параметр диаграммы остойчивости равен предельно допустимому значению, то кривая, построенная по этим точкам, ограничит область состояний нагрузки, при которых требования к рассматриваемому параметру выполнены (область ниже построенной кривой), и область состояний нагрузки, где это требование не выполнено (область выше кривой). Построив такие кривые, соответствующие всем нормируемым параметрам диаграммы остойчивости и критерию погоды, можно построить огибающую этих кривых, называемую кривой предельных моментов (рис.5.12).

93

					Диаграмма допускаемых статических моментов M z
M z, тм								относительно плоскости z0 = 8,0 м над основной
30000
25000																						v =
																								55° с
																										облед
																					60°			l
																			=
																			v				l			.
																								max
																						max			=
20000																								=
																								0,20
																м
																								0,20
															0											м
															=
															h	м										с
																								м
																0,1										облед
																м
							Опасная									0,2
																										.
																	м
15000																0,3
																	м
								зона									0,4
																	м
												0,06		м			0,5 м
		1															0,6	м
		=
10000		К .										=					0,7
		облед									h ав							0,8	м
	с																				м
1
=																			0,9
К																							м
																						1,0
																								1,1
5000
																								1,2
																								1,3
0																										D, т
			8000			10000		12000		14000			16000			18000	20000			22000						, т
																			1,4					1,5
-5000									Безопасная															1,6
										зона														1,7
-10000
																								1,8
																								1,9
-15000																								2,0
																								2,1
			6,0	5,0		4,0	3,5	3,0	2,8		2,5	2,4		2,3		2,2
-20000					4,5					2,6														2,2
			Рис. 5.12 Диаграмма допускаемых статических моментов

Эта кривая ограничит область нагрузок, при которых выполнены все требования к остойчивости.

Диаграмма допускаемых статических моментов строится в осях: водоизмещение ∆ (по горизонтали) и его статический момент относительно основной либо условной плоскости (по вертикали). Эти две величины вполне определяют диаграммы статической и динамической остойчивости, т. е. каждой точке поля диаграммы соответствуют свои диаграммы остойчивости.

94

При пользовании диаграммой рассчитывают таблицу нагрузки, соответствующую составленному грузовому плану, которая дает значения ∆ и. По этим данным наносим точку на диаграмму.

Если точка располагается ниже кривой предельных моментов, то грузовой план удовлетворяет всем требованиям Регистра к остойчивости судна. Если точка располагается выше кривой предельных моментов, то грузовой план следует изменить, так как он не удовлетворяет какому-то одному или нескольким требованиям. В этом случае расстояние по вертикали точки от предельной кривой дает величину, на которую необходимо понизить моментгрузов. Таким образом, диаграмма позволяет контролировать остойчивость судна для составленного грузового плана без выполнения всех расчетов остойчивости. В некоторых случаях вместо кривой предельных моментов приводится таблица их значений для ряда водоизмещений или таблица предельных значений g или , которые однозначно связаны с предельными .

В случае, когда диаграмма предельных моментов наносится на диаграмме метацетрических высот, на которой по вертикали отложен момент 0 относительно условной плоскости, расположенной на высоте 0, указанной на диаграмме (см. рис 5.12). В этом случае при пользовании диаграммой предельных моментов расчетный момент следует привести к условной плоскости по выражению

	=	− (∆ ∙ ) + ΣΔ , тм,		(5.17)
0		0

где ∆ – весовое водоизмещение судна, т;0 – расстояние до плоскости отсчета, м;

ΣΔ – суммарный поправочный момент на влияние свободной поверхности жидких грузов, тм.

5.10 Примеры решения задач

Задача №1. Найти плечи статической остойчивости для углов крена1 = 10°, 2 = 40°, 3 = 70°, используя универсальные диаграммы статической остойчивости судна (рис. Г.2 приложения Г), если известно: поперечная метацентрическая высота = 0,90 м, и весовое водоизмещение ∆ = 21000 т.

Решение: На (рис. Г.2 приложения Г) наклонной прямой, соединяющей точку отсчета 0 и величину поперечной метацентрической высоты = 0,90 м, наносим точки 1, 2, 3 в местах пересечения вертикалей углов крена 1 = 10°,2 = 40°, 3 = 70° с этой наклонной прямой.

Затем наносим точки 4, 5, 6 в местах пересечения вертикалей этих углов крена с кривой диаграммы статической остойчивости судна весовым водоизмещением ∆ = 21000 т.

Полученные таким образом вертикальные отрезки дают искомые плечи статической остойчивости: отрезок 1 – 4 100 = 0,200 м, отрезок 2 – 5400 = 0,462 м, отрезок 3 – 6 700 = 0,185 м.

95

Задача №2. Определить углы статического крена ст по диаграмме статической остойчивости (рис. Г.3 приложения Г), если известно: плечо кренящего момента кр = 0,230 м, и кренящий момент кр = 2,7 103 кНм.

Решение: По вертикальной шкале на (рис. Г.3 приложения Г) откладываем значения плеча и кренящего момента. Затем проводим горизонтали до пересечения с кривой диаграммы статической остойчивости и наносим точки 1, 2. Из точек 1 и 2 опускаем вертикали на горизонтальную шкалу углов крена и наносим точки 3, 4. Точка 3 показывает искомый угол статического кренаст1 = 16°, а точка 4 искомый угол крена ст2 = 28,8°.

Задача №3. Вычислить плечо ветрового кренящего момента 1, от постоянно действующего ветра и весовое водоизмещение ∆ для судна, если известно: плечи парусности = 7,33 м, и ветрового кренящего момента2 = 0,051 м, от динамически приложенного порыва ветра, при площади парусности = 835,0 м2. Давление ветра выбирать по (табл. 5.5), для ограниченного района плавания R1.

Решение: Из формулы (5.11) находим плечо ветрового кренящего момента от постоянно действующего ветра

2 = 1,5 ∙ 1;	1	=	2	=	0,051		= 0,034 м.
			1,5		1,5

Затем по (табл. 5.5) выбираем значение давления ветра = 353 Па для заданного района плавания R1, и из формулы (5.10) находим весовое водоизмещение

Примечание: ускорение свободного падения g = 9,81 м/с2

∙

∙

∙

∙

353 ∙ 835,0 ∙ 7,33

1 =

; ∆=

=

= 6478 т.

1000 ∙ g ∙ ∆

1000 ∙ 9,81 ∙ 0,034

1000 ∙ g ∙ 1

Задача №4. Рассчитать безразмерные множители и амплитуду качки 1, для судна, если известно: ширина = 17,4 м, осадка = 7,25 м, коэффициент полноты водоизмещения = 0,600, период бортовой качки = 10,0 с.,

безразмерный множитель = 1,00 и отношение	Ak	1,0% . Коэффициент и
	L B
	wl

безразмерные множители 1, 2,, выбирать по (табл. 5.6, 5.7, 5.8, 5.9) для ограниченного района плавания R1.

Решение: По (табл. 5.6, 5.7, 5.8, 5.9) находим коэффициент = 0,980 и безразмерные множители 1 = 1,000, 2 = 0,950, = 0,053.

Затем по формуле (5.12.) находим амплитуду качки

96

1 = 109 ∙ ∙ 1 ∙ 2 ∙ √ ∙ = 109 ∙ 0,98 ∙ 1,000 ∙ 0,95 ∙ √1,00 ∙ 0,053 = 23,4°.

Задача №5. Найти допускаемый статический момент по высоте и допускаемую поперечную метацентрическую высоты доп, используя (рис. Г.5 приложения Г) для т/х «Славянск», если известно: весовое водоизмещение ∆ = 16000 т, и поперечная метацентрическая высота = 0,90 м.

Решение. На (рис. Г.5 приложения Г) по шкале весовых водоизмещений ∆ отсчитываем заданное значение и наносим точку 1. От точки 1 поднимаем и опускаем вертикали до кривых аварийной ав и заданной поперечных метацентрических высот, и наносим точки 2, 3. Точка 2 показывает искомую допускаемую поперечную метацентрическую высоту доп = 0,13 м. Точка 3 показывает допускаемый статический момент = - 4714 тм.

5.11 Условия задач

5.1. Найти плечи остойчивости формы ф для углов крена 1 = 30°,

2 = 50°, 3 = 70°, используя интерполяционные кривые плеч остойчивости формы (пантокарены) (табл. Г.1 приложения Г), если известны: осадки носом

н = 7,28 м, и кормой к = 5,53 м.

5.2. Определить плечи остойчивости формы ф для углов крена 1 = 20°,

2 = 40°, 3 = 60°, используя интерполяционные кривые плеч остойчивости формы (пантокарены) (табл. Г.1 приложения Г), если известно: объемное водоизмещение = 10366 м3.

5.3. Вычислить плечи остойчивости формы ф для углов крена 1 = 10°,

2 = 50°, 3 = 80°, используя интерполяционные кривые плеч остойчивости формы (пантокарены) т/х «Славянск» (рис. Г.1 приложения Г), если известно: объемное водоизмещение = 12000 м3.

5.4. Рассчитать плечи остойчивости формы ф для углов крена 1 = 20°,

2 = 40°, 3 = 60°, используя интерполяционные кривые плеч остойчивости формы (пантокарены) т/х «Славянск» (рис. Г.1 приложения Г), если известно: объемное водоизмещение = 16500 м3.

5.5. Найти плечи статической остойчивости формы для углов крена1 = 30°, 2 = 50°, 3 = 70°, используя универсальные диаграммы статической остойчивости судна (рис. Г.2 приложения Г), если известно: поперечная метацентрическая высота = 0,70 м, и весовое водоизмещение ∆ = 16000 т.

5.6. Вычислить плечи статической остойчивости формы для углов крена1 = 20°, 2 = 40°, 3 = 60°, используя универсальные диаграммы статической остойчивости судна (рис. Г.2 приложения Г), если известно: поперечная метацентрическая высота = 1,00 м, и весовое водоизмещение ∆ = 20000 т.

97

5.7. Определить углы статического крена ст по диаграмме статической остойчивости (рис. Г.3 приложения Г), если известно: плечо кренящего момента кр = 0,15 м, и кренящий момент кр = 2,50 103 кНм.

5.8. Рассчитать плечо кренящего момента кр по диаграмме статической остойчивости (рис. Г.3 приложения Г), если известны: углы статического крена

ст1 = 20°, ст2 = 50°.

5.9. Найти кренящий момент кр по диаграмме статической остойчивости (рис. Г.3 приложения Г), если известны: углы статического крена ст1 = 30°,

ст2 = 42°.

5.10. Определить углы статического ст и динамического крена дин по диаграмме статической остойчивости (рис. Г.3 приложения Г), если известно: плечо кренящего момента кр = 0,25 м.

5.11. Вычислить углы статического ст и динамического крена дин по диаграмме статической остойчивости (рис. Г.3 приложения Г), если известен кренящий момент кр = 1,48 103 кНм.

5.12. Рассчитать углы динамического крена дин по диаграмме динамической остойчивости (рис. Г.4 приложения Г), если известно: плечо динамической остойчивости д = 0,30 м рад., и работа восстанавливающего момента в = 3,00 105 кДж.

5.13. Найти плечо динамической остойчивости д по диаграмме динамической остойчивости (рис. Г.4 приложения Г), если известны: углы динамического крена дин1 = 20°, дин2 = 30°.

5.14. Вычислить работу восстанавливающего момента в по диаграмме динамической остойчивости (рис. Г.4 приложения Г), если известны: углы динамического крена дин1 = 45°, дин2 = 55°.

5.15. Определить возвышение центра парусности над ватерлинией и площадь парусности для т/х «Славянск», совершающего рейс без палубного груза (табл. Г.2 приложения Г), если известны: осадки носом н = 4,56 м, и кормой к = 4,88 м.

5.16. Рассчитать возвышение центра парусности над ватерлинией и площадь парусности для т/х «Славянск», совершающего рейс без палубного груза (табл. Г.2 приложения Г), если известны: дифферент = - 0,54 м, и осадка кормой к = 8,27 м.

5.17. Найти возвышение центра парусности над ватерлинией и площадь парусности для т/х «Славянск», совершающего рейс с палубным грузом (табл. Г.2 приложения Г), если известны: дифферент = 0,36 м, и осадка носом н = 9,48 м.

5.18. Рассчитать плечи ветровых кренящих моментов от постоянно действующего ветра и динамически приложенного порыва ветра, для судна если известно: площадь парусности = 845,0 м2, весовое водоизмещение ∆ = 6780 т, и плечо парусности = 7,55 м. Давление ветра v выбирать по (табл.5.5), для неограниченного района плавания.

98

5.19. Определить плечи ветровых кренящих моментов от постоянно действующего ветра и динамически приложенного порыва ветра, для судна если известно: площадь парусности = 945,0 м2, весовое водоизмещение

∆= 7785 т, и плечо парусности = 8,55 м. Давление ветра v выбирать по (табл. 5.5), для ограниченного района плавания R1.

5.20. Вычислить плечи ветровых кренящих моментов от постоянно действующего ветра и динамически приложенного порыва ветра, для судна если известно: площадь парусности = 1045,0 м2, весовое водоизмещение

∆= 8995 т, и плечо парусности = 9,55 м. Давление ветра v выбирать по (табл. 5.5), для ограниченного района плавания R2.

5.21. Найти плечо ветрового кренящего момента 1 от постоянно действующего ветра и весовое водоизмещение ∆ для судна, если известно: плечи парусности = 7,68 м, и ветрового кренящего момента 2 = 0,065 м, от

динамически приложенного порыва ветра, при площади парусности= 868,0 м2. Давление ветра выбирать по (табл. 5.5), для неограниченного плавания.

5.22. Определить плечо ветрового кренящего момента 2 от динамически приложенного порыва ветра, и площадь парусности , для судна, если известно: плечи парусности = 6,98 м, и ветрового кренящего момента1 = 0,049 м, от постоянно действующего ветра, при весовом водоизмещении ∆ = 4595 т. Давление ветра выбирать по (табл. 5.5), для ограниченного района плавания R2.

5.23. Вычислить плечо ветрового кренящего момента 1 от постоянно действующего ветра, и плечо парусности для судна, если известно: весовое водоизмещение ∆ = 5113 т, площадь парусности = 781,0 м2, и плечо ветрового кренящего момента 2 = 0,058 м, от динамически приложенного порыва ветра. Давление ветра выбирать по (табл. 5.5), для ограниченного района плавания R1.

5.24. Рассчитать безразмерные множители и амплитуду качки , для
									1
судна, если известно: ширина =				16,4 м, осадка = 4,10 м, коэффициент
полноты водоизмещения			= 0,650, период		бортовой качки				= 12,0	с.,
						Ak
безразмерный параметр = 1,00 и отношение							= 1,0%. Коэффициент и
					L	B
					wl
безразмерные множители 1,			2, выбирать по (табл. 5.6, 5.7, 5.8, 5.9), для
неограниченного района плавания.
5.25. Найти безразмерный множитель 1,						коэффициент и амплитуду
качки 1, для судна,	если известно: соотношение							главных	размерений
B = 3,12, коэффициент продольной полноты						= 0,715, коэффициент полноты
d
мидель-шпангоута	=	0,915,		период бортовой				качки	= 10,0	с,
m
						Ak
безразмерный параметр = 0,83 и отношение							= 1,2%. Коэффициент и
					L	B
					wl
безразмерные множители 1,			2,	выбирать по (табл. 5.6, 5.7, 5.8, 5.9),						для
ограниченного района плавания R1.
										99